【精編匯總版】精品科技論文計(jì)算機(jī)微波電路的并行算法合集

1、【精編匯總版】精品科技論文合計(jì)機(jī)微波電路的并行算法合集】11/11【精編匯總版】精品科技論文合計(jì)機(jī)微波電路的并行算法合集科論文【精品文檔】一種合計(jì)微波電路的并行算法FDTD-Diakoptics將重大的微波電路分割為若干較為重大的子 電路，運(yùn)用有限時(shí)域差分方式(FDTD)自力求解每一個(gè)子電路的時(shí) 域特色，運(yùn)用并行算法毗鄰各子電路，最終患上到全部電路的特 性.本方式適用于布局重大、局限較大的微波電路的剖析提綱， 與全部電路運(yùn)用FDTD舉行提綱鉆研的方式比力，本算法在保障 相同數(shù)值精度的條件下可以普及合計(jì)遵照五倍左右，故具備廣 泛的運(yùn)用遠(yuǎn)景.關(guān)節(jié)詞：時(shí)域Diakopl ics;有限時(shí)域差分方式；D

2、iakoptics;微 波電路一、引 言隨著合計(jì)機(jī)手藝的后退，有限時(shí)域差分方式(FDTD-Finite Difference Time Domain)可以鉆研的微波電路的越來(lái)越普及， 從無(wú)源電路到有源電路，從線性電路到非線性電路，從準(zhǔn)TEM 系統(tǒng)到色散系統(tǒng)，F(xiàn)DTD都已經(jīng)患上到了勝利的運(yùn)用.可是，當(dāng)電路的若干布局比力重大，電路電尺寸較大時(shí)，不論 是其所占用的合計(jì)機(jī)內(nèi)存仍是所需要的合計(jì)光陰都是十分重大 的，致使 在一些情景下縱然斲喪了合計(jì)光陰還無(wú)奈患上到需要的 精度.譬如，在剖析波導(dǎo)膜片濾波器時(shí)，為準(zhǔn)確模擬全副膜片的 若干布局，F(xiàn)DTD柵網(wǎng)的網(wǎng)格尺寸選患上十分小，從而導(dǎo)致形貌整 個(gè)波導(dǎo)濾波器的網(wǎng)

3、格數(shù)目十分大.由于每一兩個(gè)膜片之間都是均 勻波導(dǎo)傳輸線，運(yùn)用與膜片相同的柵網(wǎng)顯然是不用要的.人們?cè)?jīng) 運(yùn)用非平均FDTD柵網(wǎng)的措施處置這個(gè)造詣，當(dāng)柵網(wǎng)的巨細(xì)相差 比力大時(shí)，不光收斂性不易操作，而且仍無(wú)奈確保節(jié)減合計(jì)時(shí) 間.將Diakoptics腦子運(yùn)用于微波電路的全波剖析，通過(guò)將電 路分割為若干自力的部份，憑證每一部份的詳細(xì)布局采用差距的 網(wǎng)格，獨(dú)頓時(shí)對(duì)于各個(gè)部份舉行全波時(shí)域剖析，由于每一部份的網(wǎng) 格是平均的，于是容易保障算法的收斂性.二、Diakoptics 的概念Diakoptics定義為：將一個(gè)電路分解為若干個(gè)較為重大的子電 路，自力合計(jì)子電路的特色，通過(guò)毗鄰條件將子電路耦合毗鄰. 線性

4、電路實(shí)際中子電路的特色用襲擊響應(yīng)函數(shù)表格模板示；子電路間的耦合通過(guò)串行以及并行兩種算法實(shí)現(xiàn).串行算法是從電路首尾 中的任一端開始向另一端毗鄰，挨次將從參考面看人的子電路 視為前一級(jí)子電路的負(fù)載，求出等效的子電路的輸入特色，并 將此輸入特色看成更前一級(jí)子電路的負(fù)載，串行算法思緒比 較重大，易于編寫合計(jì)機(jī)步驟，但存在的造詣是：當(dāng)電路中某 一個(gè)子電路需要調(diào)解時(shí)，在該子電路之后毗鄰的部份都要重新 毗鄰，而且全部的毗鄰合計(jì)在光陰及空間上只能秩序舉行，計(jì) 算遵照較低；并行算法可以從電路中的任何位置開始，同時(shí)計(jì) 算若干個(gè)相相互鄰的子電路的毗鄰，且對(duì)于某個(gè)子電路特色的調(diào) 整并不影響此夫君電路的毗鄰，特意是當(dāng)某

5、個(gè)子電路的特色需 要一再調(diào)解時(shí)，對(duì)于此夫君電路的毗鄰合計(jì)惟獨(dú)舉行一次.鉆研微波電路造詣時(shí)，若微波電路可以被等效為一個(gè)線性收集 的話，則可以想象形貌微波電路特色的格林函數(shù)可對(duì)于應(yīng)于電路 實(shí)際中的襲擊響應(yīng)函數(shù),從電磁場(chǎng)實(shí)際角度看，時(shí)域格林函數(shù) g (r, t;0, tO)為位于rO點(diǎn)的點(diǎn)源tO光陰施加的單元襲擊信號(hào) 在察看點(diǎn)r及t光陰的場(chǎng)，且知足方程?= 4rr5( r - rh)5( / /0) L /產(chǎn)兩個(gè)微波子電路毗鄰時(shí)，其毗鄰參考面上存在著重大的耦合關(guān) 系，這種耦合瓜葛可以用電磁波在存在兩個(gè)不延續(xù)界面的媒質(zhì) 中反射以及透射征兆來(lái)形象形貌，如圖1所示.那么若何將Diakopt ics算法運(yùn)用

6、于微波電路特色剖析中呢?在先容這一點(diǎn)以前，本文首先扼要先容Diakoptics算法的數(shù)學(xué)形貌.圖1媒質(zhì)中反射以及透射征兆可以用來(lái)形象形貌兩個(gè)微波子電路間的耦合瓜葛三、Diakoptics算法的數(shù)學(xué)形貌以兩個(gè)二端口收集的串、并行毗鄰給出Diakoptics算法的數(shù)學(xué) 形貌.圖2假如兩個(gè)子電路的反射及透射波的襲擊響應(yīng)函數(shù)分說(shuō) 為：grl (t), gr2 (t), gtl (t), gt2 (t)以及hrl (t), hr2 (t), htl (t), ht2 (t),上標(biāo) “r” 表格模板示反射波，“t” 表格模板示傳輸波，下標(biāo)1表格模板示從輸入?yún)⒖济鎸?duì)于電路作激勵(lì)，下標(biāo)2 表格模板示從輸入?yún)⒖?/p>

7、面對(duì)于電路作激勵(lì).設(shè)f為兩個(gè)子電路毗鄰后電路 的襲擊響應(yīng)函數(shù).運(yùn)用串行算法，從f收集輸入?yún)⒖济婵慈说臎_ 擊響應(yīng)為：frl (t) =grl +gt2 (t) *hrl (t) *gtl +gt2 (t) *hrl (t)*gr2 (t) *hrl (t) *gtl (t) + .+gt2 (t) * (hrl (t)*gr2 (t)n*hrl (t) *gtl (t) + .;(2)運(yùn)用并行算法，從f電路的輸入端口看人的襲擊響應(yīng)函數(shù) frl(t),ft2(t)以及從f電路的輸入端口看人的襲擊響應(yīng)函數(shù) fr2(t),ftl(t)分說(shuō)為：frl (t) =grl +gt2 (t) *hrl (t)

8、 *gtl +gt2 (t) *hrl (t)*gr2 (t) *hrl (t) *gtl (t) + .+gt2 (t) * (hrl (t)*gr2 (t)n*hrl (t) *gtl (t) + .f t2 (t) =gt2 (t) *hr2 (t)+gt2 (t) *hrl (t) *gr2 (t) *ht2 (t) + .+gr2 * (hrl *gr2 (t) n*hr2 (t) + (3)f r2 (t) =hr2 (t) +htl (t) *gr2 (t) *ht2 (t) +htl (t) *gr2 (t)*hrl (t) *gt2 *ht2 (t) +.+htl (t) *

9、 (gr2 (t)*hrl丿型8度*ht2 (t) + .ftl (t)=htl (t) *gtl (t)+htl (t) *gr2 (t) *hrl (t) *gtl (t) + .+htl * (gr2 *hrl (t)n*grl (t)+其中，*代表格模板時(shí)域卷積，上下標(biāo)的含意鞏固.下岀叁出金如,必*w咧卜卜彳工的仙)jT(O做）輸入?。杭蠄D2 可剖析Diakoptics算法的兩個(gè)子電路毗鄰展現(xiàn)圖多端口子電路毗鄰時(shí)，上述算法依然成立，只是式中各襲擊函 數(shù)應(yīng)換為響應(yīng)的子矩陣.譬如設(shè)g收集為輸入端有M個(gè)、輸入端 有N個(gè)端口的M+N端口收集，h收集為輸入端有N個(gè)、輸入端有 L個(gè)端口的N+L端

10、口收集（g與h相鄰面的端口數(shù)目應(yīng)相同），g 收集輸入?yún)⒖济嫣幍姆瓷洹鬏斪泳仃嚪终f(shuō)為：gi-ig；二 i. (jiff- gi-i百二扌g(shù)l-1以及g昌gglH山二扌旃曾經(jīng) it旳d式中下標(biāo)代表格模板參考面，i-j的意思為：i為響應(yīng)地址參考面，j 為激勵(lì)地址參考面；上標(biāo)代表格模板端口，m n的意思為：n為輸入 端口，m為輸入端口.同理,g收集輸入?yún)⒖济嫣幍姆瓷?、傳輸?矩陣分說(shuō)為：以及h收集響應(yīng)子矩陣可用同樣方式求患上.毗鄰后收集的襲擊響應(yīng)函數(shù)f 為：frl (t) = grl (t) + gt2 (t) * hrl (t) * gtl (t) + gt2(t)* hrl (t) * gr2

11、(t) * hrl (t) * gtl (l) + ft2 (t) = gt2 (t) * ht2 (t) + gt2 (t) * hrl (t) *gr2 * ht2 (t) +.fr2 (t) = hr2 (t) + htl (t) * gr2 (t) * ht2 +Lhtl(t)* gr2 * hrl (t) * gr2 * ht2 (t) + ftl (t) = htl (t) * gtl (t) + htl (t) * gr2 (t) * hrl (t) * gtl (t) +. (4)其中f門、ftl(t) 、fr2(t)以及ft2(t)分說(shuō) 為MxM、LxM、Lx L以及Mx L

12、階子女巨陣.下面以gt2(t) * ht2(t)為例剖析若何合計(jì)矩陣卷積，并以gt2(t) * ht2(t)的第一個(gè)元素為例，剖析其物理意思：(5)產(chǎn)二1 跌卜成力=產(chǎn)4w - 41 g?- 二 f*tB 耳2 N2二二：H 21 32L/,仁I厶忙？厶仁3 .厶匕刃*ffl-i * h +ffl-i * 后二H +g仁”忙3H二1 * h* HZ *厶n+小后二汴也，gj+咫*后二，+ W閣N *欣K , #*用二占+g*二丹+引武三承品 解二卜川二什房W *+前二并心二上他*二旳2 in+品” *啟二上gl *- 11 *- 2*hl *- 11 *- 2: h子收集輸入?yún)⒖济嫔系谝粋€(gè)端口

13、的輸 人通過(guò)gh毗鄰面第1個(gè)端口的耦合在g子收集輸入?yún)⒖济嫔隙?口 1發(fā)生的輸入；gl 21 - 2*h2 - 11 - 2: h子收集輸入?yún)⒖济嫔系谝粋€(gè)端口的輸入通過(guò)gh交界面第2個(gè)端口的耦合在g子收集 輸入?yún)⒖济嫔隙丝?1發(fā)生的輸入；gl-Nl-2*hN-ll-2: h子 收集輸入?yún)⒖济嫔系谝粋€(gè)端口的輸入通過(guò)gh交界面第N個(gè)端口 的耦合，在g子收集輸入?yún)⒖济嫔隙丝?1發(fā)生的輸入；以是gt2(t) * ht2(t)的第一個(gè)元素形貌了 h收集輸入?yún)⒖济?上第一個(gè)端口上的輸入耦合到g收集輸入?yún)⒖济娴谝粋€(gè)端口的 輸入.四、Diakoptics算法在微波電路剖析中的實(shí)現(xiàn)Diakoptics源于收集實(shí)

14、際，為將其運(yùn)用于微波電路的剖析中， 首先需要成立適于運(yùn)用Diakoptics方式的微波電路的等效電路 模型.L微波電路的等效時(shí)域收集模型成立微波電路等效時(shí)域收集模型的基本方式是：操作基函數(shù)技 術(shù)(或者稱時(shí)域模手藝)將參考面處的場(chǎng)表格模板示為選定的正交基函數(shù) 的線性組合，將一個(gè)微波收集等效為一個(gè)多模電路，進(jìn)而再將 多模電路等效為多端收集的方式.選定的基函數(shù)知足下述條件：只是空間坐標(biāo)的函數(shù)；與光陰無(wú) 關(guān)；組成一個(gè)殘缺正交加.且對(duì)于給定的微波電路，選定的基函 數(shù)應(yīng)可以實(shí)用地形貌電路中電磁場(chǎng)的擴(kuò)散法則.假如：X-Y平面 為電路橫截面地址平面，Z為傳布傾向，電路在Dirac - 6函數(shù)激勵(lì)下在z=zO處

15、的電場(chǎng)擴(kuò)散為Ei (x, y，zO, t) , 4)mn(x, y)為 基函數(shù)族，用4)妹妹 (x, y)可將微波電路中t=tO, z=zO處的場(chǎng)表格模板示 為：； y. zt), /(|) =( z(r Z J V)(6)其中anrn(zO,tO)為第(m,n)次基函數(shù)的系數(shù)，即幅度，這樣從參 考面z=zO看入的微波電路可等效為一個(gè)基于基函數(shù)的等效時(shí)域 多模電路.基函數(shù)的函數(shù)方式既可以是適用于艱深電路的正交 函數(shù)方式，也可以是特意適用于某類電路的特殊正交函數(shù).艱深 說(shuō)來(lái)，當(dāng)電路若干布局比力重大，不易憑證電路特色選取特殊 的正交函數(shù)作為基函數(shù)時(shí)，可以選取矩形脈沖函數(shù)(取網(wǎng)格結(jié)點(diǎn) 的值作為全部網(wǎng)

16、格的平均值，故脈沖寬度為一個(gè)網(wǎng)格的寬度). 但因脈沖函數(shù)形貌的只是系統(tǒng)的部份信息，因此要抵達(dá)饒富的 精度，函數(shù)的睜開項(xiàng)數(shù)較多.當(dāng)正交函數(shù)可以實(shí)用表格模板述電路的全 局信息時(shí)，個(gè)別惟獨(dú)多少項(xiàng)或者十多少項(xiàng)，就可以抵達(dá)所需的精度.例 如，對(duì)于平均填充的矩形波導(dǎo)造詣，如憑證波導(dǎo)內(nèi)的場(chǎng)的擴(kuò)散 特色，把基函數(shù)選為sin, cos正交函數(shù)集，個(gè)別惟獨(dú)5項(xiàng)就可 以知足要求.比照力之下，至少需要60個(gè)脈沖即60個(gè)結(jié)點(diǎn)方可 較準(zhǔn)確地形貌波導(dǎo)系統(tǒng)橫截面上的空間場(chǎng)擴(kuò)散.基函數(shù)的正交性使患上每一個(gè)基函數(shù)可以被視為一個(gè)自力的端 口，因此上述基于基函數(shù)的等效時(shí)域多模電路就可以進(jìn)一步被 視為一個(gè)多端口收集.2.等效多端口收集

17、特色的合計(jì)襲擊函數(shù)的頻譜是有限寬的，因此不能直接運(yùn)用FDTD算法求解 系統(tǒng)的襲擊響應(yīng)函數(shù).FDTD-Diakoptics運(yùn)用高斯脈沖調(diào)制波作 為激勵(lì)，通過(guò)加窗Fourier變更手藝，求患上有限帶寬微波電路 的襲擊響應(yīng)函數(shù).其中，高斯脈沖激勵(lì)的調(diào)制頻率為電路使命頻 帶的中間頻率，脈沖寬度以及脈沖光陰采樣距離取決于頻率分說(shuō) 率以及帶寬.盡管激勵(lì)脈沖具備有限帶寬導(dǎo)致FDTD-Diakoptics求 患上的襲擊響應(yīng)函數(shù)中包括了加窗帶來(lái)的影響(稱此時(shí)的襲擊響 應(yīng)函數(shù)為準(zhǔn)襲擊響應(yīng)函數(shù))，可是惟獨(dú)知足下述條件：運(yùn)用 FDTD-Diakoptics剖析全部電路特色時(shí)，各個(gè)子電路運(yùn)用具備相 同頻譜特色的激勵(lì)脈沖

18、，計(jì)入加窗對(duì)于時(shí)域脈沖的展寬效應(yīng)，最 終患上到的襲擊響應(yīng)函數(shù)的頻域響應(yīng)是饒富準(zhǔn)確的.五、FDTD-Diakoptics運(yùn)用實(shí)例及討論本文以一個(gè)波導(dǎo)帶通濾波器的特色剖析為例剖析該算法的運(yùn)用. 圖3為一個(gè)具備5個(gè)膜片的矩形波導(dǎo)帶通濾波器(WR34).遵照本 方式首先將該濾波器分為5個(gè)部份，運(yùn)用FDTD對(duì)于其舉行合計(jì)， 求出在全部毗鄰參考面處(圖中虛線所示)的場(chǎng)擴(kuò)散.FDTD合計(jì) 中，高斯脈沖調(diào)制函數(shù)為：f (t)=AmaxA(x, y) exp- (t-tO) /T) 2 .sin(2nf0t),其中調(diào)制頻率 fO 為 WR34-TE10 模單模使命頻帶的中間頻率；A (x,y)為激勵(lì)幅度空間擴(kuò)散， Diakoptics算法中需合計(jì)全部概況存在的基函數(shù)繁多激勵(lì)時(shí)的響應(yīng)，以是A(x,