初中數(shù)學(xué)魯教版(五四制)八年級下冊第八章一元二次方程1一元二次方程-一元二次方程-數(shù)學(xué)-

1、一元二次方程教學(xué)設(shè)計 一、課標(biāo)解讀根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，一元二次方程這一章主要讓學(xué)生進(jìn)一步去體會方程的模型思想，會解一元二次方程，包括用配方法、公式法、因式分解法等方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，當(dāng)然還包括估算一元二次方程的解，然后應(yīng)用一元二次方程解決實際問題，能夠根據(jù)具體問題的實際意義檢驗方程的解是否合理。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對一元二次方程第一課時的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)闡述如下：能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫顯示世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。了解一元二次方程及其相關(guān)概念，會將一元二次方程化為一般形式，并指出各項及其系數(shù)。從數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)上看，本章節(jié)教材只是突出最重要的基礎(chǔ)知識和最基本的技能，教師教學(xué)

2、時要注意把握好教學(xué)要求，將教學(xué)內(nèi)容限制在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材所規(guī)定的范圍內(nèi)。教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷分析和解決實際問題的過程，體會一元二次方程的數(shù)學(xué)模型作用，進(jìn)一步提高在實際問題中運用方程這種重要數(shù)學(xué)工具的基本能力。二、教材分析：一元二次方程在初中代數(shù)學(xué)習(xí)中具有重要的地位，起著承前啟后的作用。一方面對以前學(xué)習(xí)過的各種知識進(jìn)行綜合地應(yīng)用，如整式、因式分解、二次根式、一元一次方程、一次方程組以及不等式的知識在這一章里都有應(yīng)用，另一方面，一元二次方程又是前面所學(xué)知識的繼續(xù)和發(fā)展，它還是以后學(xué)習(xí)其他方程以及數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，如二次函數(shù)、高中要學(xué)習(xí)的指數(shù)方程、對數(shù)方程等等都與一元二次方程有關(guān)。此外，學(xué)習(xí)一元二次方程

3、對物理、化學(xué)等學(xué)科的運算解題有著重要意義。在魯教版教材中，方程的教學(xué)內(nèi)容是采用逐級遞進(jìn)，螺旋上升的原則設(shè)計的。按照“一元一次方程-二元一次方程（組）-一元二次方程”，“整式方程-分式方程”的順序編排，由淺入深，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。教學(xué)分別從方程的概念，解法和應(yīng)用三個方面來進(jìn)行。按照“一次”和“二次”的數(shù)量關(guān)系，使方程和與之有關(guān)的函數(shù)知識交替出現(xiàn)，即按一次方程（組）、一次函數(shù)、二次方程、二次函數(shù)的順序螺旋上升。這種處理，既分階段地不斷地深化對方程和函數(shù)的理解；又使得相關(guān)內(nèi)容比較集中，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。本節(jié)課是一元二次方程的概念教學(xué)，教材通過豐富的實例，讓學(xué)生建立一元二次方程，并通過觀察

4、歸納出一元二次方程的概念。體現(xiàn)了“問題情境-建立模型拓展應(yīng)用”的過程。具體來說教材通過三個實際問題的解決，分析數(shù)量關(guān)系得到三個一元二次方程，然后通過問題，引導(dǎo)學(xué)生思考這些方程的共同特點，抽象出一元二次方程的概念及其一元二次方程的一般形式。這樣編排，不僅可以使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)一元二次方程是解決實際問題的需要，而且還可以使學(xué)生體驗運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的基本過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，從而培養(yǎng)模型思想，逐步形成應(yīng)用意識。一般形式也是對具體方程從“元”、“次數(shù)”和“項數(shù)”等角度進(jìn)行歸納的結(jié)果，這實際上也是從數(shù)學(xué)符號語言來理解一元二次方程概念。最后通過例題，讓學(xué)生用概念做辨析，這樣安排，體現(xiàn)了概念學(xué)習(xí)的一

5、般過程，體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解并掌握一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式，會把一個一元二次方程化為ax2+bx+c=o （a0）的形式，會正確地判斷一元二次方程的項與系數(shù)。2.經(jīng)歷由具體問題抽象出一元二次方程的概念的過程，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的一個有效的數(shù)學(xué)模型。3.會用觀察、類比、分析、探究和歸納等數(shù)學(xué)方法進(jìn)行問題解決。4.在學(xué)習(xí)過程中逐步養(yǎng)成主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)、敢于實踐、合作交流的精神。四、教學(xué)重難點：教學(xué)重點：一元二次方程的概念及其一般形式，并用這些概念解決問題教學(xué)難點：由具體問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一

6、元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念五、學(xué)情及教法分析：一元二次方程是初中學(xué)生學(xué)習(xí)的第四個方程知識，首先在初一學(xué)習(xí)了一元一次方程，接著在初二時擴展“元”得到二元一次方程，完成了二元一次方程組的學(xué)習(xí)，初三上冊分式的教學(xué)，使得對實際問題的刻畫從整式推廣到有理式，分式方程得以出現(xiàn)，再到下冊一元二次方程的學(xué)習(xí)，第一次實現(xiàn) “次”的提升。因此初三學(xué)生具備的知識技能基礎(chǔ)有：已經(jīng)初步地感受了方程的模型作用，并且積累了一些利用方程解決實際問題的一些經(jīng)驗，解決了一些實際問題。已學(xué)過一元一次方程的概念，經(jīng)歷過由具體問題抽象出一元一次方程的過程；已理解了“元”和“次”的含義，具備了學(xué)習(xí)一元二次方程的基本技能。學(xué)

7、生具有的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗和數(shù)學(xué)思考，具備了一定的合作與交流的能力。雖然學(xué)生對方程有一定的認(rèn)識但新知識的產(chǎn)生，學(xué)生必然存在著疑問。同時，學(xué)生由于較長時間沒有涉及到方程，對等量關(guān)系的確立認(rèn)知模糊，對題意的理解、抽象事物的本質(zhì)、歸納概括事實、數(shù)學(xué)符號語言的應(yīng)用等能力相對偏弱。教學(xué)中要直面學(xué)生的疑問，顯化學(xué)生的疑問，啟發(fā)學(xué)生自己解釋疑問，才能避免“灌輸”，體現(xiàn)學(xué)習(xí)一元二次方程知識的必要性，增強學(xué)好的信念本節(jié)課我主要采用啟發(fā)式、類比法教學(xué)。教學(xué)中力求體現(xiàn)“問題情景-數(shù)學(xué)模型-概念歸納-概念應(yīng)用”的模式。教學(xué)中放手讓學(xué)生自主

8、探究、合作交流，自我修正，自我反思，自我完善，讓學(xué)生自己運用類比的方法概括出一元二次方程的概念，得出一般形式，對初三學(xué)生來說是可以完成的。但有極少部分學(xué)生基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)習(xí)慣差，不愿思考問題，教學(xué)時要多關(guān)注鼓勵他們，提供盡可能多的機會讓他們展示自己，同時利用小組合作的學(xué)習(xí)方式來幫助他們，力求讓每個學(xué)生都得到發(fā)展。六、評價設(shè)計第一環(huán)節(jié)完成學(xué)習(xí)目標(biāo)二與目標(biāo)四。第二環(huán)節(jié)中的探究活動一完成學(xué)習(xí)目標(biāo)一至目標(biāo)四，探究活動二完成學(xué)習(xí)目標(biāo)一、三和目標(biāo)四。第三、四、五環(huán)節(jié)完成學(xué)習(xí)目標(biāo)一至目標(biāo)四。第六環(huán)節(jié)完成學(xué)習(xí)目標(biāo)一和目標(biāo)四。本節(jié)課遵循分層施教的原則，以適應(yīng)不同學(xué)生的發(fā)展與提高，針對學(xué)生回答問題本著多鼓勵、少批評

9、的原則，盡可能地讓每一個學(xué)生都能體會到成功的快樂。由于學(xué)生的層次不同，我會重點關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，注意觀察學(xué)生在活動中表現(xiàn)，如學(xué)生是否積極主動的參加活動，是否獨立思考，是否與同伴交流，能否用語言準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點和思考過程，討論中能否傾聽他人的意見，并從中獲益等；對教學(xué)過程中可能出現(xiàn)的環(huán)節(jié)做到因勢利導(dǎo)、隨機應(yīng)變，時時調(diào)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)，同時教學(xué)反應(yīng)評價與反饋評價相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生自主評價，從而激活課堂氣氛，提高課堂效益，使課堂教學(xué)處于最佳狀態(tài)。具體從以下幾方面進(jìn)行評價：1通過學(xué)生獨立思考、參與小組交流和班級集體展示，教師課堂觀察學(xué)生的表現(xiàn)，了解學(xué)生對知識的理解和掌握情況。教師進(jìn)行適時的反應(yīng)評價，同時

10、促進(jìn)學(xué)生的自評與互評。2通過設(shè)計課堂例題與目標(biāo)檢測題，檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況，同時有利于學(xué)生完成對自己的評價。3.通過課后作業(yè)，了解學(xué)生對本課時知識的掌握情況，同時又能檢測學(xué)生分析解決問題的方法和思路，完成教學(xué)反饋評價。七、教學(xué)過程：本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思；第二環(huán)節(jié)：合作探究，獲取新知；第三環(huán)節(jié)：運用新知，學(xué)以致用；第四環(huán)節(jié)：自我檢測，自我評價；第五環(huán)節(jié)：對照目標(biāo)，總結(jié)反思；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置，分層落實。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思 教師展示生活中的數(shù)學(xué)問題：我們學(xué)校要改善校園環(huán)境，要在兩幢教學(xué)樓之間，設(shè)計一塊面積為900平方米的長方形綠地，并且長比寬多10米，你

11、能幫忙設(shè)計出綠地的長和寬嗎？生：設(shè)長方形綠地的寬為x米，列出方程x(x+10)=900。追問：這個方程屬于我們學(xué)過的某一種方程嗎？學(xué)生觀察方程進(jìn)行直觀判斷：這個方程不屬于學(xué)過的方程。師：這是一類新方程，它有什么特征？又該如何求解呢？學(xué)習(xí)了課本第八章的知識，謎底就會一一揭曉?！驹O(shè)計意圖】在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的問題，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性。通過解決實際問題提高學(xué)生利用方程思想解決實際問題的能力，同時引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突與問題思考。先來檢查一下我們的課前準(zhǔn)備情況。 課前預(yù)習(xí)，分享成果：（1）整理已學(xué)過的方程知識，與同學(xué)分享。一生交流學(xué)過的方程知識，其他學(xué)生參與問答和補充

12、。（2）根據(jù)你掌握的方程知識，請把以下方程分類： +4y=6 x0 x2y1 x1x21 x2x36 4x= 一元一次方程一元一次方程二元一次方程分式方程問題：剩下的方程是同一類方程嗎？它們與以上哪類方程類似呢？根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，你能嘗試給這類方程命名嗎？一生上臺交流自己的結(jié)論與觀點，并給新方程命名，其余學(xué)生發(fā)表自己的不同看法。引入課題：一元二次方程師生活動：一生上臺展示課前整理的已經(jīng)學(xué)過的方程類型，復(fù)習(xí)各類方程的概念，元與次的概念。其余學(xué)生補充指正。學(xué)生通過復(fù)習(xí)給方程分類，并觀察剩余方程，分析此方程的元與次，嘗試為新方程命名。老師引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知識，適時指導(dǎo)，梳理思路，為類比新知識做準(zhǔn)備。

13、【設(shè)計意圖】回顧以前學(xué)習(xí)過的方程內(nèi)容，特別是通過復(fù)習(xí)一元一次方程的概念,為后面學(xué)習(xí)一元二次方程的有關(guān)內(nèi)容做好鋪墊。將方程分類目的是在學(xué)生已有的知識體系中制造認(rèn)知沖突，體會方程類型擴充的必要性，從而合理的構(gòu)建一元二次方程這一新知識。 第二環(huán)節(jié)：合作探究，獲取新知活動1：問題導(dǎo)航，建立模型一元二次方程同一元一次方程、分式方程一樣，也是刻畫現(xiàn)實問題的有效模型，它在實際生活中的還有許多的應(yīng)用。完成下面的問題：問題1：直角三角形的一條直角邊是另一條直角邊的2倍，斜邊長為12,求它的直角邊長。如果設(shè)較短的直角邊的長為x,根據(jù)題意列方程為_ 。問題2：你能找到五個連續(xù)的整數(shù)，使前面三個數(shù)的平方和等于后面兩個

14、數(shù)的平方和嗎？如果設(shè)中間的一個數(shù)為x,那么根據(jù)題意可得到方程 。問題3： 如圖，有一張矩形紙片，長25cm，寬15cm，在它的四角各剪去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒，如果要制作的無蓋方盒的底面積為300cm2，那么紙片各角應(yīng)剪去的正方形邊長為多少cm？分析：設(shè)剪去的正方形的邊長為x cm，則盒底的長為（ ）cm，寬為（ ）cm，根據(jù)題意列方程為_。 師生活動：學(xué)生獨立思考，尋找等量關(guān)系，列出方程，組員合作，小組內(nèi)部交流，小組代表班級展示小組成果；教師可適當(dāng)?shù)?，引?dǎo)幫助學(xué)困生解決問題?！驹O(shè)計意圖】設(shè)置實際的問題情境，學(xué)生通過將實際問題中的語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)的語言，尋

15、找等量關(guān)系列出方程，從而認(rèn)識到一元二次方程是刻畫某些實際問題的模型，體會學(xué)習(xí)它的必要性。在建模的過程中不僅鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而且提高了學(xué)生利用方程思想解決實際問題的能力。探究新知1： 一元二次方程的概念抽生把列出的方程寫到黑板上：x2+(2x)2=122(x-2)2 +(x-1)2 +x2=(x+1)2 +(x+2)2(25-2x)(15-2x)=300師：請仔細(xì)觀察以上方程，它們有什么共同特征？ 提示思考：(1)方程兩邊是關(guān)于未知數(shù)的整式嗎？ (2)方程中含有幾個未知數(shù)？ (3)未知數(shù)的最高次數(shù)是多少？追問：它們與一元一次方程有什么聯(lián)系與區(qū)別？根據(jù)方程的特點，類比一元一次方程的定義，

16、請給一元二次方程下定義。學(xué)生獨立思考，抽生集體交流想法，通過類比的方法得出一元二次方程的概念，并指出其三個要素。一元二次方程定義：只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。根據(jù)對概念的理解，讓學(xué)生嘗試舉出一元二次方程和非一元二次方程的例子。 師生活動：教師讓學(xué)生充分的探究和交流，引導(dǎo)學(xué)生思考從哪些方面發(fā)現(xiàn)方程的共同特點，以及運用類比的方法下定義。學(xué)生觀察得出的方程，思考它們的共性，歸納方程的特征, 類比一元一次方程的定義,嘗試給出一元二次方程的定義?！驹O(shè)計意圖】通過對三個方程結(jié)構(gòu)的觀察，尋找它們的共性，抽象出它們的本質(zhì)。讓學(xué)生回答方程的元與次，是讓他

17、們與一元一次方程形成對比，讓學(xué)生充分感受一元二次方程的特點,為一元二次方程概念的形成做鋪墊，分解教學(xué)的難點；最后通過類比的方法讓學(xué)生嘗試自己給出一元二次方程的定義,從而達(dá)到真正理解定義的目的。學(xué)生通過自己舉例應(yīng)用概念，從正反兩個方向進(jìn)一步強化對一元二次方程概念的理解。活動2：用數(shù)學(xué)符號語言表示一元二次方程學(xué)生將方程化簡整理為右邊為0的形式。抽生板書在黑板上。5x2-144=0 x2-12x=04x2-80 x+75=0問題：要用一個方程形式把以上方程都表示出來，你們想到了什么方法？嘗試用字母表示數(shù)的方法用一個方程形式來表示所有的一元二次方程。探究新知2：一元二次方程的一般形式學(xué)生小組合作探究，

18、自主交流，小組代表集體交流小組的結(jié)論，其余小組進(jìn)行補充，師生共同得出一元二次方程的一般形式。一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a0）。其中ax2叫做二次項，a是二次項系數(shù)；bx叫做一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項?！緩娬{(diào)】方程ax2+bx+c=0只有當(dāng)a0時才叫一元二次方程，如果a=0且b0時就是一元一次方程了。所以在一元二次方程的一般形式中，必須包含a0這個條件。追問：一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0中的b和c可以為0嗎？學(xué)生交流得出一元二次方程的幾種特殊形式：ax2+c=0，ax2+bx=0，ax2=0 （a0）師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程一般形式, 學(xué)生

19、通過自主探究,得出一元二次方程一般形式以及項,系數(shù)的概念,并討論得出一元二次方程的特殊形式。【設(shè)計意圖】將列得的方程化簡整理，使學(xué)生既練習(xí)了一元二次方程的化簡方法，又對一元二次方程的一般形式有了初步認(rèn)識。通過小組交流的形式讓學(xué)生通過自我探索，自我修正，最終概括出一般形式。一元二次方程一般形式的提煉與形成可以提升學(xué)生對數(shù)學(xué)符號語言的應(yīng)用能力，開發(fā)學(xué)生認(rèn)知的資源，激發(fā)學(xué)生從不同角度、不同形式去深入理解同一概念。第三環(huán)節(jié)：運用新知，學(xué)以致用例1 下列哪些是一元二次方程？說明理由。（3）mx2+3x-5=0 (m為常數(shù)） (4) y2-3y+5 通過例1的解答，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷一元二次方程的方法。師生

20、活動:學(xué)生獨立思考，回答，相互補充完善答案。方程、可能會產(chǎn)生爭議，與為學(xué)生體會化為一般形式的必要性，對a0條件加深認(rèn)識，與幫助學(xué)生明確一元二次方程是整式方程。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷一元二次方程的方法，進(jìn)一步理解概念?！驹O(shè)計意圖】“學(xué)生獲得知識，必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上”。設(shè)置本題目的在于及時加強學(xué)生對一元二次方程定義中三個特征的理解。用概念指導(dǎo)辨析，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固概念，深化對整式、一元和二次三個要素的認(rèn)識。同時讓學(xué)生知道判斷有二次項的一元方程是不是一元二次方程，首先要對其化簡整理，然后根據(jù)定義判斷，進(jìn)一步體會化為一般形式的必要性。例2將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和

21、常數(shù)項及它們的系數(shù)： 3x(x+2)=4(x2-1)+7 (3x+2)2=4(x-3)(x+3)問題：確定一元二次方程的各項及系數(shù)時要注意什么？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：要確定一元二次方程的各項及系數(shù)，先要化成一般形式，再來確定各項及系數(shù)，注意項和系數(shù)都包括前面的符號。師生活動:鼓勵小組的3號或4號同學(xué)上板嘗試解題，講解思路，學(xué)生質(zhì)疑。教師適時引導(dǎo)，強調(diào)注意事項（比如系數(shù)的符號問題）。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)確定各項系數(shù)時應(yīng)注意的問題，以及整理過程中應(yīng)用到的等式變形方法?！驹O(shè)計意圖】整理一元二次方程的一般形式為本節(jié)課的重點,所以設(shè)置此題,突出教學(xué)重點，通過例2的解答使學(xué)生學(xué)會如何化為一元二次方程的一般形式, 規(guī)范

22、解題步驟，并能準(zhǔn)確找到各項系數(shù)。讓學(xué)生板演講解思路，培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，將問題充分暴露，以便對癥下藥，同時使學(xué)生進(jìn)一步了解方程的變形過程。拓展延伸，變式訓(xùn)練例3關(guān)于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,當(dāng)k 時，是一元二次方程當(dāng)k 時，是一元一次方程一生上臺交流想法與做法。通過例3的解答，你有什么啟示？例題啟示：在方程ax2+bx+c=0中，當(dāng) 時，是x的一元二次方程，當(dāng) 時，是x的一元一次方程。師生活動：此題由學(xué)生獨立思考,并由學(xué)生給出結(jié)果并進(jìn)行解釋。在解答過程中，教師要給予學(xué)生充分的時間思考，比較，交流，總結(jié)。在填第二個空時要讓學(xué)生注意k值的取舍?！驹O(shè)計意圖】通過對例3

23、問題的探究，一是使學(xué)生進(jìn)一步鞏固一元二次方程的概念，并注意其最基本的條件：未知數(shù)的最高次數(shù)為2，即二次項系數(shù)不為0；二是使學(xué)生更加明確一元二次方程與一元一次方程的聯(lián)系與區(qū)別。變式1 關(guān)于x的方程（2m2m3)xm+15x13 是一元二次方程嗎？為什么？變式2若方程x2m+n +xm-n +3=0 是關(guān)于x的一元二次方程，求m, n的值。師生活動：變式1由學(xué)生獨立解決，抽生講解做法。變式2由學(xué)生小組討論交流，小組代表上臺交流，其他同學(xué)補充、指正?！驹O(shè)計意圖】通過變式訓(xùn)練提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，考察學(xué)生比較、分類討論、驗證等數(shù)學(xué)方法的運用。在形式比較復(fù)雜的方程面前，通過辨析方程的元、次、項

24、看清方程的本質(zhì)，深化理解一元二次方程概念，讓學(xué)生掌握解此類字母系數(shù)方程的方法,以達(dá)到讓學(xué)生掌握本節(jié)課重難點的目的。例4 開放性問題：以2、3、0三個數(shù)作為一個一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項，請盡可能多的寫出滿足條件的不同的一元二次方程？在課堂時間允許的情況下，設(shè)計游戲環(huán)節(jié)，調(diào)動學(xué)生的積極性的同時訓(xùn)練了數(shù)學(xué)思維。及時鼓勵學(xué)生課余時間進(jìn)行此類活動。游戲規(guī)則：按要求說出符合條件的一元二次方程。 題目要求由出題人自擬，小組內(nèi)成員以搶答形式進(jìn)行。師生活動:教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，充分考慮方程的多種可能性。如時間允許可設(shè)計游戲環(huán)節(jié)，教師參與小組游戲，對于較有思考價值的問題可進(jìn)行全班交流，還可鼓勵學(xué)生課下繼續(xù)以合

25、作的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)交流?！驹O(shè)計意圖】培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，幫助學(xué)生明確一元二次方程各項及系數(shù)間的聯(lián)系，加深學(xué)生對一元二次方程一般形式的理解。采取游戲的形式以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,參與課堂活動的積極性,并將課堂學(xué)習(xí)活動延伸到課外。第四環(huán)節(jié)：目標(biāo)檢測，自我評價。【設(shè)計意圖】隨堂檢測學(xué)生對新知識的掌握情況，及時了解反饋和調(diào)整后續(xù)教學(xué)內(nèi)容與教法。對學(xué)有困難的學(xué)生，適當(dāng)放低評價起點，允許再次評價，使他們看到自己的進(jìn)步，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。1在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2)（x+5）= x2-1 3x2-5x =0 A1個 B2個 C3個 D4個【設(shè)計意圖】考查對一元二次方程概念的理解2方程 (x+1)(x-3)=2(x-1)2的二次項系數(shù)為_，一次項系數(shù)為_，常數(shù)項為_【設(shè)計意圖】考查化簡方程的能力，及對一元二次方程一般式的掌握情況3關(guān)于x的方程（m+3）+（m-5）x+5=0是一元二次方程，則 m的值是_【設(shè)計意圖】考查對一元二次方程一般形式中的條件的理解與掌握情況4.有一面積為54m2的長方形，將它的一邊剪短5m,