2023學(xué)年河北省邢臺市寧晉縣達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案解析

1、2023年河北省邢臺市寧晉縣達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)模擬測試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖是由5個大小相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（）ABCD2如圖，是反比例函數(shù)圖象，陰影部分表示它與橫縱坐標(biāo)軸正半軸圍成的區(qū)域，在該區(qū)

2、域內(nèi)不包括邊界的整數(shù)點(diǎn)個數(shù)是k，則拋物線向上平移k個單位后形成的圖象是ABCD3如圖，在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連接AG并延長，分別交對角線BD于點(diǎn)F，交BC邊延長線于點(diǎn)E若FG2，則AE的長度為( )A6B8C10D124在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的數(shù)是( )A3B3C3或3D不知道5肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.1107B0.71106C7.1107D711086如圖，在菱形ABCD中，A=60，E是AB邊上一動點(diǎn)（不與A、B重合），且EDF=A，則下列結(jié)論錯誤的是（）AAE=BFBADE=BEFCDEF是等邊三角

3、形DBEF是等腰三角形7已知二次函數(shù)y(xh)2+1(為常數(shù))，在自變量x的值滿足1x3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為5，則h的值為( )A3或1+B3或3+C3+或1D1或1+8不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）ABCD9如圖，是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是（）A10B15C20D3010如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的可能是（ ）A4的算術(shù)平方根B4的立方根C8的算術(shù)平方根D8的立方根二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，正ABO的邊長為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸上，B在第二象限，ABO沿x軸正方向作無滑動的翻滾，經(jīng)第一次翻滾后得到

4、A1B1O，則翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過的路徑長為_12三角形的每條邊的長都是方程的根，則三角形的周長是 13如圖，直線 ab，直線 c 分別于 a，b 相交，1=50，2=130，則3 的度數(shù)為（ ）A50B80C100D13014如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)A,D在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B,E在反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k0）的圖像上，正方形ADEF的面積為4，且BF=2AF，則15從2，1，2，0這四個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)不在第三象限的概率是_16如圖，在ABC中，ABC=90，AB=CB，F(xiàn)為AB延長線

5、上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF，若CAE=32，則ACF的度數(shù)為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）今年義烏市準(zhǔn)備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市，某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？（2）該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，且費(fèi)用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？18（8分） “綠水青山就是金山銀山”，北京市民積極參與義務(wù)植樹活動小武同學(xué)為了了解自己小區(qū)300戶

6、家庭在2018年4月份義務(wù)植樹的數(shù)量，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，隨即抽取了其中30戶家庭，收集的數(shù)據(jù)如下（單位：棵）：1 1 2 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 35 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6（1）對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析：繪制如下的統(tǒng)計圖，請補(bǔ)充完整；這30戶家庭2018年4月份義務(wù)植樹數(shù)量的平均數(shù)是_，眾數(shù)是_；（2）“互聯(lián)網(wǎng)全民義務(wù)植樹”是新時代首都全民義務(wù)植樹組織形式和盡責(zé)方式的一大創(chuàng)新，2018年首次推出義務(wù)植樹網(wǎng)上預(yù)約服務(wù)，小武同學(xué)所調(diào)查的這30戶家庭中有7戶家庭采用了網(wǎng)上預(yù)約義務(wù)植樹這種方式，由此可以估計該小區(qū)采用這種形式的家庭有_戶19（8

7、分）某校檢測學(xué)生跳繩水平，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績，并制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖（1）D組的人數(shù)是 人，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，扇形圖中m ；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)中的中位數(shù)落在 組；（3）如果“1分鐘跳繩”成績大于或等于120次為優(yōu)秀，那么該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？20（8分）如圖，ABC與A1B1C1是位似圖形(1)在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系，使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，1)，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(3，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_；(2)以點(diǎn)A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作AB2C2，使AB2C2和ABC位似，且位似比為12；(3)在圖

8、上標(biāo)出ABC與A1B1C1的位似中心P，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為_，計算四邊形ABCP的周長為_21（8分）解不等式組:并把解集在數(shù)軸上表示出來.22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以點(diǎn)為圓心，8為半徑的圓與軸交于，兩點(diǎn)，過作直線與軸負(fù)方向相交成的角，且交軸于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心的圓與軸相切于點(diǎn).（1）求直線的解析式；（2）將以每秒1個單位的速度沿軸向左平移，當(dāng)?shù)谝淮闻c外切時，求平移的時間.23（12分）如圖，圖是某電腦液晶顯示器的側(cè)面圖，顯示屏AO可以繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度研究表明：顯示屏頂端A與底座B的連線AB與水平線BC垂直時(如圖)，人觀看屏幕最舒適此時測得BAO15，AO30 cm

9、，OBC45，求AB的長度(結(jié)果精確到0.1 cm)24某經(jīng)銷商經(jīng)銷的冰箱二月份的售價比一月份每臺降價500元，已知賣出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷售額為9萬元，二月份的銷售額只有8萬元 （1）二月份冰箱每臺售價為多少元？（2）為了提高利潤，該經(jīng)銷商計劃三月份再購進(jìn)洗衣機(jī)進(jìn)行銷售，已知洗衣機(jī)每臺進(jìn)價為4000元，冰箱每臺進(jìn)價為3500元，預(yù)計用不多于7.6萬元的資金購進(jìn)這兩種家電共20臺，設(shè)冰箱為y臺（y12），請問有幾種進(jìn)貨方案？（3）三月份為了促銷，該經(jīng)銷商決定在二月份售價的基礎(chǔ)上，每售出一臺冰箱再返還顧客現(xiàn)金a元，而洗衣機(jī)按每臺4400元銷售，這種情況下，若（2）中各方案獲得的利潤相同，則a

10、應(yīng)取何值？2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【答案解析】分析：根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案詳解：從上面看第一列是兩個小正方形，第二列是一個小正方形，第三列是一個小正方形，故選：A點(diǎn)睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖2、A【答案解析】依據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可得到整數(shù)點(diǎn)個數(shù)是5個，進(jìn)而得到拋物線向上平移5個單位后形成的圖象【題目詳解】解：如圖，反比例函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的區(qū)域內(nèi)不包括邊界的整數(shù)點(diǎn)個數(shù)是5個，即，拋物線向上平移5個單位后可得：，即，形成的圖象是A選項故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查反

11、比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的k的值，利用二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律進(jìn)行解答3、D【答案解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出ABCD，進(jìn)而可得出ABFGDF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=2，結(jié)合FG=2可求出AF、AG的長度，由ADBC，DG=CG，可得出AG=GE，即可求出AE=2AG=1【題目詳解】解：四邊形ABCD為正方形，AB=CD，ABCD， ABF=GDF，BAF=DGF，ABFGDF，=2，AF=2GF=4，AG=2ADBC，DG=CG，=1，AG=GEAE=2AG=1故選：D【答案點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性

12、質(zhì)、正方形的性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求出AF的長度是解題的關(guān)鍵4、C【答案解析】根據(jù)數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的數(shù)為絕對值是3的數(shù)即可求解.【題目詳解】絕對值為3的數(shù)有3，-3.故答案為C.【答案點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上距離的意義，解題的關(guān)鍵是知道數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為絕對值.5、C【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【題目詳解】0.00000071的小數(shù)點(diǎn)向或移動7位得到7.1，所以0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為7.1107，故選C.【答案點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|

13、a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、D【答案解析】連接BD，可得ADEBDF，然后可證得DE=DF，AE=BF，即可得DEF是等邊三角形，然后可證得ADE=BEF【題目詳解】連接BD，四邊形ABCD是菱形，AD=AB，ADB=ADC，ABCD，A=60，ADC=120，ADB=60，同理：DBF=60，即A=DBF，ABD是等邊三角形，AD=BD，ADE+BDE=60，BDE+BDF=EDF=60，ADE=BDF，在ADE和BDF中，ADEBDF（ASA），DE=DF，AE=BF，故A正確；EDF=60，EDF是等邊三角形，C正確；DEF=60，AED+BEF=120，

14、AED+ADE=180-A=120，ADE=BEF；故B正確ADEBDF，AE=BF，同理：BE=CF，但BE不一定等于BF故D錯誤故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題7、C【答案解析】當(dāng)xh時，y隨x的增大而增大，當(dāng)xh時，y隨x的增大而減小，若h1x3，x=1時，y取得最大值-5，可得：-（1-h）2+1=-5，解得：h=1-或h=1+（舍）；若1x3h，當(dāng)x=3時，y取得最大值-5，可得：-（3-h）2+1=-5，解得：h=3+或h=3-（舍）綜上，h的值為1-或3+，故選C點(diǎn)睛：本題主要考查二次

15、函數(shù)的性質(zhì)和最值，根據(jù)二次函數(shù)的增減性和最值分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵8、C【答案解析】根據(jù)題意先解出的解集是，把此解集表示在數(shù)軸上要注意表示時要注意起始標(biāo)記為空心圓圈，方向向右；表示時要注意方向向左，起始的標(biāo)記為實心圓點(diǎn)，綜上所述C的表示符合這些條件.故應(yīng)選C.9、B【答案解析】由三視圖可知此幾何體為圓錐，圓錐的底面半徑為3，母線長為5，圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長，圓錐的底面周長=圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長=2r=23=6，圓錐的側(cè)面積=lr=65=15，故選B10、C【答案解析】解：由題意可知4的算術(shù)平方根是2，4的立方根是 2, 8的算術(shù)平方根是， 23，8的立方根是2，故

16、根據(jù)數(shù)軸可知,故選C二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、（+896）【答案解析】由圓弧的弧長公式及正ABO翻滾的周期性可得出答案【題目詳解】解：如圖作x軸于E, 易知OE=5, ,觀察圖象可知3三次一個循環(huán),一個循環(huán)點(diǎn)M的運(yùn)動路徑為=,翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過的路徑長為,故答案：【答案點(diǎn)睛】本題主要考查圓弧的弧長公式及三角形翻滾的周期性，熟悉并靈活運(yùn)用各知識是解題的關(guān)鍵12、6或2或12【答案解析】首先用因式分解法求得方程的根，再根據(jù)三角形的每條邊的長都是方程的根，進(jìn)行分情況計算【題目詳解】由方程，得=2或1當(dāng)三角形的三邊是2，2，2時，則周長是6；當(dāng)三角形的三邊是

17、1，1，1時，則周長是12；當(dāng)三角形的三邊長是2，2，1時，2+2=1，不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)舍去；當(dāng)三角形的三邊是1，1，2時，則三角形的周長是1+1+2=2綜上所述此三角形的周長是6或12或213、B【答案解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解決問題【題目詳解】ab，1+3=2，1=50，2=130，3=80， 故選B【答案點(diǎn)睛】考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題14、-1【答案解析】測試卷分析：正方形ADEF的面積為4，正方形ADEF的邊長為2，BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=1設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（t，1），則E點(diǎn)坐標(biāo)（t-2，2），點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y

18、=的圖象上，k=1t=2（t-2），解得t=-1，k=-1考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義15、 【答案解析】列舉出所有情況，看在第四象限的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【題目詳解】如圖：共有12種情況，在第三象限的情況數(shù)有2種，故不再第三象限的共10種，不在第三象限的概率為，故答案為【答案點(diǎn)睛】本題考查了樹狀圖法的知識，解題的關(guān)鍵是列出樹狀圖求出概率16、58【答案解析】根據(jù)HL證明RtCBFRtABE，推出FCB=EAB，求出CAB=ACB=45，求出BCF=BAE=13，即可求出答案【題目詳解】解：ABC=90，ABE=CBF=90，在RtCBF和RtABE中 RtCBFRtABE（HL），

19、FCB=EAB，AB=BC，ABC=90，CAB=ACB=45BAE=CABCAE=4532=13，BCF=BAE=13，ACF=BCF+ACB=45+13=58故答案為58【答案點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性質(zhì)是全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等三、解答題（共8題，共72分）17、（1）溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是50元和150元；（2）答案見解析【答案解析】（1）根據(jù)“購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)“費(fèi)用不超過10000元和至少需要安放48個垃圾箱”，建立

20、不等式即可得出結(jié)論【題目詳解】（1）設(shè)溫情提示牌的單價為x元，則垃圾箱的單價為3x元，根據(jù)題意得，2x+33x=550，x=50，經(jīng)檢驗，符合題意，3x=150元，即：溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是50元和150元；（2）設(shè)購買溫情提示牌y個（y為正整數(shù)），則垃圾箱為（100y）個，根據(jù)題意得，意， y為正整數(shù)，y為50，51，52，共3中方案；有三種方案：溫馨提示牌50個，垃圾箱50個，溫馨提示牌51個，垃圾箱49個，溫馨提示牌52個，垃圾箱48個，設(shè)總費(fèi)用為w元W=50y+150（100y）=100y+15000，k=-100，w隨y的增大而減小當(dāng)y=52時，所需資金最少，最少是9800元【

21、答案點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式組，一元一次方程的應(yīng)用，正確找出相等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵18、 (1) 3.4棵、3棵；(2)1.【答案解析】（1）由已知數(shù)據(jù)知3棵的有12人、4棵的有8人，據(jù)此補(bǔ)全圖形可得；根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得；（2）用總戶數(shù)乘以樣本中采用了網(wǎng)上預(yù)約義務(wù)植樹這種方式的戶數(shù)所占比例可得【題目詳解】解：（1）由已知數(shù)據(jù)知3棵的有12人、4棵的有8人，補(bǔ)全圖形如下：這30戶家庭2018年4月份義務(wù)植樹數(shù)量的平均數(shù)是（棵），眾數(shù)為3棵，故答案為：3.4棵、3棵；（2）估計該小區(qū)采用這種形式的家庭有戶，故答案為：1【答案點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計圖，加權(quán)平均數(shù)，眾數(shù)，解題關(guān)鍵

22、在于利用樣本估計總體.19、（1）16、84；（2）C；（3）該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有3000（人）【答案解析】（1）根據(jù)百分比所長人數(shù)總?cè)藬?shù)，圓心角百分比，計算即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義計算即可；（3）用一半估計總體的思考問題即可；【題目詳解】（1）由題意總?cè)藬?shù)人，D組人數(shù)人；B組的圓心角為；（2）根據(jù)A組6人，B組14人，C組19人，D組16人，E組5人可知本次調(diào)查數(shù)據(jù)中的中位數(shù)落在C組；（3）該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有人【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，熟練掌握扇形圖圓心角度數(shù)求解方法，總體求解方法等相關(guān)內(nèi)容是解決本題的關(guān)鍵.2

23、0、（1）作圖見解析；點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（2，5）；（2）作圖見解析；（3） 【答案解析】分析：（1）直接利用已知點(diǎn)位置得出B點(diǎn)坐標(biāo)即可； （2）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案； （3）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)交點(diǎn)即可位似中心，再利用勾股定理得出四邊形ABCP的周長詳解：（1）如圖所示：點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（2，5）； 故答案為（2，5）； （2）如圖所示：AB2C2，即為所求； （3）如圖所示：P點(diǎn)即為所求，P點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，1），四邊形ABCP的周長為：+=4+2+2+2=6+4 故答案為6+4 點(diǎn)睛：本題主要考查了位似變換以及勾股定理，正確利用位似圖形的性質(zhì)分析是解題的關(guān)

24、鍵21、不等式組的解集為7x1，將解集表示在數(shù)軸上表示見解析.【答案解析】測試卷分析：先解不等式組中的每一個不等式，再根據(jù)大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小無解，把它們的解集用一條不等式表示出來測試卷解析：由得：2x2，即x1，由得：4x25x+5，即x7，所以7x1在數(shù)軸上表示為：.考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集點(diǎn)睛：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的

25、解集有幾個就要幾個.在表示解集時“”，“”要用實心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示.22、（1）直線的解析式為：.（2）平移的時間為5秒.【答案解析】（1）求直線的解析式，可以先求出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式（2）設(shè)O2平移t秒后到O3處與O1第一次外切于點(diǎn)P，O3與x軸相切于D1點(diǎn)，連接O1O3，O3D1在直角O1O3D1中，根據(jù)勾股定理，就可以求出O1D1，進(jìn)而求出D1D的長，得到平移的時間【題目詳解】（1）由題意得，點(diǎn)坐標(biāo)為.在中，點(diǎn)的坐標(biāo)為.設(shè)直線的解析式為，由過、兩點(diǎn)，得，解得，直線的解析式為：.（2）如圖，設(shè)平移秒后到處與第一次外切于點(diǎn)，與軸相切于點(diǎn)，連接，.則，軸，在中，.，（秒），平移的時間為5秒.【答案點(diǎn)睛】本題