2022-2023年浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊1.4《二次函數(shù)的應(yīng)用》課時練習(xí)（含答案）

1、2022-2023年浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊1.4二次函數(shù)的應(yīng)用課時練習(xí)一、選擇題1.已知矩形的周長為36 m，矩形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱，設(shè)矩形的一條邊長為x m，圓柱的側(cè)面積為y m2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為( )A.y2x218x B.y2x218xC.y2x236x D.y2x236x2.某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品，該商店可以自行定價.若每件商品售價為x元，則可賣出(35010 x)件商品，那么賣出商品所賺錢y元與售價x元之間的函數(shù)關(guān)系為( )A.y=10 x2560 x7 350B.y=10 x2560 x7 350C.y=10 x2350 xD.y=10 x23

2、50 x7 3503.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+2x3圖象如圖，點A(x1，y1)，B(x2，y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點，其中3x1x20，則下列結(jié)論正確的是( ) A.y1y2 B.y1y2 C.y的最小值是3 D.y的最小值是44.如圖是二次函數(shù)yx22x4的圖象，使y1成立的x的取值范圍是( )A.1x3 B.x1 C.x1 D.x1或x35.如圖所示，陽光中學(xué)教學(xué)樓前噴水池噴出的拋物線形水柱，其解析式為y=(x2)2+6，則水柱的最大高度是()A.2 B.4 C.6 D.2+eq r(6)6.生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤時就會及時停產(chǎn).現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企

3、業(yè)，其一年中獲得的利潤y和月份n之間的函數(shù)關(guān)系式為y=n214n24，則該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是( )A.1月、2月、3月 B.2月、3月、4月C.1月、2月、12月 D.1月、11月、12月7.某種正方形合金板材的成本y(元)與它的面積成正比，設(shè)邊長為x(cm).當(dāng)x=3時，y=18，那么當(dāng)成本為72元時，邊長為( ).A.6cm B.12cm C.24cm D.36cm8.在一定條件下，若物體運動的路程s(米)與時間t(秒)的關(guān)系式為s=5t2+2t，則當(dāng)t=4時，該物體所經(jīng)過的路程為( )A.88米 B.68米 C.48米 D.28米9.用一根長為40 cm的繩子圍成一個面積為a cm

4、2的長方形，那么a的值不可能為( )A.20 B.40 C.100 D.12010.如圖是拋物線形拱橋,已知水位在AB位置時,水面寬為4m,水位上升3 m,就達到警戒線CD,這時水面CD寬4eq r(3) m.若洪水到來時水位以每小時0.25 m的速度上升,那么水過警戒線后小時淹到拱橋頂.()A.6 B.12 C.18 D.24二、填空題11.如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻(墻的長度不限)的矩形菜園ABCD，設(shè)AB邊長為x米，則菜園的面積y(單位：米2)與x(單位：米)的函數(shù)關(guān)系式為 (不要求寫出自變量x的取值范圍).12.如圖的一座拱橋，當(dāng)水面寬AB為12 m時，橋洞頂部離水面

5、4 m.已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點A為坐標(biāo)原點時的拋物線解析式是y=eq f(1,9)(x6)24，則選取點B為坐標(biāo)原點時的拋物線的解析式是 .13.用一根長為8 m的木條,做一個矩形的窗框.如果這個矩形窗框?qū)挒閤 m,那么這個窗戶的面積y(m2)與x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為(不寫自變量的取值范圍).14.教練對小明推鉛球的錄像進行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進高度y(m)關(guān)于水平距離x(m)的函數(shù)表達式為y=eq f(1,12)(x4)23(如圖所示)，由此可知鉛球推出的距離是 m. 15.王大力同學(xué)在校運動會上投擲標(biāo)槍，標(biāo)槍運行的高度h(m)與水平距離x

6、(m)的關(guān)系式為h=eq f(1,48)x2eq f(23,24)x2，則王大力同學(xué)投擲標(biāo)槍的成績是 m.16.便民商店經(jīng)營一種商品，在銷售過程中，發(fā)現(xiàn)一周利潤y(元)與每件銷售價x(元)之間的關(guān)系滿足y=2x2+80 x+750，由于某種原因，售價只能滿足15x22，那么一周可獲得的最大利潤是 元.三、解答題17.向上拋擲一個小球，小球在運行過程中，離地面的距離為y(m)，運行時間為x(s)，y與x之間存在的關(guān)系為y=eq f(1,2)x23x2.問：小球能達到的最大高度是多少？18.用長為32米的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場，設(shè)圍成的矩形一邊長為x米，面積為y平方米.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

7、(2)當(dāng)x為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米？(3)能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由.19.在體育測試時，九年級的一名高個子男生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線是某二次函數(shù)圖象的一部分(如圖)，若這個男生出手處A點的坐標(biāo)為(0，2)，鉛球路線的最高處B點的坐標(biāo)為(6，5).(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)該男生把鉛球推出去多遠(精確到0.01米)?20.某商店購進一批進價為20元/件的日用商品，第一個月，按進價提高50%的價格出售，售出400件，第二個月，商店準(zhǔn)備在不低于原售價的基礎(chǔ)上進行加價銷售，根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少.銷

8、售量y(件)與銷售單價x(元)的關(guān)系如圖所示. (1)圖中點P所表示的實際意義是 ；銷售單價每提高1元時，銷售量相應(yīng)減少 件；(2)請直接寫出y與x之間的函數(shù)表達式： ；自變量x的取值范圍為 ；(3)第二個月的銷售單價定為多少元時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？21.某花店專賣某種進口品種的月季花苗，購進時每盆花苗的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600盆，而銷售單價每上漲1元，就會少售出10盆.(1)設(shè)該種月季花苗的銷售單價在40元的基礎(chǔ)上漲了x元(x0)，若要使得花店每盆的利潤不得低于14元，且花店要完成不少于540盆的銷售任務(wù)，求x的取值范圍；(2

9、)在(1)問前提下，若設(shè)花店所獲利潤為W元，試用x表示W(wǎng)，并求出當(dāng)銷售單價為多少時W最大，最大利潤是什么？參考答案1.C2.B3.D4.D5.C.6.C7.A8.A9.D10.B11.答案為：y=eq f(1,2)x2+15x.12.答案為：y=eq f(1,9)(x6)24.13.答案為：y=-x2+4x14.答案為：10.15.答案為：4816.答案為：1 550；17.解：a=eq f(1,2)0，y有最大值.當(dāng)x=3時，y最大=6.5，即小球能達到的最大高度是6.5m.18.解：(1)設(shè)圍成的矩形一邊長為x米，則矩形的鄰邊長為：322x.依題意得y=x(322x)=x2+16x.答：y

10、關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=x2+16x；(2)由(1)知，y=x2+16x.當(dāng)y=60時，x2+16x=60，即(x6)(x10)=0.解得 x1=6，x2=10，即當(dāng)x是6或10時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米；(3)不能圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場.理由如下：由(1)知，y=x2+16x.當(dāng)y=70時，x2+16x=70，即x216x+70=0因為=(16)24170=240，所以該方程無解.即：不能圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場.19.解：(1)設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x6)25，將A(0，2)代入，得2=a(06)25，解得a=eq f(1,12).二次函數(shù)的解析式為y=eq f(1,

11、12)(x6)25.(2)由eq f(1,12)(x6)25=0，得x1=62eq r(15)，x2=62eq r(15).結(jié)合圖象可知：C點坐標(biāo)為(62eq r(15)，0).OC=62eq r(15)13.75(米).答：該男生把鉛球推出去約13.75米.20.解：(1)圖中點P所表示的實際意義是：當(dāng)售價定為35元/件時，銷售量為300件；第一個月的該商品的售價為20(150%)=30(元)，銷售單價每提高1元時，銷售量相應(yīng)減少數(shù)量為(400300)(3530)=20(件).(2)設(shè)y與x之間的函數(shù)表達式為y=kxb，將點(30，400)，(35，300)代入，得30k+b=400,35k+b=300解得k=-20,b=1000.y與x之間的函數(shù)表達式為y=20 x1 000.當(dāng)y=0時，x=50， 自變量x的取值范圍為30 x50.(3)設(shè)第二個月的利潤為W元，由已知得：W=(x20)y=(x20)(20 x1 000)=20 x21 400 x20 000=20(x35)24 500，200，當(dāng)x=35時，W取最大值4 500.答：第二個月的銷售單價定為35元時，可獲得最大利潤，最大利潤是4 500元.