學(xué)習(xí)現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)心得

1、學(xué)習(xí)現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)心得在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展中，伴隨著學(xué)科的高度分化和高度綜合，各學(xué)科之間相互交叉、相互滲透，出現(xiàn)了橫向科學(xué)。作為跨接于自然科學(xué)和社會科學(xué)的具有橫向科學(xué)特點的現(xiàn)代控制理論已成為我國理工科大學(xué)高年級的選修課和研究生的學(xué)位課。從經(jīng)典控制論發(fā)展到現(xiàn)代控制論，是人類對控制技術(shù)認識上的一次飛躍。經(jīng)典控制論限于處理單變量的線性定常問題，在數(shù)學(xué)上可歸結(jié)為單變 量的常系數(shù)微分方程問題?，F(xiàn)代控制論面向多變量控制系統(tǒng)的問題，它是 以矩陣論和線性空間理論作為主要數(shù)學(xué)工具，并用計算機來實現(xiàn)。現(xiàn)代控 制論來源于工程實際，具有明顯的工程技術(shù)特點，但它又屬于系統(tǒng)論范疇系統(tǒng)論的特點是在數(shù)學(xué)描述的基礎(chǔ)上，充分

2、利用現(xiàn)有的強有力的數(shù)學(xué)工具對系統(tǒng)進行分析和綜合。系統(tǒng)特性的度量，即表現(xiàn)為狀態(tài)；系統(tǒng)狀態(tài)的變 化，即為動態(tài)過程。狀態(tài)和過程在自然界、社會和思維中普遍存在?，F(xiàn)代 控制論是在引入狀態(tài)和狀態(tài)空間的概念基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。狀態(tài)和狀態(tài)空 間早在古典動力學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用。在5O年代Mesarovic教授曾提出“結(jié)構(gòu)不確定性原理”，指出經(jīng)典理論對于多變量系統(tǒng)不能確切描述系 統(tǒng)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。后來采用狀態(tài)變量的描述方法，才完全表達出系統(tǒng)的動力 學(xué)性質(zhì)60年代初，卡爾曼從外界輸入對狀態(tài)的控制能力以及輸出對狀態(tài)的反應(yīng)能力這兩方面提出能控制性和能觀性的概念。這些概念深入揭示了系統(tǒng)的內(nèi)在特性。實際上，現(xiàn)代控制論中所研究的

3、許多基本問題，諸如最優(yōu)控制和最佳估計等，都是以能控性和能觀性作為“解”的存在條件的?，F(xiàn)代控制理論是一門工程理論性強的課程，在自學(xué)這門課程時，深感概念抽象，不易掌握；學(xué)完之后，從工程實際抽象出一個控制論方面的課題很難，如何用現(xiàn)代控制論的基本原理去解決生產(chǎn)實際問題則更困難，這是一個比較突出的矛盾。對現(xiàn)代控制理論來說，首先遇到的問題是將實際系統(tǒng)抽象為數(shù)學(xué)模型，有了數(shù)學(xué)模型，才能有效地去研究系統(tǒng)的各個方面。許多機電系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)、管理系統(tǒng)?？山聘爬榫€性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)和力學(xué)中質(zhì)點系統(tǒng)一樣，是一個理想模型，理想模型是研究復(fù)雜事物的主要方法，是對客觀事物及其變化過程的一種近似反映。現(xiàn)代控制論從自然和社會

4、現(xiàn)象中抽象出的理想模型，用狀態(tài)空間方法表示，再作理論上的探討。線性系統(tǒng)理論是一門嚴謹?shù)目茖W(xué)。抽象嚴謹是其本質(zhì)的屬性，一旦體統(tǒng)按能控性和能觀性劃分成四個子空間，它們有著確切的物理概念。線性變換的核心思想在于：線性系統(tǒng)的基本性質(zhì)（如能控性、能觀性、極點、傳遞函數(shù)等）在線性變換下都不改變，從而可將系統(tǒng)化為特定形式，使問題的研究變得簡單而透徹。在學(xué)習(xí)現(xiàn)代控制理論教材時，發(fā)現(xiàn)不少“引而未發(fā)”的問題。由于作 通過自己反復(fù)閱讀教材，就能理解這些內(nèi)容。比如，在探討線性系統(tǒng)的傳 遞函數(shù)的零極點相消時，如果潛伏著不穩(wěn)定的振型，從數(shù)字表達式看不出 什么問題，但會影響整個系統(tǒng)的運行穩(wěn)定性。那么，用什么方法消除其影 響

5、，在什么情況下又不能消除，這一系列疑點，需要我獨立思考。又如在 構(gòu)造李雅普諾夫（Liapunov）函數(shù)判定線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性時，如果構(gòu)造不出這種函數(shù)，是否就意味著這個系統(tǒng)不穩(wěn)定了呢不是的。因為這種判定方法，只給出一個充分條件，而不是必要條件。況且實際系統(tǒng)基本上都是非線性系統(tǒng)。在具體運算中，又如在觀測設(shè)計時，對同一問題，大家所得的“解”互不相同。這正是在不同變換下，系統(tǒng)的過程與狀態(tài)的描述各不相同，有如同一條曲線在不同坐標系里有不同的方程一樣；同一物理現(xiàn)象，在不同的參照系內(nèi)有不同的表述。這些都是教材中“引而未發(fā)”、引人深思的問題。在人一生的學(xué)習(xí)中，必須逐步培養(yǎng)一種正確的學(xué)習(xí)方法，才能通過自己的深入體

6、會，加深對教材的真正理解。特別是概念的外延和內(nèi)涵，不能隨意擴大或縮小，否則會在運用公式定理去解答復(fù)雜問題時出現(xiàn)錯誤。與此同時，要注意發(fā)展自己對時間和空間的想象力。愛因斯坦說：“想象力比知識更重要”。現(xiàn)代控制理論是由經(jīng)典控制理論發(fā)展而來的，而控制理論本身作為一種方法，在機械、電氣、控制等多個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，科學(xué)中涉及的大多數(shù)問題都可以用系統(tǒng)的概念來分析和處理。從經(jīng)典控制論發(fā)展到現(xiàn)代控制論，是人類對控制技術(shù)認識上的一次飛躍。經(jīng)典控制論限于處理單變量的線性定常問題，在數(shù)學(xué)上可歸結(jié)為單變量的常系數(shù)微分方程問題?，F(xiàn)代控制論面向多變量控制系統(tǒng)的問題，它是以矩陣論和線性空間理論作為主要數(shù)學(xué)工具，并用計算

7、機來實現(xiàn)?，F(xiàn)代控制理論是建立在狀態(tài)空間法基礎(chǔ)上的一種控制理論，是自學(xué)習(xí)了這門課程之后，我發(fā)覺其具有很大的普適性，如微積分、線性代數(shù)一樣，是解決工程問題的工具學(xué)科。我在學(xué)習(xí)這門課程時細心研讀，但仍深感概念抽象，不易掌握，學(xué)完之后，感覺如何應(yīng)用現(xiàn)代控制論的基本原理去解決生產(chǎn)實際問題則更加困難。一、現(xiàn)代控制理論的發(fā)展過程20501958 年，蘇聯(lián)科學(xué)家 .龐特里亞金提出了名為極大值原理的綜合控制系統(tǒng)的新方法。在這之前，美國學(xué)者R.貝爾曼于19541956年應(yīng)用于控制過程。他們的研究成果解決了空間技術(shù)中出現(xiàn)的復(fù)雜控制問 題，并開拓了控制理論中最優(yōu)控制理論這一新的領(lǐng)域19601961年 ， 美國學(xué)者 R

8、.E.卡爾曼和 R.S.布什建立了卡爾曼布什濾波理論，因而有可能有效地考慮控制問題中所存在的隨機噪聲的影響，把控制理論的研究范 圍擴大，包括了更為復(fù)雜的控制問題。幾乎在同一時期內(nèi)，貝爾曼、卡爾 曼等人把狀態(tài)空間法系統(tǒng)地引入控制理論中。狀態(tài)空間法對揭示和認識控 制系統(tǒng)的許多重要特性具有關(guān)鍵的作用。其中能控性和能觀測性尤為重要成為控制理論兩個最基本的概念。到60年代初，一套以狀態(tài)空間法、極大值原理、動態(tài)規(guī)劃、卡爾曼布什濾波為基礎(chǔ)的分析和設(shè)計控制系統(tǒng)的新的原理和方法已經(jīng)確立，這標志著現(xiàn)代控制理論的形成。二、現(xiàn)代控制理論的學(xué)科內(nèi)容現(xiàn)代控制理論所包含的學(xué)科內(nèi)容十分廣泛，主要的方面有：線性系統(tǒng)理論、非線性

9、系統(tǒng)理論、最優(yōu)控制理論、隨機控制理論和適應(yīng)控制理論。線性系統(tǒng)理論它是現(xiàn)代控制理論中最為基本和比較成熟的一個分支，著重于研究線 性系統(tǒng)中狀態(tài)的控制和觀測問題，其基本的分析和綜合方法是狀態(tài)空間法按所采用的數(shù)學(xué)工具，線性系統(tǒng)理論通常分成為三個學(xué)派：基于幾何概念 和方法的幾何理論，代表人物是W.M.旺納姆；基于抽象代數(shù)方法的代數(shù)理論，代表人物是R.E.卡爾曼；基于復(fù)變量方法的頻域理論，代表人物是H.H.羅森布羅克。非線性系統(tǒng)理論非線性系統(tǒng)的分析和綜合理論尚不完善。研究領(lǐng)域主要還限于系統(tǒng)的運動穩(wěn)定性、雙線性系統(tǒng)的控制和觀測問題、非線性反饋問題等。更一般的非線性系統(tǒng)理論還有待建立。從 70 年代中期以來，

10、由微分幾何理論得出的某些方法對分析某些類型的非線性系統(tǒng)提供了有力的理論工具。最優(yōu)控制理論最優(yōu)控制理論是設(shè)計最優(yōu)控制系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)，主要研究受控系統(tǒng)在指定性能指標實現(xiàn)最優(yōu)時的控制規(guī)律及其綜合方法。在最優(yōu)控制理論中，用于綜合最優(yōu)控制系統(tǒng)的主要方法有極大值原理和動態(tài)規(guī)劃。最優(yōu)控制理論的研究范圍正在不斷擴大，諸如大系統(tǒng)的最優(yōu)控制、分布參數(shù)系統(tǒng)的最優(yōu)控制等。隨機控制理論隨機控制理論的目標是解決隨機控制系統(tǒng)的分析和綜合問題。維納濾波理論和卡爾曼布什濾波理論是隨機控制理論的基礎(chǔ)之一。隨機控制理論的一個主要組成部分是隨機最優(yōu)控制，這類隨機控制問題的求解有賴于動態(tài)規(guī)劃的概念和方法。適應(yīng)控制理論適應(yīng)控制系統(tǒng)是在模仿生物適應(yīng)能力的思想基礎(chǔ)上建立的一類可自動調(diào)整本身特性的控制系統(tǒng)。適應(yīng)控制系統(tǒng)的研究常可歸結(jié)為如下的三個基本問題：識別受控對象的動態(tài)特性；在識別對象的基礎(chǔ)上選擇決策；在決策的基礎(chǔ)上做出反應(yīng)或動作。三、現(xiàn)代控制理論的學(xué)習(xí)策略俗話說得好，興趣