2022年云南省綠春縣二中數(shù)學(xué)高二第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題

2、卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1下列說法正確的是（ ）A命題“”的否定是“”B命題“已知，若則或”是真命題C命題“若則函數(shù)只有一個零點”的逆命題為真命題D“在上恒成立”在上恒成立2高三要安排畢業(yè)晚會的4個音樂節(jié)目，2個舞蹈節(jié)目和1個曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是（ ）A1800B3600C4320D50403在極坐標中，O為極點，曲線C：=2cos上兩點A、A34B34C34若空間中個不同的點兩兩距離都相等，則正整數(shù)的取值（ ）A至多等于4B至多等于5C至多等于6D至多等于85觀

3、察下列各式：，則的末四位數(shù)字為（ ）A3125B5625C0625D81256函數(shù)在處的切線與雙曲線的一條漸近線平行，則雙曲線的離心率是（ ）ABCD7復(fù)數(shù)的虛部為（ ）ABC1D28 “所有的倍數(shù)都是的倍數(shù)，某奇數(shù)是的倍數(shù)，故該奇數(shù)是的倍數(shù).”上述推理（ ）A大前提錯誤B小前提錯誤C結(jié)論錯誤D正確9已知函數(shù)，下面結(jié)論錯誤的是( )A函數(shù)的最小正周期為B函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)C函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱D函數(shù)是奇函數(shù)10由安夢怡是高二（1）班的學(xué)生，安夢怡是獨生子女，高二（1）班的學(xué)生都是獨生子女，寫一個“三段論”形式的推理，則大前提，小前提和結(jié)論分別為（ ）ABCD11甲、乙、丙、丁四名同學(xué)組成一

4、個4100米接力隊，老師要安排他們四人的出場順序，以下是他們四人的要求:甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒.老師聽了他們四人的對話，安排了一種合理的出場順序，滿足了他們的所有要求，據(jù)此我們可以斷定在老師安排的出場順序中跑第三棒的人是( )A甲B乙C丙D丁12已知向量，若，則（ ）ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知圓x2+y2-6x-7=0與拋物線14已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是_.15已知拋物線：，點是它的焦點，對于過點且與拋物線有兩個不同公共點，的任一直線都有

5、，則實數(shù)的取值范圍是_.16若方程有實數(shù)解，則的取值范圍是_.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）某中學(xué)高中畢業(yè)班的三名同學(xué)甲、乙、丙參加某大學(xué)的自主招生考核，在本次考核中只有合格和優(yōu)秀兩個等次.若考核為合格，則給予分的降分資格；若考核為優(yōu)秀，則給予分的降分資格.假設(shè)甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為、，他們考核所得的等次相互獨立.（1）求在這次考核中，甲、乙、丙三名同學(xué)中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；（2）記在這次考核中，甲、乙、丙三名同學(xué)所得降分之和為隨機變量，請寫出所有可能的取值，并求的值.18（12分）某研究機構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力和判斷力進行統(tǒng)計分析

6、，得下表數(shù)據(jù)：（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用相關(guān)系數(shù)說明與的線性相關(guān)程度；（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位，參考數(shù)據(jù): ）（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；（3）試根據(jù)求出的線性回歸方程，預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力參考公式：，；相關(guān)系數(shù)；19（12分）在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢.（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？ （2）摸

7、出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？20（12分）已知知x為正實數(shù)，n為正偶數(shù)，在的展開式中，（1）若前3項的系數(shù)依次成等差數(shù)列，求n的值及展開式中的有理項；（2）求奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和與偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和，并比較它們的大小.21（12分）中國已經(jīng)成為全球最大的電商市場，但是實體店仍然是消費者接觸商品和品牌的重要渠道.某機構(gòu)隨機抽取了年齡介于10歲到60歲的消費者200人，對他們的主要購物方式進行問卷調(diào)查.現(xiàn)對調(diào)查對象的年齡分布及主要購物方式進行統(tǒng)計，得到如下圖表： 主要購物方式年齡階段

8、網(wǎng)絡(luò)平臺購物實體店購物總計40歲以下7540歲或40歲以上55總計（1）根據(jù)已知條件完成上述列聯(lián)表，并據(jù)此資料，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為消費者主要的購物方式與年齡有關(guān)？（2）用分層抽樣的方法從通過網(wǎng)絡(luò)平臺購物的消費者中隨機抽取8人，然后再從這8名消費者中抽取5名進行答謝.設(shè)抽到的消費者中40歲以下的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考公式：，其中.臨界值表：22（10分）在直角坐標系中，直線，圓,以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系（1）求，的極坐標方程；（2）若直線的極坐標方程為，設(shè)的交點為，求的面積參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的

9、四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、B【解析】A注意修改量詞并否定結(jié)論，由此判斷真假；B寫出逆否命題并判斷真假，根據(jù)互為逆否命題同真假進行判斷；C寫出逆命題，并分析真假，由此進行判斷；D根據(jù)對恒成立問題的理解，由此判斷真假.【詳解】A“”的否定為“”，故錯誤；B原命題的逆否命題為“若且，則”，是真命題，所以原命題是真命題，故正確；C原命題的逆命題為“若函數(shù)只有一個零點，則”，因為時，此時也僅有一個零點，所以逆命題是假命題，故錯誤；D“在上恒成立”“在上恒成立”，故錯誤.故選：B.【點睛】本題考查命題真假的判斷，涉及到函數(shù)零點、含一個量詞的命題的真假判斷、不等式恒成立問題的理解等內(nèi)容，難度

10、一般.注意互為逆否命題的兩個命題真假性相同.2、B【解析】試題分析：先排除了舞蹈節(jié)目以外的5個節(jié)目，共種，把2個舞蹈節(jié)目插在6個空位中，有種，所以共有種.考點：排列組合.3、A【解析】將A、B兩點的極角代入曲線C的極坐標方程，求出OA、OB，將A、B的極角作差取絕對值得出AOB，最后利用三角形的面積公式可求出AOB的面積。【詳解】依題意得：A3,6、所以SAOB=1【點睛】本題考查利用極坐標求三角形的面積，理解極坐標中極徑、極角的含義，體會數(shù)與形之間的關(guān)系，并充分利用正弦、余弦定理以及三角形面積公式求解弦長、角度問題以及面積問題，能起到簡化計算的作用。4、A【解析】當時，一一討論，由此判斷出正

11、確選項.【詳解】當時，空間三個點構(gòu)成等邊三角形時，可使兩兩距離相等.當時，空間四個點構(gòu)成正四面體時，可使兩兩距離相等.不存在為以上的情況滿足條件，故至多等于.故選：A.【點睛】本小題主要考查正多邊形、正多面體的幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.5、C【解析】根據(jù)，分析次數(shù)與末四位數(shù)字的關(guān)系，歸納其變化規(guī)律求解.【詳解】因為，觀察可知的末四位數(shù)字3125，的末四位數(shù)字5625，的末四位數(shù)字8125，的末四位數(shù)字0625，又，則的末四位數(shù)字為0625.故選：C【點睛】本題主要考查數(shù)列中的歸納推理，還考查了理解辨析推理的能力，屬于中檔題.6、D【解析】計算函數(shù)在處的切線斜率，根據(jù)斜率計算離心率.【詳解】切線與一

12、條漸近線平行 故答案選D【點睛】本題考查了切線方程，漸近線，離心率，屬于?？碱}型.7、A【解析】由復(fù)數(shù)除法化復(fù)數(shù)為代數(shù)形式，根據(jù)復(fù)數(shù)概念可得【詳解】因為，所以復(fù)數(shù)的虛部為，故選：A.【點睛】本題考查復(fù)數(shù)的除法運算，考查復(fù)數(shù)的概念屬于簡單題8、D【解析】分析：要分析一個演繹推理是否正確，主要觀察所給的大前提，小前提和結(jié)論是否都正確，根據(jù)三個方面都正確，得到結(jié)論詳解：所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，某奇數(shù)是9的倍數(shù)，故某奇數(shù)是3的倍數(shù)，大前提：所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，小前提：某奇數(shù)是9的倍數(shù)，結(jié)論：故某奇數(shù)是3的倍數(shù)，這個推理是正確的，故選D點睛：該題考查的是有關(guān)演繹推理的定義問題，在解決問題的過程中

13、，需要先分清大前提、小前提和結(jié)論分別是什么，之后結(jié)合定義以及對應(yīng)的結(jié)論的正確性得出結(jié)果.9、D【解析】試題分析：,所以函數(shù)的最小正周期為,函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù), 函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱, 函數(shù)是偶函數(shù).考點：1.三角函數(shù)的周期性；2.三角函數(shù)的奇偶性；3.圖像得對稱軸；4.函數(shù)的單調(diào)性.10、D【解析】根據(jù)三段論推理的形式“大前提，小前提，結(jié)論”，根據(jù)大前提、小前提和結(jié)論的關(guān)系，即可求解.【詳解】由題意，利用三段論的形式可得演繹推理的過程是：大前提：高二（1）班的學(xué)生都是獨生子女；小前提：安夢怡是高二（1）班的學(xué)生；結(jié)論：安夢怡是獨生子女，故選D.【點睛】本題主要考查了演繹推理中的三段論推理，

14、其中解答中正確理解三段論推理的形式是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與論證能力，屬于基礎(chǔ)題.11、C【解析】跑第三棒的只能是乙、丙中的一個，當丙跑第三棒時，乙只能跑第二棒，這時丁跑第一棒，甲跑第四棒，符合題意；當乙跑第三棒時，丙只能跑第二棒，這里四和丁都不跑第一棒，不合題意【詳解】由題意得乙、丙均不跑第一棒和第四棒，跑第三棒的只能是乙、丙中的一個，當丙跑第三棒時，乙只能跑第二棒，這時丁跑第一棒，甲跑第四棒，符合題意；當乙跑第三棒時，丙只能跑第二棒，這里四和丁都不跑第一棒，不合題意故跑第三棒的是丙故選：C【點睛】本題考查推理論證，考查簡單的合情推理等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、分析判斷能力，是基礎(chǔ)題1

15、2、C【解析】首先根據(jù)向量的線性運算求出向量，再利用平面向量數(shù)量積的坐標表示列出方程，即可求出的值【詳解】因為，所以，因為，所以，即，解得或，又，所以故選：C【點睛】本題主要考查平面向量的線性運算，平面向量數(shù)量積的坐標表示，屬于基礎(chǔ)題二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、2【解析】試題分析：x2+y2-6x-7=0(x-3)考點：直線和拋物線的性質(zhì)14、-1【解析】本題考查了程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，帶入求值即可【詳解】當這是一個循環(huán)結(jié)構(gòu)且周期為3，因為，所以輸出結(jié)果為-1【點睛】本題主要考查了程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，帶入求出周期即可15、【解析】設(shè)直線的方程為,聯(lián)立拋物線的方程得出

16、韋達定理,將翻譯成關(guān)于點,的關(guān)系式,再代入韋達定理求解即可.【詳解】設(shè)直線的方程為,則,設(shè),.則.則由得.代入韋達定理有恒成立.故故答案為：【點睛】本題主要考查了直線與拋物線的位置關(guān)系,設(shè)而不求利用韋達定理翻譯題目條件從而進行運算的方法等.屬于中等題型.16、【解析】關(guān)于x的方程sinxcosxc有解，即csinxcosx2sin（x-）有解，結(jié)合正弦函數(shù)的值域可得c的范圍【詳解】解：關(guān)于x的方程sinx-cosxc有解，即csinx-cosx2sin（x-）有解，由于x為實數(shù)，則2sin（x-）2，2，故有2c2【點睛】本題主要考查兩角差的正弦公式、正弦函數(shù)的值域，屬于中檔題三、解答題：共7

17、0分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）所有可能的取值為、，.【解析】（1）計算出三名同學(xué)考核均為合格的概率，利用對立事件的概率公式可計算出所求事件的概率；（2）根據(jù)題意得出所有可能的取值為、，利用相互獨立事件概率乘法公式和互斥事件概率計算公式能求出【詳解】（1）由題意知，三名同學(xué)考核均為合格的概率為，因此，甲、乙、丙三名同學(xué)中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率為；（2）由題意知，隨機變量的所有可能取值有、，則，.【點睛】本題考查概率的求法，考查相互獨立事件概率乘法公式、對立事件概率計算公式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是中等題18、（1）見解析；（2）；（2）3【解析】分析

18、：（1）計算出相關(guān)系數(shù)即得；（2）根據(jù)所給公式計算出回歸直線方程的系數(shù)可得回歸直線方程；（2）代入（2）中回歸直線方程可得預(yù)測值詳解：（1）6282105126158， 9，3，62821021221 ，線性相關(guān)性非常強. (2)158， =9，3，10.7，30.792.2，故線性回歸方程為0.7x2.2 （2）由(2)中線性回歸方程知，當x9時，0.792.23，故預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為3點睛：本題考查回歸分析，考查回歸直線方程，解題時只要根據(jù)所給數(shù)據(jù)與公式計算相應(yīng)的系數(shù)就可得出所要結(jié)論，本題考查學(xué)生的運算求解能力19、（3）335；（4）345；（4）3433.【解析】（3）先

19、列舉出所有的事件共有43種結(jié)果，摸出的4個球為白球只有一種結(jié)果，根據(jù)概率公式得到要求的概率，本題應(yīng)用列舉來解，是一個好方法；（4）先列舉出所有的事件共有43種結(jié)果，摸出的4個球為3個黃球4個白球從前面可以看出共有9種結(jié)果種結(jié)果，根據(jù)概率公式得到要求的概率；（4）先列舉出所有的事件共有43種結(jié)果，根據(jù)摸得同一顏色的4個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的4個球，摸球者付給攤主3元錢，算一下摸出的球是同一色球的概率，估計出結(jié)果.【詳解】把4只黃色乒乓球標記為A、B、C，4只白色的乒乓球標記為3、4、4從6個球中隨機摸出4個的基本事件為：ABC、AB3、AB4、AB4、AC3、AC4、AC4

20、、A34、A34、A44、BC3、BC4、BC4、B34、B34、B44、C34、C34、C44、344，共43個.(3)事件E=摸出的4個球為白球，事件E包含的基本事件有3個，即摸出344號4個球，P（E）=335.(4)事件F=摸出的4個球為4個黃球3個白球，事件F包含的基本事件有9個，P（F）=345.（4）事件G=摸出的4個球為同一顏色=摸出的4個球為白球或摸出的4個球為黃球，P（G）=33，假定一天中有333人次摸獎，由摸出的4個球為同一顏色的概率可估計事件G發(fā)生有33次，不發(fā)生93次則一天可賺，每月可賺3433元考點：3互斥事件的概率加法公式；4概率的意義20、（1），有理項有三項

21、，分別為：；（2）128,128,相等【解析】（1）首先找出展開式的前3項，然后利用等差數(shù)列的性質(zhì)即可列出等式，求出n，于是求出通項，再得到有理項；（2）分別計算偶數(shù)項和奇數(shù)項的二項式系數(shù)和，比較大小即可.【詳解】（1）二項展開式的前三項的系數(shù)分別為：，而前三項構(gòu)成等差數(shù)列，故，解得或（舍去）；所以，當時，為有理項，又且，所以符合要求；故有理項有三項，分別為：；（2）奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為：，偶數(shù)項的二項式系數(shù)和為：，故奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和.【點睛】本題主要考查二項式定理的通項，二項式系數(shù)和，注意二項式系數(shù)和與系數(shù)和的區(qū)別，意在考查學(xué)生的計算能力和分析能力，難度中等.21、（1）可以在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為消費者主要的購物方式與年齡有關(guān)；（2）見解析【解析】(1)先由頻率分布直方圖得到列聯(lián)表，再根據(jù)公式計算得到卡方值，進而作出判斷；（2）消