簡單非線性電阻電路的分析

1、電路分析第五章簡單非線性電阻電路的分析第五章 簡單非線性電阻電路的分析5-1含一個(gè)非線性元件的電阻電路的分析、含一個(gè)非線性元件的電阻電路都可用電源等效定理來等效RoIIHocIfIIHocIf圖5-1N為含源線性網(wǎng)絡(luò)。二、非線性電路的一般分析方法1、圖解法 2、代數(shù)法3、分段分析法4、假定狀態(tài)分析法1、圖解法設(shè)非線性電阻的VAR為i = f(u)在如上圖所示u和i的參考方向如下，線形部分的 VAR為u = u - Rgi將i = f (u)代入上式得u = u“ - R0f (u)Rof (u) u = u通常，用圖解法求解u和i如圖5-2兩曲線的交點(diǎn)Q是所求解答。直線稱為負(fù)載線在求出端口電壓

2、uq和iQ后。就 可用置換定理求出線性單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的電電路分析第五章簡單非線性電阻電路的分析電路分析第五章簡單非線性電阻電路的分析壓電流。例5-1電路如圖5-3 (a)所示，二極管特性曲線如圖(d)所示，輸入電 壓隨時(shí)間變化。(1)試求所示電路輸出電壓U0對輸入電壓Ui的曲線，即U0 Ui轉(zhuǎn)移特性;(2)若輸入電壓的波形如圖(e)所示，試求輸出電壓U0的波形。戴維南等效電路Uoc人二100100 + 30= 80it.=80/ 2由電路可知u0 = u 30i電路分析第五章簡單非線性電阻電路的分析若Ui變化時(shí)(交流)，戴維南等效電壓源也是時(shí)變的。但 Ro是定值，所以電路分析第五章簡單非線性電阻

3、電路的分析線性網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載線具有不變的斜率 -1/Ro,在u-i平面上作平行移動(dòng)，每一時(shí) 刻負(fù)載線在電壓軸的截距總是等于等效電壓源在該時(shí)刻的瞬時(shí)值， 負(fù)載線與二極 管特性曲線的交點(diǎn)也在移動(dòng)，即二極管的電壓、電流都隨時(shí)間而變。求U0-Ui轉(zhuǎn)移特性曲線由圖(a)可得u0 = u 30i當(dāng) Ui 0時(shí)，U0由uo =u + 30i確定ui 0時(shí),i =0,1Uo = U 1Uo = U = Ui2若i=f(u)中的f(u)可用初等函數(shù)表示，那么可利用節(jié)點(diǎn)法或回路法求解例5-2如圖5-5所示電路中，已知非線性電阻的 VAR為i = u0,13u2試求電流io電路分析第五章 簡單非線性電阻電路的分析解對節(jié)

4、點(diǎn)1有1(1 )u = 2 - i2將i = u+0.3u2代入上式得20.13u2 2.5u- 2 = 0解得u1 = 0.769V u2 = -20V因此有兩種解答u = 0.769V i = 0.846Au = -20V i = 32A52理想二極管為了便于分析非線性電阻電路 段的直線近似地表示。，常用分段線性法。即把非線性曲線用一些分為了便于分析非線性電阻電路 段的直線近似地表示。，常用分段線性法。即把非線性曲線用一些分、二極管的、二極管的VAR曲線用分段線性來描述0 用分段線性來描述0 u uD即曲線性線部分，用1/Rd表示。u 0 即曲線反向部分，用反向電阻1/r表示。、理想二極管

5、電路分析第五章簡單非線性電阻電路的分析電路分析第五章簡單非線性電阻電路的分析圖5-7理想二極管特性可表示為i=0對所有的u 0,正向偏置，短路 所以，理想二極管相當(dāng)于一個(gè)開關(guān)U 0開關(guān)閉合，等效于圖5-8 (a); U 0開關(guān)斷開，等效于圖5-8 (b)_*o+o_o_*Oo00O.(b)圖53例5-3開關(guān)電路如圖5-9 (a)所示，Ki和&是兩個(gè)繼電器。當(dāng)通過繼電器的電流大于2mA時(shí)，繼電器接通。問這兩個(gè)繼電器是否接通？q+200V+ 40YiokqU6OKq-100V85-96.6Kn+ 40YiokqU6OKq-100V85-91ZL+ 文S1(的解 將義點(diǎn)斷開，求左邊網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電

6、路如圖(b)電路分析第五章簡單非線性電阻電路的分析從圖4-10,由節(jié)點(diǎn)分析法可得Uoc200/60 40/10 -100/30 10Uoc26.7 V1/60 1/10 1/30 101/60 1/10 1/30 10*= 6.67 103 = 6.67K,60m nlOQ 工200工0/(b)圖 5-10所以，D1反偏不導(dǎo)通，D2導(dǎo)通。由圖5-9 (b)可得，流過D2的電流為,26.726.7I =定 1.6mA v 2mA6.67 10 16.67所以K2也不能動(dòng)作53假定狀態(tài)分析法對于含有多個(gè)二極管的電路，先假定二極管是處于導(dǎo)通狀態(tài)或截止?fàn)顟B(tài)，然后根據(jù)這一假設(shè)對電路進(jìn)行計(jì)算， 看所得結(jié)果

7、是否與假定的情況一致。 如發(fā)生矛盾，則應(yīng)另行假設(shè)，再重復(fù)進(jìn)行。r 6kqD1 T6T o r 6kqD1 T6T o o A0vokjD，,-4 Vo_圖 5-11解1)假設(shè)Di導(dǎo)通，那么A點(diǎn)的電壓Ua為Ua = 6 0 = 6V那么，D2、D3也導(dǎo)通，這時(shí)A點(diǎn)的電壓為Ua = 0 0 = 0或 Ua=4 0= 4V所以，Di、D2截止，D3導(dǎo)通。2)假設(shè)D2或D3導(dǎo)通，其結(jié)果仍然是Di、D2截止，D3導(dǎo)通。電路分析第五章簡單非線性電阻電路的分析UA = 一4 0 = -4V5 4非線性電阻的 串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)含多個(gè)非線性電阻的電路，若該電路可分解為線性單口網(wǎng)絡(luò)和非線性單口網(wǎng) 絡(luò)兩部分，且非線

8、性電阻按串聯(lián)、并聯(lián)或混聯(lián)方式構(gòu)成。則仍可按圖解法和代數(shù) 法進(jìn)行分析。關(guān)鍵在于求得非線性單口網(wǎng)絡(luò)的伏安特性。一、非線性電阻的串聯(lián)圖5-12(a)表示兩個(gè)二極管(線性電阻)的串聯(lián)，它們的VCR特性曲線ui=Di(ii) 和U2=D2(i2)如(b)中曲線Di、D2所示。下面求它們串聯(lián)后的 VCR特性曲線，即 電阻串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)等效電阻的 VCR特性曲線。圖 5-12列出KCL和KVL方程u = u + u2i = ii = i2在已知兩個(gè)電阻VCR特性曲線的條件下，可以給定某電流值 i,找出曲線 Di、D2上相應(yīng)的電壓值ui和U2相加，便可得到串聯(lián)后的特性曲線，如圖5-i2(b) 所示。二、非線性電

9、阻的并聯(lián)圖5-i3(a)表示兩個(gè)二極管(線性電阻)的串聯(lián)，它們的VCR特性曲線ui=Di(ii) 和u2=D2(i2)如(b)中曲線Di、D2所示。列出KCL和KVL方程i = i + i1 M 2Iu = u1 二 u2電路分析第五章簡單非線性電阻電路的分析電路分析第五章簡單非線性電阻電路的分析圖513在已知兩個(gè)電阻VCR特性曲線的條件下，可以給定某電壓值 u,找出曲線 Di、D2上相應(yīng)的電流值ii和i2相加，便可得到并聯(lián)聯(lián)后的特性曲線，如圖5-13(b) 所示。例5-4試求圖例5-4試求圖5-14 (a)所示電路的Uo-Ui轉(zhuǎn)移特性曲線。U2、D井聯(lián)組合圖5-U解 二極管Di、電源Ui串聯(lián)

10、組合以及二極管D2、電源U2串聯(lián)組合的特性 曲線如圖(b)、(c)所示。當(dāng)UiU1時(shí)，Di導(dǎo)通，D2截止，U0=U1；當(dāng) Ui U2 時(shí)，D2 導(dǎo)通，Di 截止，u0=-U2；電路分析第五章簡單非線性電阻電路的分析電路分析第五章簡單非線性電阻電路的分析當(dāng)U2UiU1時(shí)，D1、D2截止均截止，U0 = Ui。由此得U0-Ui轉(zhuǎn)移特性曲線如圖(d)所示。5 5小信號分析小信號分析是電子技術(shù)中常使用的一種分析方法。這里以圖5-15(a)所示含隧道二極管的電路為例來加以說明。已知表示電路激勵(lì)信號的時(shí)變電源u s(t)=Umcos況和建立直流工作點(diǎn)用的直流電源 Us,求解電壓u(t)和電流i(t)o圖

11、5-15圖 5-15列出含源線性電阻單口和隧道二極管的 VCR方程為u(t): Us Us(t)-Ri(t) i(t)= gu(t)首先令US(t)=0,求直流電源單獨(dú)作用時(shí)的電壓電流。在圖 5-15(b)上，通過 (Us,0)和(0,Us/Ro)兩點(diǎn)作負(fù)載線，與隧道二極管特性曲線相交于 Q點(diǎn)。此直流工 作點(diǎn)的電壓Uq和電流Iq滿足以下方程Uq 二Us- RoIq可以用改變Us和Ro數(shù)值的方法來改變直流工作點(diǎn) Q,而改變電壓Uq和電 流Iqo再考慮時(shí)變電源Us(t)= Umcosot的作用，它使得負(fù)載線隨時(shí)間平行移動(dòng)，工 作點(diǎn)也將在隧道二極管特性曲線上移動(dòng)，可以用作圖的方法逐點(diǎn)畫出輸出電流電

12、壓的波形，如圖5-15(b)所示。它們在直流分量Uq和Iq的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)時(shí)變 分量ut)和i&t),其數(shù)學(xué)表達(dá)式為電路分析第五章簡單非線性電阻電路的分析電路分析第五章簡單非線性電阻電路的分析iXt)=UQ+u6(t)i(t)= Iq + W當(dāng)輸入信號的振幅較大時(shí)，這種圖解分析法很直觀，能看出直流偏置電源變化時(shí)，對輸 出波形的影響，適合于輸入信號比較大的情況，稱為大信號分析。當(dāng)輸入信號的振幅很小時(shí)，其工作點(diǎn)在非線性電阻特性曲線的一個(gè)非常小的區(qū)域變動(dòng)，輸出電壓電流的時(shí)變分量很小，而當(dāng)我們對此時(shí)變分量的計(jì)算感興趣時(shí)，可以用泰勒級數(shù)將i(t)在Uq處展開，如下所示i(t) = lQ+i,(t)=

13、gUQ + u,(t)= g(UQ)+ 粵 u,(t) +高次項(xiàng)duUQ作為近似分析，我們忽略高次項(xiàng)，得到以下方程i)dgdui)dgduu)= Gu)U Q其中1 二 1 二 dgR duUQ圖5-16所小。由電路可解得i)=u圖5-16所小。由電路可解得i)=us(t)R Ru(t) = UQ u,(t)=UQRus(t)R0 R圖 5-16G稱為小信號電導(dǎo)，其值由特性曲線在工作點(diǎn)Q的斜率確定。(1)式表示時(shí)變分量u&t)和i&t)間服從歐姆定律，隧道二極管表現(xiàn)為一個(gè)線性電阻。因此，可得隧道二極管電路對于工作點(diǎn)(UQ, IQ)而言的小信號模型，如R“二RTVsRoR第10頁電路分析第五章簡

14、單非線性電阻電路的分析電路分析第五章簡單非線性電阻電路的分析用小信號分析方法來計(jì)算增量電壓和電流的步驟是：.求直流工作點(diǎn)，用求非線性電阻特性曲線在工作點(diǎn)處斜率的方法，確定小信號電阻值。.畫出小信號電路模型，用線性電路分析方法求各增量電壓和電流。畫小信號電路模型的方法是去掉原電路中的直流電源，用小信號電阻代替非線性電阻，再將電路圖上的電壓電流 u和i改為增量電壓uS和電流而。例5-5圖5-17(a)電路中的隧道二極管特性曲線圖(b)中所示。已知Us=1V, Ro=80C,us6= 0.1coswtVo求隧道二極管上的小信號電壓。解1.求直流工作點(diǎn)。在圖(b)上，通過(1V,0A)和(0V,12.5mA)兩點(diǎn)作負(fù)載線，它與隧道二極管特性曲線交點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0.6V, 5mA) o過Q點(diǎn)作曲線的切線，求得小信號電阻為=-200c 0.6V=-200R 二(8 - 5)mA.畫出小信號電路模型，如圖 616(c)所示。求得隧道二極管上的小信號 輸出電壓為u6(t)-200u6(t)-20080 - 2000.1cosm tV = 0.1667 cos 3 t V第11頁電路分析第五章簡單非線性電阻電路的分析電路分析第五章簡單非線性電阻電路的分析該輸出電壓的幅度比輸入電壓的幅度大，說明該電路有放大時(shí)變信號的作 用?？偨Y(jié).非