6.3.2平面向量正交分解及坐標(biāo)表示

1、高中新教材人教A版數(shù)學(xué)第2冊(cè) 6.3.2 平面向量的正交分解；加減運(yùn)算的坐標(biāo)表示6.3 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示知識(shí)點(diǎn)一平面向量的正交分解復(fù)習(xí)引入平面向量基本定理：如果 , 是同一個(gè)平面內(nèi)兩個(gè)不共線(xiàn)的向量, 那么對(duì)于 這一平面內(nèi)任一向量 ,有且只有一對(duì)實(shí)數(shù) , ,使得復(fù)習(xí)引入在物理中，對(duì)斜面上的物體進(jìn)行受力分析新知探究正交分解的概念： 把一個(gè)向量分解為兩個(gè)互相垂直的向量，叫作把向量正交分解思考1我們學(xué)過(guò)的知識(shí)中，在哪里有出現(xiàn)互相垂直的帶有箭頭的兩條線(xiàn)？平面直角坐標(biāo)系的 軸和 軸思考2在平面直角坐標(biāo)系中，每一個(gè)點(diǎn)都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)（坐標(biāo)）來(lái)表示，而任一向量可以用互相垂直的兩個(gè)向量來(lái)表示，那么

2、，能否在平面直角坐標(biāo)系中表示向量呢？知識(shí)點(diǎn)二平面向量的坐標(biāo)表示新知探究yOx分別取與 軸、 軸 的兩個(gè) , 作為基底. (1)取基底: (2)實(shí)數(shù)對(duì)：任取平面的一向量 ,由平面向量基本定理可知，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù) , ,使得 ,這樣，任一向量 都可以由 , 確定.我們把 叫做向量 的坐標(biāo),記作方向相同單位向量唯一新知探究AA1A2yxO1 2 3 4-4 -3 -2 -154321-1-2-3-4-5ji1 2 3 4例如：如圖，分別用基底 表示向量 , , , ,并求出它們的坐標(biāo).新知探究yOx知識(shí)點(diǎn)三平面向量加、減運(yùn)算的坐標(biāo)表示新知探究思考3已知 , ,你能得出 , 的坐標(biāo)嗎？?jī)蓚€(gè)向量和（差）的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和（差）典例分析解：典例分析典例分析xyO一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線(xiàn)段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo) 典例分析xyoABC例3：已知平行四邊形 其中三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 , , ,求頂點(diǎn) 的坐標(biāo).xyoABCDDD典例分析變式：已知平面上 , , ,試求以 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)