鄭君里信號和系統(tǒng)總復(fù)習(xí)市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

1、信號與系統(tǒng)總 復(fù) 習(xí)第1頁第一章 緒論1、信號概念2、分類：經(jīng)典連續(xù)時間信號：指數(shù)、正弦、復(fù)指數(shù)、抽樣、鐘形、(t), u(t), eat, sin(0t), Sa(kt) 3、信號運算：移位、反褶、尺度變換、微分運算、相加、相乘4、奇異信號：單位斜變、 階躍、沖激（特征）、沖擊偶5、信號分解：脈沖分量、6、系統(tǒng)模型及其分類7、線性是不變系統(tǒng)基本特征：線性（疊加性、均勻性）、時不變特征、微分特征、因果特征第2頁兩對關(guān)系式歐拉公式推出公式第3頁普通情況注意！先展縮： a1，壓縮a倍； a1，擴展1/a倍 后平移： +，左移b/a單位；，右移b/a單位 一切變換都是相對t 而言最好用先翻縮后平移次

2、序 加上反褶： 第4頁解法一：先求表示式再畫波形。例2：信號以下列圖所表示，求f(-2t+2)，并畫出波形。第5頁例2：信號以下列圖所表示，求f(-2t+2)，并畫出波形。第6頁第一章 緒論尺度變換特征關(guān)于沖激信號偶函數(shù)第7頁四種奇異信號含有微積分關(guān)系第8頁舉例：如圖所表示波形f(t)，求y(t)=f(t)。解：求導(dǎo)(2)(-1)第9頁【例】判斷以下系統(tǒng)是否時不變系統(tǒng)？ 1） 2） 3）直觀判斷時變系統(tǒng)： 若 前出現(xiàn)變系數(shù)，或有反轉(zhuǎn)、展縮變換，則系統(tǒng)為時變系統(tǒng)。第10頁第二章 連續(xù)時間系統(tǒng)時域分析 微分方程式建立與求解 零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng) 沖激響應(yīng) 卷積及其性質(zhì)(方便求零狀態(tài)響應(yīng))關(guān)系！說

3、明：原課件中包括到0點跳變、沖激函數(shù)匹配法不做要求。第11頁系統(tǒng)分析過程經(jīng)典法:前面電路分析課里已經(jīng)討論過，但與(t)相關(guān)問題有待深入處理 h(t)；卷積法: 任意激勵下零狀態(tài)響應(yīng)可經(jīng)過沖激響應(yīng)來求。(新方法)：與沖激函數(shù)、階躍函數(shù)卷積第12頁（一）沖激響應(yīng) h (t) 1）定 義 系統(tǒng)在單位沖激信號(t) 激勵下產(chǎn)生零狀態(tài)響應(yīng)。 2）求 解 形式與齊次解相同 第13頁卷積定義：利用卷積能夠求解系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)。第14頁 卷積性質(zhì)主要內(nèi)容 代數(shù)性質(zhì)微分積分性質(zhì)與沖激函數(shù)或階躍函數(shù)卷積交換律分配律結(jié)合律第15頁第三章 傅立葉變換周期信號傅立葉級數(shù)三角函數(shù)形式、指數(shù)形式經(jīng)典信號頻譜：G(t),(t)

4、, u(t), Sa(t)傅立葉變換非周期信號傅立葉變換傅立葉變換性質(zhì)對稱性，線性、尺度變換特征、時移性（符號相同），頻移性（符號相反） 奇偶虛實性、微分特征、積分特征卷積定理周期信號傅立葉變換與單脈沖 信號傅立葉級數(shù)系數(shù)關(guān)系抽樣信號傅立葉變換與抽樣脈沖序列傅氏變換及原連續(xù)信號 傅立葉變換關(guān)系抽樣定理時域抽樣定理、頻域抽樣定理注意2倍關(guān)系！第16頁第三章 傅立葉變換周期信號傅立葉級數(shù)稱為f (t)傅立葉級數(shù)（三角形式）第17頁三角形式傅立葉級數(shù)傅里葉系數(shù)：傅立葉級數(shù)與傅立葉系數(shù)聯(lián)絡(luò)與區(qū)分注意！直流系數(shù)余弦分量系數(shù)正弦分量系數(shù)第18頁指數(shù)形式傅立葉級數(shù)傅里葉系數(shù)稱為指數(shù)形式傅立葉級數(shù)Fn : 指

5、數(shù)形式傅立葉級數(shù)傅立葉系數(shù)已知某函數(shù)時域圖形，會求其傅立葉級數(shù)第19頁三個性質(zhì)引入負(fù)頻率注意：沖激函數(shù)序列頻譜不滿足收斂性第20頁矩形波： 頻譜圖圖1第21頁例2 已知周期信號f(t)以下， 畫出其頻譜圖。解 將f(t)整理為標(biāo)準(zhǔn)形式 第22頁例1頻譜圖 (a) 振幅圖； (b) 相位圖 第23頁3. 傅立葉變換對傅立葉正變換傅立葉反變換= F f(t)= F-1F()時域信號f(t)頻譜第24頁經(jīng)典信號傅立葉變換對總結(jié)第25頁傅立葉變換特征主要內(nèi)容對稱性質(zhì) 線性性質(zhì)奇偶虛實性尺度變換性質(zhì)時移特征頻移特征 微分性質(zhì)時域積分性質(zhì)第26頁27(二） 奈奎斯特（Nyqist）抽樣率 fs 和抽樣間隔

6、Ts從前面頻譜圖能夠看出，從抽樣信號重建原信號必要條件：抽樣頻率大于等于原信號最高頻率2倍抽樣頻率抽樣間隔奈奎斯特抽樣頻率奈奎斯特抽樣間隔第27頁例2 已知實信號x(t)最高頻率為fm (Hz)，試計算對各信號x(2t)， x(t)*x(2t)， x(t)x(2t)抽樣不混疊最小抽樣頻率。對信號x(2t)抽樣時，最小抽樣頻率為 4fm(Hz)；對x(t)*x(2t)抽樣時，最小抽樣頻率為2fm(Hz)；對x(t)x(2t)抽樣時，最小抽樣頻率為 6fm(Hz)。解： 依據(jù)信號時域與頻域?qū)?yīng)關(guān)系及抽樣定理得：第28頁第四章 拉普拉斯變換、 連續(xù)時間系統(tǒng)s域分析定義：單邊拉氏變換、雙邊、收斂域、慣

7、用函數(shù)拉氏變換拉氏變換性質(zhì)線性、原函數(shù)微分、原函數(shù)積分、時域平移、s域平移、尺度變換、初值、終值卷積特征拉氏逆變換部分分式展開法（求系數(shù)）系統(tǒng)函數(shù)H(s)定義（兩種定義方式）求解（依據(jù)兩種定義方式）第29頁一些慣用函數(shù)拉氏變換1.階躍函數(shù)2.指數(shù)函數(shù)全s域平面收斂 3.單位沖激信號第30頁拉普拉斯變換與傅里葉變換關(guān)系1）當(dāng)收斂域包含j 軸時，拉普拉斯變換和傅里葉變換均存在。2）當(dāng)收斂域不包含j 軸時，拉普拉斯變換存在而傅里葉變換均不存在。3）當(dāng)收斂域收斂邊界位于j 軸時，拉普拉斯變換和傅里葉變換均存在。第31頁例2 計算以下信號拉普拉斯變換與傅里葉變換。解： 時域信號 傅里葉變換 拉普拉斯變換

8、不存在第32頁逆變換普通情況求k11，方法同第一個情況：求其它系數(shù)，要用下式 ： 第33頁例5： 線性時不變系統(tǒng)模型以下，且已知：f(t)=U(t)，y(o-)=2， y(o-)=1。求系統(tǒng)零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)以及全響應(yīng)y(t)。解：零輸入分量：零狀態(tài)分量：全響應(yīng)：第34頁1.定義一系統(tǒng)函數(shù)響應(yīng)拉氏變換與激勵拉氏變換之比 4.6 系統(tǒng)函數(shù)(網(wǎng)絡(luò)函數(shù))H(s)第35頁二H(s)零、極點與h(t)波形特征對應(yīng)在s平面上，畫出H(s)零極點圖： 極點：用表示，零點：用表示1系統(tǒng)函數(shù)零、極點第36頁例4-7-1極點：零點：畫出零極點圖：考慮到無窮遠(yuǎn)處可能存在零點或極點，則極點和零點總數(shù)相等。 第37

9、頁因果系統(tǒng)s域判決條件：穩(wěn)定系統(tǒng)：H(s)全部極點位于s平面左半平面（不包含虛軸）；不穩(wěn)定系統(tǒng)：H(s)極點落于s平面右半平面，或在虛軸上含有二階以上極點；臨界穩(wěn)定系統(tǒng)： H(s)極點落于s平面虛軸上，且只有一階極點。第38頁第五章 傅里葉變換應(yīng)用于通信系統(tǒng)1.掌握利用系統(tǒng)函數(shù)H（jw）求響應(yīng)，了解其物理意義2.深入了解無失真?zhèn)鬏敹x、特征。3.熟練掌握理想低通濾波器頻域特征和沖激響應(yīng)、階躍響應(yīng)。4.掌握調(diào)制和解調(diào)以及帶通濾波器利用。第39頁3、信號無失真?zhèn)鬏敆l件（對系統(tǒng)提出要求）第40頁幾點認(rèn)識：要求幅度為與頻率無關(guān)常數(shù)K，系統(tǒng)通頻帶為無限寬。不失真線性系統(tǒng)其沖激響應(yīng)也是沖激函數(shù)。 相位特征

10、與 成正比，是一條過原點負(fù)斜率直線。第41頁例1 已知一LTI系統(tǒng)頻率響應(yīng)為(1) 求系統(tǒng)幅度響應(yīng)|H(jw)|和相位響應(yīng)(w)， 并判斷系統(tǒng)是否為無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)。(2) 當(dāng)輸入為x(t)=sint+sin3t (-t) 時，求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解：(1) 因為所以系統(tǒng)幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)分別為 系統(tǒng)幅度響應(yīng)|H(jw)|為常數(shù)，但相位響應(yīng)(w)不是w線性函數(shù)，所以系統(tǒng)不是無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)。(2)第42頁解：例 如圖所表示系統(tǒng)中，已知輸入信號x(t)頻譜X(jw)，試分析系統(tǒng)中A、B、C、D各點及y(t)頻譜并畫出頻譜圖，求出y(t)與x(t)關(guān)系。第43頁解：例9 如圖所表示系統(tǒng)中，已知輸入信號x(t)頻譜X(jw)，試分析系統(tǒng)中A、B、C、D各點及y(t)頻譜并畫出頻譜圖，求出y(t)與x(t)關(guān)系。第44頁解：例9 如圖所表示系統(tǒng)中，已知輸入信號x(t)頻譜X(jw)，試分析系統(tǒng)中A、B、C、D各點及y(t)頻譜并畫出頻譜圖，求出y(t)與x(t)關(guān)系。