初中數(shù)學(xué)九上 相似三角形判定定理證明 教學(xué)設(shè)計

1、*4.5相似三角形判定定理的證明（3）教學(xué)設(shè)計深圳市民治中學(xué) 執(zhí)筆人：陳新瑩課題*4.5相似三角形判定定理的證明（3)授課類型新授課教學(xué)目標(biāo)知識技能以問題的形式，創(chuàng)設(shè)一個有利于學(xué)生動手和探究的情境，達到學(xué)會本節(jié)課所學(xué)的相似三角形的判定方法.數(shù)學(xué)思考會證明相似三角形判定定理.問題解決利用相似三角形的判定定理證明兩個三角形相似，并能利用相似解決問題.情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生積極的思考、動手、觀察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識在生活中的價值.掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力.教學(xué)重點三角形相似判定定理的證明過程和能恰當(dāng)?shù)倪x擇判定三角形相似的方法解決問題.教學(xué)難點三角形相似的判定定理的證明過程教學(xué)活動教學(xué)步驟

2、師生活動設(shè)計意圖情境導(dǎo)入，生成問題一、舊知回顧 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過相似三角形的判定定理有哪些？你能證明它們一定成立嗎？學(xué)生回憶并回答，為本課的學(xué)習(xí)提供遷移或類比方法自學(xué)互研，生成能力【自主探究】先閱讀教材P99101的內(nèi)容，然后完成下面的填空： 已知：如圖，在ABC和 中，A =A ，.求證:ABC.證明的主要思路是，在邊AD上截取ADA1B1，作DEBC，交AC于E，在ABC中構(gòu)造ADEABC，再通過比例式得AEA1C1，證A1B1C1ADE，從而得到A1B1C1ABC.1. 利用學(xué)生感興趣的動畫演示開始本節(jié)課的學(xué)習(xí)和探討，更有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生在不知不覺中感受學(xué)習(xí)

3、數(shù)學(xué)的樂趣。2. 一是鞏固所學(xué)內(nèi)容，由淺入深，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣二是為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊【合作探究】證明：三邊成比例的兩個三角形相似，閱讀教材P101102頁后，觀看微課視頻，進一步釋疑，生成新知。已知:如圖,在ABC 和 中, .求證：ABC .主要思路是，在邊AD上截取ADA1B1，作DEBC，交AC于E，在ABC中構(gòu)造ADEABC，再通過比例式得AEA1C1，證A1B1C1ADE，從而得到A1B1C1ABC.1、本活動的設(shè)計意在引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、合作交流，進一步熟悉證明文字命題的基本步驟:畫圖、寫已知、求證、證明過程.同時通過分析問題,提高學(xué)生交流的能力和語言表達能力！2、由于學(xué)生已經(jīng)

4、有了定理2證明的基本方法和思路,因此,定理3證明起來應(yīng)該很順利,可以大膽放手給學(xué)生,這樣更能激發(fā)學(xué)生的求知欲望,讓學(xué)生在不知不覺中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和成功的喜悅.交流展示，生成新知【展示提升】解答下列各題：EDFBAC如圖，判斷4EDFBAC2教材P102頁習(xí)題4.9的第1題如圖，在等邊三角形中，分別是三邊上的點，那么與相似嗎？請證明你的結(jié)論。解：相似證明：ABC為等邊三角形ABC60.又AEBFCD，ADFCEB，則AEDCDFBFE.EDDFEF.EDF為等邊三角形DEFABC.教材P102頁習(xí)題4.9的第2題證明：ADAC=DEAB=AEBC，ADECAB，AED1將閱讀教材時“生成的問

5、題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過觀看微課視頻，逐步釋疑“生成新知”檢測反饋，達成目標(biāo)檢測反饋，達成目標(biāo)【應(yīng)用舉例】1如圖，在ABC中，ABAC，BDCD，CEAB于E.求證：ABDCBE.證明：在ABC中，ABAC，BDCD，ADBC，CEAB，ADBCEB90.又BB，ABDCBE.2如圖，D是ABC的邊BC上的一點，AB2，BD1，DC3，求證：ABDCBA. 證明：AB2，BD1，DC3，AB24，BDBC1(13)

6、4.AB2BDBC.即eq f(AB,BC)eq f(BD,BA).而ABDCBA.ABDCBA.1.學(xué)以致用，當(dāng)堂檢測及時獲知學(xué)生對所學(xué)知識掌握情況，并最大限度地調(diào)動全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使每個學(xué)生都能有所收益、有所提高，明確哪些學(xué)生需要在課后加強輔導(dǎo)，達到全面提高的目的2. 會運用三角形相似的條件判斷兩個三角形相似，并會運用三角形相似解決生活中的實際問題.【拓展提升】3教材P102頁習(xí)題4.9的第4題如圖，在A中，cm,BC=16cm,動點從點開始沿邊運動，速度為2 cm/s; 動點從點開始沿邊運動，速度為4 cm/s。如果，兩動點同時運動，那么何時與相似？本活動的設(shè)計是相似三角形判定定理的證明過程，有一定難度意在引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、合作交流、教師分析點評、學(xué)生完成解答最后教師用多媒體出示解答過程，以規(guī)范學(xué)生解答過程課堂總結(jié)，課后反思課堂總結(jié)，課后反思【板書設(shè)計】 4.5 相似三角形判定定理的證明定理2:定理3:投影區(qū)學(xué) 生 活 動 區(qū)提綱挈領(lǐng)，重點突出.【教學(xué)反思】授課流程反思通過設(shè)置形狀相同的圖片，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，讓學(xué)生理解學(xué)習(xí)過的相似三角形的判定定理，讓學(xué)生在輕松愉快中自然、水到渠成的落實前面學(xué)習(xí)過的知識。講授效果反思通過構(gòu)造輔助線來證明兩個三角形相似，依次把三個判定定理證明過程展示給學(xué)生，能讓他們更加清晰判定定理的使