人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 《命題、定理、證明》相交線與平行線教育課件

1、5.3.2 命題、定理、證明 知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測1.平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別是什么？2.平行線的性質(zhì)是什么？知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)1探究一：命題的概念試判斷下列句子是否正確？（1）兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn) （2）內(nèi)錯(cuò)角相等（3）對(duì)頂角相等（4）如果a2=b2，那么a=b（5）經(jīng)過一點(diǎn)確定一條直線這幾個(gè)句子的特點(diǎn)是可以判斷一件事情的正確或錯(cuò)誤，這樣的句子就是命題.依據(jù)所學(xué)知識(shí)可以判斷（1）（3）是正確的，句子（2）（4）（5）是錯(cuò)誤的，知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(1)過直線AB外一點(diǎn)P,作AB的平行線.(2)過直線AB外一點(diǎn)P,可以作一條直線與AB平行嗎?(3

2、)經(jīng)過直線AB外一點(diǎn)P, 可以作一條直線與AB平行.你再舉出一些例子. 活動(dòng)2探究一：命題的概念下列語句,哪些是命題? 哪些不是?對(duì)于一個(gè)命題，由題設(shè)和結(jié)論兩部分構(gòu)成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測把下列命題改寫成“如果那么”的形式，并說出該命題的題設(shè)，結(jié)論.活動(dòng)1探究二：命題的題設(shè)與結(jié)論（1）互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能都是銳角： .（2）對(duì)頂角相等： .（3）垂直于同一條直線的兩條直線平行： .如果后接的是題設(shè)；那么后面接的是結(jié)論. 如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角不可能都是銳角如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等如果兩條直線同垂直與一條直線，那么這兩條直線

3、平行知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測說出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并判斷命題的正誤. (1)如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),這兩個(gè)數(shù)的商為-1;(2)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;(4)等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式;(5)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等.(6)如果ABCD，垂足是O，那么AOC90活動(dòng)2探究二：命題的題設(shè)與結(jié)論命題（1） （2）（3） （6）是正確的，命題（4）（5）是錯(cuò)誤的.判斷正確或者錯(cuò)誤的句子叫做命題，正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題.反之，如果一個(gè)句子沒有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題.探究三：真假命題活動(dòng)1理解真命題和假命題的概念知識(shí)回

4、顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)2探究三：真假命題 數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理. 有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理.“全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊分別相等” “直角三角形的兩個(gè)銳角互余”公理定理理解公理與定理的概念怎樣證明一個(gè)命題的真假？知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測如圖已知：直線b/c,ab. 求證：ac活動(dòng)3證明： a b（已知） 1= 2（兩直線平行，同位角相等） 2= 1=

5、90（等量代換） a c（垂直的定義）. 1=90（垂直的定義） 又 b c（已知）證明中的每一步推理都要有證據(jù)，不能“想當(dāng)然”. 這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是學(xué)過的定義、基本事實(shí)、推理.探究三：真假命題怎樣證明命題為真知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)4判定一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子（反例），它符合命題的題設(shè)，但不滿足結(jié)論就可以了.例如，要判定命題“相等的角是對(duì)頂角”是假命題，可以舉出如下反例：下圖中，OC是AOB的平分線， 1= 2，但它們不是對(duì)頂角.12探究三：真假命題怎樣判定命題為假知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測想一想：下面的命題是真命題，還是假命題？1、銳角小于它的余角；2、若a2b2則,ab.3、如圖，如果1=2，DEBF，那么ABCD；活動(dòng)51、是假命題，如650角的余角是350，而650大于350。2、是假命題，如當(dāng)a=3,b=2時(shí)a2b2，而ab。3、是真命題。證明：CEBF C=2（ ）又1=2（ ）C=1（ ）ABCD（ ）EACFDB213題圖探究三：真假命題（1）對(duì)某一件事情作出了“是”或“不是”的判斷叫命題.（2）正確的命題叫真命題，不正確的命題叫假