專(zhuān)題電磁感應(yīng)現(xiàn)象中有關(guān)電容器類(lèi)問(wèn)題以_第1頁(yè)
專(zhuān)題電磁感應(yīng)現(xiàn)象中有關(guān)電容器類(lèi)問(wèn)題以_第2頁(yè)
專(zhuān)題電磁感應(yīng)現(xiàn)象中有關(guān)電容器類(lèi)問(wèn)題以_第3頁(yè)
專(zhuān)題電磁感應(yīng)現(xiàn)象中有關(guān)電容器類(lèi)問(wèn)題以_第4頁(yè)
專(zhuān)題電磁感應(yīng)現(xiàn)象中有關(guān)電容器類(lèi)問(wèn)題以_第5頁(yè)
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1、.專(zhuān)題:電磁感覺(jué)現(xiàn)象中相關(guān)電容器類(lèi)問(wèn)題1、電磁軌道炮利用電流和磁場(chǎng)的作用使炮彈獲取超高速度,其原理可用來(lái)研制新武器和航天運(yùn)載器。電磁軌道炮表示如圖,圖中直流電源電動(dòng)勢(shì)為E,電容器的電容為C。兩根固定于水平面內(nèi)的圓滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),電阻不計(jì)。炮彈可視為一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN,垂直放在兩導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài),并與導(dǎo)軌優(yōu)秀接觸。第一開(kāi)關(guān)S接1,使電容器完整充電。而后將S接至2,導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感覺(jué)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出),MN開(kāi)始向右加快運(yùn)動(dòng)。當(dāng)MN上的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)與電容器兩極板間的電壓相等時(shí),回路中電流為零,MN達(dá)到最大速度,以后走開(kāi)導(dǎo)軌。問(wèn):1)磁場(chǎng)的方向;2

2、)MN剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)加快度a的大小;3)MN走開(kāi)導(dǎo)軌后的最大速度vm的大小。試題剖析:(1)依據(jù)經(jīng)過(guò)MN電流的方向,聯(lián)合左手定章得出磁場(chǎng)的方向(2)依據(jù)歐姆定律得出MN剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的電流,聯(lián)合安培力公式,依據(jù)牛頓第二定律得出MN剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)加快度a的大?。?)開(kāi)關(guān)S接2后,MN開(kāi)始向右加快運(yùn)動(dòng),速度達(dá)到最大值時(shí),依據(jù)電動(dòng)勢(shì)和電荷量的關(guān)系,以及動(dòng)量定理求出MN走開(kāi)導(dǎo)軌后最大速度.解:(1)電容器上端帶正電,經(jīng)過(guò)MN的電流方向向下,因?yàn)镸N向右運(yùn)動(dòng),依據(jù)左手定章知,磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下2、一對(duì)無(wú)窮長(zhǎng)平行導(dǎo)軌位于豎直平面內(nèi),軌道上串連一電容器C(開(kāi)始未充電).另一根質(zhì)量為m的金屬棒ab可沿導(dǎo)軌下

3、滑,導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng),在議論的空間范圍內(nèi)有磁感覺(jué)強(qiáng)度為B、方向垂直整個(gè)導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),整個(gè)系統(tǒng)的電阻能夠忽視,ab棒由靜止開(kāi)始下滑,求它下滑h高度時(shí)的速度v.解:設(shè)ab棒下滑過(guò)程中某一剎時(shí)加快度為a,則經(jīng)過(guò)一細(xì)小的時(shí)間間隔t,其i速度的增添量為v=ait.棒中產(chǎn)生的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)的增添量為:E=BLv=BLait電容器的極板間電勢(shì)差的增添量為:Ui=E=BLait電容器電荷量的增添量為:Q=CU=CBLait電路中的充電電流為:I=Q=CBLati22ab棒所受的安培力為:F=BLI=CBLai22mg由牛頓第二定律得:mg-F=mai,即mg-CBLai=mai,因此,ai=mCB2L2,可見(jiàn),

4、棒的加快度與時(shí)間沒(méi)關(guān),是一個(gè)常量,即棒ab向下做勻加快直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).因此要求的速度為v=2ah2mgh2.2LmCB3、如下圖,處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距L,導(dǎo)軌平面與水平面重合,左端用導(dǎo)線(xiàn)連結(jié)電容為C的電容器(能承受的電壓足夠大)已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感覺(jué)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的直金屬棒垂直放在兩導(dǎo)軌上,一杜絕緣的、足夠長(zhǎng)的輕繩一端與棒的中點(diǎn)連結(jié),另一端越過(guò)定滑輪掛一質(zhì)量為m的重物現(xiàn)從靜止開(kāi)釋重物并經(jīng)過(guò)輕繩水平拖動(dòng)金屬棒運(yùn)動(dòng)(金屬棒一直與導(dǎo)軌垂直并保持優(yōu)秀接觸,不計(jì)滑輪質(zhì)量和全部摩擦)求:1)若某時(shí)刻金屬棒速度為v,則電容器兩頭的電壓多大?2)求證:

5、金屬棒的運(yùn)動(dòng)是勻加快直線(xiàn)運(yùn)動(dòng);3)當(dāng)重物從靜止開(kāi)始著落必定高度時(shí),電容器帶電量為Q,則這個(gè)高度h多大?解:(1)電容器兩頭的電壓U等于導(dǎo)體棒上的電動(dòng)勢(shì)E,有:U=E=BLv2)金屬棒速度從v增大到v+v的過(guò)程中,用時(shí)t(t0),加快度為a,有:電容器兩頭的電壓為:U=BLv電容器所帶電量為:.式中各量都是恒量,加快度保持不變,故金屬棒的運(yùn)動(dòng)是勻加快直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(3)因?yàn)榻饘侔糇鰟蚣涌熘本€(xiàn)運(yùn)動(dòng),且電路中電流恒定4、如下圖,有一間距為L(zhǎng)且與水平方向成角的圓滑平行軌道,軌道上端接有電容器和定值電阻,S為單刀雙擲開(kāi)關(guān),空間存在垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)0磁場(chǎng),磁感覺(jué)強(qiáng)度為B。將單刀雙擲開(kāi)關(guān)接到a點(diǎn),一根電阻不

6、計(jì)、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒在軌道底端獲取初速度v0后沿著軌道向上運(yùn)動(dòng),抵達(dá)最高點(diǎn)時(shí),單刀雙擲開(kāi)關(guān)接b點(diǎn),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間導(dǎo)體棒又回到軌道底端,已知定值電阻的阻值為R,電容器的電容為C,重力加快度為g,軌道足夠長(zhǎng),軌道電阻不計(jì),求:1)導(dǎo)體棒上滑過(guò)程中加快度的大??;2)若已知導(dǎo)體棒抵達(dá)軌道底端的速度為v,求導(dǎo)體棒下滑過(guò)程中定值電阻產(chǎn)生的熱量和導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。解:(1)導(dǎo)體棒上滑的過(guò)程中,依據(jù)牛頓第二定律得:.又,有:聯(lián)立解得:2)導(dǎo)體棒上滑過(guò)程中,有導(dǎo)體棒下滑的過(guò)程中,由動(dòng)量定理得:而聯(lián)立解得:導(dǎo)體棒下滑的過(guò)程中,由能量守恒定律得:解得:5、如圖,兩條平行導(dǎo)軌所在平面與水平川面的夾角為,間距為L(zhǎng).導(dǎo)軌上

7、端接有一平行板電容器,電容為C.導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感覺(jué)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于導(dǎo)軌平面在導(dǎo)軌上擱置一質(zhì)量為m的金屬棒,棒可沿導(dǎo)軌下滑,且在下滑過(guò)程中保持與導(dǎo)軌垂直并優(yōu)秀接觸已知金屬棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,重力加快度大小為g.忽視全部電阻讓金屬棒從導(dǎo)軌上端由靜止開(kāi)始下滑,求:電容器極板上累積的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系;金屬棒的速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系解:(1)設(shè)金屬棒下滑的速度大小為v,則感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)為EBLv平行板電容器兩極板之間的電勢(shì)差為UE設(shè)此時(shí)電容器極板上累積的電荷量為Q,按定義有QCU聯(lián)立式得QCBLv設(shè)金屬棒的速度大小為v時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t,經(jīng)過(guò)金屬棒的電流為i.金屬棒遇到的

8、磁場(chǎng)的作使勁方向沿導(dǎo)軌向上,大小為.FBLi設(shè)在時(shí)間間隔(t,tt)內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量為Q,按定義有Q也是平行板電容器極板在時(shí)間間隔(t,tt)內(nèi)增添的電荷量由式得QCBLv式中,v為金屬棒的速度變化量按定義有金屬棒所遇到的摩擦力方向斜向上,大小為FfFN式中,F(xiàn)N是金屬棒關(guān)于導(dǎo)軌的正壓力的大小,有FNmgcos金屬棒在時(shí)刻t的加快度方向沿斜面向下,設(shè)其大小為a,依據(jù)牛頓第二定律有mgsinFFfma?聯(lián)立至?式得.?由?式及題設(shè)可知,金屬棒做初速度為零的勻加快運(yùn)動(dòng)t時(shí)刻金屬棒的速度大小為6、在圓滑水平川面上,兩根相互平行的圓滑導(dǎo)軌PQ、MN相距為L(zhǎng)=1m,在它們的尾端垂直P(pán)Q、MN跨放一金

9、屬桿ab,ab的質(zhì)量為m=0.005kg,在導(dǎo)軌的另一端連結(jié)一個(gè)已經(jīng)充電的電容器,電容器的電容C=200F,有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直導(dǎo)軌PQ、MN所在平面向下,如下圖,磁感強(qiáng)度為B=0.5T(除導(dǎo)軌PQ、MN和金屬桿ab外其他部分都是絕緣的)當(dāng)閉合電鍵K時(shí),ab桿將從導(dǎo)軌上沖出,并沿圓滑斜面升到高為0.2m處,這過(guò)程電容器兩頭電壓減小了一半,求:磁場(chǎng)對(duì)金屬桿ab沖量的大小電容器本來(lái)充電電壓是多少.7、如下圖,水平桌面上擱置一U形金屬導(dǎo)軌,兩導(dǎo)軌平行,間距為L(zhǎng),導(dǎo)軌距水平川面高h(yuǎn)。導(dǎo)軌左端連結(jié)有一個(gè)電源、一個(gè)單刀雙擲開(kāi)關(guān)、一個(gè)電容器。電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)電阻為r,電容器電容為C。一根質(zhì)量為m不計(jì)電阻

10、的裸導(dǎo)線(xiàn)放在導(dǎo)軌上,方向與導(dǎo)軌垂直,導(dǎo)軌所在平面有一個(gè)方向向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感覺(jué)強(qiáng)度為B。先將單刀雙擲開(kāi)關(guān)撥到a;待電路穩(wěn)固后將單刀雙擲開(kāi)關(guān)撥到b。開(kāi)關(guān)撥到b后,導(dǎo)線(xiàn)在安培力作用下向右運(yùn)動(dòng)走開(kāi)導(dǎo)軌,而后做平拋運(yùn)動(dòng)直至落到水平川面上。1)在開(kāi)關(guān)撥到a到電路穩(wěn)固的過(guò)程中,畫(huà)出電容器電壓u隨電量q變化的圖象。2)聯(lián)合(1)中所繪圖象,求穩(wěn)準(zhǔn)時(shí)電.容器儲(chǔ)藏的能量EC。3)導(dǎo)線(xiàn)落到水平川面,此時(shí)電容器兩頭的電壓為,求落地地點(diǎn)與導(dǎo)軌右端的水平距離x及開(kāi)關(guān)撥到b后電阻R上產(chǎn)生的熱QR。解:(1)電容器充電完成后,電容器兩頭的電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì),因此電容器的帶電量:q=CE依據(jù)電容器的定義式:C=q/U因此

11、:u=q,電壓與電量成正比,因此畫(huà)出u-q的圖線(xiàn)如圖:充電的過(guò)程中戰(zhàn)勝電場(chǎng)力做的功:W=qU因此圖線(xiàn)與橫坐標(biāo)圍成的面積即為電容器儲(chǔ)藏的能量有:E0EQ2聯(lián)立得:E0CE(3)依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得由動(dòng)量定理,It=q,q=EC聯(lián)立解得由能量關(guān)系可知,此過(guò)程中R上產(chǎn)生的焦耳熱:點(diǎn)睛:此題是電磁感覺(jué)與電路、力學(xué)知識(shí)的綜合,解答的重點(diǎn)是由電路的串連關(guān)系先求出電容器兩頭的電壓,再依據(jù)動(dòng)量定理及電量表達(dá)式求出導(dǎo)體棒最大速度同時(shí)要搞清能量轉(zhuǎn)變關(guān)系.8、某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)電磁擊發(fā)裝置,其構(gòu)造如下圖。間距為L(zhǎng)=10cm的平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌置于水平桌面上,導(dǎo)軌中NO和NO段用絕緣資料制成,其他部分均為.導(dǎo)電金屬資料,兩

12、種資料導(dǎo)軌光滑連結(jié)。導(dǎo)軌左邊與匝數(shù)為100匝、半徑為5cm的圓形線(xiàn)圈相連,線(xiàn)圈內(nèi)存在垂直線(xiàn)圈平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電容為1F的電容器經(jīng)過(guò)單刀雙擲開(kāi)關(guān)與導(dǎo)軌相連。在軌道間MPPM矩形地區(qū)內(nèi)存在垂直桌面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感強(qiáng)度為2T。磁場(chǎng)右邊界限PP與OO間距離為a=4cm。初始時(shí)金屬棒A處于NN左邊某處,金屬棒B處于OO左邊距OO距離為a處。當(dāng)開(kāi)關(guān)與1連結(jié)時(shí),圓形線(xiàn)圈中磁場(chǎng)隨時(shí)間平均變化,變化率為;穩(wěn)固后將開(kāi)關(guān)撥向2,金屬棒A被彈出,與金屬棒B相碰,并在B棒剛出磁場(chǎng)時(shí)A棒恰好運(yùn)動(dòng)到OO處,最后A棒恰在PP處停住。已知兩根金屬棒的質(zhì)量均為0.02kg、接入電路中的電阻均為0.1,金屬棒與金屬導(dǎo)軌接觸優(yōu)秀,其他電阻均不計(jì),全部摩擦不計(jì)。問(wèn):當(dāng)開(kāi)關(guān)與1連結(jié)時(shí),電容器電量是多少?下極板帶什么電?金屬棒A與B相碰后A棒的速度v是多少?電容器所剩電量Q是多少?【分析】(1)將開(kāi)關(guān)撥向2時(shí)A棒會(huì)彈出說(shuō)明所受安培力向右,電流向上,故電容器下板帶正電;(2)A、

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