青島版五年級數學上冊第六單元教案

1、青島版五年級數學上冊第六單元教案團體操表演因數與倍數東莊鎮(zhèn)鐘莊完小 杜繼文信息窗 1： 2、3、5 倍數的特點 教學內容 ：義務訓練課程標準試驗教科書青島版學校數學五年級上冊 101106 頁；教材簡析：本信息窗內容是在同學學習了因數、倍數的基礎上,進一步來探究 2、3、5的倍數的特點；通過顯現“ 百數表” 和“ 列舉法” 讓同學從表中（或列舉的數據）找出 2 和 5 的倍數,并用不同的符號分別圈出,再觀看其特點；在懂得 2的倍數的特點后,揭示偶數和奇數的含義；對于2、5 的倍數的具體特點,就引導同學在觀看、溝通的基礎上自己歸納；2、5 的倍數的特點僅僅表達在個位上的數,比較明顯,簡潔懂得,而

2、3 的倍數的特點,不能只從個位上的數來判定,必需把其各位上的數相加, 看所得的和是否為 3 的倍數來判定, 同學懂得起來有確定的困難,因此把它放在 2、5 的倍數的特點后面教學；教學目標：1.讓同學經受 2、5 和 3 的倍數特點的探究過程,懂得并把握 2 和 5 的倍數的特征,會運用這些特點判定一個數是不是 2 和 5 的倍數；知道偶數和奇數的意義,會判定一個自然數是偶數仍是奇數；2.在學習活動中培養(yǎng)同學的觀看、分析、比較、概括才能和推理才能,增強同學的探究意識,進一步感受數學的魅力；教學過程：第 1 課時（總第 32 課時）內容：2 和 5 的倍數的特點過程：一、創(chuàng)設情境,引出課題選擇一個

3、貼近同學實際生活的大事 現場等）引出信息窗情境圖；（如六 一節(jié)目匯演、 陽光體育運動活動談話：同學們,“ 每天運動一小時,健康生活一輩子”,陽光體育運動讓我們健康歡快成長,讓我們一同觀看活動中的杰出瞬時吧！二、合作探究、概括特點1. 提出問題觀看情境圖,依據信息讓同學獨立提出數學問題；老師要留意引導同學提出有價值的數學問題,同學可能提出 “ 跳圓圈舞的共有多少人？” 對這些簡潔的運算問題要一略而過,把同學的提問引到：跳交誼舞（圓 圈舞）可以派多少人？2. 學習 2 的倍數的特點（1）跳交誼舞可以派多少人？同學可能列舉很多不同的數（如6、8、20、14、98 等）問：你能用學過的學問用一句話概括

4、說說可以派多少人？同學可能說是 2 的倍數,也可能說是雙數等；（2）2 的倍數特點 問： 2 的倍數有什么特點呢？同學在生活中已經具備了“ 雙” 即為“出：都是雙數等結論；問：生活中哪里用到雙數？2 個” 的體會,可能從列舉的數中概括同學可能說出： 街道的門牌號一邊是雙數一邊是單數,階梯教室的座位號一排是雙數一排是單數等；問：這些雙數都是 2 的倍數,它們有什么特點呢？對待數學問題不能只憑估計,要進行驗證；對這個問題的爭辯老師為你供應一張百數表,你可以從表中把2的倍數圈出來,也可以把2 的倍數寫出來,然后觀看這些數有什么特點；（3）同學選擇自己寵愛的方法小組合作爭辯（4）匯報溝通 同學的結論可

5、能有：個位上是雙數 與十位沒有關系,個位是 0、2、4、6、8 （同學只要說的有道理就應當確定, 引導同學爭辯個位有什么特點與十位有什么 關系來總結特點）小結：全部 2 的倍數的個位上都是什么數？（0、2、4、6、8）；因此,判定一個數是不是 2 的倍數,只要看這個數什么部分的數就可以了？（個位上的數字）（5）驗證結論剛才我們爭辯的這些數比較小,你能舉一個多位數來驗證一下嗎？同學自己舉例驗證；（6）學習偶數、奇數；老師介紹偶數、奇數的概念；老師舉多個數,同學判定是偶數仍是奇數；說明： 0 是偶數,但我們在這個單元中一般不考慮 0；介紹學習方法： 剛才同學們把 2 的倍數寫出來爭辯的方法叫列舉法

6、,這是一種很好的數學爭辯方法；3. 學習 5 的倍數的特點（1）用剛才的方法自己爭辯 5 的倍數的特點（2）溝通：個位上是 5 或 0；（3）同學舉例驗證；4. 2 和 5 倍數的共同特點 同學獨立摸索總結：個位是0 的數既是 2 的倍數又是 5 的倍數；對有困難的同學可以引導同學用“ 百數表”把 2、5 共同的倍數找出來爭辯特點；三、鞏固練習1. 自主練習 2 奇數、偶數同學簡潔分清, 做此題的時候可以比比誰分的快,讓疲乏的大腦興奮起來；2. 自主練習 先讓同學自己填一填,再溝通,然后依據重新畫一畫2、5 共同的倍數讓同學把兩個集合圈2 的倍數 5 的倍數3. 按要求組數；0 、6、9、7

7、奇數：2 的倍數：5 的倍數：四、課堂小結：這節(jié)課我們爭辯了什么問題？用什么方法爭辯問題？第 2 課時（總第 33 課時）內容： 3 的倍數的特點 過程：一、出示情境圖,揭題；指名說說 2、5 倍數的特點直接揭題：上節(jié)課我們學習了2 和 5 倍數的特點, 3 的倍數有什么特點呢？設計意圖 直接看情境圖,復習舊學問簡捷、明快,一上課就把同學的留意力集 中到新學問的學習上；二、嘗摸索究1. 估計 3 的倍數的特點 受 2、5 倍數特點的影響,同學大多會從數的個位上的數字進行爭辯,同學可能 估計：個位上是 3、6、9 的數是 3 的倍數針對同學的錯誤結論,引導同學準時舉出反例予以反對：13、16、2

8、6、29 等一些數個位上 3、6、9 就不是 3 的倍數,而 24、15、27 等一些數反而是 3 的倍數；談話：看來只觀看一個數的個位數字是不能確定這個數是否是 3 的倍數,那么 3 的倍數到底有什么特點呢？我們可以用什么方法進行爭辯？（百數表、列舉法）同學獨立嘗試、小組溝通、全班匯報溝通2. 探究特點 我們可以用什么方法進行爭辯？（百數表、列舉法）談話：把“ 百數表” 中 數表）3 的倍數圈出來爭辯爭辯； （同學人手一份十行十列的百1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

9、 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 同學獨立嘗試后小組溝通；全班匯報溝通,同學的結論可能有：3 的倍數都在一斜行上3 的倍數都是隔兩個數顯現一次3 的倍數個位上的數字沒有規(guī)律3 的倍數十位上的數字沒有規(guī)律師引導：

10、每一斜行上 3 的倍數有什么規(guī)律？同學摸索溝通：“ 3” 的那條斜線,另外兩個數 12 和 21 的十位和個位上的數字加起來都等于 3 “ 6” 的那條斜線上的數,兩個數字加起來的和都等于 6 “ 9” 的那條斜線上的數,兩個數字加起來的和都等于 9 問：另外的呢？每個位上的數加起來有的是12,有的是 15,有的是 18 小結： 3 的倍數有什么特點呢？給同學充分發(fā)表見解的機會, 引導同學總結 3 的倍數的特點： 一個數各個數位上數的和是 3 的倍數,這個數就是 3 的倍數；三、鞏固練習1、自主練習 4 同學判定時留意說說判定的依據；同學利用特點判定后,教同學快速判定法,比如 49 只看 4

11、就知道它不是 3 的倍數,引導同學發(fā)覺：遇到數字本身是 3 的倍數時,可以略去不加,如2、自主練習 5 3、自主練習 6 4、自主練習 7 四、課堂小結：1236,只要算 1+2=3 即可判定 1236是 3 的倍數；通過這節(jié)課的學習,你有什么收成？學習了 2、5、3 的倍數的特點,你仍想明白什么？（要同學自覺的去探討 4、6、9 的特點）信息窗 2：質數與合數 教學內容：義務訓練課程標準試驗教科書青島版學校五年級上冊第 107109 頁；教學簡析：本部分學問是對整數熟識的一次拓展,是在同學初步熟識了自然數以及初步熟識因數和倍數的基礎上進行學習的；信息窗選取了體操表演這一現實性的生活素材借助同

12、學已有的生活體會引入對學問的學習,使抽象的數論學問形象化, 降低了認知難度；在前面學習了 2、3、5 倍數的特點,奇數與偶數,質數與合數的基礎上進行學習分解質因數與分解質因數的意義、探究分解質因數的方法；教學目標：1.經受觀看、歸納、推理,獲得什么是質數和合數的數學猜想,懂得質數和合數的概念,并能判定一個數是質數仍是合數,體驗從特別到一般的熟識進展過程；2.使同學懂得質因數和分解質因數的含義,初步把握分解質因數的方 3.培養(yǎng)同學自主探究、獨立摸索、合作溝通的才能；教學過程：第 1 課時（總第 34 課時）內容：質數與合數 過程：一、創(chuàng)設情境,導入新課；1.談話：明年奧運會就要在北京舉辦了, 為

13、弘揚奮勇拼搏的體育精神和健身意識,學校舉辦了團體操表演,我們一起去看一看各個班整齊的方陣；（出示情境圖）你能發(fā)覺什么？2.同學會發(fā)覺了排成各個方陣的人數分別是 問：仔細觀看這些數字,它們有什么特點呢？小組爭辯然后全班溝通；24、25、32、35、40；3.老師適時引導同學發(fā)覺這些數與它們的因數的關系,幫忙同學發(fā)覺這些數都有 兩個以上的因數； 從而使同學產生疑問： 有兩個以上因數的都能擺成方隊嗎？其 他數行不行？設計意圖 這樣的教學 ,使同學懸念頓生,愛好盎然,思維處于欲罷不能的狀態(tài)；此時老師神奇地把握住時機,導入新課；這樣入手,激發(fā)了全體同學的愛好,使課堂氣氛馬上活躍起來 .為本節(jié)課的順當實施

14、供應了有效的條件；二、動手實踐,探究新知；1.針對疑問,鼓勵同學大膽估計,談一談自己的想法；2.利用預備好的小方塊擺一擺,看一看哪些數字能擺成方陣,哪些不能？驗證自 己的想法；老師在同學操作過程中,進行巡察,適當指導；設計意圖 老師充分讓位仍權, 放手讓同學去探究, 留足同學探究的時間與空間,讓同學通過觀看、動手操作去發(fā)覺、驗證自己的想法,使每個同學都積極參與 “ 做”數學,從而表達出同學學習的主體參與意識；3.溝通自己的發(fā)覺；通過動手擺方陣,同學可能發(fā)覺（1）1、2、3、5、7、11、13、17 等數字不能擺成方陣,（2）4、6、8、9、10、12、14、15 等數字能擺成方陣；小組為單位觀

15、看、爭辯：這兩類數字有什么特點？4.全班溝通；引導同學發(fā)覺： 數字可以分成三類, 有的數字只有 1 和它本身兩個因數； 有的數 字含有兩個以上的因數；而 1 只有一個因數；（1）我們把具有像 2、3、5、7、11 特點的數叫做質數；想一想什么叫做質 數？引導同學概括： 只有 1 和它本身兩個因數的數, 叫做質數；我們把具有像 4、6、8、9、10、12、14 這樣的特點的數叫做合數；想一想什么叫做合數？引 導同學概括： 除了 1 和它本身兩個因數外, 仍有其他的因數, 這樣的數就叫做合 數；（2）質數和合數的區(qū)分是什么？（3）1 是質數？仍是合數？為什么？同學以小組為單位自由爭辯；全班溝通、辯

16、論,相互補充得出結論：1 既不是質 數也不是合數；三、實踐應用,鞏固新知；1.把下面數中的合數圈起來；80 7 35 23 40 56 ）；）,合數有（）,既47 94 28 43 31 9 2.在自然數 11-20 中,質數有（是奇數又是合數的數有（3.搶答玩耍：老師出一個數,誰能最快的判定它是質數或是合數,進行搶答；51 2 10 11 23 12 29 34 57 91 100 1 4.判定（1） 一個非零的自然數,不是奇數就是偶數；（2） 一個非零的自然數,不是質數就是合數；（3） 大于 2 的偶數都是合數；（4） 全部的質數都是奇數；5.某校五年級各班人數情形統(tǒng)計如下 班別 一班 二

17、班 三班 四班 人數 40 42 48 45 各班要劃分活動小組, ,假如每組 5 人,哪個班能正好分完？每組 4 人或 6 人呢？四、回憶反思 總結提升談談這節(jié)課你有哪些收成？全課總結；第 2 課時（總第 35 課時）教學內容：分解質因數教學過程：一、 創(chuàng)設情形,復習舊知；1能被 2、3、5 整除的數的特點是什么？2什么叫質數,什么叫合數？3說出 20 以內的質數和合數4下面哪些數是質數,哪些數是合數？它們各能被哪些數整除？3 6 21 28 53 60 75 97 二、 自主學習,探究新知；（一）質因數與分解質因數的意義1.導入：同學們,前面我們熟識了這么多有關數的學問,下面我們一起來 玩

18、一個數字玩耍好嗎？玩玩耍之前要交代幾條玩耍規(guī)章（1）寫成兩個數相乘或連乘的形式,連乘的因數越多得分越高；（2）只能用自然數；（3）不能用 1以小組為單位進行競賽, 由老師寫一個數, 把能寫成幾個數連乘的數寫成幾個數連乘,例如： 42 2 122 2 3 222 11；每正確寫一個乘號得一分,寫錯一個乘號扣一分,最終哪組的分加起來最多這個小組獲得勝利老師出示下面的數62117= 5048535= 752.小組溝通： 17 和 5 不能寫成這種形式,其他數都能寫成；問：為什么 17 和 5 不能寫成這種形式？引導同學發(fā)覺：質數不能寫成這種形式由于他們只有 問:能寫成這種形式的數都是什么數？引導同學

19、發(fā)覺： 只有合數才能寫成幾個數相乘的形式,點爭辯如何把一個合數分解成幾個數連乘的形式；1 和本身,不符合玩耍規(guī)章；所以我們分解質因數就重3.看看下面這些數都分解成了兩個數相乘的形式,但是它們有什么不同？（師板 書）62 3 284 7 同學爭辯發(fā)覺： 6 分解成 2 3 后按玩耍規(guī)章就不能再分解了；但是 28 分解成 4 7 后,4 7 中的 4 仍可以分解成 2 2提問 ：你是怎樣發(fā)覺 4 仍能分解的呢？引導同學說出：由于 4 不是質數,所以很簡潔發(fā)覺 4 仍能分解提問：那么我們在分解一個數時, 要把這個數分解到什么時候為止呢？（分解 到都是質數就不再分解了） ；4.下面請同學們把 30 分

20、解成幾個質數相乘的形式；同學自己動手試一試；溝通： 30=5 6 6=2 3 所以 30=5 2 3 30 5 6 2 3 5.引導同學歸納出：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來,叫做分解質因 數 2、3、5 叫做 30 的質因數；6.介紹短除法；談話：剛才我們學習了一步一步地分解質因數,了簡便,通常我們用短除法來分解質因數；同學自學 109 頁；這樣分解起來比較麻煩, 為集體溝通, 引導同學歸納出： 寫出短除式 用能整除這個合數的最小質數去除 商假如是合數, 照上面的方法除下去, 直到商是質數為止 把除數和最終 的商寫成連乘的形式三、 靈敏運用,鞏固新知；1.自主練習第七題；集體訂正；2.

21、用短除法把下面各數分解質因數；18 25 28 34 60 12=2+3+7 3.下面各式是分解質因數嗎.為什么？8=24 15=351 20=225 4.你能在括號里填上合適的質數嗎？9=（）（）12=（）+（）15=（）+（）18=（）+（）24=（）+ 30=（）+（）5.小玩耍：猜猜我們有多大？（1）我的年齡是最小的質數；（2）我們倆的年齡都是合數,和是 17；（3）我們倆的年齡都是質數,積是 65；（4）我的年齡是一個偶數,它是兩位數,十位上數與個位數的積是 6；四、 課堂總結通過這節(jié)課的爭辯,你學到了哪些學問？第 3 課時（總第 36 課時）教學內容：我學會了嗎教學過程：一、 回憶

22、整理溝通：同學們, 前面我們學習了有關因數和倍數的有關學問,請同學們回憶 一下你都明白了哪些學問？多找?guī)讉€同學說一說,對本單元所學學問進行梳理；二、 基本練習1.在 2040 的自然數中,找出符合下面要求的數；（1）奇數 ）（2）3 的倍數（3）5 的倍數（）（4）2 的倍數（）（5）質數（2.用短除法分解質因數80 12 39 58 45 27 3.判定（1）個位上是 3、6、9 的數,都能被 3 整除；（2）個位上是 0 的數既是 2 的倍數又是 5 的倍數；（3）1 是奇數也是質數；（4）全部的質數都是奇數,全部的合數都是偶數；（5）質數只能被 1 和它本身整除；（6）把 15 分解質因

23、數可以寫成 15=1 3 5 三、綜合練習1.按要求寫數；18,積是 65,這兩個質數是（）和（）；（1）兩個質數的和為（2） 1-20 中,是奇數又是合數的數有（）,是奇數又是質數的數有（）,是偶數又是質數的數有（）,是偶數又是合數的數有（）；2.幼兒園小班的人數是偶數,把 班的人數可能有多少？24 個蘋果平均分給這些小伴侶,正好分完；小3.姐姐的年齡是兩位數中最小的質數,爸爸的年齡比姐姐的 年是多少歲？3 倍多 6 歲,爸爸今4.在下面的 里分別填一個恰當的數字；（1）47 、 63 是 2 的倍數；（2） 36、6 1 是 3 的倍數；（3）42 、 62 既是 2 的倍數又是 3 的倍

24、數；（4）31 、 4 既是 3 的倍數又是 5 的倍數；四、課堂總結通過這節(jié)課的練習, 你有什么收成？仍有什么不明白的問題？你對自己有什么評判？；教學反思本單元在同學學習了因數、倍數的基礎上,進一步來探究 2、3、5 的倍數的特點；通過顯現“ 百數表” 和“ 列舉法” 讓同學從表中（或列舉的數據）找出 2 和 5 的倍數,并用不同的符號分別圈出,再觀看其特點；在懂得 2 的倍數的特點后,揭示偶數和奇數的含義；對于 2、5 的倍數的具體特點,就引導同學在觀看、溝通的基礎上自己歸納；總設計意圖：第一、創(chuàng)設情境是落實新課程標準的重要措施；新課程標準就數學學習方式提出如下建議：數學教學應 “ 從同學的生活體會和已有學問背景動身,想他們供應充分的從事數學活動和溝通的機 會,促使他們在自主探究的過程中真正懂得和把握基本的數學學問技 能,數學思想和方法,同時獲得廣泛的數學活動體會；” 本節(jié)課利用同