初中數(shù)學(xué)九下《銳角三角函數(shù) 》學(xué)案_第1頁
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文檔簡介

1、1.1銳角三角函數(shù)（2）學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握正弦、余弦的定義，根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系進(jìn)行簡單的計(jì)算；（重點(diǎn)）2.了解互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系以及同角的三角函數(shù)關(guān)系，會(huì)進(jìn)行綜合計(jì)算.（難點(diǎn)）二、學(xué)法建議：1自學(xué)完成學(xué)習(xí)任務(wù)單，如有困難請(qǐng)觀看視頻，之后把自己仍有困難的問題寫在紙上；2不能完成或者做錯(cuò)的問題及時(shí)在線與同學(xué)、老師交流請(qǐng)教。三、自主探索學(xué)習(xí)過程與內(nèi)容：問題1.如圖，在RtABC中，C90，當(dāng)銳角A確定時(shí)，A的對(duì)邊與鄰邊的比就隨之確定.想一想，此時(shí)，其他邊之間的比是否也確定了呢？ 自主探究1：在直角三角形ABC中，C=90，已知BC=3，AB=6，探究：當(dāng)時(shí)，_，_；當(dāng)時(shí)，_，_

2、；歸納猜想：_；_；結(jié)論：在RtABC中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，無論這個(gè)直角三角形大小如何，角A的對(duì)邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比都是一個(gè)固定值。 定義：在RtABC中，C=90，A的對(duì)邊與斜邊的比稱為A的_，記作：sinAA的鄰邊與斜邊的比稱為A的_，記作：cosA，問題2：你能寫出B的正弦與余弦表達(dá)式嗎？銳角三角函數(shù)：銳角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函數(shù)（trigonometric function）.當(dāng)銳角A變化時(shí)，相應(yīng)的正弦、余弦和正切值也隨之變化.練習(xí)：判斷真假 例1.如圖，ABC中，C90，BC3，AC4（1）求sinA與cosB的值；（2）求cosA與sinB的值；（3）由（1）（2）你有什么發(fā)現(xiàn)？變式1：如圖:在RtABC中，C=90， AC=10，求AB，BC的值.變式2：如圖:在等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6. 求:sinB，cosB，tanB.自主探究2：如圖，梯子的傾斜程度與sinA和cosA有什么關(guān)系？A越大，梯子越_，tanA的值越大,sinA的值越大，cosA的值越_，等角的三角函數(shù)值相等。例2：如圖，在RtABC中,ACB=90，CD是AB邊上的高，AC=3，AB=5

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