2021-2022學(xué)年山西省晉中市社城中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2021-2022學(xué)年山西省晉中市社城中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 等比數(shù)列 中， 則 等于 （ ）.A B C D 參考答案：D略2. 某交通崗共有3人，從周一到周日的七天中，每天安排一人值班，每人至少值2天，其不同的排法共有（ ）種.（A）5040 （B）1260 （C）210 （D）630參考答案：解析：種.3. 滿足的函數(shù)是（ ） A . f(x)1x B. f(x)x C . f(x)0 D . f(x)1參考答案：C4. 如圖，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB=

2、2，AD=1，點(diǎn)E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成角的余弦值是（）ABCD0參考答案：D【考點(diǎn)】用空間向量求直線間的夾角、距離；異面直線及其所成的角【分析】以DA，DC，DD1所在直線方向x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，可得和的坐標(biāo)，進(jìn)而可得cos，可得答案【解答】解：以DA，DC，DD1所在直線方向x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則可得A1（1，0，2），E（0，0，1），G（0，2，1），F(xiàn)（1，1，0）=（1，0，1），=（1，1，1）設(shè)異面直線A1E與GF所成角的為，則cos=|cos，|=0，故選：D5. 當(dāng)為第四象限角時(shí)，兩直線和的位置關(guān)系是

3、( )A. 平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D. 重合參考答案：B略6. 在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：D7. 若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2-i，則=（ ）A. B. C. 2 D. 參考答案：8. 閱讀如右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（ ）A.1 B2 C3 D4參考答案：D略9. 一名法官在審理一起珍寶盜竊案時(shí)，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下，甲說(shuō)：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙說(shuō)：“我沒有作案，是丙偷的”：丙說(shuō)：“甲、乙兩人中有一人是小偷”：丁說(shuō)：“乙說(shuō)的是事實(shí)”經(jīng)過(guò)調(diào)查核實(shí)，四人

4、中有兩人說(shuō)的是真話，另外兩人說(shuō)的是假話，且這四人中只有一人是罪犯，由此可判斷罪犯是（）A甲B乙C丙D丁參考答案：B【考點(diǎn)】F4：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理【分析】這個(gè)問題的關(guān)鍵是四人中有兩人說(shuō)真話，另外兩人說(shuō)了假話，這是解決本題的突破口；然后進(jìn)行分析、推理即可得出結(jié)論【解答】解：在甲、乙、丙、丁四人的供詞不達(dá)意中，可以看出乙、丁兩人的觀點(diǎn)是一致的，因此乙、丁兩人的供詞應(yīng)該是同真或同假（即都是真話或者都是假話，不會(huì)出現(xiàn)一真一假的情況）；假設(shè)乙、丁兩人說(shuō)的是真話，那么甲、丙兩人說(shuō)的是假話，由乙說(shuō)真話推出丙是罪犯的結(jié)論；由甲說(shuō)假話，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的結(jié)論；顯然這兩個(gè)結(jié)論是相互矛盾的；所以乙、丁兩人

5、說(shuō)的是假話，而甲、丙兩人說(shuō)的是真話；由甲、丙的供述內(nèi)容可以斷定乙是罪犯，乙、丙、丁中有一人是罪犯，由丁說(shuō)假說(shuō)，丙說(shuō)真話，推出乙是罪犯故選B10. 設(shè)為正整數(shù),經(jīng)計(jì)算得觀察上述結(jié)果,可推測(cè)出一般結(jié)論( )A. B. C. D.以上都不對(duì)參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. P為雙曲線右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓上的點(diǎn)，則的最大值為_參考答案：5略12. 執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸入的值為6，則輸出的值為_.參考答案：15略13. 冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為_參考答案：2略14. 已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，若雙曲線上存在一點(diǎn)使，則該雙曲線的離心 HYPERL

6、INK / 率的取值范圍是 參考答案：略15. 直線:繞著它與x軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得直線的方程為 參考答案：3x+y-6=016. 若不等式組的整數(shù)解的解集為1，2，3，則適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a、b的所有有序數(shù)對(duì)（a，b）的個(gè)數(shù)是 參考答案：72【考點(diǎn)】其他不等式的解法【分析】由題意可得滿足不等式x的整數(shù)x共有3個(gè)，分別為1、2、3，可得01，34，故整數(shù)a共有9個(gè)，整數(shù)b共有8個(gè)，由此可得有序數(shù)對(duì)（a，b）的個(gè)數(shù)【解答】解：若不等式組的整數(shù)解的解集為1，2，3，即滿足不等式x的整數(shù)x共有3個(gè)，分別為1、2、3，可得01，34，故整數(shù)a共有9個(gè)，整數(shù)b共有8個(gè)，則適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a、

7、b的所有有序數(shù)對(duì)（a，b）的個(gè)數(shù)為98=72（ 個(gè)），故答案為：7217. 為了了解某地高一學(xué)生的體能狀況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？（2）若次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為多少？（3）通過(guò)該統(tǒng)計(jì)圖，可以估計(jì)該地學(xué)生跳繩次數(shù)的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 參考答案：【考點(diǎn)】隨機(jī)抽樣和樣本估計(jì)總體的實(shí)際應(yīng)用；頻率分布直方圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)【分析】（1）根據(jù)從左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為2：4：17：

8、15：9：3，第二小組頻數(shù)為12，用比值做出樣本容量做出的樣本容量和第二小組的頻率（2）根據(jù)上面做出的樣本容量和前兩個(gè)小長(zhǎng)方形所占的比例，用所有的符合條件的樣本個(gè)數(shù)之和，除以樣本容量得到概率（3）在頻率分布直方圖中最高的小長(zhǎng)方形的底邊的中點(diǎn)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，處在把頻率分布直方圖所有的小長(zhǎng)方形的面積分成兩部分的一條垂直與橫軸的線對(duì)應(yīng)的橫標(biāo)就是中位數(shù)【解答】解：（1）從左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12樣本容量是 =150，第二小組的頻率是 =0.08（2）次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，在這組數(shù)據(jù)中達(dá)標(biāo)的個(gè)體數(shù)一共有17+15+9+3，全體學(xué)生的達(dá)標(biāo)率估計(jì)是=0

9、.88 6分（3）在頻率分布直方圖中最高的小長(zhǎng)方形的底邊的中點(diǎn)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即=115，7分 處在把頻率分布直方圖所有的小長(zhǎng)方形的面積分成兩部分的一條垂直與橫軸的線對(duì)應(yīng)的橫標(biāo)就是中位數(shù)121.3 8分三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某班主任對(duì)全班50名學(xué)生的積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：積極參加班級(jí)工作不太積極參加班級(jí)工作合計(jì)學(xué)習(xí)積極性高 18 725學(xué)習(xí)積極性一般 6 1925合計(jì) 24 2650試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)的態(tài)度是否有關(guān)系？說(shuō)明理由。 附：P(K2k0 )0

10、.100.050.0250.0100.0050.001 k02.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：解：由 題意知：a=18，b=7，c=6，d=19 a+b=25，c+d=25，a+c=24，b+d=26 n=50 因 K2=11.5410.828 故可以有99.9的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系。略19. （本大題12分）已知函數(shù)在處有極值10.（1）求f(x)的解析式.（2）求函數(shù)f(x)在0,2上的最值.參考答案：（1）由題意：，又 （2分）由此得： （4分）經(jīng)驗(yàn)證： （6分）（2）由（1）知， （8分）又 （10分）所以最大值為為

11、（12分）20. 隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如右圖.（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；（2）計(jì)算甲班的樣本方差；（3） 現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率參考答案：解:（1）由莖葉圖可知：甲班身高集中于之間，而乙班身高集中于 之間。因此乙班平均身高高于甲班; (2) 甲班的樣本方差為 57.2 （3）設(shè)身高為176cm的同學(xué)被抽中的事件為A； 從乙班10名同學(xué)中抽中兩名身高不低于173cm的同學(xué)有：（181，173） （181，176）（181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173） (178, 176) （176，173）共10個(gè)基本事件，而事件A含有4個(gè)基本事件； ； 略21. 如圖,分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,POF2是面積的正三角形,求的值.參考答案：解: 由題意: , 則T , 代入橢圓方程 , 得, 求出.22. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.（1）求函數(shù)的