《解直角三角形的應用1》1課件

1、4.4 解直角三角形的應用（1）第4章 解直角三角形tanA=baA B = 90 ；a2b2c2 ; （3）角與邊之間的關系：（2）邊之間的關系：（1）角之間的關系：sinA=ca，cosA=cb，2. 如果知道直角三角形的幾個元素就可以求其他的元素？有幾種情況？兩個元素(至少一個是邊)兩條邊或一邊一角1.直角三角形的邊角關系：溫故知新 上海東方明珠塔于1994 年10 月1 日建成，在各國廣播電視塔的排名榜中，當時其高度列亞洲第一、世界第三與外灘的“萬國建筑博覽群”隔江相望在塔頂俯瞰上海風景，美不勝收運用本章所學過的知識，能測出東方明珠塔的高度來嗎？ 小 資 料鉛垂線水平線仰角俯角在實際測

2、量中的角視線視線從高處觀測低處的目標時，視線與水平線所成的銳角叫做俯角從低處觀測高處的目標時，視線與水平線所成的銳角叫做仰角； 探究一： 為了測量東方明珠塔的高度，小亮和同學們在距離東方明珠塔200 米處的地面上，用高1.20 米的測角儀測得東方明珠塔頂?shù)难鼋菫?0 其中 表示東方明珠塔， 為測角儀的支架，DC= 米，CB= ，ADE= . ABECD 根據(jù)測量的結(jié)果，小亮畫了一張示意圖，200米60ABDC 根據(jù)在前一學段學過的長方形對邊相等的有關知識，你能求出AB 的長嗎？1.20ABC(探究二 如圖，某直升飛機執(zhí)行海上搜救任務，在空中A 處觀測到海面上有一目標B ，俯角是= 1823 ，

3、這時飛機的高度為1500 米，求飛機A與目標B的水平距離（精確到1 米）. 在RtABC中，AC=1500 米，ABC= 1823 . 解:BCAC由tanB = ,得BC= = 4 514(米) .tanBAC 23 18tan 1500即飛機A與目標B的水平距離約為4 514 米ABCD仰角水平線俯角 熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30，看這棟高樓底部的俯角為60，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果精確到0.1m）.解析：RtABC中，=30，AD=120，所以利用解直角三角形的知識求出BD；類似地可以求出CD，進而求出BC 探究三ABCD 如圖，建

4、筑物BC上有一旗桿AB，由距BC40m的D處觀察旗桿頂部A的仰角是54，觀察底部B的仰角為45，求旗桿的高度（精確到0.1m）解析：在等腰三角形BCD中，ACD=90，BC=DC=40m.在RtACD中AC=tanADCDC=tan54401.3840=55.2所以AB=ACBC=55.240=15.2答：棋桿的高度為15.2m.ABCD40m54452.目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；（2）求大樓的高度CD（精確到1米）解：（1）A=90，ACB=45 ACAB610（米）；（2）DEAC610（米），在RtBDE中，tanBDE故BEDEtan39 因為CDAE，所以CDABDEtan39 610610tan39116（米） 答：大樓的高度CD約為116米 2.會根據(jù)題意把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，然后利用解直角三角形的知識，明確已知量和未知量，選擇合適的三角比