四川省巴中市市巴州區(qū)曾口中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省巴中市市巴州區(qū)曾口中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若a，b，c成等比數(shù)列，則函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點個數(shù)為（）A0B1C2D0或111參考答案：A2. 函數(shù)f（x）=2x2lnx的遞增區(qū)間是（）AB和CD和參考答案：C【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性求得單調(diào)區(qū)間即可【解答】解：函數(shù)的定義域為（0，+），f（x）=4x=，由f（x）=0，解得x，故函數(shù)f（x）=2x2lnx的遞增區(qū)間是（，+）故選：C3. 已知為等差數(shù)列，前項

2、和，則公差A(yù). B. C. D. 參考答案：D4. 要描述一個工廠某種產(chǎn)品的生產(chǎn)步驟, 應(yīng)用 A.程序框圖 B.工序流程圖 C.知識結(jié)構(gòu)圖 D.組織結(jié)構(gòu)圖參考答案：B略5. 若函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)，則一定成立的是（ ）A.函數(shù)是奇函數(shù) B. 函數(shù)是奇函數(shù) C. 函數(shù)是奇函數(shù) D. 函數(shù)是奇函數(shù)參考答案： 6. 在正方體中，是的中點，是底面的中心， 是上的任意點，則直線與所成的角的正弦值為 A B C D1 參考答案：D略7. 已知函數(shù)，且函數(shù)的最小正周期為，則A. B. C. 3D. 3參考答案：C【分析】根據(jù)最小正周期可求得，根據(jù)可知關(guān)于對稱，從而可得，根據(jù)的范圍可得，進而得到解析式，

3、代入求得結(jié)果.【詳解】的最小正周期為 由可得：的一條對稱軸為：，解得：， 本題正確選項：【點睛】本題考查根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)解析式和函數(shù)值的問題，關(guān)鍵是能夠根據(jù)關(guān)系式確定函數(shù)的對稱軸，從而利用整體對應(yīng)的方式求得.8. 下列函數(shù)中，最小值為4的是 參考答案：C9. 在一次隨機試驗中。彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分別是0.2、0.2、0.3、0.3，則下列說法正確的是 （ ）AA+B與C是互斥事件，也是對立事件BB+C與D是互斥事件，也是對立事件CA+C與是互斥事件，但不是對立事件DA與是互斥事件，也是對立事件參考答案：D 10. 下面使用類比推理正確的是（A）“若則”類推出“若，則

4、（B）“若”類推出“”（C）“若”類推出“”（D）“”類推出“”參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是_。參考答案：略12. 正四面體ABCD的棱長為1，E在BC上，F(xiàn)在AD上，BE = 2 EC，DF = 2 FA，則EF的長度是 。參考答案：13. 若直線ax+by1=0平分圓x2+y24x4y8=0的周長，則 ab的最大值為參考答案：【考點】直線與圓的位置關(guān)系【分析】把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，把圓心坐標(biāo)代入直線ax+by1=0，利用基本不等式求出ab的最大值【解答】解：圓x2+y24x4y8=0 即（x2）2 +（y2）2=

5、16，表示圓心在（2，2），半徑等于4的圓直線ax+by1=0平分圓x2+y24x4y8=0的周長，直線ax+by1=0過圓C的圓心（2，2），有2a+2b=1，a，b同為正時，2a+2b=1，ab，ab的最大值為，故答案為【點評】本題考查直線和圓的位置關(guān)系，基本不等式的應(yīng)用，判斷圓心（2，2）在直線ax+by1=0上是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題14. 已知平行直線l1：2x+y1=0，l2：2x+y+1=0，則l1，l2的距離；點（0，2）到直線l1的距離參考答案：,.【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系；點到直線的距離公式【分析】直接利用兩條平行直線間的距離公式，點到直線的距離公式運算求得

6、結(jié)果【解答】解：l1：2x+y1=0，l2：2x+y+1=0，l1，l2的距離d=；點（0，2）到直線l1的距離d=；故答案為：，15. 已知數(shù)列的前項和，則通項 參考答案：16. 在極坐標(biāo)中，圓的圓心C到直線的距離為參考答案：17. 函數(shù)f（x）=，不等式f（x）2的解集為參考答案：x|1x2或x【考點】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；其他不等式的解法【分析】先分兩段分別解不等式，最后所求將不等式解集合并即可【解答】解：不等式f（x）2?或由得1x2，由得x不等式f（x）2的解集為x|1x2或x故答案為x|1x2或x三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演

7、算步驟18. （本小題滿分12分）函數(shù)，其中為常數(shù)，且函數(shù)和的圖象在其與坐標(biāo)軸的交點處的切線互相平行，求此時平行線的距離。參考答案：a=1，y=x+1與y=x-1之間距離為略19. 已知向量，向量(，1)(1)若，求的值?；(2)若恒成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：(1)，得，又，所以；(2)，所以，又?0，?，的最大值為16，的最大值為4，又恒成立，所以。20. 數(shù)列中，其前n項和滿足，(1)計算；(2)猜想的表達式并用數(shù)學(xué)歸納法證明。參考答案：略21. 為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班45人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生5女生5合計45已知

8、在全部45人中隨機抽取1人，是男同學(xué)的概率為（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；（2）是否有99.9%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)，請說明理由。附參考公式：0.150，100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：（1）見解析（2）見解析【分析】（1）根據(jù)題意，補充列聯(lián)表即可；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算K2，對照臨界值得出結(jié)論；【詳解】（1）根據(jù)題意，男同學(xué)有人補充列聯(lián)表如下：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生20525女生51520合計252045（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算，故有的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)【點睛】本題考查了列聯(lián)表與獨立性檢驗的應(yīng)用問題，考查計算能力，是基