四川省巴中市西興職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省巴中市西興職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)中值域?yàn)榈氖? )A B C D 參考答案：C略2. 已知直線l1：ax4y20與直線l2：2x5yb0互相垂直，垂足為(1，c)，則abc的值為()A0 B20 C 4 D24參考答案：C3. 函數(shù)是（ ） A. 周期為的偶函數(shù) B. 周期為的奇函數(shù) C. 周期為的偶函數(shù) D. 周期為的奇函數(shù)參考答案：D略4. 若直線a與平面不垂直，那么在平面內(nèi)與直線a垂直的直線（）A只有一條B無數(shù)條C是平面內(nèi)的所有直線D不存在參考答案：

2、B【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】若直線a與平面不垂直，有三種情況：直線a平面，直線a?平面，直線a與平面相交但不垂直，分別研究這三種況下，在平面內(nèi)與直線a垂直的直線的條數(shù)，能夠得到結(jié)果【解答】解：若直線a與平面不垂直，當(dāng)直線a平面時(shí)，在平面內(nèi)有無數(shù)條直線與直線a是異面垂直直線；當(dāng)直線a?平面時(shí)，在平面內(nèi)有無數(shù)條平行直線與直線a相交且垂直；直線a與平面相交但不垂直，在平面內(nèi)有無數(shù)條平行直線與直線a垂直若直線a與平面不垂直，那么在平面內(nèi)與直線a垂直的直線有無數(shù)條故選B5. 圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為（）Ay=|x1|（0 x2）By=|x1|（0 x2）Cy=|x1|（0 x

3、2）Dy=1|x1|（0 x2）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象與圖象變化【分析】求已知圖象函數(shù)的解析式，常使用特殊值代入排除法【解答】解：由已知函數(shù)圖象易得：點(diǎn)（0，0）、（1、）在函數(shù)圖象上將點(diǎn)（0，0）代入可排除A、C將（1、）代入可排除D故選B6. 凸邊形各內(nèi)角成等差數(shù)列，公差10，最小內(nèi)角為100，則（ ）A5或6 B9 C8 D8或9參考答案：C略7. 設(shè)，則“”是“”的（ ）A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：D試題分析：因?yàn)槌闪?，的符?hào)是不確定的，所以不能推出成立，反之也不行，所以是既不充分也不必要條件，故選D考點(diǎn)：充分必

4、要條件的判斷8. 已知直線l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay+a=0互相垂直，則a的值是（）A0B1C0或1D0或1參考答案：C【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【專題】直線與圓【分析】利用直線垂直的性質(zhì)求解【解答】解：直線l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay+a=0互相垂直，a（2a1）a=0，解得a=0或a=1故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線的位置關(guān)系的合理運(yùn)用9. 設(shè)變量x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最小值為1，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃

5、的知識(shí)即可得到結(jié)論【詳解】變量x，y滿足約束條件的可行域如圖，當(dāng)直線zax+by（a0，b0）過直線y1和2xy30的交點(diǎn)（2，1）時(shí)，有最小值為1；2a+b1，（2a+b）（）33+23+2故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵10. 已知是奇函數(shù)，則的值為（ ）A3 B2 C. 1 D不能確定參考答案：A法一：由可知，又因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，即.法二：當(dāng)時(shí)，所以，又因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，則，所以，即.選A.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）函數(shù)y=的定義域是 參考答案：（，0）考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法 專題：計(jì)算題分析：利用x

6、0有意義需x0；開偶次方根被開方數(shù)大于等于0；分母不為0；列出不等式組求出定義域解答：，解得x0故函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?）故答案為（，0）點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的定義域時(shí)：需使開偶次方根被開方數(shù)大于等于0；分母不為0；含x0時(shí)需x0；對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0底數(shù)大于0且不等于112. 函數(shù)的相鄰兩支截直線所得線段長(zhǎng)，則的值為 參考答案：013. 函數(shù)的定義域是 參考答案：(5，614. 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是,其前n項(xiàng)和是,則對(duì)任意的（其中*），的最大值是 .參考答案：1015. 對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x表示不超過x的最大整數(shù)，如1.1=1，2.1=3定義在R上的函數(shù)f（x）=2x+4x+8x，若A=y|y=f（x）

7、，0 x1，則A中所有元素之和為參考答案：44【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】對(duì)x分類討論，利用x的意義，即可得出函數(shù)f（x）的值域A，進(jìn)而A中所有元素之和【解答】解：x表示不超過x的最大整數(shù)，A=y|y=f（x），0 x1，當(dāng)0 x時(shí)，02x，04x，08x1，f（x）=2x+4x+8x=0+0+0=0；當(dāng)x時(shí)，2x，4x1，18x2，f（x）=2x+4x+8x=0+0+1=1；當(dāng)x時(shí)，2x，14x，28x3，f（x）=2x+4x+8x=0+1=2=3；當(dāng)x時(shí)，2x1，4x2，38x4，f（x）=2x+4x+8x=0+1+3=4；當(dāng)x時(shí)，12x，24x，48x5，f（x）=2x+4x+

8、8x=1+2+4=7；當(dāng)x時(shí)，2x，4x3，58x6，f（x）=2x+4x+8x=1+2+5=8；當(dāng)x時(shí)，2x，34x，68x7，f（x）=2x+4x+8x=1+3+6=10；當(dāng)x1時(shí)，2x2，4x4，78x8，f（x）=2x+4x+8x=1+3+7=11；A=0，1，3，4，7，8，10，11A中所有元素之和為0+1+3+4+7+8+10+11=44故答案為：4416. 比較大小： 參考答案：略17. 已知函數(shù)f（x）=，若關(guān)于x的方程f（x）=k有3個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 參考答案：（1，2【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系【專題】作圖題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【

9、分析】由題意作函數(shù)f（x）的圖象，由圖象得到【解答】解：作函數(shù)f（x）=f（x）=的圖象如圖，則由圖象可知，1k2，故答案為（1，2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分段函數(shù)的圖象和作法和函數(shù)零點(diǎn)與圖象的交點(diǎn)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分12分)已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；（2）若對(duì)于任意都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)因?yàn)樵诙x域?yàn)樯鲜瞧婧瘮?shù)，所以=0，即又由，即 4分（2）由（1）知，任取，設(shè)則因?yàn)楹瘮?shù)y=2在R上是增函數(shù)且 0又0 0即在上為減函數(shù). 8分（3）因是奇函數(shù)

10、，從而不等式： 等價(jià)于，.8分因?yàn)闇p函數(shù)，由上式推得：即對(duì)一切有：恒成立， 10分設(shè)，令,則有，即k的取值范圍為。 12分19. （本小題滿分14分）已知函數(shù)是偶函數(shù)，（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的解集；（3）若函數(shù)的圖象總在的圖象上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：20. (13分)：已知向量 (1) 若 參考答案：（1）;（2）21. 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).（1）求b的值； （2）判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍參考答案：(1)因?yàn)樵诙x域?yàn)樯鲜瞧婧瘮?shù)，所以=0，即（2）由(1)知，設(shè)則因?yàn)楹瘮?shù)y=2在R上是增函數(shù)且 0又0 0即在上為減函數(shù).

11、 （3）因是奇函數(shù)，從而不等式： 等價(jià)于，因?yàn)闇p函數(shù)，由上式推得：即對(duì)一切有：， 從而判別式22. 已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）+h（A0，0，|）在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x=時(shí)，y取得最大值6，當(dāng)x=時(shí)，y取得最小值0（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間與對(duì)稱中心坐標(biāo)；（3）當(dāng)x，時(shí)，函數(shù)y=mf（x）1的圖象與x軸有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象；三角函數(shù)的最值【分析】（1）根據(jù)函數(shù)f（x）=Asin（x+）+h（A0，0，|）在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x=時(shí)，y取得最大值6，當(dāng)x=時(shí)，y取得最小值0求出A，B，的值，進(jìn)而可得函數(shù)f（x）的解析式；（2）由（1）中函數(shù)f（x）的解析式，結(jié)合正弦型函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)稱性，可得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間與對(duì)稱中心坐標(biāo)；（3）分析當(dāng)x，時(shí)，函數(shù)y=mf（x）1的取值范圍，進(jìn)而可得函數(shù)圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】