小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》

1、小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案圓柱的體積小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案圓柱的體積1 教學(xué)目標(biāo)： 1、了解圓柱體體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。 2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。 3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積 教學(xué)難點(diǎn)： 理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)用具： 圓柱體積演示教具。 教學(xué)過程： 一、復(fù)述回顧，導(dǎo)入新課 以2人小組回顧下列內(nèi)容：（要求1題組員給組長說，組長補(bǔ)充。2題同桌互說。說完后坐好。） 1、說一說：（1）什么

2、叫體積？常用的體積單位有哪些？ （2）長方體、正方體的體積怎樣計(jì)算？如何用字母表示？ 長方體、正方體的體積=（）（）用字母表示（） 2、求下面各圓的面積（只說出解題思路，不計(jì)算。） （1）r=1厘米；（2）d=4分米；（3）C=6.28米。 （二）揭示課題 你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎？你想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水”嗎？今天就來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。（板書課題） 二、設(shè)問導(dǎo)讀 請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本第89頁的內(nèi)容，完成下面問題 （一）以小組合作完成1、2題。 1、猜一猜，圓柱的體積可能等于（）（） 2、我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，指出：把一個(gè)圓分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長方形。

3、這個(gè)長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長方體（如課本第8頁右下圖所示）。（用自己手中的學(xué)具進(jìn)行切、拼）觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關(guān)系 （1）圓柱的底面積變成了長方體的（）。 （2）圓柱的高變成了長方體的（）。 （3）圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后，體積沒變。因?yàn)殚L方體的體積=（）（），所以圓柱的體積=（）（）。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為（） 匯報(bào)交流，教師用教具演示講解2題 （二）獨(dú)立完成3、4題。 3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高

4、5米，怎樣計(jì)算柱子的體積？ 先求底面積，列式計(jì)算（） 再求體積，列式計(jì)算（） 綜合算式（） 4、要想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水？”可以用杯子的“（）（）”（杯子厚度忽略不計(jì)） 【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論?！?教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報(bào)、交流，并對(duì)小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。 三、自我檢測 1、課本9頁試一試 2、課本9頁練一練1題（只列式，不計(jì)算） 【要求：完成后小組互查，教師評(píng)價(jià)】 四、鞏固練習(xí) 課本練一練的2、3、4題 【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內(nèi)共同完成】 教師進(jìn)行錯(cuò)例分析。 五、拓展練習(xí) 1、課本練一練的5題 2、有一條圍糧的席子，長6

5、.28米，寬2.5米，把它圍成一個(gè)筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多？最多能盛多少立方米的糧食？ 【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】 六、課堂總結(jié)，布置作業(yè) 1、總結(jié)：這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)其體積公式，切記用“底面積高”來求圓柱的體積。 2、作業(yè)：課本練一練6題 小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案圓柱的體積2 教學(xué)內(nèi)容： 北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)56頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。 2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)重點(diǎn)： 目標(biāo)1。 教學(xué)難點(diǎn)： 目標(biāo)2。 教學(xué)過程： 活動(dòng)

6、一：復(fù)習(xí)舊知，鞏固學(xué)過的公式。 1、一個(gè)直徑是100毫米的圓，求周長。 2、一個(gè)半徑3厘米的圓，求周長和面積。 3、一個(gè)長為3米，寬為2米的長方形，它的面積是多少？ 4、出示圓柱體的模型，說說它有什么特征？ 活動(dòng)二；探究新知。 1、做一個(gè)圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板？（接口處不計(jì)） 要解決這個(gè)問題，就是求什么？ 2、圓柱的表面積包括哪幾部分？ 3、圓柱的表面積的計(jì)算關(guān)鍵在哪一部分？ 4、探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。 1）圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形呢？用一張長方形的紙，可以卷成圓柱形。 2）圓柱側(cè)面展開圖的長和寬與這個(gè)圓柱有什么關(guān)系？怎樣求圓柱的側(cè)面積呢？ 3）師；圓柱的側(cè)面積就是求長

7、方形的面積。用長乘寬。 4）長就是圓柱的底面圓的周長，寬就是圓柱的高。 5）請(qǐng)你來總結(jié)一下圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。 6）圓柱的側(cè)面積用2rh，求圓柱的表面積要用側(cè)面積加兩個(gè)底面積。 活動(dòng)三：新知識(shí)的運(yùn)用。 1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。 2、教師板書： 側(cè)面積：23.141030=1884（平方厘米） 底面積：3.141010=314（平方厘米） 表面積：1884+3142=2512（平方厘米） 要求按步驟進(jìn)行書寫。 2、試一試。 做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？ 求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。 這道題要注意什么？無

8、蓋就只算一個(gè)底面。這種題如果求整數(shù)，一般用進(jìn)一法。 3、練一練。書第6頁第1題。 3個(gè)小題：已知底面直徑或底面周長和高，求圓柱的表面積。重點(diǎn)討論：已知底面周長，求表面積。 小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案圓柱的體積3 教學(xué)目標(biāo) 1理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式 2會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積 教學(xué)重點(diǎn) 圓柱體體積的計(jì)算 教學(xué)難點(diǎn) 理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 （一）教師提問 1什么叫體積？怎樣求長方體的體積？ 2圓的面積公式是什么？ 3圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？ （二）談話導(dǎo)入 同學(xué)們，我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識(shí)的來解決的那圓柱的體積怎樣計(jì)

9、算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題（板書：圓柱的體積） 二、新授教學(xué) （一）教學(xué)圓柱體的體積公式（演示動(dòng)畫圓柱體的體積1） 1教師演示 把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體 2學(xué)生利用學(xué)具操作 3啟發(fā)學(xué)生思考、討論： （1）圓柱體切開后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長方體） （2）通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？ 拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了 拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化

10、近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化 4學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想 （1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？ （2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？ （3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？ 5啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？ （1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的.形體越近似于長方體 （2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長方體 6推導(dǎo)圓柱的體積公式 （1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？ （2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說明理由 因?yàn)殚L方

11、體的體積等于底面積乘高（板書：長方體的體積底面積高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高（板書：圓柱的體積底面積高） （3）用字母表示圓柱的體積公式（板書：VSh） （二）教學(xué)例4 1出示例4 例4一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？ 2.1米210厘米 5021010500（立方厘米） 答：它的體積是10500立方厘米 2反饋練習(xí) （1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？ （2）一個(gè)圓柱形罐頭

12、盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？ （三）教學(xué)例5 1出示例5 例5一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？ 水桶的底面積： 3.14 3.14100 314（平方厘米） 水桶的容積： 31425 7850（立方厘米） 7.8（立方分米） 答：這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米 三、課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 1圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法 2公式的應(yīng)用 小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案圓柱的體積4 教學(xué)內(nèi)容： 北師大版教學(xué)六年級(jí)圓柱的體積 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體的情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體體積的含義。 2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算

13、方法的過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。 3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力； 教學(xué)重點(diǎn)： 理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 教具準(zhǔn)備： 圓柱體積演示教具。 教學(xué)過程： 一、舊知鋪墊 1、談話引入 最近我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐，還學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的表面積?，F(xiàn)在請(qǐng)看老師的這個(gè)圓柱形杯子和這個(gè)圓柱比較，誰大？這里所說的大小實(shí)際是指它們的什么？（生答） 2、提出問題：什么叫體積？我們學(xué)過那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書） 這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積。 二、自主探究，解決問題 （一）認(rèn)識(shí)圓柱體積的意義。 圓柱的體積到底是指什么？誰能舉例說呢？ （二）圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。 1、我們學(xué)過長方體和正方體體積的計(jì)算，圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢？你會(huì)有怎樣的猜想？（小組內(nèi)說說） 2、回憶圓面積的推導(dǎo)過程。 3、教具演示。 （1）取圓柱體模型。 （2）將圓柱體切成兩半。 （3）分別將兩半均分成若干小塊。 （4）動(dòng)手拼成一個(gè)近似的長方體。 （三）歸納公式。 （板書：圓柱的體積=底面積高） 用字母表示：（板書：