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1、第六次作業(yè)Theory of ElasticityPage 1. 1半空間體在邊界平面的一個(gè)圓面積上受有均布?jí)毫。設(shè)圓面積的半徑為a，試求圓心下方距邊界為h處的位移。提示：可考慮微分集中力 作用下 的位移并進(jìn)行積分。注意dF的表達(dá)式，用極坐標(biāo)表達(dá)較為簡(jiǎn)單第六次作業(yè)Theory of ElasticityPage 2解：由半空間體在邊界平面受法向集中力的布西內(nèi) 斯克解答：此處 且由問(wèn)題的對(duì)稱(chēng)性，可知圓心下方的第六次作業(yè)Theory of ElasticityPage 3考慮微分集中力下的位移。代入微分表達(dá)式，此處易錯(cuò)積分錯(cuò)誤很多 第六次作業(yè)Theory of ElasticityPage 42

2、 扭桿的橫截面為等邊三角形OAB，其高度為a，取坐標(biāo)軸如圖所示，則AB,OA,OB三邊的方程為 試證應(yīng)力函數(shù)能滿(mǎn)足一切條件，并求出最大切應(yīng)力和扭角。 第六次作業(yè)Theory of ElasticityPage 5解：將應(yīng)力函數(shù) 代到 ，得 （1）（2）計(jì)算 得 ：（3）注意校核邊界上應(yīng)力函數(shù)M和m的關(guān)系 第六次作業(yè)Theory of ElasticityPage 6（4）由以上三步的分析，可判斷應(yīng)力函數(shù) 滿(mǎn)足一切條件。計(jì)算最大切應(yīng)力得注意切應(yīng)力是合力 第六次作業(yè)Theory of ElasticityPage 7由薄膜比擬可知最大切應(yīng)力點(diǎn)在三條邊界的中點(diǎn)處，可取AB邊中點(diǎn)（ a，0）代入上面三式，可得：求扭角泊松方程 邊界條件 由上面兩式可求得扭角 扭角的概念8Theory of Elasticity第六次作業(yè)9-1:寫(xiě)出用應(yīng)力 表示板的平衡方程解：由公式(9-23)，(9-16)，(9-18)，(9-19) ：(2)(1)(3)(4)9Theory of Elasticity第六次作業(yè)由公式(9-15)：(5)(6)(7)10Theory of Elasticity第六次作

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