滬科版九年級數(shù)學(xué)上23解直角三角形復(fù)習(xí)課件

1、23 解直角三角形復(fù)習(xí) 三角函數(shù) 一、基本定義：你覺得運(yùn)用時應(yīng)該注意什么?例1：如圖，ABC中，AC=4，BC=3，BA=5，則sinA=_，sinB=_. cosA=_，cosB=_. tanA=_，tanB=_.你發(fā)現(xiàn)了什么了嗎?ACB345練習(xí)1、如圖，在RtABC中，ACB=90，CD是斜邊AB上的高，AB=7，AC=3，則sinBCD=_.練習(xí)2、RtABC中，C=900 ，求tanB，cosA正切值隨著銳角的度數(shù)的增大而_；正弦值隨著銳角的度數(shù)的增大而_；余弦值隨著銳角的度數(shù)的增大而_.增大增大減小二、三角函數(shù)的增減性：異名函數(shù)化為同名函數(shù)練習(xí)1、比較大?。?1)sin250_si

2、n430 (2)cos70_cos80(3)sin480_cos520(4)tan480_tan400練習(xí)2、已知：300450，則：(1)sin 的取值范圍：_；(2)cos的取值范圍：_；(3)tan的取值范圍：_.三、特殊角的三角函數(shù)值： 三角函數(shù) 304560sincostan例1、計算：例2、已知ABC滿足則ABC是_三角形.1、在直角三角形中，利用已知的元素求出所有未知元素的過程，叫解直角三角形.2、知道直角三角形中的2個元素(至少有一邊)，可以求出其它三個元素.四、解直角三角形:例3、如圖，在ABC中，A=30，tanB= AC= ，求AB的長.ABC例1、在ABC中，C=90，

3、a= ，b= ，解這個直角三角形.例2、在RtABC中，C=90，A=60，a-b= ，解這個直角三角形.D 五、銳角三角函數(shù)的應(yīng)用例1、某班研究性學(xué)習(xí)小組，到校外進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動，發(fā)現(xiàn)一個如圖所示的支架PAB，于是他們利用手中已有的工具進(jìn)行一系列操作，得到相關(guān)數(shù)據(jù)，從而可求得支架頂端P到地面的距離。實驗工具：3米長的卷尺鉛垂線(一端系著圓錐型鐵塊的細(xì)線)實驗步驟：第1步:量的支架底部AB兩點間的距離第2步:在AP上取一點C，掛上鉛垂線CD，點D恰好落在直線AB上，量出CD、AD的長第3步:在BP上取一點E，掛上鉛垂線EF，點F恰好落在直線AB上，量出EF、BF的長實驗數(shù)據(jù)：線段ABCDADB

4、FEF長度(米)2.510.80.61.2ADBFCEPQ例2、如圖，港口B位于港口O正西方向120海里外，小島C位于港口O北偏西60的方向.一艘科學(xué)考察船從港口O出發(fā)，沿北偏東30的OA方向以20海里/小時的速度駛離港口O.同時一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30的方向以60海里/小時的速度駛向小島C，在小島C用1小時裝補(bǔ)給物資后，立即按原來的速度給考察船送去. 北3030東OBCA北西(2)快艇從小島C出發(fā)后最少需要多少時間才能和考察船相遇？(1)快艇從港口B到小島C需要多少時間？ANMBFCED例3：如圖是某賓館大廳到二樓的樓梯設(shè)計圖，已知BC=6m，AB=9m，中間平臺寬度 DE為2米D

5、M、EN為平臺的兩根支柱， DM、EN分別垂直于AB，垂足為M、N，EAB=30,CDF=45求DM到BC的水平距離BM的長.問題1、如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測點A和B，點A到航線l的距離為2km，點B位于點A北偏東60方向且與A相距10km處現(xiàn)有一艘輪船從位于點B南偏西76方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點A的正北方向的D處(1) 求觀測點B到航線l的距離； (2)求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h )參考數(shù)據(jù)：D北東CBEAl6076F問題2、如圖，在小山的西側(cè)A處有一熱氣球，以30米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為30的方向升空，40分鐘后到達(dá)C

6、處，這時熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正東方向有一處著火點B，10分鐘后，在D處測得著火點B的俯角為15，求熱氣球升空點A與著火點B的距離.（結(jié)果保留根號，參考數(shù)據(jù)：， ，E問題、如圖，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過DC，沿折線ADCB到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地已知BC=11km，A=45，B=37橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程？（結(jié)果精確到0.1km)sin370.60，cos370.80 參考數(shù)據(jù)：FEDCBA4537問題、如圖所示，A、B兩城市相距100km. 現(xiàn)計劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測量，森林保護(hù)中心P在A城市的北偏東30和B城市的北偏西45的方向上. 已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P點為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi). 請問：計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護(hù)區(qū). 為什么？ PABEF3045參考數(shù)據(jù)：問題、如圖，工件上有一個V形槽，測得它的上口寬為30毫米，深為12毫米，求V形角的大小.問題、如圖所示，小華同學(xué)在距離某建筑物6米的點A處測得廣告牌B點、