2022年江西省吉安市第四中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1分式方程的解是（）Ax=1Bx=-1Cx=2Dx=-22意大利文藝復(fù)興時(shí)期的著名畫家達(dá)芬奇利用兩張一樣的紙片拼出不一樣的“空洞”，從而巧妙的證明了勾股定理.小明用兩張全等的的紙片和拼成如圖1所示的圖形，中間的六邊形由兩個(gè)正方形和兩個(gè)全等的直角三

2、角形組成.已知六邊形的面積為28，.小明將紙片翻轉(zhuǎn)后拼成如圖2所示的圖形，其中，則四邊形的面積為（ ）A16B20C22D243在，中分式的個(gè)數(shù)有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)4計(jì)算：的結(jié)果是（ ）ABCD5若分式的值是零，則x的值是( )A1B1或2C2D26計(jì)算（ ）A7B-5C5D-77檢驗(yàn)x=-2是下列哪個(gè)方程的解（ ）ABCD8若三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：7，則這個(gè)三角形一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形9下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形10下列“慢行通過，注意危險(xiǎn)，禁止行人通行，禁止非機(jī)動(dòng)車通行”四個(gè)交通標(biāo)志圖（黑白陰影

3、圖片）中為軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD11下列命題：有一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線、對(duì)應(yīng)角的角平分線相等；其中正確的命題有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)12已知實(shí)數(shù) 滿足，則 ，的大小關(guān)系是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13觀察下列各式：13142224193235116424612552請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含正整數(shù)n的等式表示為_.14若5x-3y-2=0，則105x103y=_；15如圖，點(diǎn)E在邊DB上，點(diǎn)A在內(nèi)部，DAEBAC90，ADAE，ABAC，給出下列結(jié)論，其中正確的是_（填序號(hào)）BDCE；DCB

4、ABD45；BDCE；BE22（AD2+AB2）16一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與軸、軸分別交于點(diǎn)、，則的面積等于_17 “關(guān)心他人，奉獻(xiàn)愛心”.我市某中學(xué)舉行慈善一日捐活動(dòng)，活動(dòng)中七年級(jí)一班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng).班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息，全班同學(xué)捐款的總金額是_元.18當(dāng)a=2018時(shí)，分式的值是_三、解答題（共78分）19（8分）計(jì)算：（1）；（2）20（8分）如圖，在中，分別在、邊上，且，求的度數(shù)21（8分）如圖，ADAE，ABAC，ADAE，ABAC.求證：ABDACE.22（10分）（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中：23（10

5、分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上（1）畫出ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形A1B1C1；（2）將A1B1C1沿x軸方向向左平移4個(gè)單位得到A2B2C2，畫出A2B2C2并寫出頂點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)24（10分）兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？25（12分）計(jì)算：（1）（m2）（2）（）2（）26在一次捐款活動(dòng)中，學(xué)校團(tuán)支書想了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（1）這50名

6、同學(xué)捐款的眾數(shù)為 元，中位數(shù)為 元；（2）如果捐款的學(xué)生有300人，估計(jì)這次捐款有多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)分式方程的求解方法解題，注意檢驗(yàn)根的情況；【詳解】解：，兩側(cè)同時(shí)乘以，可得，解得；經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解法；熟練掌握分式方程的方法是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)圖形及勾股定理的驗(yàn)證得到BC2=BG2+CG2,故四邊形的面積等于四邊形的面積加上四邊形的面積,再根據(jù)六邊形的面積為28，即可求解【詳解】可設(shè)BG=2a，CG=a，六邊形的面積為28，4a2+a2+ =28解得a=2（-2）舍去，根據(jù)圖形及勾股定理的驗(yàn)證得到

7、BC2=BG2+CG2,四邊形的面積=四邊形的面積加上四邊形的面積=4a2+a2=54=20故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的幾何驗(yàn)證，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的運(yùn)用.3、B【分析】由題意根據(jù)分式的概念：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可【詳解】解：，中分式有，共計(jì)3個(gè).故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母4、C【分析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則和單項(xiàng)式乘除法的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查積的乘方和單項(xiàng)式的乘除法，掌握積的乘方的運(yùn)算法則和單項(xiàng)式乘除法的

8、運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5、C【解析】因?yàn)?x+1)(x2)=0，x=1或2，當(dāng)x=1時(shí),(x+1)(x+2)=0，x=1不滿足條件當(dāng)x=2時(shí),(x+1)(x+2)0，當(dāng)x=2時(shí)分式的值是0.故選C.6、C【分析】利用最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)算即可得.【詳解】 故答案為 C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，掌握同類二次根式的運(yùn)算法則及分母有理化是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】把x2代入各選項(xiàng)中的方程進(jìn)行一一驗(yàn)證即可【詳解】解：A、當(dāng)x2時(shí)，左邊，右邊，左邊右邊，所以x2不是該方程的解故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x2時(shí)，左邊右邊，所以x2是該方程的解故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)x2時(shí)，左邊右邊，所以x2不是該方程的解故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

9、；D、當(dāng)x2時(shí)，方程的左邊的分母等于零，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，注意分式的分母不能等于零8、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180來(lái)計(jì)算出最大的內(nèi)角度數(shù),然后來(lái)判斷三角形的形狀.【詳解】解: 三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：7,三角形最大的內(nèi)角為: .這個(gè)三角形一定為鈍角三角形.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和180,計(jì)算三角形最大內(nèi)角是解題關(guān)鍵.9、A【分析】由題意根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答【詳解】解：具有穩(wěn)定性的圖形是三角形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查三角形具有穩(wěn)定性，是基礎(chǔ)題，難度小，需熟記10、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得出答案【詳解

10、】A不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B11、B【分析】逐項(xiàng)對(duì)三個(gè)命題判斷即可求解【詳解】解：有一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形（）全等，故選項(xiàng)正確；全等三角形為能夠完全重合的三角形，周長(zhǎng)相等不一定全等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；全等三角形的性質(zhì)為對(duì)應(yīng)邊上的高線，中線，角平分線相等，故選項(xiàng)正確；綜上，正確的為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)題意，再的條件下，先比較和的大小關(guān)系，再通過同時(shí)平方的方法去比較和的大小【詳解】解：當(dāng)時(shí)，

11、比較和，可以把兩者同時(shí)平方，再比較大小，同理可得，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平方和平方根的性質(zhì)，需要注意的取值范圍，在有根號(hào)的情況下比價(jià)大小，可以先平方再比較二、填空題（每題4分，共24分）13、（n-1）（n+1）+1=n1【詳解】解：等式的左邊是相差為1的兩個(gè)數(shù)相乘加1，右邊是兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)的平方,由題,13+1=11；35+1=41；57+1=61；79+1=81,規(guī)律為：（n-1）（n+1）+1=n1故答案為：（n-1）（n+1）+1=n114、100【分析】由同底數(shù)冪除法運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：，；故答案為100.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，掌握同底數(shù)冪除法法

12、則是解題的關(guān)鍵.15、【分析】由已知條件證明DABEAC即可；由可得ABD=ACE45；由ECB+EBC=ABD+ECB+ABC=ACE+ECB+ABC =45+45=90可判斷；由BE1BC1EC11AB1（CD1DE1）1AB1CD1+1AD11（AD1+AB1）CD1可判斷【詳解】解：DAEBAC90，DABEAC，ADAE，ABAC，AED=ADE=ABC=ACB=45，在DAB和EAC中，DABEAC，BDCE，ABDECA，故正確；由可得ABD=ACE45故錯(cuò)誤；ECB+EBC=ABD+ECB+ABC=ACE+ECB+ABC =45+45=90，CEB90，即CEBD，故正確；BE

13、1BC1EC11AB1（CD1DE1）1AB1CD1+1AD11（AD1+AB1）CD1BE11（AD1+AB1）CD1，故錯(cuò)誤故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形判定與性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，熟記全等三角形的判定與性質(zhì)定理以及勾股定理公式是解題關(guān)鍵16、【解析】一次函數(shù)y=2x+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2,3)，3=4+m，解得m=1，y=2x1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，與y軸交點(diǎn)B(0,1)，當(dāng)y=0時(shí),x=，與x軸交點(diǎn)A(,0)，AOB的面積：1=.故答案為.點(diǎn)睛：首先根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，然后計(jì)算出與x軸交點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式計(jì)算出面積即可17、1620

14、【分析】由表提供的信息可知，把金額乘以對(duì)應(yīng)人數(shù)，然后相加即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得，總金額為：元；故答案為1620.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算.18、1【分析】首先化簡(jiǎn)分式，然后把a(bǔ)=2018代入化簡(jiǎn)后的算式，求出算式的值是多少即可【詳解】當(dāng)a=2018時(shí)，=，=，=， =a+1，=2018+1，=1故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式求值問題，要熟練掌握，求分式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的分式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）首先將各項(xiàng)二次根式化到最簡(jiǎn)，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；

15、（2）首先去括號(hào)，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可.【詳解】（1）原式=；（2）原式=【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則，即可解題.20、45【解析】試題分析：利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，建立方程來(lái)解答本題試題解析：設(shè)在中解得考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)21、證明見解析【解析】試題分析：根據(jù)SAS證明ABDACE.試題解析：證明：ADAE，ABAC，CABDAE90.CABCADDAECAD，即BADCAE.在ABD和ACE中， ABDACE（SAS）.22、（1）；（2）a22a+6 ，1【分析】（1）先化簡(jiǎn)括號(hào)內(nèi)的式子，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算即可；（2）先化簡(jiǎn)整式，然后

16、對(duì)等式進(jìn)行變形得出，代入原式運(yùn)算即可【詳解】解：（1）原式=（2）=，可化為，原式=3+6=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式混合運(yùn)算及化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵23、（1）見詳解；（2）圖見詳解，點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)分別為（4，1），（1，2），（3，4）【分析】（1）利用關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A、B、C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（2）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1為所作；（2）如圖，A2B2C2為所作，點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)分別為（4，1），（1，2），（3，4）【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)坐標(biāo)與圖形對(duì)稱：關(guān)于x軸對(duì)稱：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱：縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)24、乙隊(duì)的施工進(jìn)度快【詳解】設(shè)乙的工作效率為x依題意列方程：（+x）=1-解方程得：x=11，乙效率甲效率，答：乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月可以完成總工程，所以乙隊(duì)的施工進(jìn)度快25、（1）6+2m；（2）【分析】（1）首先通分計(jì)算括號(hào)里面的減法，再計(jì)算乘法即可；（2）首先通分計(jì)算括號(hào)里面的減法，再計(jì)算除法即可【詳解】（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的減法、乘除法，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵26、 (1)15，15