海南省臨高縣美臺中學2022-2023學年數(shù)學八上期末檢測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每題4分,共48分)1下面四個數(shù)中與最接近的數(shù)是 ( )A2B3C4D52在平面直角坐標系中,線段的端點分別為,將線段平移到,且點的坐標為(8,4),則線段的中點的坐標為( )A(7,6)B(6,7)C( 6,8) D(8,6)3能說明命題“對于任何實數(shù)a,a2a”是假命題的一個反例可以是()ABCD4某種商品的進價為

2、80元,標價為100元,后由于該商品積壓,商店準備打折銷售,要保證利潤率不低于12.5%,該種商品最多可打( )A九折B八折C七折D六折5如圖,點B、E、C、F在一條直線上,ABCDEF則下列結(jié)論正確的是( )AABDE,且AC不平行于DFBBE=EC=CFCACDF且AB不平行于DEDABDE,ACDF6如圖是嬰兒車的平面示意圖,其中ABCD,1=120,3=40,那么2的度數(shù)為( )A80B90C100D1027以下列各線段長為邊,能組成三角形的是( )ABCD8下列語句,其中正確的有( )同位角相等;點(0,-2)在x軸上;點(0,0)是坐標原點A0個B1個C2個D3個9如圖,已知DCE

3、=90,DAC=90,BEAC于B,且DC=EC若BE=7,AB=3,則AD的長為( )A3B5C4D不確定10下列圖標中,不是軸對稱圖形的是( )ABCD11如圖,ABAC,AEAD,要使ACDABE,需要補充的一個條件是( ) ABCBDECBACEADDBE12滿足下列條件的,不是直角三角形的是( )ABCD二、填空題(每題4分,共24分)13如圖,以AB為斜邊的RtABC的每條邊為邊作三個正方形,分別是正方形ABMN,正方形BCPQ,正方形ACEF,且邊EF恰好經(jīng)過點N若S3S45,則S1+S5_(注:圖中所示面積S表示相應封閉區(qū)域的面積,如S3表示ABC的面積)14已知x,y滿足方程

4、組,則9x2y2的值為_15如圖,在四邊形中,且,則四邊形的面積是_.16如圖,在RtABC中,ACB=90,B=30,AD為CAB的角平分線,若CD=3,則DB=_.17已知a,b互為相反數(shù),并且3a2b5,則a2b2_18如果多項式可以分解成兩個一次因式的積,那么整數(shù)的值可取_個三、解答題(共78分)19(8分)如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(2,3),點B(2,1)(1)請運用所學數(shù)學知識構(gòu)造圖形求出AB的長;(2)若RtABC中,點C在坐標軸上,請在備用圖1中畫出圖形,找出所有的點C后不用計算寫出你能寫出的點C的坐標;(3)在x軸上是否存在點P,使PA=PB且PA+PB最???若存在

5、,就求出點P的坐標;若不存在,請簡要說明理由(在備用圖2中畫出示意圖) 備用圖1 備用圖2 20(8分)如圖1,將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置,其中C=90,B=E=30. (1)操作發(fā)現(xiàn)如圖1,固定ABC,使DEC繞點C旋轉(zhuǎn)當點D恰好落在BC邊上時,填空:線段DE與AC的位置關(guān)系是 ;設(shè)BDC的面積為S1,AEC的面積為S1則S1與S1的數(shù)量關(guān)系是 (1)猜想論證當DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時,小明猜想(1)中S1與S1的數(shù)量關(guān)系仍然成立,并嘗試分別作出了BDC和AEC中BC,CE邊上的高,請你證明小明的猜想(3)拓展探究已知ABC=60,點D是其角平分線上一點,BD

6、=CD=4,OEAB交BC于點E(如圖4),若在射線BA上存在點F,使SDCF=SBDC,請直接寫出相應的BF的長21(8分)已知y與成正比,當時,(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若點在這個函數(shù)圖象上,求a的值22(10分)為參加八年級英語單詞比賽,某校每班派相同人數(shù)的學生參加,成績分別為A、B、C、D四個等級其中相應等級的得分依次記為10分、9分、8分、7分學校將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖表:班級平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)一班8.76a=b=二班8.76c=d=根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:(1)請補全一班競賽成績統(tǒng)計圖;(2)請直接寫出a、b、c、d的值

7、;(3)你認為哪個班成績較好,請寫出支持你觀點的理由23(10分)某農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸.采用新技術(shù)后,實際產(chǎn)量為225噸,其中玉米超產(chǎn)5%,小麥超產(chǎn)15%.該農(nóng)場去年實際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸?24(10分)如圖,在平面直角坐標系中,直線與 軸,軸分別交于, 兩點,點為直線 上一點,直線 過點(1)求和的值;(2)直線 與 軸交于點,動點 在射線 上從點 開始以每秒 1 個單位的速度運動設(shè)點 的運動時間為秒;若的面積為,請求出與 之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量 的取值范圍;是否存在 的值,使得 ?若存在,請求出 的值;若不存在,請說明理由25(12分)先化簡,再求值(1)的值

8、,其中x=126如圖1,直線分別與軸、軸交于、兩點,平分交于點,點為線段上一點,過點作交軸于點,已知,且滿足(1)求兩點的坐標;(2)若點為中點,延長交軸于點,在的延長線上取點,使,連接與軸的位置關(guān)系怎樣?說明理由;求的長;(3)如圖2,若點的坐標為,是軸的正半軸上一動點,是直線上一點,且的坐標為,是否存在點使為等腰直角三角形?若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【解析】分析:先根據(jù)的平方是10,距離10最近的完全平方數(shù)是9和16,通過比較可知10距離9比較近,由此即可求解解答:解:12=9,42=16,又11-9=216-9=5與最接近的數(shù)是

9、1故選B2、A【分析】根據(jù)點A、A1的坐標確定出平移規(guī)律,求出B1坐標,再根據(jù)中點的性質(zhì)求解【詳解】,(8,4),平移規(guī)律為向右平移6個單位,向上平移4個單位,點B1的坐標為(6,8),線段的中點的坐標為,即(7,6),故選A【點睛】本題考查了坐標與圖形變化平移,平移中點的變化規(guī)律是:橫坐標右移加,左移減;縱坐標上移加,下移減3、D【分析】根據(jù)題意、乘方的意義舉例即可【詳解】解:當a=0.2時,a2=0.04, a2a, 故選D【點睛】本題考查的是命題的真假判斷,正確舉出反例是解題的關(guān)鍵4、A【分析】利潤率不低于12.5%,即利潤要大于或等于8012.5%元,設(shè)商品打x折,根據(jù)打折之后利潤率不

10、低于12.5%,列不等式求解【詳解】解:設(shè)商品打x折,由題意得,1000.1x808012.5%,解得:x9,即商品最多打9折故選:A【點睛】本題考查一元一次不等式的應用,正確理解利潤率的含義是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)題中條件ABCDEF,得出2=F,1=B,進而可得出結(jié)論【詳解】ABCDEF,在ABC和DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF,2=F,1=B,ABDE,ACDF所以答案為D選項.【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、A【解析】分析:根據(jù)平行線性質(zhì)求出A,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出2=1801A,代入求出即可詳解:ABCD.A=3=40,

11、1=60,2=1801A=80,故選:A.點睛:本題考查了平行線的性質(zhì):兩直線平行,內(nèi)錯角相等.三角形內(nèi)角和定理:三角形內(nèi)角和為180.7、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊進行判斷即可.【詳解】A:,故不能構(gòu)成三角形;B:,故不能構(gòu)成三角形;C:,故不能構(gòu)成三角形;D:,故可以構(gòu)成三角形;故選:D.【點睛】本題主要考查了三角形三邊的關(guān)系,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及平面直角坐標系的點坐標特點進行判斷,找到正確的結(jié)論個數(shù)即可【詳解】解:兩直線平行,同位角相等,故此結(jié)論錯誤;點(0,-2)的橫坐標為0,是y軸上的點,故此結(jié)論錯誤;點(0,0)是坐標原點,

12、故此結(jié)論正確正確的結(jié)論有1個故選:B【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與平面直角坐標系的點坐標特點,掌握平行線的性質(zhì)和平面直角坐標系點的坐標特點是解答此題的關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)同角的余角相等求出ACD=E,再利用“角角邊”證明ACDBCE,根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AD=BC,AC=BE=7,然后求解BC=AC-AB=7-3=1故選:C點睛:本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),等角的余角相等的性質(zhì),熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】A、是軸對稱圖形,故本選項錯誤;B、是軸對稱圖形,故本選項錯誤;C、不是軸對稱圖形,故本選項

13、正確;D、是軸對稱圖形,故本選項錯誤故選:C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合11、C【解析】解:BAC=EAD,理由是:BAC=EAD,BAC+CAE=EAD+CAE,BAE=CAD,在ACD和ABE中,AC=AB,CAD=BAE,AD=AE,ACDABE(SAS),選項A,選項B,選項D的條件都不能推出ACDABE,只有選項C的條件能推出ACDABE故選C.【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應用,能正確運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS12、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得一個

14、角是90或者根據(jù)勾股定理的逆定理進行判定即可【詳解】解:A、原式可化為,由勾股定理的逆定理可得是直角三角形;B、,設(shè),則有,即,由勾股定理的逆定理可得是直角三角形;C、原式可化為,由可得,則是直角三角形;D、由,可得:,不是直角三角形;故選:D【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和、勾股定理的逆定理,解題的關(guān)鍵是找出滿足直角三角形的條件:有一個角是90,兩邊的平方和等于第三邊的平方二、填空題(每題4分,共24分)13、1【分析】如圖,連接MQ,作MGEC于G,設(shè)PC交BM于T,MN交EC于R證明ABCMBQ(SAS),推出ACBBQM90,由PQB90,推出M,P,Q共線,由四邊形CGMP是矩形,推

15、出MGPCBC,證明MGRBCT(AAS),推出MRBT,由MNBM,NRMT,可證NREMTP,推出S1+S1S31【詳解】解:如圖,連接MQ,作MGEC于G,設(shè)PC交BM于T,MN交EC于RABMCBQ90,ABCMBQ,BABM,BCBQ,ABCMBQ(SAS),ACBMQB90,PQB90,M,P,Q共線,四邊形CGMP是矩形,MGPCBC,BCTMGR90,BTC+CBT90,BQM+CBT90,MRGBTC,MGRBCT(AAS),MRBT,MNBM,NRMT,MRGBTC,NREMTP,EMPT90,則NREMTP(AAS),S1+S1S31故答案為:1【點睛】本題考查全等三角形

16、的判定和性質(zhì)、矩形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是三組三角形全等,依次為:ABCMBQ,MGRBCT,NREMTP14、80【分析】利用平方差公式將9x2y2進行轉(zhuǎn)換成(3x+y)(3xy)的形式,再將方程組代入原式求值即可【詳解】由方程組得:3xy10,3x+y8,則原式(3x+y)(3xy)80,故答案為:80【點睛】本題考查了方程組的問題,掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵15、1【分析】連接BD,如圖,在ABD中,根據(jù)勾股定理可得BD的長,然后根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷BDC是直角三角形,然后根據(jù)S四邊形=計算即可【詳解】解:連接BD,如圖,在ABD中,BDC=90,S四邊形=故答案為:1【點睛】本題考查

17、了勾股定理及其逆定理以及三角形的面積等知識,屬于基本題型,熟練掌握勾股定理及其逆定理是解答的關(guān)鍵16、1【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,求出BAC的度數(shù)=1809030=10,然后利用角平分線的性質(zhì),求出CAD的度數(shù)BAC=30在RtACD中,根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半,即可求出AD的長,進而得出BD【詳解】在RtABC中C=90,B=30,BAC=1809030=10AD是角平分線,BAD=CADBAC=30在RtACD中,CAD=30,CD=3,AD=1B=BAD=30,BD=AD=1故答案為1【點睛】本題考查了含30角的直角三角形,熟記含30角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵1

18、7、2【分析】由題意可列出關(guān)于a,b的一元二次方程組,然后求解得到a,b的值,再代入式子求解即可.【詳解】依題意可得方程組解得則a2b212+(1)2=2.故答案為2.【點睛】本題主要考查解一元二次方程組,解一元二次方程組的一般方法為代入消元法和加減消元法.18、1【分析】根據(jù)題意先把1分成2個整數(shù)的積的形式,共有1種情況, m值等于這兩個整式的和【詳解】解:把1分成2個整數(shù)的積的形式有1 1,(-1)(-1),2 2,(-2)(-2)所以m有1 +1=5,(-1)+(-1)=-5,2 +2=1,(-2)+(-2)=-1,共1個值故答案為:1【點睛】本題主要考查分解因式的定義,要熟知二次三項式

19、的一般形式與分解因式之間的關(guān)系:x2+(m+n)x+mn=(x+m)(x+n),即常數(shù)項與一次項系數(shù)之間的等量關(guān)系三、解答題(共78分)19、(1)AB=;(1)C1(0,3),C2(0,-2),C5(-1,0)、 C6(1,0);(3)不存在這樣的點P【分析】(1)如圖,連結(jié)AB,作B關(guān)于y軸的對稱點D,利用勾股定理即可得出AB;(1)分別以A,B,C為直角頂點作圖,然后直接得出符合條件的點的坐標即可;(3)作AB的垂直平分線l3,則l3上的點滿足PA=PB,作B關(guān)于x軸的對稱點B,連結(jié)AB,即x軸上使得PA+PB最小的點,觀察作圖即可得出答案【詳解】解:(1)如圖,連結(jié)AB,作B關(guān)于y軸的

20、對稱點D,由已知可得,BD=2,AD=1在RtABD中,AB=(1)如圖,以A為直角頂點,過A作l1AB交x軸于C1,交y軸于C1 以B為直角頂點,過B作l1AB交x軸于C3,交y軸于C2以C為直角頂點,以AB為直徑作圓交坐標軸于C5、 C6、 C3(用三角板畫找出也可)由圖可知,C1(0,3),C2(0,-2),C5(-1,0)、 C6(1,0)(3)不存在這樣的點P 作AB的垂直平分線l3,則l3上的點滿足PA=PB,作B關(guān)于x軸的對稱點B,連結(jié)AB,由圖可以看出兩線交于第一象限不存在這樣的點P【點睛】本題考查了勾股定理,構(gòu)造直角三角形,中垂線和軸對稱-路徑最短問題的綜合作圖分析,解題的關(guān)

21、鍵是學會分類討論,學會畫好圖形解決問題20、解:(1)DEAC(1)仍然成立,證明見解析;(3)3或2【詳解】(1)由旋轉(zhuǎn)可知:AC=DC,C=90,B=DCE=30,DAC=CDE=20ADC是等邊三角形DCA=20DCA=CDE=20DEAC過D作DNAC交AC于點N,過E作EMAC交AC延長線于M,過C作CFAB交AB于點F 由可知:ADC是等邊三角形, DEAC,DN=CF,DN=EMCF=EMC=90,B =30AB=1AC又AD=ACBD=AC(1)如圖,過點D作DMBC于M,過點A作ANCE交EC的延長線于N,DEC是由ABC繞點C旋轉(zhuǎn)得到,BC=CE,AC=CD,ACN+BCN

22、=90,DCM+BCN=180-90=90,ACN=DCM,在ACN和DCM中, ,ACNDCM(AAS),AN=DM,BDC的面積和AEC的面積相等(等底等高的三角形的面積相等),即S1=S1; (3)如圖,過點D作DF1BE,易求四邊形BEDF1是菱形,所以BE=DF1,且BE、DF1上的高相等,此時SDCF1=SBDE;過點D作DF1BD,ABC=20,F(xiàn)1DBE,F(xiàn)1F1D=ABC=20,BF1=DF1,F(xiàn)1BD=ABC=30,F(xiàn)1DB=90,F(xiàn)1DF1=ABC=20,DF1F1是等邊三角形,DF1=DF1,過點D作DGBC于G,BD=CD,ABC=20,點D是角平分線上一點,DBC=

23、DCB=20=30,BG=BC=,BD=3CDF1=180-BCD=180-30=150,CDF1=320-150-20=150,CDF1=CDF1,在CDF1和CDF1中,CDF1CDF1(SAS),點F1也是所求的點,ABC=20,點D是角平分線上一點,DEAB,DBC=BDE=ABD=20=30,又BD=3,BE=3cos30=3,BF1=3,BF1=BF1+F1F1=3+3=2,故BF的長為3或221、 (1);(2)a=2.5.【分析】首先設(shè),再把,代入所設(shè)的關(guān)系式,即可算出k的值,進而得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式;把代入中所求的關(guān)系式即可得到a的值【詳解】解:設(shè),當時,與x之間的函數(shù)

24、關(guān)系式為;點在這個函數(shù)圖象上,【點睛】考查了求一次函數(shù)關(guān)系式,關(guān)鍵是掌握凡是圖象經(jīng)過的點必能滿足解析式22、(1)補全一班競賽成績統(tǒng)計圖如圖所示,見解析;(2)a9; b9; c8;d10 ;(3)一班成績比二班好理由見解析【分析】(1)設(shè)一班C等級的人數(shù)為x,根據(jù)題意列出方程求解即可;(2)根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出中位數(shù)、眾數(shù)即可;(3)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)做判斷即可;【詳解】(1)設(shè)一班C等級的人數(shù)為x,則8.76(6+12+x+5)610+912+8x+57,解得:x2,補全一班競賽成績統(tǒng)計圖如圖所示:(2)由題可知總共有25人,則可得一班的中位數(shù)是9,眾數(shù)是9,二班A級人數(shù)是11,B級人數(shù)是1,

25、C級人數(shù)是9,D級人數(shù)是4人,故二班中位數(shù)是8,眾數(shù)是10,a9;b9;c8;d10;(3)一班的平均分和二班的平均分都為8.76分,兩班平均成績都一樣;一班的中位數(shù)9分大于二班的中位數(shù)8分,一班成績比二班好綜上,一班成績比二班好【點睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)分析的知識點,準確計算是解題的關(guān)鍵23、農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥52.5噸,玉米172.5噸【分析】設(shè)農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥x噸,玉米y噸,利用去年實際產(chǎn)量為225噸,則x+y=250,再利用小麥超產(chǎn)15%,玉米超產(chǎn)5%,可以得出去年計劃生產(chǎn)玉米噸和小麥噸,由去年計劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸,可得,進而組成方程組求出答案【詳解】設(shè)農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小

26、麥x噸,玉米y噸,根據(jù)題意可得:,解得:,答:農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥52.5噸,玉米172.5噸【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用,根據(jù)計劃以及實際生產(chǎn)的糧食噸數(shù)得出等式是解題關(guān)鍵.24、(1),;(2) ;的值為4或1【分析】(1)把點代入直線中求得點C的坐標,再將點C的坐標代入直線即可求得答案;(2) 先求得點、的坐標,繼而求得的長,分兩種情況討論:當、時分別求解即可;先求得,再根據(jù)的結(jié)論列式計算即可【詳解】(1)把點代入直線中得:,點C的坐標為,直線過點C,;故答案為:2,;(2)由(1)得,令,則,直線與軸交于A,令,則點的坐標,當時,當時,綜上所述,;存在,理由如下:,當時,解得:;當時,解得:;綜上所述,的值為4或1時,使得 【點睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運用,涉及到三角形的面積計算,要注意分類求解,避免遺漏25、【解析

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