2023屆山東省德州市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)抬頭寺鎮(zhèn)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A2，3，4B3，4，6C5，12，13D6，7，112下列各式運(yùn)算正確的是( )ABCD3若分式的值為0，則x的值為A1B0C2D1或24關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，關(guān)于的不等式組無解，所有滿

2、足條件的整數(shù)的和為（ ）A2B-6C-3D45已知a、b、c是ABC三邊的長，則+|a+b-c|的值為（）A2aB2bC2cD一6點(diǎn)P在AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA邊的距離等于4，點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）ABCD7等邊三角形的兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角的度數(shù)為（ ）ABCD8已知線段 a2cm，b4cm，則下列長度的線段中，能與 a，b組成三角形的是（ ）A2cmB4cmC6cmD8cm9我們知道方程x22x-30的解是x11，x2-3，現(xiàn)給出另一個方程(2x3)22(2x3)-30，它的解是()Ax11，x23Bx11，x2-3Cx1-1，x23Dx1-1，x2-3

3、10在ABC中，AB=10，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等于（ ）A10B8C6或10D8或1011下列漢字中是軸對稱圖形的是( )ABCD12下列運(yùn)算正確的是( )Aa2a3a6B(a2)3a5Ca10a9a(a0)D(bc)4(bc)2b2c2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn)，BD：DC=2：3，ABC的面積為10，則ABD的面積是_14計(jì)算： =_15如圖，在ABC中，A=63，直線MNBC，且分別與AB，AC相交于點(diǎn)D，E，若AEN=133，則B的度數(shù)為_164的平方根是 17下列實(shí)數(shù)中，0.13，1.212212221（兩個1之間

4、依次多一個2）中，是無理數(shù)的有_ 個18若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則_.三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，ABBF于點(diǎn)B，DEBF于點(diǎn)E，BE=CF，AC=DF求證：（1）AB=DE；（2）ACDF20（8分）銘潤超市用5000元購進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購進(jìn)該品種蘋果，但這次的進(jìn)貨價(jià)比試銷時每千克多了0.5元，購進(jìn)蘋果數(shù)量是試銷時的2倍（1）試銷時該品種蘋果的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元?（2）如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價(jià)出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價(jià)的七折（“七折”即定價(jià)的70%）售完

5、，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？21（8分）某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對課改實(shí)驗(yàn)的滿意度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生作問卷調(diào)查：用“A”表示“很滿意“，“B”表示“滿意”，“C”表示“比較滿意”，“D”表示“不滿意”工作人員根據(jù)問卷調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題： (1)本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖中的B等級補(bǔ)完整；(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)22（10分）如圖，在中，點(diǎn)是邊上的動點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)、 不重合），過點(diǎn)作交射線于點(diǎn) ，聯(lián)結(jié)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn) 、作直線，交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、（1）當(dāng)點(diǎn)在邊上，設(shè), 寫出關(guān)于 的函數(shù)關(guān)

6、系式及定義域；判斷的形狀，并給出證明；（2）如果，求的長23（10分）解方程組：（1） （2）24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）將ABC向下平移5個單位后得到A1B1C1，請畫出A1B1C1；（2）將ABC繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A2B2C2，請畫出A2B2C2；（3）判斷以O(shè)，A1，B為頂點(diǎn)的三角形的形狀（無須說明理由）25（12分）如圖，M、N兩個村莊落在落在兩條相交公路AO、BO內(nèi)部，這兩條公路的交點(diǎn)是O，現(xiàn)在要建立一所中學(xué)C，要求它到兩個村莊的距離相等，到兩條公路的距離也相等試?yán)贸咭?guī)找出中學(xué)的位置（

7、保留作圖痕跡，不寫作法）26近幾年石家莊霧霾天氣嚴(yán)重，給人們的生活帶來很大影響某學(xué)校計(jì)劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購進(jìn)，兩種設(shè)備每臺種設(shè)備價(jià)格比每臺種設(shè)備價(jià)格多1萬元，花50萬元購買的種設(shè)備和花70萬元購買種設(shè)備的數(shù)量相同（1）求種、種設(shè)備每臺各多少萬元？（2）根據(jù)單位實(shí)際情況，需購進(jìn)、兩種設(shè)備共10臺，總費(fèi)用不高于30萬元，求種設(shè)備至少要購買多少臺？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【詳解】解：A、22+3242，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯誤；B、32+4262，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯誤；C、52+1

8、22132，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；D、62+72112，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷是解答此題的關(guān)鍵2、D【分析】計(jì)算出各個選項(xiàng)中式子的正確結(jié)果，然后對照即可得到哪個選項(xiàng)是正確的【詳解】解：，故選項(xiàng)A錯誤；，故選項(xiàng)B錯誤；，故選項(xiàng)C錯誤；，故選項(xiàng)D正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法3、C【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x20，再解方程即可【詳解】解：由題意

9、得：x20，且x+10，解得：x2，故選C4、A【分析】求出分式方程的解，由分式方程有整數(shù)解，得到整數(shù)a的取值；不等式組變形后，根據(jù)不等式組無解，確定出a的范圍，進(jìn)而求出a的值，得到所有滿足條件的整數(shù)a的和【詳解】分式方程去分母得：1ax+4(x-3)=5，解得：x=，x3，3，解得：a1由分式方程的解為整數(shù)，且a為整數(shù)，得到4-a=1，1，3，6，解得：a=3，5，1，6，7，1，2，-1a1，a=-1，1，3，5，6，7，2解不等式組，得到：不等式組無解，解得：a3滿足條件的整數(shù)a的值為1，1，3，整數(shù)a之和是-1+1+3=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式組，熟

10、練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵解題時注意：在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解5、B【解析】試題解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，a-b-c0，a+b-c0+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b故選B6、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知點(diǎn)P到OB邊的距離等于4，再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離垂線段最短即可得出結(jié)論【詳解】解：點(diǎn)P在AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA邊的距離等于點(diǎn)P到OB邊的距離等于4，點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，（點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查角平分線

11、的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離理解角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等是解題關(guān)鍵7、D【分析】畫出圖形，根據(jù)內(nèi)角平分線的定義求出OBC和OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BOC的度數(shù)【詳解】如圖：ABCACB，BO、CO是兩個內(nèi)角的平分線，OBCOCB30，在OBC中，BOC1803030故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，知道等邊三角形的每個內(nèi)角是60度是解題的關(guān)鍵8、B【分析】利用三角形三邊關(guān)系判斷即可，兩邊之和第三邊兩邊之差【詳解】解：，第三邊能與，能組成三角形的是，故選【點(diǎn)睛】考查了三角形三邊關(guān)系，利用三邊關(guān)系判斷時，常用兩個較小邊的和與較大的邊比較大小兩個較小邊的和較大的邊，則能組成

12、三角形，否則，不可以9、D【分析】將作為一個整體，根據(jù)題意，即可得到的值，再通過求解一元一次方程，即可得到答案【詳解】根據(jù)題意，得：或或 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程、一元二次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的性質(zhì)，從而完成求解10、C【詳解】分兩種情況：在圖中，由勾股定理，得;BCBDCD8210.在圖中，由勾股定理，得;BCBDCD826.故選C.11、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱

13、圖形，熟練掌握定義是關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：A、a2a3a5，故A錯誤；B、（a2）3a6，故B錯誤；C、a10a9a（a0），故C正確；D、（bc）4（bc）2b2c2，故D錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】利用面積公式可得出ABD與ABC等高，只需求出BD與BC的比值即可求出三角形ABD的面積【詳解】解：BD：DC=2：3，BD=BCABD的面積=BDhBCh=ABC的面積=10=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查

14、了三角形面積公式以及根據(jù)公式計(jì)算三角形面積的能力14、1【分析】把給的算式進(jìn)行因式分解后再計(jì)算即可【詳解】20192-20182=(2019+2018)()=2019+2018=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，關(guān)鍵是利用因式分解可簡化運(yùn)算15、70【解析】解：AEN=A+ADE，AEN=133，A=63，ADE=70MNBC，B=ADE=70故答案為7016、1【解析】試題分析：，4的平方根是1故答案為1考點(diǎn)：平方根17、3【解析】根據(jù)：有理數(shù)的定義：“分?jǐn)?shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”及無理數(shù)的定義：“無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)”分析可知：在上述各數(shù)中，(每兩個1之間依次多一個2)是無理

15、數(shù)，其余的都是有理數(shù)，即上述各數(shù)中，無理數(shù)有3個.18、【分析】利用關(guān)于y軸對稱“縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求得m、n，進(jìn)而得出答案【詳解】點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)已知條件，通過推導(dǎo)RtABCRtDEF，完成AB=DE的證明；（2）通過RtABCRtDEF，可得ACB=DFB，從而完成ACDF的證明【詳解】（1）ABBF，DEBFB=DEF= BE=CFBE+EC=CF+ECBC=EFAC=DFRtAB

16、CRtDEF(HL)AB=DE；（2）RtABCRtDEFACB=DFBACDF【點(diǎn)睛】本題考察了全等三角形、平行線及其判定的知識；求解的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握全等三角形判定及其性質(zhì)、平行線判定的知識點(diǎn)20、（1）試銷時該品種蘋果的進(jìn)貨價(jià)是每千克5元；（2）商場在兩次蘋果銷售中共盈利4160元.【詳解】解：(1) 設(shè)試銷時該品種蘋果的進(jìn)貨價(jià)是每千克x元 解得x= 5經(jīng)檢驗(yàn)：x= 5是原方程的解，并滿足題意答：試銷時該品種蘋果的進(jìn)貨價(jià)是每千克5元 (2) 兩次購進(jìn)蘋果總重為：千克共盈利：元答：共盈利4160元21、 (1)共調(diào)查了200名學(xué)生.(2)作圖見解析； (3) D等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為1

17、8.【分析】（1）A類學(xué)生除以A所占百分比；（2）求出B組人數(shù)繪圖即可；（3）求出D所占百分率，乘以360度即可【詳解】(1)4020%=200(人)；答：共調(diào)查了200名學(xué)生。(2)B人數(shù)為20050%=100人，B等級的條形圖如圖所示：(3)3605%=18.答：D等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為18.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的計(jì)算.22、（1）；詳見解析；（2）或【分析】（1）先證DEB為等腰直角三角形，設(shè)DB=x，CE=y知EB=x，由EB+CE=4知x+y=4，從而得出答案；由ADE=90，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)

18、知CF=AF=AE，DF=AF=AE，據(jù)此得出CF=DF，再由CFE=2CAE，EFD=2EAD知CFD=CFE+EFD=2CAE+2EAD=2CAD，結(jié)合CAB=45知CFD=90，據(jù)此可得答案；（2）分點(diǎn)E在BC上和BC延長線上兩種情況，分別求出DF、GF的長，從而得出答案【詳解】(1)，又，為等腰直角三角形，又，；，點(diǎn)是的中點(diǎn)，CAF=ACF，EAD=FDA，是等腰直角三角形；(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)在上時，在中，則，sinCAE= ，又，由（2）得：，CFG=90， ，；如圖，當(dāng)點(diǎn)在延長線上時，同理可得，在中，綜上所述：DG的長為或【點(diǎn)睛】本題主要是三角形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握等腰直角三

19、角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等知識點(diǎn)23、（1）；（2）【分析】（1）利用加減法消元法和代入消元法求解即可；（2）先把去分母，然后利用加減法消元法和代入消元法求解即可；【詳解】（1），由得，代入得，解得，把代入得，方程組的解是；（2）方程組可化為，+得，解得，把代入得，解得，原方程組的解是【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.24、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形【解析】（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到A1B1C1為所作；（2）利用網(wǎng)格特定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，從而得到A2B2C2，（3）根據(jù)勾股定理逆定理解答即可【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，A2B2C2即為所求；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形，OB=OA1=，A1B=，即OB2+OA12=A1B2，所以