2022年山東滕州數(shù)學八年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若點A（n，m）在第四象限，則點B（m2，n）（）A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限2下列運算正確的是（）Aa3+a3a3Baa3a3C（a3）2a6D（ab）3ab3

2、3在平面直角坐標系中，點M（3，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（3，2）4班上數(shù)學興趣小組的同學在元旦時，互贈新年賀卡，每兩個同學都相互贈送一張，小明統(tǒng)計出全組共互送了90張賀年卡，那么數(shù)學興趣小組的人數(shù)是多少？設數(shù)學興趣小組人數(shù)為x人，則可列方程為()Ax(x1)90Bx(x1)290Cx(x1)902Dx(x1)905如圖，AEAB且AEAB，BCCD且BCCD，請按圖中所標注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成的面積S是（ ）A50B62C65D686如圖，在中，點在上，于點，的延長線交的延長線于點，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）ABCD7如圖，ACDF，ACD

3、F，下列條件不能使ABCDEF的是（ ）AADBBECAB=DEDBF=EC8甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：甲步行的速度為60米/分；乙走完全程用了32分鐘；乙用16分鐘追上甲；乙到達終點時，甲離終點還有300米其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個9下列四個命題中，真命題有（ ）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等如果 ，那么 與 是對頂角三角形的一個內(nèi)角大于任何一個外角如果 ，那么 A 個B 個C 個D 個10在

4、中，則的長為（ ）A2BC4D4或二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D、C的位置，并利用量角器量得EFB65，則AED等于_度12如圖，ABC的內(nèi)角ABC和外角ACD的平分線相交于點E，BE交AC于點F，過點E作EGBD交AB于點G，交AC于點H，連接AE，有以下結(jié)論：BEC=BAC；HEFCBF；BG=CH+GH；AEB+ACE=90，其中正確的結(jié)論有_（將所有正確答案的序號填寫在橫線上）13計算：_14如圖，在中，與的平分線交于點，得： 與的平分線相交于點，得；與的平分線相交于點

5、，得，則_15因式分解：_16當x2+時，x24x+2020_17一次函數(shù)y=kx+b與y=x+2兩圖象相交于點P（2，4），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為_18如圖，矩形ABCD中，AB=3，對角線AC，BD相交于點O，AE垂直平分OB于點E，則AD的長為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖,直線ABCD,BC平分ABD,1=65,求2的度數(shù).20（6分）先化簡，再求值：，其中、互為負倒數(shù)21（6分）如圖，ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F(xiàn)為直線AD上的點，連接BE，CF，且BECF（1）求證：DEDF；（2）若在原有條件基礎上再添加ABAC，你還能得出什么結(jié)論（不用證明）（寫

6、2個）22（8分）（1）計算（2）運用乘法公式計算（3）因式分解： （4）因式分解： 23（8分）如圖，在方格紙上有三點A、B、C，請你在格點上找一個點D，作出以A、B、C、D為頂點的四邊形并滿足下列條件.(1)使得圖甲中的四邊形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形.(2)使得圖乙中的四邊形不是軸對稱圖形而是中心對稱圖形.(3)使得圖丙中的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.24（8分）某文化用品商店用2000元購進一批學生書包，這批書包進人市場后發(fā)現(xiàn)供不應求，商店又購進第二批同樣的書包，且所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元.若商店銷售這兩批書包時，每個售價都

7、是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？25（10分）如圖1，某容器外形可看作由三個長方體組成，其中的底面積分別為的容積是容器容積的（容器各面的厚度忽略不計）現(xiàn)以速度(單位:）均勻地向容器注水，直至注滿為止圖2是注水全過程中容器的水面高度(單位：）與注水時間(單位：）的函數(shù)圖象在注水過程中，注滿所用時間為_，再注滿又用了_；注滿整個容器所需時間為_；容器的總高度為_26（10分）對下列代數(shù)式分解因式（1）n2（m2）n（2m）；（2）（x1）（x3）+1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)第四象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)確定出m、n的符號，然后判斷出點B的橫、

8、縱坐標的符號即可得出結(jié)果【詳解】解：點A（n，m）在第四象限，n0，m0，m20，n0，點B（m2，n）在第四象限故選：A【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、C【解析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方，合并同類項，以及同底數(shù)冪的乘法的運算法則，逐項判斷即可【詳解】解：A、a3+a32a3，選項A不符合題意；B、aa3a4，選項B不符合題意；C、（a3）2a6，選項C符合題意；D、（ab）3a3b3，選項D不符合題意故選：C【點睛】本題考查冪的乘方和

9、積的乘方，合并同類項，以及同底數(shù)冪的乘法，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵3、C【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱則縱坐標相等橫坐標互為相反數(shù)進而得出答案【詳解】解：點M（3，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為：（3，2）故選：C【點睛】本題考查的知識點是關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，屬于基礎題目，易于掌握4、A【分析】如果設數(shù)學興趣小組人數(shù)為x人，每名學生送了（x1）張，共有x人，則一共送了x（x1）張，再根據(jù)“共互送了1張賀年卡”，可得出方程為x（x1）1【詳解】設數(shù)學興趣小組人數(shù)為x人，每名學生送了（x1）張，共有x人，根據(jù)“共互送了1張賀年卡”，可得出方程為x（x1）1故選A【點睛】本題考查了一元二

10、次方程的應用解題的關(guān)鍵是讀清題意，找準數(shù)量關(guān)系，列出方程5、A【分析】由AEAB，EFFH，BGAG，可以得到EAF=ABG，而AE=AB，EFA=AGB，由此可以證明EFAAGB，所以AF=BG，AG=EF；同理證得BGCCHD，GC=DH，CH=BG故可求出FH的長，然后利用面積的割補法和面積公式即可求出圖形的面積【詳解】如圖，AEAB且AE=AB,EFFH,BGFHEAB=EFA=BGA=90，EAF+BAG=90，ABG+BAG=90EAF=ABG，AE=AB,EFA=AGB,EAF=ABGEFAAGB，AF=BG，AG=EF.同理證得BGCCHD得GC=DH，CH=BG.故FH=FA

11、+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S= (6+4)163463=50.故選A.【點睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)與判定，解題關(guān)鍵在于證明EFAAGB和BGCCHD.6、A【分析】由題意中點E的位置即可對A項進行判斷；過點A作AGBC于點G，如圖，由等腰三角形的性質(zhì)可得1=2=，易得EDAG，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷B項；根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定即可判斷C項；由直角三角形的性質(zhì)并結(jié)合1=的結(jié)論即可判斷D項，進而可得答案【詳解】解：A、由于點在上，點E不一定是AC中點，所以不一定相等，所以本選項結(jié)論錯誤，符合題意；B、過點A作AGBC于點G，如圖，AB=AC，1=2=， ，ED

12、AG，所以本選項結(jié)論正確，不符合題意；C、EDAG，1=F，2=AEF，1=2，F(xiàn)=AEF，所以本選項結(jié)論正確，不符合題意；D、AGBC，1+B=90，即，所以本選項結(jié)論正確，不符合題意故選：A【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)等知識，屬于基本題型，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)判定全等三角形的方法，分別進行判斷，即可得到答案【詳解】解：ACDF，ACB=DFE，AC=DF；A、AD，滿足ASA，能使ABCDEF，不符合題意；B、BE，滿足AAS，能使ABCDEF，不符合題意；C、AB=DE，滿足SSA，不能使ABCD

13、EF，符合題意；D、BF=EC，得到BC=EF，滿足SAS，能使ABCDEF，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握SAS、SSS、ASA、AAS、HL證明三角形全等8、A【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【詳解】由圖可得，甲步行的速度為：2404=60米/分，故正確，乙走完全程用的時間為：2400（166012）=30（分鐘），故錯誤，乙追上甲用的時間為：164=12（分鐘），故錯誤，乙到達終點時，甲離終點距離是：2400（4+30）60=360米，故錯誤，故選A【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，

14、讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】正確的命題是真命題，根據(jù)定義解答即可.【詳解】兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，是假命題；如果 ，那么 與 是對頂角，是假命題；三角形的一個內(nèi)角大于任何一個外角，是假命題；如果 ，那么 ，是真命題，故選：A.【點睛】此題考查真命題，熟記真命題的定義，并熟練掌握平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】分b是斜邊、b是直角邊兩種情況，根據(jù)勾股定理計算即可【詳解】解：當b是斜邊時，c，當b是直角邊時，c，則c4或，故選：D【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜

15、邊長為c，那么a1b1c1二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】先求出EFC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出DEF，根據(jù)折疊求出DEF，即可求出答案【詳解】解：EFB=65，EFC=180-65=115，四邊形ABCD是長方形，ADBC，DEF=180-EFC=180-115=65，沿EF折疊D和D重合，DEF=DEF=65，AED=180-65-65=1，故答案為：1【點睛】本題考查了折疊性質(zhì)，矩形性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補12、.【分析】根據(jù)角平分線的定義得到EBC=ABC，DCE=ACD，根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；根據(jù)相似三角形的判定定理得到兩個三角形相

16、似，不能得出全等；由BG=GE，CH=EH，于是得到BG-CH=GE-EH=GH即可得到結(jié)論；由于E是兩條角平分線的交點，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出點E到BA、AC、BC和距離相等，從而得出AE為BAC外角平分線這個重要結(jié)論，再利用三角形內(nèi)角和性質(zhì)與外角性質(zhì)進行角度的推導即可輕松得出結(jié)論【詳解】BE平分ABC，EBC=ABC，CE平分ACD，DCE=ACD，ACD=BAC+ABC，DCE=CBE+BEC，EBC+BEC= (BAC+ABC)=EBC+BAC，BEC=BAC，故正確；HEF與CBF只有兩個角是相等的，能得出相似，但不含相等的邊，所以不能得出全等的結(jié)論，故錯誤；BE平分ABC，ABE

17、=CBE，GEBC，CBE=GEB，ABE=GEB，BG=GE，同理CH=HE，BGCH=GEEH=GH，BG=CH+GH，故正確；過點E作ENAC于N，EDBC于D，EMBA于M，如圖，BE平分ABC，EM=ED，CE平分ACD，EN=ED，EN=EM，AE平分CAM，設ACE=DCE=x，ABE=CBE=y，MAE=CAE=z，如圖，則BAC=1802z，ACB=1802x，ABC+ACB+BAC=180，2y+1802z+1802x=180，x+z=y+90，z=y+AEB，x+y+AEB=y+90，x+AEB=90，即ACE+AEB=90，故正確.故答案為.【點睛】本題考查了平行線的性

18、質(zhì)，角平分線的定義，角平分線的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理， 三角形的外角性質(zhì)等多個知識點.判斷出AE是ABC的外角平分線是關(guān)鍵.13、1【解析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根定義，分別求出各項的值，再相加即可【詳解】解：因為，所以. 故答案為1【點睛】本題考核知識點：算術(shù)平方根和立方根. 解題關(guān)鍵點：熟記算術(shù)平方根和立方根定義，仔細求出算術(shù)平方根和立方根14、【分析】根據(jù)角平分線的定義，三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可知，依此類推可知的度數(shù)【詳解】解：ABC與ACD的平分線交于點A1，同理可得，故答案為：.【點睛】本題是找規(guī)律的題目，主要考查三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，同時也考查了角

19、平分線的定義15、 ；【分析】先提公因式，然后利用完全平方公式進行分解因式，即可得到答案.【詳解】解：=；故答案為：.【點睛】本題考查了提公因式法和公式法分解因式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分解因式的方法和步驟.16、1【分析】將x24x+2020進行配方，化為（x2）2+2016，然后根據(jù)x2+，即可求解.【詳解】由已知得：x2，x24x+2020（x2）2+20163+20161故答案為1【點睛】本題考查因式分解，學會利用配方法分解因式是本題的關(guān)鍵.17、【分析】利用方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標解決問題【詳解】一次函數(shù)y=kx+b與y=x+2兩圖象相交于點P（2，4），關(guān)于x，

20、y的二元一次方程組的解為故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標18、 【解析】試題解析：四邊形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，AE垂直平分OB，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，AD=【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、50.【詳解】試題分析：由平行線的性質(zhì)得到ABC=1=65，ABD+BDC=180，由BC平分ABD，得到ABD=2ABC=13

21、0，于是得到結(jié)論解：ABCD，ABC=1=65，BC平分ABD，ABD=2ABC=130，BDC=180ABD=50，2=BDC=50【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識點，解此題的關(guān)鍵是求出ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大20、，1【分析】先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡分式，再代入a、b計算即可【詳解】原式= = =， 當、互為負倒數(shù)時，原式=1【點睛】本題考查分式的化簡求值、倒數(shù)定義，熟練掌握分式混合運算順序和運算法則是解答的關(guān)鍵，注意化簡結(jié)果要化成最簡分式或整式21、（1）見詳解；（2）ADBC，BADCAD【分析】(1)由AD是ABC的中線就可以得出BD=CD，再由

22、平行線的性質(zhì)就可以得出CDFBDE，就可以得出DE=DF;(2)根據(jù)等腰三角形三線合一即可寫出結(jié)論.【詳解】（1）證明：AD是ABC的中線，BDCD，BECF，F(xiàn)CDEBD，DFCDEB，在CDF和BDE中， ，CDFBDE（AAS），DEDF（2）可以得出ADBC，BADCAD（理由等腰三角形三線合一）【點睛】本題全等三角形的判定及性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵22、（1）9（2）（3）（4）【分析】（1）根據(jù)完全平方公式即可進行求解；（2）根據(jù)乘方公式即可求解；（3）先提取a，再根據(jù)完全平方公式進行因式分解；（4）先分組進行分解，再進行因式分解.【詳解】（1）=9（2

23、）=（3）= （4） =【點睛】此題主要考查整式的運算及因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運算法則及因式分解的方法.23、見解析【分析】（1）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形即可；（2）利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形即可；（3）利用軸對稱圖形以及中心對稱圖形的性質(zhì)得出即可.【詳解】【點睛】本題考查利用軸對稱設計圖案以及利用利用旋轉(zhuǎn)設計圖案，熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì)以及中心對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.24、1700【分析】根據(jù)題意，由“數(shù)量是第一批購進數(shù)量的1倍”得等量關(guān)系為：6100元購買的數(shù)量=2000元購買的數(shù)量1然后，由“盈利=總售價總進價”進行解答【詳解】解：設第一批購進書包x個，則第二批購進書包1x個，解得：x=25，經(jīng)檢驗：x=25是原分式方程的解；第一批購進25個，第二批購進75個，120（25+75）-2000-6100=1700 （元）； 答：商店共盈利1700元.【點睛】本題考查