湖北省利川市謀道鎮(zhèn)長(zhǎng)坪民族初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1對(duì)于，其中分式有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)2圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（mn）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）

2、那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（ ）A2mnB（m+n）2C（m-n）2Dm2-n23如圖所示的圖案中，是軸對(duì)稱圖形且有兩條對(duì)稱軸的是（ ）ABCD4已知（x+y)2 = 1，（x -y)2=49，則xy 的值為（ ）A12B-12C5D-55點(diǎn)P(3，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(3，1)B(3，1)C(1，3)D(3，1)6如圖，在等腰ABC中，ABAC，A20，AB上一點(diǎn)D，且ADBC，過(guò)點(diǎn)D作DEBC且DEAB，連接EC，則DCE的度數(shù)為（ ）A80B70C60D457小瑩和小博士下棋小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖，棋盤中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小瑩

3、將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，她放的位置是ABCD8直線ykx+2過(guò)點(diǎn)（1，0），則k的值是（）A2B2C1D19已知M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，AMMN2，NB1，以點(diǎn)A為圓心，AN長(zhǎng)為半徑畫??；再以點(diǎn)B為圓心，BM長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接AC，BC，則ABC一定是( )A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形10如圖，AD是等邊三角形ABC的中線，AE=AD，則EDC=（ ）度A30B20C25D1511式子有意義的x的取值范圍是（）Ax且x1Bx1Cx-Dx-且x112下列語(yǔ)句不屬于命題的是（ ）A直角都等于90B兩點(diǎn)之間線段最短C作線段ABD若a=b

4、，則a2=b2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，AOB45，點(diǎn)P是AOB內(nèi)的定點(diǎn)且OP，若點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上異于點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn)，則PMN周長(zhǎng)的最小值是_14化簡(jiǎn)：的結(jié)果為_15研究表明，H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為_m16如圖，把ABC沿EF對(duì)折，折疊后的圖形如圖所示若A60，196，則2的度數(shù)為_17已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則_，_18如圖，在ABC中，BFAC 于點(diǎn)F，ADBC 于點(diǎn)D ，BF 與AD 相交于點(diǎn)E若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm則 AE= _cm 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知ABC的

5、其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別為：A（4，1）、B（2，4）（1）請(qǐng)根據(jù)題意，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若ABC每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘1，順次連接這些點(diǎn)，得到A1B1C1，畫出A1B1C1，判斷A1B1C1與ABC有怎樣的位置關(guān)系?并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)20（8分）某業(yè)主貸款6.6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)機(jī)器，生產(chǎn)某種產(chǎn)品已知產(chǎn)品的成本是每個(gè)5元，售價(jià)是每個(gè)8元，應(yīng)付的稅款和其它費(fèi)用是售價(jià)的10%若每個(gè)月能生產(chǎn)、銷售6000個(gè)產(chǎn)品，問(wèn)至少幾個(gè)月后能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款？（用列不等式的方法解決）21（8分）如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D為AB邊上一點(diǎn)

6、（1）求證：AEDB；（2）若AD2，DB3，求ED的長(zhǎng)22（10分）2018年10月，吉州區(qū)井岡蜜柚節(jié)迎來(lái)了四方游客，游客李先生選購(gòu)了井岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要200元他還準(zhǔn)備給4位朋友每人送同樣的井岡蜜柚一箱，6位同事每人送同樣的井岡板栗一箱，就還需要1040元（1）求每箱井岡蜜柚和每箱井岡板栗各需要多少元？（2）李先生到收銀臺(tái)才得知井岡蜜柚節(jié)期間，井岡蜜柚可以享受6折優(yōu)惠，井岡板栗可以享受8折優(yōu)惠，此時(shí)李先生比預(yù)計(jì)的付款少付了多少元？23（10分）如圖，中，平分交于點(diǎn)求證：BC=AC+CD24（10分）如圖，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的

7、度數(shù).25（12分）如圖，將一張邊長(zhǎng)為8的正方形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，使得OA與y軸重合，OC與x軸重合，點(diǎn)P為正方形AB邊上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合)將正方形紙片折疊，使點(diǎn)O落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交BC于H，折痕為EF連接OP、OH初步探究（1）當(dāng)AP=4時(shí)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；求直線EF的函數(shù)表達(dá)式深入探究（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上移動(dòng)時(shí)，APO與OPH的度數(shù)總是相等，請(qǐng)說(shuō)明理由拓展應(yīng)用（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上移動(dòng)時(shí)，PBH的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論26先化簡(jiǎn)，再求值.，其中x1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)分式的定義即可求出答案【詳解】，是分式

8、，共4個(gè)；故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解分式的定義2、C【詳解】解：由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為（m+n），故正方形的面積為（m+n）1又原矩形的面積為4mn，中間空的部分的面積=（m+n）1-4mn=（m-n）1故選C3、D【詳解】選項(xiàng)A、B中的圖形是軸對(duì)稱圖形，只有1條對(duì)稱軸；選項(xiàng)C中的圖形不是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D中的圖形是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸.故選D.4、B【分析】根據(jù)完全平方公式把和展開，然后相減即可求出的值【詳解】由題意知：，-得：，即，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，靈活運(yùn)用完全平方公式，熟記公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵5、D【分析】直接利用關(guān)于

9、x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)改變符號(hào)，進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)P(3，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（3，1）故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵6、B【解析】連接AE根據(jù)ASA可證ADECBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=AC，AED=BAC=20，根據(jù)等邊三角形的判定可得ACE是等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的判定可得DCE是等腰三角形，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角的和差關(guān)系即可求解【詳解】如圖所示，連接AEAB=DE，AD=BCDEBC，ADE=B，可得AE=DEAB=AC，BAC=20，DAE=ADE=B=ACB=80，在ADE與C

10、BA中，ADECBA（ASA），AE=AC，AED=BAC=20，CAE=DAE-BAC=80-20=60，ACE是等邊三角形，CE=AC=AE=DE，AEC=ACE=60，DCE是等腰三角形，CDE=DCE，DEC=AEC-AED=40，DCE=CDE=（180-40）2=70故選B【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度7、B【解析】首先確定x軸、y軸的位置，然后根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義確定放的位置【詳解】解：棋盤中心方子的位置用表示，則這點(diǎn)所在的橫線是x軸，左下角方子的位置

11、用，則這點(diǎn)向右兩個(gè)單位所在的縱線是y軸，則小瑩將第4枚圓子放的位置是時(shí)構(gòu)成軸對(duì)稱圖形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和坐標(biāo)位置的確定，正確確定x軸、y軸的位置是關(guān)鍵8、A【分析】把（1，0）代入直線ykx+1，得k+10，解方程即可求解【詳解】解：把（1，0）代入直線ykx+1，得：k+10解得k1故選A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：在這條直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式9、B【分析】依據(jù)作圖即可得到ACAN4，BCBM3，AB2+2+15，進(jìn)而得到AC2+BC2AB2，即可得出ABC是直角三角形【詳解】如圖所示，ACAN4，BCBM3，AB2+2+15，AC2+BC2AB2，AB

12、C是直角三角形，且ACB90，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形10、D【詳解】ABC是等邊三角形，AB=AC,BAC=C=60，AD是ABC的中線，DAC=BAC=30，ADBC，ADC=90，AE=AD，ADE=AED= =75，EDC=ADCADE=9075=15.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是注意三線合一與等邊對(duì)等角的性質(zhì)的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用11、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性、解一元一次不等式即可得【詳解】由

13、二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性得：，解得，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性、解一元一次不等式，掌握理解二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性是解題關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)命題的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、正確，對(duì)直角的性質(zhì)作出了判斷，故不符合題意；B、正確，兩點(diǎn)之間，線段最短，作出了判斷，故不符合題意；C、錯(cuò)誤，是敘述一件事，沒(méi)作出任何判斷，故符合題意；D、正確，對(duì)a2和b2的關(guān)系作了判斷，故不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的定義，即判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】作點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)F，點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)E，連接E

14、F交OA，OB于點(diǎn)M，N，連接PM，PN，此時(shí)，EF即PMN周長(zhǎng)的最小值，由對(duì)稱性可知：OEF是等腰直角三角形，進(jìn)而即可得到答案【詳解】作點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)F，點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EF交OA，OB于點(diǎn)M，N，連接PM，PN，則PMN的周長(zhǎng)=PM+PN+MN=FM+EN+MN=EF，此時(shí)，EF即PMN周長(zhǎng)的最小值，AOB45，EOF90，由對(duì)稱性可知：OFOPOE，OEFOFE45，EFOE1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)定理，根據(jù)軸對(duì)稱性，添加輔助線，構(gòu)造等腰直角三角形，是解題的關(guān)鍵14、【分析】先化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式，即可求解【詳

15、解】=，故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的加法，掌握合并同類二次根式，是解題的關(guān)鍵15、1.5610-6【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.00000156=1.5610-6.故答案為1.5610-6.16、24【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得AEF+AFE120，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得FEB+EFC360120240，再根據(jù)由折疊可得：BEF+EFCFEB+EFC240，然后計(jì)算出1+2的度數(shù)，進(jìn)而得到答案【詳解】解：A60，AE

16、F+AFE18060120FEB+EFC360120240由折疊可得：BEF+EFCFEB+EFC2401+2240120120196，21209624故答案為：24【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：折疊性質(zhì).理解折疊性質(zhì)是關(guān)鍵.17、3 -1 【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程求解即可【詳解】點(diǎn)A（m-1，3）與點(diǎn)B（2，n+1）關(guān)于x軸對(duì)稱，m-1=2，n+1=-3，解得m=3，n=-1故答案為3，-1【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐

17、標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)18、1.【分析】易證CAD=CBF，即可求證ACDBED，可得DE=CD，即可求得AE的長(zhǎng)，即可解題【詳解】解：BFAC于F，ADBC于D，CAD+C=90，CBF+C=90，CAD=CBF，在ACD和BED中，ACDBED，（ASA）DE=CD，AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=1；故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，本題中求證ACDBED是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）圖見解析，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，3）；（2）圖見解析，B1的坐標(biāo)為（2，4）【分析】(1)直接利用已知點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)而得出答案;(2)利用坐標(biāo)之間的關(guān)

18、系得出A1B1C1各頂點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案【詳解】解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，3）（2）A1B1C1如圖所示A1B1C1與ABC關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，4）【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱變換，正確得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵20、至少5個(gè)月后該業(yè)主能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款【分析】設(shè)需要個(gè)月能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款，根據(jù)題意列出不等式求解即可.【詳解】解：設(shè)需要個(gè)月能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款，根據(jù)題意，得，解得：，答：至少5個(gè)月后該業(yè)主能賺回這臺(tái)機(jī)器的貸款【點(diǎn)睛】本題是對(duì)不等式知識(shí)的考查，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出不等式是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)兩

19、邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等即可得證；（2）只要證明EAD90，AEBD3，AD2，根據(jù)勾股定理即可計(jì)算【詳解】（1）證明：ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBC，CECD，即在ACE和BCD中， ， （2）解是等腰直角三角形，【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)EAD90是解題的突破口22、（1）每箱井岡蜜柚需要81元，每箱井岡板栗需要121元；（2）李先生比預(yù)計(jì)的付款少付了328元【分析】（1）、根據(jù)“井岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要211元，4箱井岡蜜柚和6箱井岡板栗需要1141元”列二元一次方程組，解之

20、即可得.（2）根據(jù)節(jié)省的錢數(shù)原價(jià)數(shù)量打折后的價(jià)格數(shù)量，即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)每箱井岡蜜柚需要x元，每箱井岡板栗需要y元，依題意，得：，解得：答：每箱井岡蜜柚需要81元，每箱井岡板栗需要121元（2）211+11418116（4+1）12118（6+1）328（元）答：李先生比預(yù)計(jì)的付款少付了328元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵23、證明見解析.【分析】如圖，在線段上截取，連結(jié)，由角平分線的性質(zhì)可得ABD=EBD=ABC，利用SAS可證明ABDEBD，即可得，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出ACB=ABC=36，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理

21、及外角性質(zhì)可得，即可證明CD=CE，進(jìn)而可得結(jié)論.【詳解】如圖，在線段上截取，連結(jié)，平分，在和中，【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、外角性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)和判定定理是解題關(guān)鍵.24、90；65【解析】試題分析：由ABCADE，可得DAE=BAC=（EAB-CAD），根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得DFB=FAB+B，因?yàn)镕AB=FAC+CAB，即可求得DFB的度數(shù)；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得DGB=DFB-D，即可得DGB的度數(shù)試題解析：ABCADE，DAE=BAC=（EAB-CAD）=（120-10）=55DFB=FAB+B=FAC+CAB+B=10+55+25=90DGB=DFB-D=90-25=65 考點(diǎn)：1三角形外角性質(zhì)，2三角形內(nèi)角和定理25、（1）(0，5)；（2）理由見解析；（3）周長(zhǎng)=1，不會(huì)發(fā)生變化，證明見解析【分析】（1）設(shè)：OEPEa，則AE8a，AP4，在RtAEP中，由勾股定理得：PE2AE2+AP2，即可求解；證明AOPFRE（AAS），則ERAP4，故點(diǎn)F（8，1），即可求解；（2）EOPEPO，而EPHEOC90，故E