2022-2023學(xué)年廣西柳州市城中學(xué)區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，BP平分ABC，D為BP上一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在BA，BC上，且滿足DEDF，若BED140，則BFD的度數(shù)是（）A40B50C60D702當(dāng) a0 時(shí)，下列關(guān)于冪的運(yùn)算正確的是（ ）Aa0=1Ba1=aC（a）2=a2D（a2）3=a53如

2、果分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx=34分式中的字母滿足下列哪個(gè)條件時(shí)分式有意義（ ）ABCD5假期到了，17名女教師去外地培訓(xùn)，住宿時(shí)有2人間和3人間可供租住，每個(gè)房間都要住滿，她們有幾種租住方案A5種B4種C3種D2種6下列函數(shù)中不經(jīng)過(guò)第四象限的是（）Ay=xBy=2x1Cy=x1Dy=x+17變形正確的是（）ABCD8在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為A(2,3)B(2, 3)C(2, 3)D(3, 2)9如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線，若B=35，ACE=60，則A=()A35B95C85D7510將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾

3、順次連接，不能組成直角三角形的是（ ）A7、24、25B5、12、13C3、4、5D2、3、二、填空題(每小題3分,共24分)11一個(gè)正數(shù)的平方根分別是和，則=_12小李家離某書(shū)店6千米，他從家中出發(fā)步行到該書(shū)店，返回時(shí)由于步行速度比去時(shí)每小時(shí)慢了1千米，結(jié)果返回時(shí)多用了半小時(shí)如果設(shè)小李去書(shū)店時(shí)的速度為每小時(shí)x千米，那么列出的方程是_13因式分解：= 14命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是_命題（填入“真”或“假”）15約分：_16如圖，中，、的平分線交于點(diǎn)，則_17如圖，延長(zhǎng)矩形的邊至點(diǎn)，使連接，如果，則等于_度18如圖，直線 的解析式為，直線 的解析式為，為上的一點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為作直線

4、 軸，交直線于 點(diǎn)，再作于點(diǎn)，交直線 于點(diǎn)，作軸，交直線于點(diǎn)，再作 于點(diǎn)，作軸，交直線于點(diǎn).按此作法繼續(xù)作下去，則 的坐標(biāo)為_(kāi)，的坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）（1）已知，求的值；（2）已知，求的值20（6分）如圖，為中點(diǎn)（1）若，求的周長(zhǎng)和面積.（2）若，求的面積.21（6分）如圖，在中，平分，求和的度數(shù)22（8分）已知：點(diǎn)C為AOB內(nèi)一點(diǎn)（1）在OA上求作點(diǎn)D，在OB上求作點(diǎn)E，使CDE的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出圖形；（不寫做法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若AOB30，OC10，求CDE周長(zhǎng)的最小值23（8分）數(shù)軸上點(diǎn)A表示2，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為

5、x，（1）求x的值；（2）求(x-2)24（8分）如圖，求證：.25（10分）如圖，以的邊和為邊向外作等邊和等邊，連接、求證：26（10分）如圖，圖中有多少個(gè)三角形? 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】作DGAB于G，DHBC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DG，證明RtDEGRtDFH，得到DEG=DFH，根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得到答案【詳解】作DGAB于G，DHBC于H，D是ABC平分線上一點(diǎn)，DGAB，DHBC，DH=DG，在RtDEG和RtDFH中， RtDEGRtDFH（HL），DEG=DFH，又DEG+BED=180，BFD+BED=180，BFD的度數(shù)=18

6、0-140=40，故選A【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線2、A【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】A選項(xiàng)：a0=1，正確；B選項(xiàng)：a1= ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：（a）2=a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：（a2）3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選A【點(diǎn)睛】考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、冪的乘方運(yùn)算， 正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3、C【解析】分式有意義，分母不為0，由此可得x+30，即x3，故選C.4、B【分析】利用分式有意義的條件是分母不等于零，進(jìn)而求出即可【詳解】x10時(shí)，分

7、式有意義，即故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，利用分母不等于零求出是解題關(guān)鍵5、C【解析】試題分析：設(shè)住3人間的需要有x間，住2人間的需要有y間，則根據(jù)題意得，3x+2y=17，2y是偶數(shù)，17是奇數(shù)，3x只能是奇數(shù)，即x必須是奇數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，y=7，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，當(dāng)x=5時(shí)，y=1，當(dāng)x5時(shí)，y1她們有3種租住方案：第一種是：1間住3人的，7間住2人的，第二種是：3間住3人的，4間住2人的，第三種是：5間住3人的，1間住2人的故選C6、D【解析】試題解析：A.，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限.B.，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限.C., 圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.D., 圖象經(jīng)過(guò)第一、二、

8、三象限.故選D.7、C【解析】先根據(jù)二次根式有意義有條件得出1a0,再由此利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案【詳解】有意義，故選C【點(diǎn)睛】考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵8、A【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變進(jìn)行求解即可.【詳解】點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，3），故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)CE是ABC的外角ACD的平分線，ACE=60，得出ACD=120；再根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和即可求解.【詳解】解：CE是ABC的外角ACD

9、的平分線，ACE=60ACD=2ACE=120ACD=B+AA=ACD-B=120-35=85故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，注意:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.10、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.進(jìn)行計(jì)算可解答.【詳解】A、72+24252，符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；B、52+122132，符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；C、32+4252，符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；D、22+32（）2，不符合勾股定理的逆定理，故不能組成直角三角形

10、.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，根據(jù)平方根的性質(zhì)即可解答.【詳解】由題意得：2x+3+x-6=0，得x=1，故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查利用平方根解一元一次方程，熟記平方根的性質(zhì)列出方程即可解答問(wèn)題.12、【解析】設(shè)小李去書(shū)店時(shí)的速度為每小時(shí)x千米，根據(jù)題意得：，故答案為：13、【詳解】解：=故答案為考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法14、假【解析】試題分析

11、：原命題的逆命題為：面積相等的兩個(gè)三角形為全等三角形，則這個(gè)命題為假命題.考點(diǎn)：逆命題15、【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求解【詳解】=故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì)16、72【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出1+2的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出ABC+ACB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】解：在BPC中，BPC=126，1+2=180-BPC=180-126=54， BP、CP分別是ABC和ACB的角平分線，ABC=21，ACB=22，ABC+ACB=21+22=2（1+2）=254=108，在ABC中，A=180-（ABC+ACB）=18

12、0-108=72故答案為：72【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平分線性質(zhì)運(yùn)用整體思想求出ABC+ACB=2（1+2）是解題的關(guān)鍵17、1【分析】連接AC，由矩形性質(zhì)可得E=DAE、BD=AC=CE，知E=CAE，而ADB=CAD=30，可得E度數(shù)【詳解】如圖，連接AC，四邊形ABCD是矩形，ADBE，AC=BD，且ADB=CAD=38，E=DAE，又BD=CE，CE=CA，E=CAE，CAD=CAE+DAE，E+E=38，即E=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的對(duì)角線相等，再根據(jù)推導(dǎo)出角相等.18、 【分析】依據(jù)直角三角形“角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半”求得

13、B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得OB=BA1，最后根據(jù)平行于x軸的直線上兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，即可求得A1的坐標(biāo)，依此類推即可求得An的坐標(biāo)【詳解】如圖，作軸于E，軸于F，軸于G，點(diǎn)的坐標(biāo)為， ，軸，根據(jù)平行于軸的直線上兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上，將代入得，解得：，的坐標(biāo)為，軸，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知：，的坐標(biāo)為，同理可得：的坐標(biāo)為， 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用關(guān)鍵是利用平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，以及等腰三角形的性質(zhì)得出點(diǎn)的坐標(biāo)，得出一般規(guī)律三、解答題(共66分)19、（1）154；（2）108【分析】（1）原式先提取公因式，再利用完全平方公式變形，然

14、后整體代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】（1），當(dāng)，時(shí)，原式=154；（2）當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，因式分解的應(yīng)用，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵20、（1）周長(zhǎng)為，面積為；（2）【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CE=DE=AB，即可求出周長(zhǎng)，作底邊CD上的高EH，利用勾股定理求出高，即可求面積；（2）設(shè)ECB=EBC=，則，利用DEA=2DBE可推出CED=30，作CE邊上的高DM，利用30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半可求出高，再根據(jù)三角形面積公式求解【詳解】（1），為中點(diǎn)CE

15、=DE=AB3CDE的周長(zhǎng)=CE+DE+CD=3+3+2=8如圖，作EHCDCE=DECH=CD=1SCDE=（2）CE=DE=AB，E為AB中點(diǎn)CE=BE，DE=BE，ECB=EBC，EBD=EDB設(shè)ECB=EBC=，則CEA=2EBC=，DEA=2EBD=CED=DEA-CEA=如圖，過(guò)D點(diǎn)作DMCE于點(diǎn)M，由（1）可知在RtDEM中，DE=3，DM=DE=【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半與等腰三角形三線合一的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵21、【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理及外角定理即可求解【詳解】，平分，【點(diǎn)

16、睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理及外角定理，熟練掌握基本定理并準(zhǔn)確求解是解題關(guān)鍵22、（1）見(jiàn)解析；（2）CDE周長(zhǎng)的最小值為1【分析】（1）分別作C點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)M、N，然后連接MN分別交OA、OB于D、E，利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷此時(shí)CDE的周長(zhǎng)最??；（2）利用對(duì)稱的性質(zhì)得到OM=OC=1，MOA=COA，ON=OC=1，NOB=COB，則DCE的周長(zhǎng)為MN，再證明OMN為等邊三角形，從而得到MN=OM=1，所以CDE周長(zhǎng)的最小值為1【詳解】（1）如圖，CDE為所作；（2）點(diǎn)M與點(diǎn)C關(guān)于OA對(duì)稱，OM=OC=1，MOA=COA，DM=DC點(diǎn)N與點(diǎn)C關(guān)于OB對(duì)稱，ON=OC=1，N

17、OB=COB，EC=EN，DCE的周長(zhǎng)為CD+CE+DE=DM+DE+EN=MN，此時(shí)DCE的周長(zhǎng)最小MOA+NOB=COA+COB=AOB=30，MON=30+30=60，OMN為等邊三角形，MN=OM=1，CDE周長(zhǎng)的最小值為1【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了最短路徑問(wèn)題23、（1）-2【解析】由對(duì)稱性求出點(diǎn)B表示的數(shù)，即為x的值將x的值代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示2，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，數(shù)軸上表示點(diǎn)B表示-2，即x=-2（2）由（1）得，x=-2將x=-2代入原式，則(x-2)2+2x=（-22【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24、證明見(jiàn)解析.【分析】由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得，由公共邊，可以證明，由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明.【詳解】，在和中，.【點(diǎn)睛】利用兩直線平行的性質(zhì)，可以得出兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，由全等三角形的判定定理可以證明，三角形全