2022年安徽省瑤海區(qū)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知=6，=3，則的值為（ ）A9BC12D2等腰三角形的一個角為50，則它的底角為（ ）A50B65C50或65D803在平面直角坐標(biāo)系中，點M（3，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（3，2）4若,則對于任

2、意一個a的值，x一定是（ ）Ax05ABC中，ABAC5，BC8，點P是BC邊上的動點，過點P作PDAB于點D，PEAC于點E，則PD+PE的長是（）A4.8B4.8或3.8C3.8D56下列運算正確的是( )Aa2a3a6B(a2)3a5Ca10a9a(a0)D(bc)4(bc)2b2c27若把分式中的、都擴大2倍，那么分式的值（ ）A擴大2倍B不變C縮小一半D縮小4倍8下列各數(shù)：3.141，227，8，4.217A1個B2C3個D4個9在四個數(shù)中，滿足不等式 的有( )A1個B2個C3個D4個10解方程組時，得（ ）A BCD11如圖，等腰ABC中，ABAC，A20線段AB的垂直平分線交A

3、B于D，交AC于E，連接BE，則CBE等于()A80B70C60D5012分式與的最簡公分母是AabB3abCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，小明的父親在院子的門板上釘了一個加固板，從數(shù)學(xué)角度看，這樣做的原因是_14如圖，于，于，且，則_15計算：_16如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個小正方形被涂黑，再涂黑一個圖中其余的小正方形，使得整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形，那么涂法共有_種17某校男子足球隊的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的中位數(shù)是_歲18如圖，直線，1=42，2=30，則3=_度三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再求值：，其中滿足20（8分）齊齊哈

4、爾市教育局想知道某校學(xué)生對扎龍自然保護區(qū)的了解程度，在該校隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷，問卷有以下四個選項：A十分了解；B了解較多：C了解較少：D不了解（要求：每名被調(diào)查的學(xué)生必選且只能選擇一項）現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次被抽取的學(xué)生共有_名；（2）請補全條形圖；（3）扇形圖中的選項“C了解較少”部分所占扇形的圓心角的大小為_；（4）若該校共有名學(xué)生，請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計該校對于扎龍自然保護區(qū)“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生共有多少名？21（8分）如圖：等邊中，上，且，相交于點，連接.（1）證明.（2）若，證明是等腰三角形.22（1

5、0分）為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進A，B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元。設(shè)購進A種樹苗x棵，購買兩種樹苗的總費用為w元。（1）寫出w（元）關(guān)于x（棵）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用。23（10分）如圖，在中，點是邊的中點，求證：24（10分）如圖，在中，,；點在上，連接并延長交于（1）求證：；（2）求證：；（3）若，與有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由25（12分）（1）分解因式：（2）解方程：26先化簡，再求值，其中參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析

6、】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)的逆用和冪的乘方的性質(zhì)計算即可【詳解】解：xm=6，xn=3，x2m-n=（xm）2xn=623=1故選：C【點睛】本題考查了同底數(shù)的冪的除法，冪的乘方的性質(zhì)，把原式化成（xm）2xn是解題的關(guān)鍵2、C【解析】試題分析：已知給出了一個內(nèi)角是50，沒有明確是頂角還是底角，所以要分50的角是頂角或底角兩種情況分別進行求解解：（1）當(dāng)這個內(nèi)角是50的角是頂角時，則它的另外兩個角的度數(shù)是65，65；（2）當(dāng)這個內(nèi)角是50的角是底角時，則它的另外兩個角的度數(shù)是80，50；所以這個等腰三角形的底角的度數(shù)是50或65故選C考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理3、C【分析】直接利

7、用關(guān)于y軸對稱則縱坐標(biāo)相等橫坐標(biāo)互為相反數(shù)進而得出答案【詳解】解：點M（3，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為：（3，2）故選：C【點睛】本題考查的知識點是關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握4、D【解析】分析：根據(jù)完全平方公式對a2-2a+3進行配方后，再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求得x的取值范圍詳解：x=a2-2a+3=（a2-2a+1）+2=（a-1）2+2，（a-1）21，（a-1）2+21故選D點睛：本題考查了完全平方公式的利用，把式子a2-2a+3通過拆分常數(shù)項把它湊成完全平方式是解本題的關(guān)鍵，因為一個數(shù)的平方式非負(fù)數(shù)，所以一個非負(fù)數(shù)加上一個正數(shù)，結(jié)果肯定15、A【分析】過A點作

8、AFBC于F，連結(jié)AP，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)和勾股定理可得AF的長，由圖形得SABCSABP+SACP，代入數(shù)值，解答出即可【詳解】解：過A點作AFBC于F，連結(jié)AP，ABC中，ABAC5，BC1，BF4，ABF中，AF3，125（PD+PE）PD+PE4.1故選A【點睛】考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答時注意，將一個三角形的面積轉(zhuǎn)化成兩個三角形的面積和；體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想6、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方法則進行計算即可【詳解】解：A、a2a3a5，故A錯誤；B、（a2）3a6，故B錯誤；C、a10a9a（a0），故C正確；D、（bc）4（bc）2b2c2，

9、故D錯誤；故選：C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵7、C【分析】可將式中的x，y都用2x，2y來表示，再將后來的式子與原式對比，即可得出答案【詳解】解：由題意，分式中的x和y都擴大2倍，=，分式的值是原式的，即縮小一半，故選：C【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變，分子、分母、分式本身同時改變兩處的符號，分式的值不變，掌握知識點是解題關(guān)鍵8、C【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷【詳解】8=22，根據(jù)無理數(shù)的定義可知無理數(shù)有：8，0.1010010001，故答案為【點睛

10、】本題考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義.9、B【分析】分別用這四個數(shù)與進行比較，小于的數(shù)即是不等式的解.【詳解】解：，小于的數(shù)有2個；滿足不等式的有2個；故選擇：B.【點睛】本題考查了不等式的解，以及比較兩個實數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握比較兩個有理數(shù)的大小的法則.10、C【分析】運用加減消元法求解即可【詳解】解：解方程組時，-，得3t-(-6t)=2-(-1)，即，9t=3，故選：C【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法11、C【分析】根據(jù)在ABC中，AB=AC，A=20求出ABC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出AE=B

11、E，即A=ABE=20即可得出答案.【詳解】在ABC中，AB=AC，A=20，所以ABC=80，因為DE垂直平分AB，所以AE=BE，所以ABE=A=20,所以CBE=8020=60,所以答案選C.【點睛】本題主要考查線段的垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì)關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等.12、C【分析】確定最簡公分母的方法是：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母【詳解】分式與的分母分別是a2b、3ab2,最簡公分母是3a2b2.故選C.【點睛】本題考查了最簡公分母的定義,熟

12、練掌握最簡公分母的定義是解答本題的關(guān)鍵.通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與所有字母因式的最高次冪的積作為公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母.二、填空題（每題4分，共24分）13、三角形的穩(wěn)定性【詳解】釘了一個加固板，即分割成了三角形，故利用了三角形的穩(wěn)定性故答案為：三角形的穩(wěn)定性14、【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出OC平分AOB，即可求出答案【詳解】CDOA于D，CEOB，CDCE，OC平分AOB，AOB50，DOCAOB25，故答案為：25【點睛】本題考查了角平分線的判定，注意：在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上15、-2【分析】按照二次根式運算法則進行計算即可.【詳解】故答案為：-2

13、.【點睛】此題主要考查二次根式的運算，熟練掌握，即可解題.16、1【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案【詳解】解：如圖所示：所標(biāo)數(shù)字處都可以使得整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形，共1種涂法故答案為：1【點睛】本題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵17、【分析】由圖得到男子足球隊的年齡及對應(yīng)的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的概念即可得答案【詳解】由圖可知：13歲的有2人，14歲的有6人，15歲的有8人，16歲的有3人，17歲的有2人，18歲的有1人，足球隊共有隊員2+6+8+3+2+1=22人，中位數(shù)是11名和第12名的平均年齡，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列11名和第

14、12名的年齡分別是15歲、15歲，這些隊員年齡的中位數(shù)是15歲，故答案為：15【點睛】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)求中位數(shù)時一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；熟練掌握中位數(shù)的等于是解題關(guān)鍵18、1【分析】如圖，利用三角形的外角，可知3=2+4，由平行知1=4，則3=2+1即可【詳解】如圖，b，1=4，又3=2+4，3=2+1=30+42=1故答案為：1【點睛】本題考查角的度數(shù)問題，關(guān)鍵是把3轉(zhuǎn)化為1與2有關(guān)的式子表示三、解答題（共78分）19、，【分析】根據(jù)分式混合運算的

15、法則把原式進行化簡，再求出x的值代入進行計算即可.【詳解】原式因為：當(dāng)時，原式【點睛】本題考查分式的化簡求值，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.20、（1）100（2）見解析（3）（4）1200【解析】（1）本次被抽取的學(xué)生共（名）；（2）（名），據(jù)此補全；（3）扇形圖中的選項“C了解較少”部分所占扇形的圓心角；（4）該校對于扎龍自然保護區(qū)“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生：（名）【詳解】解：（1）本次被抽取的學(xué)生共（名），故答案為；（2）（名），補全條形圖如下： （3）扇形圖中的選項“C了解較少”部分所占扇形的圓心角，故答案為；（4）該校對于扎龍自然保護區(qū)“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生：（名），答

16、：該校對于扎龍自然保護區(qū)“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生共名【點睛】本題主要考查條形圖的有關(guān)知識，這是中考的熱點問題，也是必考點.21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）利用等邊三角形的性質(zhì)，采用SAS即可證明全等；（2）設(shè)ABP=CAD=，利用三角形的外角性質(zhì)可推出，即可得證【詳解】（1）ABC為等邊三角形BAE=ACD=60，AB=CA在ABE和CAD中，（2）設(shè)ABP=CAD=，是等腰三角形.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是運用三角形的外角性質(zhì)進行角度轉(zhuǎn)換22、（1）w20 x1020；（2）費用最省方案為：購進A種樹苗

17、9棵，B種樹苗8棵，所需費用為1200元【分析】（1）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：費用WA種樹苗a棵的費用B種樹苗（17a）棵的費用可得函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)得到當(dāng)x=9時，w有最小值【詳解】解：(1)w= 80 x60(17x) 20 x1020 (2) k=200，w隨著x的增大而增大又17xx，解得x8.5，8.5x17,且x為整數(shù)當(dāng)x=9時，w有最小值20910201200(元) 答：費用最省方案為：購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵，所需費用為1200元【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)

18、系式進行求解23、見解析【分析】在ABD中根據(jù)勾股定理的逆定理得到ADB=90，從而得到AD是BC的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等即可得到結(jié)論【詳解】點D是BC邊的中點，BC=12，BD=1AD=8，AB=10， 在ABD中，ABD是直角三角形，ADB=90，ADBC點D是BC邊的中點，AD是BC的垂直平分線，AB=AC【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理以及線段垂直平分線的性質(zhì)求出ADB=90是解答本題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）見解析；（3）若 ，則，理由見解析【分析】（1）首先利用SAS證明，即可得出結(jié)論；（2）利用全等三角形的性質(zhì)和等量代換即可得出，從而有，則結(jié)論可證；（3）直接根據(jù)等腰三角形三線合一得出，又因為，則結(jié)論可證【詳解】解答：（1）證明：， 在和中， ；（2）證明：，即，； （3）若 ，則理由如下：，BE是中線， ，【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)