江蘇省姜堰區(qū)張甸、港口初級中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1以下列各組數(shù)為邊長，能組成一個三角形的是（ ）A3，4，5B2，2，5C1，2，3D10，20，402在平面直角坐標(biāo)系中，如果點A的坐標(biāo)為(1，3)，那么點A一定在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3如圖，在RtABC中，C=90，以ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在A

2、BC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多為（）A4B5C6D74中國文字博大精深，而且有許多是軸對稱圖形，在這四個文字中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD5若，的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（ ）ABCD6分式有意義，則x的取值范圍是（ ）ABCD一切實數(shù)7如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標(biāo)是（ ）A（2018,2）B（2019,0）C（2019,1）D（2019,2）8甲、乙兩人同時分別從A，B兩地

3、沿同一條公路騎自行車到C地已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時結(jié)果兩人同時到達C地求兩人的平均速度，為解決此問題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時由題意列出方程其中正確的是（）ABCD9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把一條長為2019個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細不略不計）的一端固定在點處，并按的規(guī)律繞在四邊形的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是（ ） A（1，0）B（1，1）C（-1，1）D（-1，-2）10根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是（ ）A教室內(nèi)的3排4列B渠江鎮(zhèn)勝利街道15號C南偏西D東經(jīng)，北緯二、填空題(

4、每小題3分,共24分)11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(0，3)，OAB沿x軸向右平移后得到OAB，點A的對應(yīng)點A在直線yx上，則點B與其對應(yīng)點B間的距離為_12若x+2（m-3）x+16是一個完全平方式，那么m應(yīng)為_.13若關(guān)于和的二元一次方程組，滿足，那么的取值范圍是_14如圖，在中，分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交點分別為點，過，兩點作直線交于點，則的長是_15如圖所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，1=130，則A=_度16如圖，在中，按以下步驟作圖：第一步：分別以點為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于兩點；第二步：作直線交于點，連接（1）是_三角形；(

5、填“等邊”、“直角”、“等腰”)（2）若，則的度數(shù)為_17要使分式有意義，則x的取值范圍是_18據(jù)經(jīng)濟日報2018年5月21日報道：目前，世界集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高已達到7nm（1nm0.000000001m），主流生產(chǎn)線的技術(shù)水平為1428nm，中國大陸集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高為28nm，將28nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為_三、解答題(共66分)19（10分）計算：（1） （2） （3）（4） 20（6分）如圖1，直線yx+b分別與x軸，y軸交于A（6，0），B兩點，過點B的另一直線交x軸的負半軸于點C，且OB：OC3：1（1）求直線BC的解析式；（2）直線yaxa（a0）交AB于點E，交BC

6、于點F，交x軸于點D，是否存在這樣的直線EF，使SBDESBDF？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；（3）如圖2，點P為A點右側(cè)x軸上一動點，以P為直角頂點，BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形BPQ，連接QA并延長交y軸于點K當(dāng)P點運動時，K點的位置是否發(fā)生變化？若不變，求出它的坐標(biāo)；如果會發(fā)生變化，請說明理由21（6分）如圖已知的三個頂點坐標(biāo)分別是，.（1）將向上平移4個單位長度得到，請畫出；（2）請畫出與關(guān)于軸對稱的；（3）請寫出的坐標(biāo)，并用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎揪€段上任意一點的坐標(biāo).22（8分）如圖，ABC中，ABBC，ABC45，BEAC于點E，ADBC于點D，BE與AD相交于F（1

7、）求證：BFAC；（2）若BF3，求CE的長度23（8分） “天生霧、霧生露、露生耳”，銀耳是一種名貴食材，富含人體所需的多種氨基酸和微量元素，具有極高的藥用價值和食用價值某銀耳培育基地的銀耳成熟了，需要采摘和烘焙現(xiàn)準(zhǔn)備承包給甲和乙兩支專業(yè)采摘隊，若承包給甲隊，預(yù)計12天才能完成，為了減小銀耳因氣候變化等原因帶來的損失，現(xiàn)決定由甲、乙兩隊同時采摘，則可以提前8天完成任務(wù)（1）若單獨由乙隊采摘，需要幾天才能完成？（2）若本次一共采摘了300噸新鮮銀耳，急需在9天內(nèi)進行烘焙技術(shù)處理已知甲、乙兩隊每日烘焙量相當(dāng)，甲隊單獨加工（烘焙）天完成100噸后另有任務(wù)，剩下的200噸由乙隊加工（烘焙），乙隊剛好

8、在規(guī)定的時間內(nèi)完工若甲、乙兩隊從采摘到加工，每日工資分別是600元和1000元問：銀耳培育基地此次需要支付給采摘隊的總工資是多少？24（8分）如圖，在ABC中，CABC2A，BD是AC邊上的高求DBC的 度數(shù)25（10分）在解分式方程時，小馬虎同學(xué)的解法如下： 解：方程兩邊同乘以，得移項，得解得你認(rèn)為小馬虎同學(xué)的解題過程對嗎?如果不對，請你解這個方程26（10分）在數(shù)學(xué)活動課上,李老師讓同學(xué)們試著用角尺平分 (如圖所示),有兩組同學(xué)設(shè)計了如下方案:方案:將角尺的直角頂點介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度位于上,且交點分別為,即,過角尺頂點的射線就是的平分線方案:在邊上分別截取,將角尺的

9、直角頂點介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與點重合,即,過角尺頂點的射線就是的平分線.請分別說明方案與方案是否可行?若可行,請證明; 若不可行，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【詳解】解：A、3+45，能組成三角形；B、2+25，不能組成三角形；C、1+23，不能組成三角形；D、10+2040，不能組成三角形故選：A【點睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊2、B【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點P(a,b)，第一

10、象限：a1，b1；第二象限：a1；第三象限：a1，b1，b1，b1；第二象限：a1；第三象限：a1，b1，b13、C【詳解】試題解析：以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點D，BCD就是等腰三角形；以A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點E，ACE就是等腰三角形；以C為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點F，BCF就是等腰三角形；作AC的垂直平分線交AB于點H，ACH就是等腰三角形；作AB的垂直平分線交AC于G，則AGB是等腰三角形；作BC的垂直平分線交AB于I，則BCI和ACI都是等腰三角形故選C.考點：畫等腰三角形.4、D【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形

11、就叫做軸對稱圖形.【詳解】A.是軸對稱圖形；B.是軸對稱圖形；C.是軸對稱圖形；D.不是軸對稱圖形；故選D.【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】分別寫出、都擴大3倍后的分式，再化簡與原式比較，即可選擇【詳解】當(dāng)、都擴大3倍時，A、，故A錯誤B、，故B錯誤C、，故C錯誤D、，故D正確故選D【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練化簡分式6、B【解析】試題分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義解：由分式有意義，得x11解得x1，故選B考點：分式有意義的條件7、D【分析】分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可【詳解】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)

12、，點P的運動每4次縱坐標(biāo)循環(huán)一次，橫坐標(biāo)等于運動的次數(shù)，2019=4504+3，當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時，點P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運動三次到（2019，2），故選：D【點睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)8、A【解析】設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時，則甲騎自行車的平均速度為（x+2）千米/時，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲騎110千米所用時間=乙騎100千米所用時間，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程即可解：設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時，由題意得：=，故選A9、A【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長

13、度，從而確定答案【詳解】解：A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10，201910=2019，細線另一端在繞四邊形第202圈的第9個單位長度的位置，即細線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是（1，0）故選：A【點睛】本題利用點的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2019個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)分別對各選項

14、進行判斷【詳解】A、教室內(nèi)的3排4列，可以確定具體位置，不合題意；B、渠江鎮(zhèn)勝利街道15號，可以確定具體位置，不合題意；C、南偏西30，不能確定具體位置，符合題意；D、東經(jīng)108，北緯53，可以確定具體位置，不合題意；故選：C【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點的坐標(biāo)特征二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【詳解】解：如圖，連接AA、BB點A的坐標(biāo)為（0，2），OAB沿x軸向右平移后得到OAB，點A的縱坐標(biāo)是2又點A的對應(yīng)點在直線y=x上一點，2=x，解得x=1，點A的坐標(biāo)是（1，2），AA=1，根據(jù)平移的性質(zhì)知BB=AA=1故答案為

15、1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形變化平移根據(jù)平移的性質(zhì)得到BB=AA是解題的關(guān)鍵12、-1或7【詳解】x+2（m-3）x+16是一個完全平方式，m=-1或7.故答案是：-1或713、m1【分析】兩方程相加可得xym1，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式，解之可得【詳解】解：，得：3x3y3m3，則xym1，m10，解得：m1，故答案為：m1.【點睛】本題考查的是解二元一次方程組以及解一元一次不等式，整體求出xym1是解題的關(guān)鍵14、【分析】連接AD，如圖，先利用勾股定理計算出BC=8，利用基本作圖得到PQ垂直平分AB，所以DA=DB，設(shè)CD=x，則DB=DA=8-x，利用勾股

16、定理得到x2+62=（8-x）2，然后解方程即可【詳解】解：連接AD，如圖，C=90，AC=3，AB=5，BC=8，由作法得PQ垂直平分AB，DA=DB，設(shè)CD=x，則DB=DA=8-x，在RtACD中，x2+62=（8-x）2，解得x=，即CD的長為.故答案為：.【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理.15、10.【解析】試題解析：設(shè)A=xAB=BC=CD=DE=EF=FG，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，得CDB=CB

17、D=2x，DEC=DCE=3x，DFE=EDF=4x，F(xiàn)GE=FEG=5x，則180-5x=130，解，得x=10則A=1016、等腰 68 【分析】（1）根據(jù)尺規(guī)作圖方法可知，直線MN為線段AC的垂直平分線，由垂直平分線的性質(zhì)可得AD=CD，從而判斷ADC為等腰三角形；（2）由三角形的外角的性質(zhì)可知ADB的度數(shù)，再由AB=BD，可得BAD=ADB，最后由三角形的內(nèi)角和計算即可【詳解】解：（1）由題意可知，直線MN為線段AC的垂直平分線，AD=CDADC為等腰三角形，故答案為：等腰（2）ADC是等腰三角形，C=DAC=28，又ADB是ADC的外角，ADB=C+DAC=28+28=56，BAD=

18、ADB=56B=180-BAD -ADB=180-56-56=68，故答案為：68【點睛】本題考查了垂直平分線的尺規(guī)作圖、等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知直線MN為線段AC的垂直平分線，并靈活運用等腰三角形中的角度計算17、x1【分析】分式有意義的條件：分母不等于零，依此列不等式解答.【詳解】分式有意義，解得x1故答案為：x1.【點睛】此題考查分式有意義的條件，正確掌握分式有意義的條件列不等式是解題的關(guān)鍵.18、2.1101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【

19、詳解】解：將21nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為211092.1101故答案為：2.1101【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）0；（3）x-1；（4）1【分析】（1）首先根據(jù)平方差公式和完全平方公式，將各項展開，然后合并同類項即可；（2）首先將各項化到最簡，然后計算即可；（3）先算括號里面的分式，然后進行除法運算即可；（4）將2018和2020 都轉(zhuǎn)換成2019的形式，然后約分即可.【詳解】（1）原式=（2）原式=0（3）原式=（4）原式=1【點睛】此題主要考查整式的混合

20、運算、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算以及分式的運算，熟練掌握，即可解題.20、（1）y3x+6；（2）存在，a；（3）K點的位置不發(fā)生變化，K（0，6）【分析】（1）首先確定B、C兩點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）由SBDFSBDE可知只需DFDE，即D為EF中點，聯(lián)立解析式求出E、F兩點坐標(biāo)，利用中點坐標(biāo)公式列出方程即可解決問題；（3）過點Q作QCx軸，證明BOPPCQ，求出ACQC，即可推出QACOAK45，即可解決問題.【詳解】解：（1）直線yx+b與x軸交于A（6，0），06+b，解得：b6，直線AB的解析式是：yx+6，B（0，6），OB6，OB：OC3：1，OC2，C（2，

21、0）設(shè)直線BC的解析式是ykx+b，解得，直線BC的解析式是：y3x+6；（2）存在理由： SBDFSBDE，只需DFDE，即D為EF中點，點E為直線AB與EF的交點，聯(lián)立，解得：，點E（，），點F為直線BC與EF的交點，聯(lián)立，解得：，點F（，），D為EF中點，a0（舍去），a，經(jīng)檢驗，a是原方程的解，存在這樣的直線EF，a的值為；（3）K點的位置不發(fā)生變化理由：如圖2中，過點Q作QCx軸，設(shè)PAm，POBPCQBPQ90，OPB+QPC90，QPC+PQC90，OPBPQC，PBPQ，BOPPCQ（AAS），BOPC6，OPCQ6+m，ACQC6+m，QACOAK45，OAOK6，K（0，6

22、）【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解分式方程等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題，學(xué)會添加輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題21、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）的坐標(biāo)為；線段上任意一點的坐標(biāo)為，其中【分析】（1）先利用平移的性質(zhì)求出的坐標(biāo)，再順次連接即可得；（2）先利用軸對稱的性質(zhì)求出的坐標(biāo)，再順次連接即可得；（3）由（1）中即可知的坐標(biāo)，再根據(jù)線段所在直線的函數(shù)表達式即可得【詳解】（1）向上平移4個單位長度的對應(yīng)點坐標(biāo)分別為，即，順次連接可得到，畫

23、圖結(jié)果如圖所示；（2）關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點坐標(biāo)分別為，順次連接可得到，畫圖結(jié)果如圖所示；（3）由（1）可知，的坐標(biāo)為線段所在直線的函數(shù)表達式為則線段上任意一點的坐標(biāo)為，其中【點睛】本題考查了畫平移圖形、畫軸對稱圖形、點坐標(biāo)的性質(zhì)等知識點，依據(jù)題意求出各點經(jīng)過平移、軸對稱后的對應(yīng)點的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）CE.【分析】（1）由三角形的內(nèi)角和定理，對頂角的性質(zhì)計算出1=2，等腰直角三角形的性質(zhì)得BD=AD，角邊角（或角角邊）證明BDFADC，其性質(zhì)得BF=AC；（2）等腰三角形的性質(zhì)“三線合一”證明CE=AC，計算出CE的長度為【詳解】解:如圖所示：（1）ADBC，BEAC，F(xiàn)D

24、BFEAADC90，又FDB+1+BFD180，F(xiàn)EA+2+AFE180，BFDAFE，12，又ABC45，BDAD，在BDF和ADC中， ，BDFADC（ASA）BFAC；（2）BF3，AC3，又BEAC，CEAE【點睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中線及三角形的內(nèi)角和定理等相關(guān)知識，重點掌握全等三角形的判定與性質(zhì)23、（1）乙隊單獨需要6天才能完成；（2）銀耳培育基地此次需要支付給采摘隊的總工資14200元【分析】（1）設(shè)乙隊單獨需要天才能完成，根據(jù)題意列出分式方程即可求解；（2）根據(jù)甲隊單獨加工（烘焙）天完成100噸后另有任務(wù)，剩下的200噸由乙隊加