湖北省華中學(xué)師大一附中2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1有理數(shù)-8的立方根為（ ）A-2B2C2D42如圖所示分別平分和，則的度數(shù)為（ ）ABCD3如圖，在三角形紙片ABC中，ACB90，BC3，AB5，在AC上

2、取一E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D重合，則CE的長(zhǎng)度為（ ）A1BC2D4如圖，輪船從處以每小時(shí)海里的速度沿南偏東方向勻速航行，在處觀測(cè)燈塔位于南偏東方向上輪船航行半小時(shí)到達(dá)處，在處觀測(cè)燈塔位于北偏東方向上，則處與燈塔的距離是（ ）A海里B海里C海里D海里5已知，等腰三角形的一條邊長(zhǎng)等于6，另一條邊長(zhǎng)等于3，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A9B12C15D12或156人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.000 007 7m，將數(shù)0.000 007 7用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A7.7BCD7小剛以400米/分的速度勻速騎車(chē)5分鐘，在原地休息了6分鐘，然后以500米/分的速度

3、騎回出發(fā)地，下列函數(shù)圖象(圖中v表示騎車(chē)速度，s表示小剛距出發(fā)地的距離，t表示出發(fā)時(shí)間)能表達(dá)這一過(guò)程的是()ABCD8已知分式的值為0，那么x的值是（）A1B2C1D1或29在平面直角坐標(biāo)系中，直線y2x3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（0，3）B（3，0）C（2，3）D（，0）10已知，的值為（ ）ABC3D911關(guān)于x的一次函數(shù)ykxk，且y的值隨x值的增大而增大，則它的圖象可能為（）ABCD12如圖，ABAC，A36，AB的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)D，下列結(jié)論：BCD是等腰三角形；BD是ABC的平分線；DC+BCAB；AMDBCD，正確的是 （ ）ABCD二、填空題（每題4分，

4、共24分）13如果是一個(gè)完全平方式，則的值是_14某鞋店有甲、乙兩款鞋各30雙，甲鞋每雙200元，乙鞋每雙50元，該店促銷(xiāo)的方式為：買(mǎi)一雙甲鞋，送一雙乙鞋；只買(mǎi)乙鞋沒(méi)有任何優(yōu)惠打烊后得知此兩款鞋共賣(mài)得2750元，還剩鞋共25雙，設(shè)剩甲鞋x雙，乙鞋y雙，則依題意可列出方程組 15在中，已知，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，且則_16一個(gè)樣本的40個(gè)數(shù)據(jù)分別落在4個(gè)組內(nèi)，第1、2、3組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是7、8、15，則第4組數(shù)據(jù)的頻率分別為_(kāi)17如圖，在RtABC中，C90點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，邊AC6，將邊長(zhǎng)足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，將三角板繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)，始終保持三角板的直角邊與AC相交，交點(diǎn)為點(diǎn)E，另?xiàng)l直

5、角邊與BC相交，交點(diǎn)為D，則等腰直角三角板的直角邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CD與CE的長(zhǎng)度之和為_(kāi)18化簡(jiǎn)：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）99=_三、解答題（共78分）19（8分）在中，射線，點(diǎn)在射線上（不與點(diǎn)重合），連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）如圖，若，且，求的度數(shù)；（2）如圖，若，當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論，并加以證明（3） 如圖，在（2）的條件下，連接，設(shè)與射線的交點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論，并加以證明20（8分）已知，如圖1，我們?cè)?018年某月的日歷中標(biāo)出一個(gè)十字星，并計(jì)算它的“十字

6、差”（將十字星左右兩數(shù)，上下兩數(shù)分別相乘再將所得的積作差，稱為該十字星的“十字差”)該十字星的十字差為，再選擇其它位置的十字星，可以發(fā)現(xiàn)“十字差”仍為1（1）如圖2，將正整數(shù)依次填入5列的長(zhǎng)方形數(shù)表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的“十字差”也是一個(gè)定值，則這個(gè)定值為 （2）若將正整數(shù)依次填入6列的長(zhǎng)方形數(shù)表中，不同位置十字星的“十字差”是一個(gè)定值嗎?如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）若將正整數(shù)依次填入k列的長(zhǎng)方形數(shù)表中(k3)，繼續(xù)前面的探究，可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)“十字差”為與列數(shù)有關(guān)的定值，請(qǐng)用表示出這個(gè)定值，并證明你的結(jié)論21（8分）已知A、B兩點(diǎn)在直線的同側(cè)，試

7、在上找兩點(diǎn)C和D（CD的長(zhǎng)度為定值），使得AC+CD+DB最短（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)畫(huà)法）22（10分）某中學(xué)決定在“五四藝術(shù)周”為一個(gè)節(jié)目制作A、B兩種道具，共80個(gè) 制作的道具需要甲、乙兩種材料組合而成，現(xiàn)有甲種材料700件，乙種材料500件，已知組裝A、B兩種道具所需的甲、乙兩種材料，如下表所示：甲種材料（件）乙種材料（件）A道具68B道具104經(jīng)過(guò)計(jì)算，制作一個(gè)A道具的費(fèi)用為5元，一個(gè)B道具的費(fèi)用為4.5元 設(shè)組裝A種道具x個(gè)，所需總費(fèi)用為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）問(wèn)組裝A種道具多少個(gè)時(shí)，所需總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？23（10分）如圖，已知ABAC

8、，CDAB于D，BEAC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O（1）問(wèn)題探究：線段OB，OC有何數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）問(wèn)題拓展：分別連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）問(wèn)題延伸：將題目條件中的“CDAB于D，BEAC于E”換成“D、E分別為AB，AC邊上的中點(diǎn)”，（1）（2）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必說(shuō)明理由24（10分）如圖，（1）寫(xiě)出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）作關(guān)于y軸對(duì)稱的；（3）若點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，求a-b的值25（12分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)A(3，2）和點(diǎn)B（-1，4）（1）求點(diǎn)A（3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）計(jì)算線段B

9、C的長(zhǎng)度26如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E，G在線段CD上，F(xiàn)GAE，11（1）求證：ABCD；（1）若FGBC于點(diǎn)H，BC平分ABD，D100，求1的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：有理數(shù)-8的立方根為=-2故選A【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵2、C【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出BAC、BCA的度數(shù)和，然后根據(jù)三角形的角平分線的定義，用BAC、BCA的度數(shù)和除以2，求出OAC，OCA的度數(shù)和，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求出AOC的度數(shù)【詳解】解：B=100，BAC+BCA =180-B=180-

10、100=80,又AO平分BAC，CO平分BCA，OAC+OCA =（BAC+BCA）=40,AOC=180-（OAC+OCA）=180-40=140故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，以及三角形角平分線的定義，解答此題的關(guān)鍵是求出OAC，OCA的度數(shù)和3、B【解析】試題分析：由RtABC中，BC=3,AB=5,利用勾股定理，可求得AC的長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)，可得CD的長(zhǎng)，然后設(shè)DE=x，由勾股定理，即可列方程求得結(jié)果RtABC中，BC=3,AB=5,由折疊的性質(zhì)可得：AB=BD=5，AE=DE，CD=BD-BC=2，設(shè)DE=x，則AE=x，CE=AC-AE=4-x，在RtCDE中，

11、DE2=CD2+BCE2，x2=22+（4-x）2，解得：，故選B考點(diǎn)：此題主要考查了圖形的翻折變換，勾股定理點(diǎn)評(píng)：解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊后哪些線段是重合的，相等的，如果想象不出哪些線段相等，可以動(dòng)手折疊一下即可4、D【分析】根據(jù)題中所給信息，求出ABC是等腰直角三角形，然后根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出AC=BC的值即可【詳解】解：根據(jù)題意，BCD=30，ACD=60，ACB=30+60=90，CBA=75-30=45，ABC是等腰直角三角形，BC=500.5=25（海里），AC=BC=25（海里），故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形與方位角，根據(jù)方位角求出三角形各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵5、C【分析

12、】由于不知道已知邊是底還是腰，進(jìn)行分類(lèi)討論,并判斷是否構(gòu)成三角形,再求周長(zhǎng)即可.【詳解】解：等腰三角形的一條邊長(zhǎng)等于6，另一條邊長(zhǎng)等于3，當(dāng)腰為6時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為：6+6+31；當(dāng)腰為3時(shí)，3+36，三角形不成立；該等腰三角形的周長(zhǎng)是1故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的概念和三角形的三邊關(guān)系，對(duì)等腰三角形的邊分類(lèi)討論和應(yīng)用三角形三邊關(guān)系判斷是否構(gòu)成三角形是解題的關(guān)鍵，也是解題的易錯(cuò)點(diǎn).6、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.00000

13、77=7.7106，故答案選C.7、C【解析】根據(jù)小剛以400米/分的速度勻速騎車(chē)5分,可知路程隨時(shí)間勻速增加;再根據(jù)原地休息,可知其路程不變;然后加速返回, 其與出發(fā)點(diǎn)的距離隨時(shí)間逐漸減少, 據(jù)此分析可得到答案.【詳解】解：由題意得,以400米/分的速度勻速騎車(chē)5分, 路程隨時(shí)間勻速增加;在原地休息了6分,路程不變;以500米/分的速度騎回出發(fā)地, 與出發(fā)點(diǎn)的距離逐漸減少.故選C.【點(diǎn)睛】本題是一道有關(guān)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題,考查的是函數(shù)的表示方法-圖象法.8、B【解析】試題解析：分析已知和所求，根據(jù)分式值為0的條件為：分子為0而分母不為0，不難得到(x-1)(x+2)=0且 -10；根據(jù)ab=0

14、，a=0或b=0，即可解出x的值，再根據(jù)-10，即可得到x的取值范圍，由此即得答案.本題解析： 的值為0(x-1)(x+2)=0且-10.解得：x=-2.故選B.9、A【分析】當(dāng)直線與y軸相交時(shí)，x0，故將x0代入直線解析式中，求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】把x0代入y2x3得y3，所以直線y2x3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，掌握直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵10、D【分析】先將因式分解，再將代入，借助積的乘方公式（，本題中為逆運(yùn)用）和平方差公式（）求解即可【詳解】解：，將代入，原式=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，積的乘方

15、公式，平方差公式，二次根式的化簡(jiǎn)求值解決此題的關(guān)鍵是綜合利用提公因式法和公式法對(duì)原代數(shù)式進(jìn)行因式分解；利用積的乘方公式和平方差公式對(duì)代值后的式子進(jìn)行適當(dāng)變形11、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得k的取值范圍，進(jìn)而可得k的取值范圍，然后再確定所經(jīng)過(guò)象限即可【詳解】解：一次函數(shù)ykxk，且y的值隨x值的增大而增大，k0，k0，圖象經(jīng)過(guò)第一三四象限，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于y=kx+b（k為常數(shù)，k0），當(dāng)k0，b0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當(dāng)k0，b0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當(dāng)k0，b0，y

16、=kx+b的圖象在二、三、四象限12、C【分析】由等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理，以及全等三角形的判定，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：ABAC，A36，ABC=C=，MN垂直平分AB，AD=BD，AM=BM，ABD=A=36，DBC=36，BDC=72，BD=BC，BCD是等腰三角形，正確；ABD=DBC=36，BD平分ABC，正確；BC=BD=AD，AB=AC，DC+BCDC+AD=AC=AB；正確；AMD與BCD不能證明全等，錯(cuò)誤；故正確的結(jié)論有：；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，全等三角形的判定，解題的

17、關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行解題二、填空題（每題4分，共24分）13、1或-1【分析】首末兩項(xiàng)是2x和3這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和3積的2倍【詳解】解：是一個(gè)完全平方式，此式是2x與3和的平方，即可得出-a的值，（2x3）2=4x21x+9，-a =1，a=1故答案為：1或-1【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式，注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解14、【解析】試題分析：設(shè)剩甲鞋x雙，乙鞋y雙，由題意得，考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組15、【分析】過(guò)B作DE的平行線，交AC于F；由于AED=CAB=60，因

18、此ADE是等邊三角形，則BDE=120，聯(lián)立CDB、CDE的倍數(shù)關(guān)系，即可求得CDE的度數(shù)；然后通過(guò)證EDCFCB，得到CDE=DCB+DCE，聯(lián)立由三角形的外角性質(zhì)得到的CDE+DCE=ADE=60，即可求得DCB的度數(shù)【詳解】如圖，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接易知為等邊三角形，則又，所以也為等邊三角形則，知在等邊中，由，知，因此，【點(diǎn)睛】此題考查構(gòu)造全等三角形、作平行線、聯(lián)立倍數(shù)關(guān)系、全等三角形和三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線16、0.1【分析】求出第4組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，即可確定出其頻率【詳解】根據(jù)題意得：40（7+8+15）=10，則第4組數(shù)據(jù)的頻率為1040=0.1故答案為0.1【點(diǎn)睛】本題

19、考查了頻率與頻數(shù)，弄清頻率與頻數(shù)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵17、1【分析】連接OC，證明OCDOBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CD=BE即可解決問(wèn)題；【詳解】連接OCACBC，AOBO，ACB90，ACOBCOACB45，OCAB，AB45，OCOB，BOD+EOD+AOE180，EOD90，BOD+AOE90，又COE+AOE90，BODCOE，在OCE和OBD中，OCEOBD（ASA），CEBD，CE+CDBD+CDBCAC1故答案為：1點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵18、（a+1）1【分析】原式提取公因

20、式，計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】原式=（a+1）1+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）98，=（a+1）21+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）97，=（a+1）31+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）96，=，=（a+1）1故答案是：（a+1）1【點(diǎn)睛】考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2），見(jiàn)解析；（3），見(jiàn)解析【分析】（1）如圖中，首先證明ABD是等邊三角形，推出ABD=60，由PDB+PAB=180，推出APD+ABD=180，由此即可解決問(wèn)題（2）如圖中，結(jié)論：DP=DB只要證明DE

21、PDNB即可（3）結(jié)論：+=180只要證明1=3，即可解決問(wèn)題【詳解】解：(1),，,，,，ABD是等邊三角形，, (2)結(jié)論：，理由如下：證明：作于， 于，,，又DEPDNB，（3）結(jié)論：由（2）可知，,即【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形，證明角相等20、（1）24；（2）是，這個(gè)定值是2，理由見(jiàn)解析；（3）定值為，證明見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)題意求出相應(yīng)的“十字差”，即可確定出所求定值；（2）設(shè)十字星中心的數(shù)為x，則十字星左右兩數(shù)分別為x-1，x+1，上下兩數(shù)分別為x-6，x+6，進(jìn)而表示出十字差，化簡(jiǎn)即可得證；

22、（3）設(shè)十字星中心的數(shù)為y，表示出十字星左右兩數(shù)，上下兩數(shù)，進(jìn)而表示出十字差，化簡(jiǎn)即可得證【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：，故答案為：24；（2）是，這個(gè)定值是2理由如下：設(shè)十字星中心的數(shù)為，則十字星左右兩數(shù)分別為，上下兩數(shù)分別為，十字差為：故不同位置十字星的“十字差”是一個(gè)定值，這個(gè)定值為2；(3)定值為，證明如下：設(shè)設(shè)十字星中心的數(shù)為y，則十字星左右兩數(shù)分別為，上下兩數(shù)分別為，十字差為：，故這個(gè)定值為【點(diǎn)睛】此題考查了整式運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意以及熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、作圖見(jiàn)解析【解析】先作出點(diǎn)B關(guān)于I的對(duì)稱點(diǎn)B，A點(diǎn)向右平移到E（平移的長(zhǎng)度為定值a），再連接EB，與l交

23、于D，再作ACEB，與l交于C，即可確定點(diǎn)D、C【詳解】解：作圖如下：22、（1）y = 0.5x + 360， 25x1；（2）當(dāng)組裝A道具25個(gè)時(shí)，所花費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是372.5元【分析】（1）設(shè)組裝A種道具x個(gè)，則B種道具（80 x）個(gè)，根據(jù)“總費(fèi)用A種道具費(fèi)用+B種道具費(fèi)用”即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；再根據(jù)題意列不等式組即可得出x的取值范圍；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可【詳解】（1）設(shè)組裝A種道具x個(gè)，則B種道具（80 x）個(gè)，根據(jù)題意得：y = 5x + 4.5(80 x)= 0.5x + 360 根據(jù)題意，得： 解得25x1 x的取值范圍是25x1 （2

24、）由（1）得，y=0.5x+360，y是x的一次函數(shù)，且0.50，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x=25時(shí)，y最小=0.525+360=372.5答：當(dāng)組裝A道具25個(gè)時(shí)，所花費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是372.5元【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是通過(guò)實(shí)際問(wèn)題列出一次函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題23、（1）OB=OC，理由見(jiàn)解析；（2） AOBC，理由見(jiàn)解析；（3） （1）（2）中的結(jié)論還成立，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)垂直定義求出ADC=AEB=90，根據(jù)AAS推出ADCAEB，根據(jù)全等得出AD=AE，B=C，得出BD=CE，根據(jù)AAS推出BDOCEO即可得出結(jié)論；（2）延長(zhǎng)AO交B

25、C于M，根據(jù)SAS推出OBAOCA，根據(jù)全等得出BAO=CAO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出即可；（3）求出AD=AE，BD=CE，根據(jù)SAS推出ADCAEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DBO=ECO，根據(jù)AAS推出BDOCEO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出OB=OC，根據(jù)SAS推出OBAOCA，推出BAO=CAO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出即可【詳解】（1）CDAB，BEAC，ADC=AEB=90，在ADC和AEB中，ADCAEB（AAS），AD=AE，B=CAB=AC，BD=CE，在BDO和CEO中，BDOCEO（AAS），OB=OC；（2）AOBC理由如下：延長(zhǎng)AO交BC于M在OBA和OCA中，OBAOCA（SAS），BAO=CAOAB=AC，AOBC；（3）（1）（2）中的結(jié)論還成立理由如下：D、E分別為AB，AC邊上的中點(diǎn)，AC=AB，AD=AE，BD=CE，在ADC和AEB中，ADCAEB（SAS），DBO=ECO，