《111集合的含義和表示》課件1優(yōu)質公開課湘教必修1

1、第1章集合與函數(shù)11集合11.1集合的含義和表示第1課時集合的概念第1章集合與函數(shù)學習目標1通過實例了解集合的含義，并掌握集合中元素的三個特性2體會元素與集合間的“從屬關系”3記住常用數(shù)集的表示符號并會應用4會判斷集合是有限集還是無限集預習導學 學習目標預習導學 知識鏈接1在初中，我們學習數(shù)的分類時，學過自然數(shù)的集合，正數(shù)的集合， ，有理數(shù)的集合2在初中幾何里學習圓時，說圓是到 的點的集合幾何圖形都可以看成 3解不等式2x13得 ，即 稱為這個不等式的解集4一元二次方程x23x20的解是 .預習導學 負數(shù)的集合定點的距離等于定長點的集合x2所有大于2的實數(shù)集在一起x1，x2知識鏈接預習導學 負

2、數(shù)的集合定點的距離等于定長點的集合x預習導引1集合的概念在數(shù)學語言中，把一些 放在一起考慮時，就說這些事物組成了一個 ，給這些對象的總的名稱，就是這個 的名字這些對象中的每一個，都叫作這個集合的一個 我們約定，同一集合中的元素是互不相同的預習導學 對象集合集合元素預習導引預習導學 對象集合集合元素2元素與集合的關系預習導學 知識點關系概念記法讀法元素與集合的關系屬于若S是一個集合，a是S的一個元素，就說a屬于S“aS”“a屬于S”不屬于若a不是S的元素，就說a不屬于S“ ”“a不屬于S”aS2元素與集合的關系預習導學 知識點關系概念記法讀法元素與屬3.常用數(shù)集及符號表示預習導學 N N Z Q

3、 有限集 無限集 3.常用數(shù)集及符號表示預習導學 N N Z Q 有限集 無課堂講義 課堂講義 課堂講義 課堂講義 規(guī)律方法判斷一組對象能否構成集合的關鍵在于看是否有明確的判斷標準，使給定的對象是“確定無疑”的還是“模棱兩可”的如果是“確定無疑”的，就可以構成集合；如果是“模棱兩可”的，就不能構成集合課堂講義 規(guī)律方法判斷一組對象能否構成集合的關鍵在于看是否有明確的判跟蹤演練1下列所給的對象能構成集合的是_(1)所有正三角形；(2)第一冊課本上的所有難題；(3)比較接近1的正整數(shù)全體；(4)某校高一年級的16歲以下的學生答案(1)(4)課堂講義 跟蹤演練1下列所給的對象能構成集合的是_課解析課

4、堂講義 序號能否構成集合理由(1)能其中的元素滿足三條邊相等(2)不能“難題”的標準是模糊的、不確定的，所以所給的對象不確定，故不能構成集合(3)不能“比較接近 1”的標準不明確，所以所給的對象不確定，故不能構成集合(4)能其中的元素是“16歲以下的學生”解析課堂講義 序號能否構成集合理由(1)能其中的元素滿足三答案B課堂講義 答案B課堂講義 規(guī)律方法1.由集合中元素的確定性可知，對任意的元素a與集合A，在“aA”與“aA”這兩種情況中必有一種且只有一種成立2符號“”和“”只表示元素與集合之間的關系，而不能用于表示其他關系3“”和“”具有方向性，左邊是元素，右邊是集合課堂講義 規(guī)律方法1.由集

5、合中元素的確定性可知，對任意的元素a與集合跟蹤演練2設不等式32x0的解集為M，下列關系中正確的是()A0M，2M B0M，2MC0M，2M D0M，2M答案B解析本題是判斷0和2與集合M間的關系，因此只需判斷0和2是否是不等式32x0的解即可，當x0時，32x30，所以0M；當x2時，32x10，所以2M.課堂講義 跟蹤演練2設不等式32x0的解集為M，下列關系中正確的要點三集合中元素的特性及應用例3已知集合B含有兩個元素a3和2a1，若3B，試求實數(shù)a的值解3B，3a3或32a1.若3a3，則a0.此時集合B含有兩個元素3，1，符合題意；若32a1，則a1.此時集合B含有兩個元素4，3，符

6、合題意綜上所述，滿足題意的實數(shù)a的值為0或1.課堂講義 要點三集合中元素的特性及應用課堂講義 規(guī)律方法1.由于集合B含有兩個元素，3B，本題以3是否等于a3為標準，進行分類，再根據集合中元素的互異性對元素進行檢驗2解決含有字母的問題，常用到分類討論的思想，在進行分類討論時，務必明確分類標準課堂講義 規(guī)律方法1.由于集合B含有兩個元素，3B，本題以3是跟蹤演練3(2014蘇州高一檢測)已知集合Aa1，a21，若0A，則實數(shù)a的值為_答案1課堂講義 跟蹤演練3(2014蘇州高一檢測)已知集合Aa1，1下列能構成集合的是()A中央電視臺著名節(jié)目主持人B我市跑得快的汽車C上海市所有的中學生D香港的高樓

7、答案C解析A、B、D中研究的對象不確定，因此不能構成集合當堂檢測 1下列能構成集合的是()當堂檢測 2集合A中只含有元素a，則下列各式一定正確的是()A0ABaACaADaA答案C解析由題意知A中只有一個元素a，aA，元素a與集合A的關系不能用“”，也不能確定a是否等于0，故選C.當堂檢測 2集合A中只含有元素a，則下列各式一定正確的是()當堂3設A表示“中國所有省會城市”組成的集合，則深圳_A；廣州_A(填或)答案解析深圳不是省會城市，而廣州是廣東省的省會當堂檢測 3設A表示“中國所有省會城市”組成的集合，則深圳_解析是正確的；是錯誤的當堂檢測 解析是正確的；是錯誤的當堂檢測 5已知1a2，a，則a_.答案1解析當a21時，a1，但a1時，a2a，由元素的互異性知a1.當堂檢測 5已知1a2，a，則a_.當堂檢測 1判斷一組對象的全體能否構成集合，關鍵是看研究對象是否確定若研究對象不確定，則不能構成集合2集合中的元素是確定的，某一元素a要么滿足aA，要