滬科版八年級下冊數(shù)學：173一元二次方程的根的判別式課件

1、 一元二次方程的根的判別式 一元二次方程的根的判別式 一、我會回顧舊知 1.我們已經(jīng)學過一元二次方程的解法，請同學們回憶學過哪幾種解法？直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法 一、我會回顧舊知直接開平方法，配方法， 2. 一元二次方程的一般形式(標準形式）是什么？滬科版八年級下冊數(shù)學：173一元二次方程的根的判別式課件 2.寫出一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式X= (b24ac0) 2.寫出一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求滬科版八年級下冊數(shù)學：173一元二次方程的根的判別式課件滬科版八年級下冊數(shù)學：173一元二次方程的根的判別式課件 校園里大部分地方是很美麗的，

2、但也有些角落比較臟，比如下面這塊空地。 校園里大部分地方是很美麗的，但也有些角落滬科版八年級下冊數(shù)學：173一元二次方程的根的判別式課件 如果大家將它種上花草，變成下面這樣就漂亮了。 如果大家將它種上花草，變成下面這樣就漂亮滬科版八年級下冊數(shù)學：173一元二次方程的根的判別式課件 二、我會探究新知 1.為美化校園，八年級同學在課外時間利用總長為20m的籬笆在一塊空地上圍成一個長方形花圃，種植花草。 （1）設花圃的長為 x m ,則花圃的面積為 _m2; （2）若要求花圃的面積為24 m2，則花圃的長應是多少m？（利用公式法解方程） x (10 x) 二、我會探究新知 x (10 x) （3）若

3、要求花圃的面積為25 m2，則花圃的長應是多少m？（利用公式法解方程） （4）能設計成面積為26 m2的花圃嗎？為什么？ （3）若要求花圃的面積為25 m2，則花圃 通過上述問題的分析與解答，你發(fā)現(xiàn)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) 的根共有哪幾種情況？ 通過上述問題的分析與解答，你發(fā)現(xiàn)一元二 (1) x210 x+24=0 b24ac=4, x= x1=6, x2=4.(2) x210 x+25=0 b24ac=0, x= x1=x2=5.(3) x210 x+26=0 b24ac=4, x= 在實數(shù)范圍內(nèi)無意義 該方程無實根. (1) x210 x+24=0方程有兩個不相等的實數(shù)根，

4、則0方程有兩個相等的實數(shù)根，則0方程沒有實數(shù)根，則0方程有兩個不相等的實數(shù)根，則0 特別注意：運用根的判別式判別一元二次方程的根的情況時，一定要先將原方程化成_ 。標準形式 特別注意：運用根的判別式判別一元二次方 例2 若一元二次方程x24x+2k3=0有兩個不相等的實數(shù)根,求k的最大整數(shù)值。 例2 若一元二次方程x24x+ 解：由題意得 0 ，即 (4) 24 (2k3) 0. 解得 k . k的最大整數(shù)值是3. 7 2 解：由題意得 0 ，即 7 我會應用 1.解答課本P32第1, 2兩題 我會應用 2.我來當回小老師： 題目：已知一元二次方程 (m1)x2+4x+2=0有兩個不相等的實數(shù)

5、根，求m的取值范圍。 小明的解答是： 由題意知0，即 168(m1)0，m3. 如果你是老師，你怎樣評價他的解答? 2.我來當回小老師： 正確解答： 解：由題意知 0， m10. 即 168(m1)0， m10. m3且 m1. 正確解答： 讀書使人充實，談話使人敏捷，讀史使人明智，讀詩使人靈秀，數(shù)學使人精密，科學使人深刻，倫理使人莊嚴，修辭使人善辯，邏輯使人嚴謹；凡有所學，皆成性格。 培根 讀書使人充實，談話使人敏捷 我會挑戰(zhàn): 等腰ABC中，BC=8，ABAC的長是關(guān)于x的方程x2-10 x+m=0的兩根，求m的值 我會挑戰(zhàn): 解：（1）若BC為腰，則AB=8或AC=8，x=8是原方程的一

6、個根，把x=8代入方程得m=16. 此時方程的另一根為x=2，三邊長8，8，2符合三角形的三邊關(guān)系； （2）若BC為底，則AB=AC，即原方程有兩個相等的實數(shù)根， =0，即100-4m=0, m=25.此時方程的兩根為x1=x2=5, 三邊長8，5，5符合三角形的三邊關(guān)系. 綜上所述，m的值等于16或25. 解：（1）若BC為腰，則AB=8或AC=8， 這是一道代數(shù)、幾何綜合題，綜合了一元二次方程根的判別式、方程的根的定義、等腰三角形的概念、三角形的三邊關(guān)系等知識，并運用了分類討論的數(shù)學思想方法。 這是一道代數(shù)、幾何綜合題，綜合了一元二次方 學完這節(jié)課后，你有哪些收獲？（可以從知識、方法、情感態(tài)度等方面談） 學完這節(jié)課后，你有哪些收獲？（可以從知識 小結(jié)：通過這節(jié)課的學習，我知道（懂得)了 1. b24ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式，用符號“”表示； 2.一元二次方程的根的判別式定理與逆定理： 0 方程有兩個不相等的實數(shù)根； 0 方程有兩個相等的實數(shù)根； 0 方程沒有實數(shù)根。 3.分類討論是一種常見的數(shù)學思想方法； 4.用數(shù)學符號代替數(shù)學式子或文字語言體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美； 5.解數(shù)學題要認真細致, 周密思考, 從而減少失誤。 6.在學習、生活中要善于同他人團結(jié)協(xié)作. 小結(jié)：通過這節(jié)課的學習，我知道（懂得)了 課后練習: 1.基礎題：課本第33頁第2