2022年廣西欽州市欽南區(qū)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1我們要節(jié)約用水，平時要關(guān)好水龍頭沒有關(guān)好水龍頭，每滴水約0.05毫升，每分鐘滴60滴如果小明忘記關(guān)水龍頭，則x分鐘后，小明浪費的水y（毫升）與時間x（分鐘

2、）之間的函數(shù)關(guān)系是（ ）Ay60 xBy3xCy0.05xDy0.05x+602如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點M，如果點M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A點AB點BC點CD點D3在化簡分式的過程中，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是（ ）AABBCCDD4下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）ABCD5已知是方程2xay5的一個解，則的值為（ ）AB4C25D16如圖，將一張長方形紙片對折，再對折，然后沿第三個圖中的虛線剪下，將紙片展開，得到一個四邊形，這個四邊形的面積是（ ）ABCD7如圖, 在ABC中, , D的度數(shù)是（）ABCD8在下

3、列各數(shù)中，無理數(shù)是()ABCD9下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A1，2，3B0.3，0.4，0.5C6，8，10D5，11，1210一次函數(shù) y=ax+b，若 a+b=1，則它的圖象必經(jīng)過點（ ）A(-1,-1)B(-1, 1)C(1, -1)D(1, 1)二、填空題(每小題3分,共24分)11 水由氫原子和氧原子組成,其中氫原子的直徑約為0.000 000 000 1 m,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_.12如圖于，則的長度為_13的倒數(shù)是_14已知一次函數(shù)y=（-1-a2）x+1的圖象過點（x1，2），（x2-1），則x1與x2的大小關(guān)系為_15按一定規(guī)律排成的一列數(shù)依次為照此下去，第個數(shù)是_

4、16已知，求_17已知直線AB的解析式為：y=kx+m，且經(jīng)過點A（a，a），B（b，8b）（a0，b0）當(dāng)是整數(shù)時，滿足條件的整數(shù)k的值為18有兩個正方形，現(xiàn)將放在的內(nèi)部得圖甲，將并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形的邊長之和為_三、解答題(共66分)19（10分）閱讀下列材料，并回答問題.事實上，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方，這個結(jié)論就是著名的勾股定理.請利用這個結(jié)論，完成下面活動:一個直角三角形的兩條直角邊分別為，那么這個直角三角形斜邊長為_；如圖，于，求的長度；如圖，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是_請用類似的方法在圖

5、2數(shù)軸上畫出表示數(shù)的點(保留痕跡).20（6分）計算：(1)(2)21（6分）如圖，點O是ABC邊AC上一個動點，過O作直線MNBC設(shè)MN交ACB的平分線于點E，交ACB的外角平分線于點F（）求證：OE=OF；（）若CE=8，CF=6，求OC的長；22（8分）如圖，是邊的中點，于，于.（1）求證：；（2）若，求的周長.23（8分）如圖，在中，直線垂直平分，交于點，交于點，且，求的長.24（8分）某商場計劃購進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺燈共盞，這兩種臺燈的進(jìn)價、售價如表所示：（）若商場預(yù)計進(jìn)貨款為元，則這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞？（）若商場規(guī)定型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完

6、這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？25（10分）甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8（1）分別計算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）分別計算以上兩組數(shù)據(jù)的方差26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于點點，且滿足，點在直線的左側(cè)，且（1）求的值；（2）若點在軸上，求點的坐標(biāo)；（3）若為直角三角形，求點的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：水龍頭滴出的水量y毫升水龍頭每分鐘滴出60滴水0.05毫升滴水時間，根據(jù)等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)

7、系式【詳解】解：根據(jù)“水龍頭滴出的水量y毫升水龍頭每分鐘滴出60滴水0.05毫升滴水時間”得：y600.05x3x，故選：B【點睛】此題主要考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系2、B【解析】由題意知（10，20）表示向東走10米，再向北走20米，故為B點3、B【分析】觀察解題過程，找出錯誤的步驟及原因，寫出正確的解題過程即可【詳解】上述計算過程中，從B步開始錯誤，分子去括號時，1沒有乘以1正確解法為：故選：B【點睛】本題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：在一個三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于

8、第三邊進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】A.，不滿足三邊關(guān)系，A選項錯誤；B.，不滿足三邊關(guān)系，B選項錯誤；C.滿足三邊關(guān)系，C選項正確；D.，不滿足三邊關(guān)系，D選項錯誤，故選：C.【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形三邊關(guān)系的知識是解決本題的關(guān)鍵.5、D【分析】把x與y的值代入方程計算求出a的值，代入原式計算即可求出值【詳解】把代入方程得：4a5，解得：a1，則1，故選：D【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值6、B【分析】在直角三角形BAC中，先求出AB長，四邊形的面積即為圖中陰影部分三角形面積的4倍，求出陰影部分三角形面積即可求解【詳解】

9、再RtBAC中SABC=S四邊形=4 SABC=16故選：B【點睛】本題考查了圖形的折疊問題，發(fā)揮空間想象力，能夠得出S四邊形=4 SABC是解題的關(guān)鍵7、B【分析】先根據(jù)角的和差、三角形的內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可【詳解】由三角形的內(nèi)角和定理得再由三角形的內(nèi)角和定理得則故選：B【點睛】本題考查了角的和差、三角形的內(nèi)角和定理，熟記三角形的內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：=2，=2，都是有理數(shù)，3是無理數(shù)，故選B.【點睛】本題主要考查無理數(shù)的定義，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)

10、與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)9、C【分析】根據(jù)勾股定理和勾股數(shù)的概念，逐一判斷選項，從而得到答案【詳解】A、12+2232，這組數(shù)不是勾股數(shù)；B、0.32+0.420.52，但不是整數(shù)，這組數(shù)不是勾股數(shù)；C、62+82102，這組數(shù)是勾股數(shù)；D、52+112122，這組數(shù)不是勾股數(shù)故選：C【點睛】本題主要考查勾股數(shù)的概念，掌握“若，且a，b，c是正整數(shù)，則a，b，c是勾股數(shù)”是解題的關(guān)鍵10、D【解析】試題解析: 一次函數(shù)y=ax+b只有當(dāng)x=1，y=1時才會出現(xiàn)a+b=1，它的圖象必經(jīng)過點（1，1）故選D二、填空題(每小題3分,共24分)11、110

11、-10.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】根據(jù)題意得：0.0000000001m=110-10（m）.故答案為110-10.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為：a10n（1a10，n為整數(shù)）.12、1【解析】作PEOA于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PEPD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ACPAOB30，由直角三角形中30的角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求得PE，即可求得PD【詳解】作PEOA于E，AOPBOP，PDOB，PEOA，PEPD（角平分線上的點到角兩邊的距離相等），BOPAOP15，AOB30，PCOB，ACPAOB30，在RtPCE中，PEPC21（在直角三角形中，30角

12、所對的直角邊等于斜邊的一半），PDPE1，故選：D【點睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，難度一般，作輔助線是關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】的倒數(shù)是，故答案為.【點睛】本題考查的是倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).14、x1x1【解析】由k=-1-a1,可得y隨著x的增大而減小，由于1-1， 所以x1x1.【詳解】y=（-1-a1）x+1，k=-1-a10， y隨著x的增大而減小， 1-1， x1x1 故答案為：x1x1【點睛】本題考查的是一次函數(shù)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)題目給出數(shù)列的規(guī)律即可求出答案【詳解】解：分子可以看出：故第

13、10個數(shù)的分子為：分母可以看出：第奇數(shù)個分母是其個數(shù)的平方加1，例如：12+1=2，32+1=10，52+1=26，第偶數(shù)個分母是其個數(shù)的平方減1，例如：22-1=3，42-1=15，62-1=35，故這列數(shù)中的第10個數(shù)是： 故答案為：【點睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確得出分母的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵16、【解析】已知等式整理得：，即 則原式 故答案為17、9或1【詳解】把A（a，a），B（b，8b）代入y=kx+m得：，解得：k=+1=+1，是整數(shù)，k是整數(shù)，1=或，解得：b=2a或b=8a，則k=1或k=9，故答案為9或118、1【分析】設(shè)正方形A，B的邊長分別為a，b，根據(jù)圖形構(gòu)建方

14、程組即可解決問題【詳解】解：設(shè)正方形A，B的邊長分別為a，b由圖甲得：，由圖乙得：，化簡得，a+b0，a+b=1，故答案為：1【點睛】本題考查完全平方公式，正方形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)，構(gòu)建方程組解決問題，屬于中考?？碱}型三、解答題(共66分)19、;.數(shù)軸上畫出表示數(shù)的B點.見解析.【分析】(1) 根據(jù)勾股定理計算;(2) 根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)題意求出BD;(3) 根據(jù)勾股定理計算即可.【詳解】這一個直角三角形的兩條直角邊分別為 這個直角三角形斜邊長為 故答案為： 在中，則由勾股定理得，在和中(3)點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是: ,由勾股定理得， 以O(shè)為圓心、OC為半徑作弧交

15、x軸于B，則點B即為所求，故答案為: , B點為所求.【點睛】本題考查的是勾股定理與數(shù)軸上的點的應(yīng)用，掌握任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方是解題的關(guān)鍵.20、（1）2xy+2y2；（2）0【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計算；（2）利用多項式除單項式和多項式乘多項式計算法則進(jìn)行計算【詳解】（1）=x2+2xy+y2-（x2-y2）=2xy+2y2；（2）=-3x2+xy+2y2-（3xy-3x2+2y2-2xy）=-3x2+xy+2y2-xy+3x2-2y2=0【點睛】考查了完全平方公式、平方差公式、多項式除單項式和多項式乘多項式的計算，解題關(guān)鍵是熟記

16、其計算公式和法則21、（1）證明見解析；（2）5.【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出1=2，3=4，進(jìn)而得出答案； （2）根據(jù)已知得出2+4=5+6=90，進(jìn)而利用勾股定理求出EF的長，即可得出CO的長 試題解析：（1）證明：MN交ACB的平分線于點E，交ACB的外角平分線于點F，2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6，1=2，3=4，EO=CO，F(xiàn)O=CO，OE=OF；（2）2=5，4=6，2+4=5+6=90，CE=8，CF=6，EF=OC=EF=5；22、（1）詳見解析；（2）1.【分析】（1）先利用等腰三角形等邊對等角得出BC，再利用AAS證明BDECDF

17、，即可得出結(jié)論；（2）先證明ABC是等邊三角形，然后根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)求出等邊三角形的邊長，則周長可求【詳解】（1）證明：ABACBC， DEAB于E，DFAC于F，BEDCFD90，D是BC邊的中點，BDCD，在BDE和CDF中，BDECDF（AAS） BECF； （2）解：ABAC，BAC60，ABC是等邊三角形， BC60，BEDCFD90，BDECDF30，BD2BE2CD，BC4，ABC周長431【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及等邊三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵23、【分析】首先連接AD，由DE垂直平分AC，根據(jù)線段垂

18、直平分線的性質(zhì)，易得AD=CD，又由在ABC中，AB=AC，BAC=120，易求得DAC=B=C=30，繼而可得BAD=90，然后利用含30角的直角三角形的性質(zhì)，可求得CD、BD的長，進(jìn)而得出BC的長【詳解】連接ADDE垂直平分AC，AD=CD，DEC=90，DAC=C在ABC中，AB=AC，BAC=120，B=C30，DAC=C=B=30，ADB=DAC+C=60，BAD=180BADB=90，在RtCDE中，C=30，DE=2cm，CD=2DE=4cm，AD=CD=4cm，在RtBAD中，B=30，BD=2AD=8cm，BC=BD+CD=12cm【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰

19、三角形的性質(zhì)以及含30角的直角三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用24、（1）購進(jìn)型臺燈盞，型臺燈25盞；（2）當(dāng)商場購進(jìn)型臺燈盞時，商場獲利最大，此時獲利為元【解析】試題分析：（1）設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)A型臺燈x盞，然后根據(jù)關(guān)系：商場預(yù)計進(jìn)貨款為3500元，列方程可解決問題；（2）設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元，然后求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍可確定獲利最多時的方案試題解析：解：（1）設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)A型臺燈x盞，則B型臺燈為（100 x）盞，根據(jù)題意得，30 x+50（100 x）=3500，解得x=75，所以，10075=25，答

20、：應(yīng)購進(jìn)A型臺燈75盞，B型臺燈25盞；（2）設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元，則y=（4530）x+（7050）（100 x），=15x+200020 x，=5x+2000，B型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，100 x3x，x25，k=50，x=25時，y取得最大值，為525+2000=1875（元）答：商場購進(jìn)A型臺燈25盞，B型臺燈75盞，銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為1875元考點：1一元一次方程的應(yīng)用；2一次函數(shù)的應(yīng)用25、（1）甲：7，乙：7；（1）甲：3，乙：1.1【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的公式：平均數(shù)=所有數(shù)之和再除以數(shù)的個數(shù)；（1）方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計算即可，所以計算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計算，【詳解】解：（1） =7； =7；（1）=（4-7）1+（5-7）1+1（6-7）1+1（7-7）1+1（8-7）1+（9-7）1+（10-7）1=3；=（5-7）1+1（6-7）1+4（7-7）1+1（8-7）1+（9-7）1=1.1【點睛】本題考查平均數(shù)、方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，