人教A版數(shù)學(xué)必修1第1章132-奇偶性-副本課件

1、 版本：人教A版學(xué)段：必修一第一章第三節(jié)年級(jí)：高一學(xué)科：數(shù)學(xué)課題：函數(shù)的奇偶性 版本：人教A版遼河大橋建在遼寧省西南部大遼河入?？谔?，跨越大遼河，連接營(yíng)口、盤錦兩市，是遼寧百年建筑。人教A版數(shù)學(xué)必修1第1章1頤和園風(fēng)景人教A版數(shù)學(xué)必修1第1章1玉帶橋（頤和園景點(diǎn)）人教A版數(shù)學(xué)必修1第1章1 趙州橋 趙州橋中承式拱橋人教A版數(shù)學(xué)必修1第1章1悉尼大橋人教A版數(shù)學(xué)必修1第1章1埃菲爾鐵塔人教A版數(shù)學(xué)必修1第1章11.3.2奇偶性1.3.2奇偶性探究1請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出函數(shù) 與 的圖像，并觀察這兩個(gè)函數(shù)圖象，它們有什么共同特征嗎？ 探究1請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出函數(shù) 與 2.填函數(shù)對(duì)應(yīng)值表:01233通過(guò)填表，你發(fā)現(xiàn)

2、了什么？ 4這種關(guān)系是否對(duì)其定義域內(nèi)任意一個(gè)x都成立？你能說(shuō)明嗎？ 01232.填函數(shù)對(duì)應(yīng)值表:01233通過(guò)填表，你偶函數(shù)的特征:解析式的基本特征：f (-x)=f (x)；圖象特征:關(guān)于y軸對(duì)稱. 如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有f(-x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù).偶函數(shù)的概念偶函數(shù)的特征:解析式的基本特征：f (-x)=f (x)；探究2請(qǐng)同學(xué)們接著畫(huà)出函數(shù) 與 的圖像，并觀察兩個(gè)函數(shù)圖象，它們有什么共同特征。探究2請(qǐng)同學(xué)們接著畫(huà)出函數(shù) 與 2填函數(shù)對(duì)應(yīng)值表，找 與 有什么關(guān)系？01230123類比于偶函數(shù)定義的導(dǎo)出，得出奇函數(shù)的定義。2填函數(shù)對(duì)應(yīng)值表，找

3、與 有奇函數(shù)的特征:解析式的基本特征：f (-x)=-f (x)圖象特征:關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. 如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù).奇函數(shù)的概念 如果一個(gè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù),那么我們就說(shuō)函數(shù)f(x)具有奇偶性.奇函數(shù)的特征:解析式的基本特征：f (-x)=-f (x)注意： (1) 函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì);而函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì). (2)由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，則-x也一定也在定義域內(nèi)(即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)注意： (1) 函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì);而

4、函數(shù) (3)奇、偶函數(shù)定義的逆命題也成立，即 若f(x)為奇函數(shù)，則f (-x)=-f (x)成立. 若f(x)為偶函數(shù)，則f (-x)=f (x)成立. (4)如果一個(gè)函數(shù)f (x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說(shuō)函數(shù)f (x)具有奇偶性. (3)奇、偶函數(shù)定義的逆命題也成立，即 (42.奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì):(2)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱. 反過(guò)來(lái),如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱, 那么這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù).(1)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. 反過(guò)來(lái),如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱, 那么這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù).2.奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì):(2)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱. .( 教材35頁(yè)例5)判斷下列函數(shù)的

5、奇偶性：（1） （2）（3） （4）首先，確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；其次，確定 與 的關(guān)系； 最后，得出相應(yīng)的結(jié)論。 例題1判斷函數(shù)奇偶性的步驟： .( 教材35頁(yè)例5)判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1） 判斷下列函數(shù)的奇偶性:(1) f(x)=x3+2x； (2) f(x)=2x4+3x2；解:f(-x)=(-x)3+2(-x)= -x3-2x= -(x3+2x)= - f(x)，f(x)為奇函數(shù) f(-x)=2(-x)4+3(-x)2=2x4+3x2f(x)為偶函數(shù)函數(shù)定義域?yàn)镽解:函數(shù)定義域?yàn)镽= f(x)，隨堂訓(xùn)練 判斷下列函數(shù)的奇偶性:(1) f(x)=x3+2x；解:函數(shù)定義域?yàn)镽f(x)為奇函數(shù)有既奇又偶的函數(shù)嗎？解:函數(shù)定義域?yàn)?0 ,+) 定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，f(x)為非奇非偶函數(shù)解:函數(shù)定義域?yàn)镽f(x)為奇函數(shù)有既奇又偶的函數(shù)嗎？解:函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽 f(-x)=f(x)=0， 又 f(-x)=-f(x)=0，f(x)為既奇又偶函數(shù)(5)f(x)=0 (xR)解:函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽 (5)f(x)=0 (x（1）這節(jié)課主要學(xué)