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1、分式方程及其應(yīng)用復(fù)習(xí)課件分式方程及其應(yīng)用一、知識(shí)結(jié)構(gòu)思維導(dǎo)圖,引入思考分式方程概念:分母里含有_的方程叫做分式方程。2.分式方程的解法基本思想:直接去分母法:增根:在方程的變形時(shí),有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根,使方程中的分母為_,因此解分式方程要驗(yàn)根,其方法是代入最簡公分母中看分母是不是為_。2022/9/28把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,即分式方程整式方程未知數(shù)方程兩邊同乘各分式的最簡公分母,化為整式方程,再求解驗(yàn)根00一、知識(shí)結(jié)構(gòu)思維導(dǎo)圖,引入思考分式方程概念:2022/9/2一、知識(shí)結(jié)構(gòu)思維導(dǎo)圖,引入思考2022/9/28分式方程及其應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用中常見類型及關(guān)系式工程問題:工作時(shí)間=工作總量
2、工作效率行程問題:時(shí)間=路程速度溫馨提示:注意雙重檢驗(yàn)(一驗(yàn)是否是增根,二驗(yàn)是否符合實(shí)際情況)解分式方程的步驟:分式方程 整式方程 x=a 檢驗(yàn)購買(盈利)問題:數(shù)量=總價(jià)單價(jià)一、知識(shí)結(jié)構(gòu)思維導(dǎo)圖,引入思考2022/9/26分式方程及二、題型、方法考點(diǎn)1 分式方程的概念熱身練手:1、指出下列關(guān)于x的方程中,是分式方程的是 (只填序號(hào)). (1) ;(2) ;(3) ; (4) ; (5)2022/9/28(4)、(5)二、題型、方法考點(diǎn)1 分式方程的概念2022/9/26(考點(diǎn)2 分式方程的解法熱身練手:2、解方程: 解:去分母,兩邊同時(shí)乘以(x-3),得 2-x-1=x-3, 解得x2, 檢
3、驗(yàn):當(dāng)x2時(shí)x-3 0, 原分式方程的解為x=2。2022/9/28考點(diǎn)2 分式方程的解法熱身練手:2、解方程: 鞏固練習(xí):(1)分式方程 的解是( ) Ax=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3(2)分式方程 的解是 ( ) Ax=1 B.x=-1 C.無解 D.x=-2(3)解方程: 2022/9/28CC原方程的解為x=-1鞏固練習(xí):(1)分式方程 例題講解例1、(1)若分式方程 有增根,則k_.2022/9/28k=1解 分式方程 有增根,去分母,得2(x2)1kx1,整理得(2k)x2,當(dāng)2k0時(shí),x ;當(dāng)2k0時(shí),此方程無解,即此解不符合要求。分式方程有增根,x20,解得x2
4、,即 2, 解得k1.例題講解例1、(1)若分式方程 2022/9/28變式1、若關(guān)于x分式方程 的解為正數(shù),求滿足條件的正整數(shù)m的值? 變式2、若關(guān)于x的方程 無解,求m的值?m的值為1、3m=32022/9/26變式1、若關(guān)于x分式方程 考點(diǎn)3 分式方程的應(yīng)用熱身練手:某校甲、乙兩組同學(xué)同時(shí)出發(fā)去距離學(xué)校4 km的植物園參觀,甲組步行,乙組騎自行車,結(jié)果乙組比甲組早到20 min.已知騎自行車的速度是步行速度的2倍,求甲、乙兩組的速度。2022/9/28解:設(shè)甲組的速度為x km/h,乙組的速度為2x km/h, 根據(jù)題意,得 , 解得x6. 經(jīng)檢驗(yàn),x6是方程的解甲組的速度為6 km/h
5、,乙組的速度為12 km/h??键c(diǎn)3 分式方程的應(yīng)用熱身練手:某校甲、乙兩組同學(xué)同時(shí)出發(fā)例題講解例2、為了改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,某村計(jì)劃在荒坡上種 480棵樹,由于青年志愿者的支援,每日比原計(jì)劃多種 ,結(jié)果提前4天完成任務(wù)原計(jì)劃每天種多少棵樹?2022/9/28解:設(shè)原計(jì)劃每天種x棵樹,實(shí)際每天種樹 棵根據(jù)題意,得解這個(gè)方程,得x30. 經(jīng)檢驗(yàn)x30是原方程的解且符合題意答:原計(jì)劃每天種樹30棵。例題講解例2、為了改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,某村計(jì)劃在荒坡真題反饋2022/9/28真題反饋2022/9/26真題反饋2022/9/28解:兩邊都乘以x3,得:2x1=x3,解得:x=2,檢驗(yàn)
6、:當(dāng)x=2時(shí),x3=50,故方程的解為x=2,故答案為:2真題反饋2022/9/26解:兩邊都乘以x3,得:2x1真題反饋2022/9/28真題反饋2022/9/26真題反饋2022/9/28【解答】解:分式方程去分母得:2xm=3x+3,解得:x=m3,由分式方程的解為正數(shù),得到m30,且m31,解得:m3,故選D真題反饋2022/9/26【解答】解:分式方程去分母得:2x真題反饋2022/9/28【解答】解:分式方程去分母得:2xm=3x+3,解得:x=m3,由分式方程的解為正數(shù),得到m30,且m31,解得:m3,故選D真題反饋2022/9/26【解答】解:分式方程去分母得:2x3.某次列
7、車平均提速20km/h,用相同的時(shí)間,列車提速行駛400km,提速后比提速前多行駛100km,設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h,下列方程正確的是( )2022/9/28真題反饋3.某次列車平均提速20km/h,用相同的時(shí)間,列車提速行駛3.某次列車平均提速20km/h,用相同的時(shí)間,列車提速行駛400km,提速后比提速前多行駛100km,設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h,下列方程正確的是( )2022/9/28真題反饋3.某次列車平均提速20km/h,用相同的時(shí)間,列車提速行駛4.小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出,他們的家分別距離劇院1200m和2000m,兩人分別從家中同時(shí)出發(fā),已知小明和小剛的速度比是3:4,結(jié)果小明比小剛提前4min到達(dá)劇院求兩人的速度2022/9/28真題反饋4.小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出,他們的家分別距離劇4.小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出,他們的家分別距離劇院1200m和2000m,兩人分別從家中同時(shí)出發(fā),已知小明和小剛的速度比是3:4,結(jié)果小明比小剛提前4min到達(dá)劇院求兩人的速度2022/9/28真題反饋4
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