五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件長(zhǎng)方體整理與復(fù)習(xí)

1、完整課件直接使用整理與復(fù)習(xí)第 3 課時(shí) 長(zhǎng)方體北師大版 數(shù)學(xué) 五年級(jí) 下冊(cè)完整課件直接使用整理與復(fù)習(xí)第 3 課時(shí) 長(zhǎng)方體北師大版 1.使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握長(zhǎng)方體、正方體的特征以及表面積和體積的計(jì)算方法，能合理、正確地解決實(shí)際問題。2.使學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中提高歸納整理能力，感悟數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高解決實(shí)際問題的能力。3.使學(xué)生在整理和復(fù)習(xí)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的內(nèi)在聯(lián)系，積累空間和圖形領(lǐng)域內(nèi)容的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。【重點(diǎn)】整理掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征，進(jìn)一步理解并掌握長(zhǎng)方體、正方體的表面積和體積的計(jì)算方法，并能解決相關(guān)的實(shí)際問題。【難點(diǎn)】學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行自我梳理，靈活運(yùn)用知識(shí)解

2、決實(shí)際問題。1.使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握長(zhǎng)方體、正方體的特征以及表面積和體長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算方法：長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6空 間 與 圖 形長(zhǎng)方體和正方體的特征：展開與折疊的關(guān)系：立體圖形展開折疊平面圖形露在外面的面：面增加（或減少）的規(guī)律長(zhǎng)方體有6個(gè)面，相對(duì)的面的面積相等，12條棱，相對(duì)的四條棱長(zhǎng)度相等，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體有6個(gè)面，12條棱，12條棱長(zhǎng)度都相等，8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面的面積都相等。長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算方法：長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)名稱 聯(lián)系長(zhǎng)方體正方體6個(gè)面相同點(diǎn)不同點(diǎn)面的形狀面的大小棱的長(zhǎng)度長(zhǎng)方體正方體正方體是

3、特殊的長(zhǎng)方體長(zhǎng)方形；也可能兩個(gè)相對(duì)面是正方形相對(duì)的面的面積相等12條棱分3組，每組中棱的長(zhǎng)度相等6個(gè)面都是正方形6個(gè)面面積都相等12條棱長(zhǎng)都相等8個(gè)頂點(diǎn)12條棱長(zhǎng)方體和正方體的區(qū)別與聯(lián)系：名稱聯(lián)系正方體6個(gè)面相同點(diǎn)不同點(diǎn)面的形狀面的大小棱的長(zhǎng)度正方長(zhǎng)方體和正方體的展開圖：長(zhǎng)方體展開圖口訣“一四一”“一三二”，“一”在同層可任意,“三個(gè)二”成階梯,“二個(gè)三”“日”相連,異層必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此規(guī)律，運(yùn)用定自如。長(zhǎng)方體和正方體的展開圖：長(zhǎng)方體展開圖口訣“一四一”“一三二”長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2 =長(zhǎng)寬2 +長(zhǎng)高2 +寬高2正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 =一個(gè)面的面積

4、6長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫作它的表面積。長(zhǎng)方體和正方體的表面積注意：在求物體表面積的時(shí)候，要根據(jù)具體的情況決定求幾個(gè)面的面積之和。長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2正方體的表面積露在外面的面的個(gè)數(shù)是有規(guī)律的。用n表示正方體的個(gè)數(shù)：露在外面的面平放一排露在外面的面=3n+2豎放一列露在外面的面=4n+1露在外面的面的個(gè)數(shù)是有規(guī)律的。露在外面的面平放一排長(zhǎng)方體的高=體積長(zhǎng)寬體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。容積：容器所能容納物體的體積叫作物體的容積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=體積寬高長(zhǎng)方體的寬=體積長(zhǎng)高常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。冰箱的容積用“升”作單位。

5、長(zhǎng)方體的高=體積長(zhǎng)寬體積：物體所占空間的大小叫作物體的體相鄰兩個(gè)體積單位、容積單位之間的進(jìn)率是1000。 長(zhǎng)方體的體積=底面面積高正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)如果用字母V表示體積，用字母a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。V=abh=abhabh如果用字母V表示體積，用字母a表示正方體的棱長(zhǎng)。V=aaa=aa相鄰兩個(gè)體積單位、容積單位之間的進(jìn)率是1000。 長(zhǎng)方體的體高級(jí)單位變?yōu)榈图?jí)單位：數(shù)字會(huì)變大，高級(jí)單位的數(shù)進(jìn)率低級(jí)單位變?yōu)楦呒?jí)單位：數(shù)字會(huì)變小，低級(jí)單位的數(shù)進(jìn)率1m31000dm31dm31000cm31L 1000mL1L1dm31mL1cm31m31000000cm3單位換算：高級(jí)單位

6、變?yōu)榈图?jí)單位：數(shù)字會(huì)變大，高級(jí)單位的數(shù)進(jìn)率低級(jí)單位公園里要修一個(gè)長(zhǎng)8m，寬5m，深2m的長(zhǎng)方體魚池，如果在魚池的內(nèi)壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8，一共需要水泥多少千克？ 822+522+85=32+20+40=92（平方米）920.8115（千克）答：一共需要水泥115千克。魚池沒有上面，所以只要抹5個(gè)面就可以了。公園里要修一個(gè)長(zhǎng)8m，寬5m，深2m的長(zhǎng)方體魚池，如果在魚池一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，長(zhǎng)10dm，寬8dm，水深4.5dm，當(dāng)把一塊石塊放入水箱后，水位上升到6dm。這塊石塊的體積是多少？V=abh =1081.5 =120（dm3）上升的高度為：6-4.5=1.5（dm）答：這塊石

7、塊的體積是120dm3。一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，長(zhǎng)10dm，寬8dm，水深4.5dm，當(dāng)把一一個(gè)房間長(zhǎng)6米，寬4米，高3米，如果在房間四壁貼墻紙，除去門窗7平方米，每平方米墻紙12.5元，共要多少元的墻紙？12.553=662.5（元）貼墻紙的面積： （63+43）2-7=60-7=53（平方米）需要的錢數(shù)：答：共要662.5元的墻紙。一個(gè)房間長(zhǎng)6米，寬4米，高3米，如果在房間四壁貼墻紙，除去門一塊長(zhǎng)方體石料，體積是64立方分米，已知石料的長(zhǎng)是8分米，寬是4分米。石料的高是多少分米？（用方程解）答：石料的高是2分米。解：設(shè)石料的高是h分米，84h=64 32h=64 h=2一塊長(zhǎng)方體石料，體積是64立

8、方分米，已知石料的長(zhǎng)是8分米，寬一個(gè)長(zhǎng)方體的汽油桶，底面是邊長(zhǎng)4分米的正方形，高是6分米，做一個(gè)這樣的油桶至少需要多少平方米的鐵皮？如果每立方分米汽油重0.74千克，這個(gè)油桶可以裝多少千克汽油？ 446+442=96+32=128（平方分米）=1.28（平方米）960.74=71.04（千克）答：做一個(gè)這樣的油桶至少需要1.28平方米的鐵皮。答：這個(gè)油桶可以裝71.04千克汽油。 446=166=96（立方分米）一個(gè)長(zhǎng)方體的汽油桶，底面是邊長(zhǎng)4分米的正方形，高是6分米，做一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池長(zhǎng)8.5米，寬4米，深1.5米，這個(gè)蓄水池占地面積是多少平方米？它最多可蓄水多少立方米？答：這個(gè)蓄水池占地面

9、積是34平方米；它最多可蓄水51立方米。8.54=34（平方米）341.5=51（立方米）一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池長(zhǎng)8.5米，寬4米，深1.5米，這個(gè)蓄水池占把棱長(zhǎng)30厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬9厘米，高為15厘米的長(zhǎng)方體鋼條，它的長(zhǎng)是多少厘米？ 27000915=300015=200（厘米） 303030=900 30=27000（立方厘米）答：它的長(zhǎng)是200厘米。把棱長(zhǎng)30厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬9厘米，高為15厘米的長(zhǎng)=（1210+128+108）2S=（ab+ah+bh)2=（120+96+80）2= 2962= 592（cm）右面是一個(gè)長(zhǎng)方體盒子的展開圖。（單位：厘米）（1）長(zhǎng)方體盒子的表

10、面積是多少平方厘米？答：盒子的表面積是592平方厘米。=（1210+128+108）2S=（ab+ah+b=12108=1208=960（cm） V=abh（2）長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？答：長(zhǎng)方體的體積是960立方厘米。右面是一個(gè)長(zhǎng)方體盒子的展開圖。（單位：厘米）=12108=1208=960（cm） V=ab55=25 cm32=6 cm=（256+67+257）2S=（ab+ah+bh)2=（150+42+175）2= 3672= 734（cm）答：至少需要734cm的塑料紙。一小包紙巾的長(zhǎng)寬高如圖所示。用一大張塑料紙將這10包紙巾包起來。至少需要多大面積的塑料紙？（單位：cm）55=

11、25 cm32=6 cm=（256+67+25 5.6立方米=（）立方分米6832立方厘米=()立方分米 8.92升=（）毫升98370毫升=（）升一間教室的面積大約是60（），一瓶礦泉水大約250（ ）。用一根長(zhǎng)48厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方體框架，它的棱長(zhǎng)是（）厘米，體積是（）立方厘米，表面積是（）平方厘米。 把三個(gè)棱長(zhǎng)都是4厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少了（）平方厘米，它的體積是（）立方厘米。填空。56006.832892098.37立方米毫升4649664192 5.6立方米=（）立方分米6832立方厘米=一根體積是240立方分米的長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)80分米，橫截面積是（）平方分米。一

12、個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是30平方厘米，高是0.5分米，它的體積是（）立方厘米。用一根鐵絲正好折成一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬5厘米，高0.2分米的長(zhǎng)方體框架，沒有剩余，這根鐵絲長(zhǎng)（）厘米，體積是（）立方厘米。一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是60厘米，它的表面積是（ ）平方厘米。31505260150填空。一根體積是240立方分米的長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)80分米，橫截面積（1）長(zhǎng)方體木箱的體積與容積比較（）。 A一樣大 B體積大 C容積大 D無法比較大?。?）把一根長(zhǎng)2米的長(zhǎng)方體木料鋸成兩段后，表面積增加了100平方厘米，它的體積是（）。 A200立方厘米 B10000立方厘米 C2立方分米（3）把一個(gè)長(zhǎng)方體分成幾個(gè)小長(zhǎng)方體后，體

13、積（）。 A不變B比原來大了 C比原來小了選擇正確答案填在括號(hào)里。BBA（1）長(zhǎng)方體木箱的體積與容積比較（）。選擇正確答案判斷。（正確的在括號(hào)里打，錯(cuò)誤的在括號(hào)里打 ）長(zhǎng)方體是特殊的正方體。 （ ）把兩個(gè)一樣的正方體拼成長(zhǎng)方體，體積和表面積都不變。 （ ） 正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大4倍，體積就擴(kuò)大16倍。 （ ）棱長(zhǎng)是6厘米的正方體表面積和體積相等。 （ ） 一個(gè)長(zhǎng)方體木箱能裝貨40立方米，它的體積就是40立方米。（ ）長(zhǎng)方體和正方體的體積都可以用它的底面積乘以高。 （ ）用4個(gè)小正方體可以拼成一個(gè)大正方體。 （ ）判斷。（正確的在括號(hào)里打，錯(cuò)誤的在括號(hào)里打 ）長(zhǎng)方體是計(jì)算下面各圖的體積和表面積。（單

14、位：cm）S=(ab+ah+bh)2=(64+68+48) 2=(24+48+32) 2=104 2=208 （cm2）=648=248=192 （cm）V長(zhǎng)=abh計(jì)算下面各圖的體積和表面積。（單位：cm）S=(ab+ah+計(jì)算下面各圖的體積和表面積。（單位：cm）S=(ab+ah+bh)2=(106+105+65) 2=140 2=280 （cm2）=1065=605=300（cm）V長(zhǎng)=abh計(jì)算下面各圖的體積和表面積。（單位：cm）S=(ab+ah+S=6a2=996=81 6=486 （cm2）=999=819=729 （cm） V=a3計(jì)算下面各圖的體積和表面積。（單位：cm）S=

15、6a2=996=81 6=486 （cm2）=9=82.50.5 =200.5 V=abh=10（m）答：填滿沙坑需要10m沙子。一個(gè)長(zhǎng)方體沙坑，長(zhǎng)8米，寬2.5米，深0.5米，填滿沙坑需要多少沙子？=82.50.5 =200.5 V=abh=10（m答：這個(gè)游泳池的占地面積是2400平方米。（1）這個(gè)游泳池的占地面積是多少平方米?答：這個(gè)游泳池的占地面積是2400平方米。（1）這個(gè)游泳（2）挖成這個(gè)游泳池共挖土多少立方米?答：挖成這個(gè)游泳池共挖土48000立方米。（2）挖成這個(gè)游泳池共挖土多少立方米?答：挖成這個(gè)游泳池（3）在池的側(cè)面和池底抹水泥,抹水泥的面積是多少平方米?答：抹水泥的面積是

16、6400平方米。（3）在池的側(cè)面和池底抹水泥,抹水泥的面積是多少平方米?答：裝修一間長(zhǎng)10米，寬6米，高4米的會(huì)議室，在會(huì)議室的四周和頂棚貼上壁紙，扣除門窗面積30平方米，至少需要壁紙多少平方米？ （106+64+410）2-106-30=（60+24+40）2-60-30= 1242-60-30= 248-60-30= 158（平方米）答：至少需要壁紙158平方米。裝修一間長(zhǎng)10米，寬6米，高4米的會(huì)議室，在會(huì)議室的四周和頂把一個(gè)正方體木塊鋸成3個(gè)大小一樣的小長(zhǎng)方體后，表面積增加了36平方厘米。原來正方體的體積是多少？ 333=93=27（立方厘米） 36（22）=364=9（平方厘米）因?yàn)?/p>

17、9平方厘米=3厘米3厘米，所以正方體的棱長(zhǎng)是3厘米，答：原來正方體的體積是27立方厘米。把一個(gè)正方體木塊鋸成3個(gè)大小一樣的小長(zhǎng)方體后，表面積增加了3用240厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)最大的正方體框架，再用紅布做成燈籠，至少需用多少紅布多少平方厘米? 20 20 6=400 6=2400（平方厘米）24012=20（厘米）答：至少需用紅布2400平方厘米。用240厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)最大的正方體框架，再用紅布做成燈籠一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng)40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深12厘米，把一塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體積。 4025（16-12）=40254=4000（立方厘米）答：石塊的體積是4000立方厘米。一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng)40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深1在一個(gè)長(zhǎng)20分米，寬15分米的長(zhǎng)方體容器中，有20分米深的水?，F(xiàn)在水中沉入一個(gè)棱長(zhǎng)15分米的正方體鐵塊，這時(shí)容器中的水深多少分米？ 151515（2015）+20=3375300+20=11.25+20=31.25（分米）答：這時(shí)容器中的水深31.25分米。在一個(gè)長(zhǎng)20分米