大學(xué)物理下-機(jī)械波II14

1、機(jī)械波II球 面 波平 面 波 介質(zhì)中波動(dòng)傳播到的各點(diǎn)都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)就是新的波前.一 惠更斯原理O用惠更斯原理證明反射和折射時(shí)刻 t時(shí)刻 t+tB2B3B1NNAIBLi i i A1A2A3B2B3B1NNAIdi i i A1A2A3B2B3B1NNAId時(shí)刻 t時(shí)刻 t+tB2B3B1NNAIBR所以 波 的 衍 射 水波的衍射 波在傳播過程中遇到障礙物，能繞過障礙物的邊緣，在障礙物的陰影區(qū)內(nèi)繼續(xù)傳播. 二 波的衍射三 波的干涉1 波的疊加原理 波傳播的獨(dú)立性：兩列波在某區(qū)域相遇后再分開，傳播情況與未相遇時(shí)相同，互不干擾. 波的疊加性：在相

2、遇區(qū)，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)為二波單獨(dú)在該點(diǎn)引起的振動(dòng)的合成.振動(dòng)方向平行、頻率相同、相位相同或相位差恒定的兩列波相遇時(shí)，使某些地方振動(dòng)始終加強(qiáng)，而使另一些地方振動(dòng)始終減弱的現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象.2 波的干涉振動(dòng)方向相同，波頻率相同，位相差恒定 例 水波干涉 光波干涉 某些點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng)，另一些點(diǎn)振動(dòng)始終減弱或完全抵消. (2)干涉現(xiàn)象滿足干涉條件的波稱相干波.(1)干涉條件波源振動(dòng)點(diǎn)P 的兩個(gè)分振動(dòng)(3)干涉現(xiàn)象的定量討論*定值*合振幅最大當(dāng)合振幅最小當(dāng)位相差 決定了合振幅的大小.干涉的位相差條件討 論位相差加強(qiáng)減弱稱為波程差（波走過的路程之差）則如果 即相干波源S1、S2同位相 將合振幅加強(qiáng)、減

3、弱的條件轉(zhuǎn)化為干涉的波程差條件，則有當(dāng)時(shí)（半波長(zhǎng)偶數(shù)倍）合振幅最大當(dāng)時(shí)（半波長(zhǎng)奇數(shù)倍） 合振幅最小 干涉的波程差條件例 如圖所示，A、B 兩點(diǎn)為同一介質(zhì)中兩相干波源.其振幅皆為5 cm，頻率皆為100 Hz，但當(dāng)點(diǎn) A 為波峰時(shí)，點(diǎn)B 恰為波谷.設(shè)波速為 ，試寫出由A、B發(fā)出的兩列波傳到點(diǎn)P 時(shí)干涉的結(jié)果.15 m20 mABP設(shè) A 的相位較 B 超前點(diǎn)P 合振幅解(m)15 m20 mABP一 駐波的產(chǎn)生1 現(xiàn)象2 條件 兩列振幅相同的相干波相向傳播3 駐 波 的 形 成二 駐波方程正向負(fù)向 駐波方程 討論10 (1)振幅 隨 x 而異,與時(shí)間無關(guān) 當(dāng)為波節(jié)( 的奇數(shù)倍)為波腹 當(dāng)時(shí)( 的

4、偶數(shù)倍)時(shí)相鄰波腹（節(jié)）間距 相鄰波腹和波節(jié)間距 結(jié)論 有些點(diǎn)始終不振動(dòng),有些點(diǎn)始終振幅最大.xy波節(jié)波腹振幅包絡(luò)圖(2) 相位分布結(jié)論 相鄰兩波節(jié)間各點(diǎn)振動(dòng)相位相同結(jié)論 一波節(jié)兩側(cè)各點(diǎn)振動(dòng)相位相反xy(3) 駐波的能量ABC波節(jié)波腹位移最大時(shí)平衡位置時(shí) 駐波的能量在相鄰的波腹和波節(jié)間往復(fù)變化，在相鄰的波節(jié)間發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能間的轉(zhuǎn)換，動(dòng)能主要集中在波腹，勢(shì)能主要集中在波節(jié)，但無能量的定向傳播.駐波的能量 邊界條件 駐波一般由入射、反射波疊加而成，反射發(fā)生在兩介質(zhì)交界面上，在交界面處出現(xiàn)波節(jié)還是波腹，取決于介質(zhì)的性質(zhì)： 波疏介質(zhì)（波阻?。?波密介質(zhì)（波阻大）介質(zhì)分類三 相位躍變（半波損失）波阻=u

5、. 當(dāng)波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì),被反射到波疏介質(zhì)時(shí)形成波節(jié). 入射波與反射波在此處的相位時(shí)時(shí)相反, 即反射波在分界處產(chǎn)生 的相位躍變，相當(dāng)于出現(xiàn)了半個(gè)波長(zhǎng)的波程差，稱半波損失.半波損失波密介質(zhì)較大波疏介質(zhì)較小波疏介質(zhì) 波密介質(zhì) 當(dāng)波從波密介質(zhì)垂直入射到波疏介質(zhì)， 被反射到波密介質(zhì)時(shí)形成波腹. 入射波與反射波在此處的相位時(shí)時(shí)相同，即反射波在分界處不產(chǎn)生相位躍變.波密介質(zhì) 波疏介質(zhì)四 振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式 兩端固定的弦線形成駐波時(shí)，波長(zhǎng) 和弦線長(zhǎng) 應(yīng)滿足 兩端固定的弦振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式一端固定一端自由的弦振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式 例 如圖, 一列沿x軸正向傳播的簡(jiǎn)諧波方程為 (m)（1）在1，2兩種介質(zhì)分界面上點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O相距L=2.25 m.已知介質(zhì)2的波阻大于介質(zhì)1的波阻, 反射波與入射波的振幅相等, 求： （1）反射波方程;（2）駐波方程;（3）在OA之間波節(jié)和波腹的位置坐標(biāo).yLOAx12解 （1）入射波方程為（2）設(shè)反射波方程為（1）其中 已知介質(zhì)2的波阻大于介質(zhì)1的波阻，