江西初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)歸納

1、-第一章實(shí)數(shù)*重點(diǎn)* 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算容提要一、重要概念 1數(shù)的分類及概念數(shù)系表： 常見的非負(fù)數(shù)有：性質(zhì)：假設(shè)干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為 0。3倒數(shù)： 定義及表示法性質(zhì)：A.a1/aa1;B.1/a 中，a0;C.0a1 時(shí) 1/a1;a1 時(shí)，1/a1;D.積為 1。4相反數(shù)： 與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為 偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)正整數(shù)自然數(shù)定義及表示：奇數(shù)：2n-1 為自然數(shù)7絕對值：定 a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù) a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。 a的絕對值只有一個(gè);處理任何類型的題目，只要其中有“出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“符號(hào)。二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算 1運(yùn)算法則加、

2、減、乘、除、乘方、開方2運(yùn)算定律五個(gè)加法乘法交換律、結(jié)合律;乘法對加法的分配律3運(yùn)算順序：A.高級運(yùn)算到低級運(yùn)算;B.同級運(yùn)算從“左到“右如5三、應(yīng)用舉例略附：典型例題 a-b=-2且 的符號(hào)。第二章代數(shù)式*重點(diǎn)*代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算容提要一、重要概念分類：1.代數(shù)式與有理式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。 2.整式和分式含有加、減、乘、有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式?jīng)]有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。數(shù)字與字母的積包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。說明：

3、根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。進(jìn)展代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來看。如，=*,= 5.同類項(xiàng)及其合并條件：字母一樣;一樣字母的指數(shù)一樣合并依據(jù)：乘法分配律 6.根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。注意：從外形上判斷方根正數(shù) a 聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=a區(qū)別：a中，a 為一切實(shí)數(shù);中，a 為非負(fù)數(shù)。8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化化因式是整式;被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。 9.指數(shù)( 冪，乘

4、方運(yùn)算) a0 時(shí)，0;a0 時(shí)，0n 是奇數(shù)零指數(shù)：=1a0負(fù)整指數(shù)：=1/a0,p是正整數(shù)二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則 1分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則3整式運(yùn)算法則去括號(hào)、添括號(hào)法則4冪的運(yùn)算性質(zhì)： =; =; =; =; 技巧：5乘法單;多單。8因式分解：定義;方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。9算術(shù)根的性質(zhì)：;(a0,b0);(a0,b0)(正用、逆用)10根式運(yùn)算法則：加法法則合并 是整數(shù)三、應(yīng)用 容提要一、重要概念1.總體：考察對象的全體。2.個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對象。3.樣本：從總體中抽出的一局部個(gè)體。4.樣本容量：樣本中個(gè)體

5、的數(shù)目。 接近較整的常數(shù) a);加權(quán)平均數(shù)：;平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢集中位置的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。2樣本方差： .z.- 3直線、線段的根本性質(zhì)用“線段的根本性質(zhì)論證“三角形兩邊之和大于第三邊 4兩點(diǎn)間的距離三個(gè)距離：點(diǎn) -點(diǎn);點(diǎn)-線;線-線5角平角、周角、直角、銳角、鈍角6互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法7角的平分線及其表示 10平行線同垂直于一條直線的兩條直線平行。12定義、命題、命題的組成13公理、定理14逆命題二、三角 角和;n 邊形角和;n 邊形外角和。邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。角與邊：在同一三角形中，3三角

6、形的主要線段討論：定義線的交點(diǎn)三角形的心性質(zhì) 高線中線角平分線中垂線中位線一般三角形特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形 4特殊三角形直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)5全等三角 加倍中線;添加輔助平行線 8證明方法直接證法：綜合法、分析法間接證法反證法：反設(shè)歸謬結(jié)論證線段相等、角相等常通過證三角形全等證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法證線段和差順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。推論1：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。推論2：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。外角和：3602特殊四邊形研究它們的一般方法:平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、

7、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定判定步驟：四邊形平行四邊形矩形正方形菱形對角線的紐帶作用： 3對稱圖形軸對稱定義及性質(zhì);中心對稱定義及性質(zhì)4有關(guān)定理：平行線等分線段定理及其推論 1、2三角形、梯形的中位線定理平行元一次方程組的解法;方程的有關(guān)應(yīng)用題特別是行程、工程問題容提要一、根本概念 1方程、方程的 1a=ba+c=b+c2a=b 1解。 1定義及一般形式：2解法：直接開平方法注意特征配方法注意步驟推倒求根公式公式法： 因式分解法特征：左邊=03根的判別式：4根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：逆定理：假設(shè)，則以為根的一元二 1分式方程定義根本思想：根本解法： 2無理方程定義根本思想：根本解法：乘方法注意 3簡單的

8、二元二次方程組由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。六、列方程組解應(yīng)用題概述列方程組解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：審題。理解題意。弄清問題中量是什么，未知量是什一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。尋找相等關(guān)系樣的。解方程及檢驗(yàn)。答案。綜上所述，列方程組解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。常用的相等關(guān)系1行程問題勻速運(yùn)動(dòng) t 小時(shí)后，乙才出發(fā)，而.z.-后在 B 數(shù)字為 a，十位數(shù)字為 b，個(gè)位數(shù)字為 c，則這個(gè)三位數(shù)為：100a+10b+

9、c，而不是 abc。注意從語言表達(dá)中寫出相等關(guān)系。如，*比 y 大3，則*-y=3或*=y+3或*-3=y。又如，*與 y 的差為 3，則*-y=3。注意單位 單位的一致等。七、應(yīng)用舉例略第六章一元一次不等式組*重點(diǎn)*一元一次不等式的性質(zhì)、解法容提要 用舉例略第七章相似形*重點(diǎn)*相似三角形的判定和性質(zhì)容提要一、本章的兩套定理第一套比例的有 來。 3添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。 4比照例問題，常用處理方法是將“一份看著 k;對于等比問題，常用處理方法是設(shè)“公比為 k。5對于復(fù)雜的幾何圖形，采用 標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn) 3關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)4坐標(biāo)平面點(diǎn)與有

10、序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān) 比例函數(shù)定義：y=k*(k0)或 y/*=k。圖象：直線過原點(diǎn)性質(zhì)：k0，k0,k0 時(shí)，在對稱軸左側(cè)，右側(cè)。4.反比例函數(shù)定義：或*y=k(k0)。圖象：雙曲線兩支用描點(diǎn)法畫出。 隨*;k0 隨*;兩支曲線無限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。四、重要解題方法 析式，要合理選用一般式或頂點(diǎn)式，并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)于對稱軸對稱的特點(diǎn)，尋找新的點(diǎn)的坐標(biāo)。如下列圖：2利用圖象一次正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c 的符號(hào)。六、應(yīng)用舉例略第九章解直角三角形*重點(diǎn)*解直角三角形容提要一、三角函數(shù) 1定義：在 RtABC 中，C=Rt，則 sinA=;cosA=;t

11、gA=;ctgA=.2特殊角的三角函數(shù)值：030 456090sin cos tg /ctg 解直角三角形 角的關(guān)系：A+B=90邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。注意：盡量防止使用中間數(shù)據(jù)和除法。三、對實(shí)際問題的處理 1俯、仰角：2方位角、象限角：3坡度：4在兩個(gè)直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時(shí)，可用列方程的方法解決。四、應(yīng)用舉例略第十章圓*重點(diǎn)*圓的重要性質(zhì);直線與圓、圓與圓 定理 4垂徑定理及其推論 5與圓有關(guān)的角：圓心角定義等對等定理圓周角定義圓周角定理，與圓心角的關(guān)系弦切角定義弦切角定理二、直線和圓的位置關(guān)系 1.z.-線長定理三、圓換圓的位置關(guān)系1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點(diǎn)：相切)2.相切交兩圓連心線的性質(zhì)定理 3.兩圓的公切線：定義性質(zhì)四、與圓有關(guān)的比例線段 1.相交弦定理 2.切割線定理五、與和正多邊形 3.圓的外切四邊形、接四邊形的性質(zhì) RtOAM 可求