人教版勾股定理知識點總結(jié)及練習

1、勾股定理知識總結(jié)一基礎(chǔ)知識點：1：勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。（即：a2+b2c2）2：勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長：a、b、c，則相關(guān)系222a+bc，那么這個三角形是直角三角形。3：勾股數(shù)可以構(gòu)成直角三角形的三邊長的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)，即a2b2c2中，a，b，c為正整數(shù)時，稱a，b，c為一組勾股數(shù)記著常有的勾股數(shù)可以提高解題速度，如3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等二、經(jīng)典例題精講題型一：直接觀察勾股定理例.在ABC中，C90已知AC6，BC8求AB的長已知AB17，AC15，求BC的長分析：直接應用勾股定理a2b2c2題型二

2、：利用勾股定理測量長度例題1如梯子的底端離建筑物9米，那么15米長的梯子可以抵達建筑物的高度是多少米？例題2如圖（8），水池中離岸邊D點1.5米的C處，直立長著一根蘆葦，出水部分BC的長是0.5米，把蘆葦拉到岸邊，它的頂端B恰巧落到D點，并求水池的深度AC.題型三：勾股定理和逆定理并用例題3如圖3，正方形ABCD中，E是BC邊上的中點，F(xiàn)是AB上一點，且FB1AB那么4DEF是直角三角形嗎？為什么？題型四：對于翻折問題例1、如圖，矩形紙片ABCD的邊AB=10cm，BC=6cm，E為BC上一點，將矩形紙片沿AE折疊，點B恰巧落在CD邊上的點G處，求BE的長.word勾股定理練習（隨堂練）一填空

3、題：在RtABC中，C=901）若a=5，b=12，則c=_；（2）b=8，c=17，則SABC=_。若一個三角形的三邊之比為51213，則這個三角形是_（按角分類）。3.直角三角形的三邊長為連續(xù)自然數(shù)，則其周長為_。4.一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是_。二選擇題：5觀察以下幾組數(shù)據(jù):(1)8,15,17;(2)7,12,15;(3)12,15,20;(4)7,24,25.其中能作為直角三角形的三邊長的有()組A.1B.2C.3D.46三個正方形的面積如圖，正方形A的面積為（）A.6B.C.64D.87.已知直角三角形的兩條邊長分別是

4、5和12，則第三邊為（）119或119不可以確定BA第8題圖6A10以下命題假如a、b、c為一組勾股數(shù)，那么4a、4b、4c還是勾股數(shù)；假如直角三角形的兩邊是5、12，那么斜邊必是13；假如一個三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（ab=c），那么a2b2c2=211。其中正確的選項是（）A、B、C、D、9.三角形的三邊長為（a+b）2=c2+2ab,則這個三角形是()A.等邊三角形;B.鈍角三角形;C.直角三角形;D.銳角三角形.10.如圖一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口

5、A出發(fā)向東南方向航行，走開港口2小時后，則兩船相距（）A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里14.已知等腰三角形的腰長為10，一腰上的高為6，則以底邊為邊長的正方形的面積為（）A、40B、80C、40或360D、80或36015某市在舊城改造中，計劃在市內(nèi)一塊以以下圖的三角形空地上栽種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購置這種草皮最少需要（）A、450a元B、225a元C、150a元D、300a元北20m30m150A東第16題圖南第14題圖三解答題：16如圖1，在單位正方形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中標有AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構(gòu)成一個直角三角形三邊的線段是（）（A）CD、EF、GH（B）AB、EF、GH（C）AB、CD、GH（D）AB、CD、EFword17有一個小朋友拿著一根竹竿要經(jīng)過一個長方形的門，假如把竹竿豎放就比門超出1尺，斜放就恰巧等于門的對角線長，已知門寬4尺，求竹竿高與門高。18一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）假如梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？AA