利用AtutoCAD開發(fā)工具實現(xiàn)非圓齒輪的設(shè)計

1、利用 AtutoCAD 開發(fā)工具實現(xiàn)非圓齒輪的設(shè)計經(jīng)緯紡織機械股份有限公司 邊文廣 陸晉概述近年來非圓齒輪的理論研究工作取得的成果累累，不斷有所創(chuàng)新，對于廣大工程技術(shù)人 員來講無疑是幸事，但在實際應用中卻缺少相對簡單的辦法加以驗證檢查設(shè)計參數(shù)是否合理 手段，本文從便捷操作與實踐的角度出發(fā)，利用AutoCAD開發(fā)工具進行了非圓齒輪設(shè)計的 初步探索，從節(jié)曲線的繪制入手，進一步驗算節(jié)曲線的長度是否滿足非圓齒輪的條件，再利 用范成法獲得各齒廓的坐標點，最后求出相應齒輪的相關(guān)參數(shù)。繪制節(jié)曲線AutoCAD 可以讀取以極角和極半徑方式存儲在文件中的節(jié)曲線數(shù)據(jù)，并以此繪制出樣 條曲線，具體實現(xiàn)方法如下：Co

2、mmonDialog1.ShowOpenOpen CommonDialog1.fileName For Input As #1Do While Not EOF(1)Input #1, x, y 讀入一組坐標值， x 為角度值， y 為極半徑m = m + 1 統(tǒng)計出坐標點的總數(shù)量LoopClose #1ReDim location(0 To m * 3 - 1) As Double 重新定義出樣條坐標點的數(shù)組及維數(shù)n = 0Open CommonDialog1.fileName For Input As #1 打開文件Do While Not EOF(1) 循環(huán)至文件尾Input #1, x,

3、 ylocation(n + 0) = Cos(CDbl(x) *pi / 180) * CDbl(y)location(n + 1) = Sin(CDbl(x) *pi / 180) * CDbl(y)location(n + 2) = 0#LoopClose #1 關(guān)閉文件。Set splineObj =ThisDrawing.ModelSpace.AddSpline(location, startTan, endTan) 繪制樣條 線節(jié)曲線長度驗算節(jié)曲線的長度是非圓齒輪的一個基本參數(shù)，必須符合一定的要求才可以滿足齒輪的外形 要求，即必須是標準模數(shù)的整倍數(shù)，通常為奇數(shù)倍。另一方面節(jié)曲線的計

4、算并不像圓的周長 計算容易，將直徑參數(shù)帶入公式L=n *d即可得到弧長，而橢圓或其他類型節(jié)曲線的長度計 算則復雜得多，特別是任意角度內(nèi)的弧長更不容易求得，勢必影響非圓齒輪的進一步設(shè)計， 那么應該如何快速計算出節(jié)曲線的弧長呢？眾所周知，祖沖之早在一千五百年前就對圓周率n計算出了非常高的精度，利用的原理 就是內(nèi)接多邊形不斷細分圓周，我們可以借鑒這一思路，將節(jié)曲線近似成由小的直線段形成， 結(jié)合AutoCAD開發(fā)工具來解決非圓齒輪節(jié)曲線長度的計算，即對于首尾相接非凹的節(jié)曲線， 可以以角度值的細化，與節(jié)曲線相交兩點，并累計兩交點間的直線距離，其他非封閉曲線也 可以限定兩端點后參照處理。startPoin

5、t(0) = 0: startPoint(1) = 0: startPoint(2) = 0endPoint(0) = 500: endPoint(1) = 0: endPoint(2) = 0 500為大于節(jié)曲線的最大半徑Set lineObj = ThisDrawing.ModelSpace.AddLine(startPoint, endPoint) 設(shè)置一條水平線 n = 3600 設(shè)置循環(huán)次數(shù)ak = (360 / (2 * n + 0) / 180 * pi 每次旋轉(zhuǎn)的角度，pi 為常數(shù) 3.1415926 或 Atn(l) * 4For i = 0 To nCPt0 = jiequ

6、xianObj.IntersectWith(lineObj, acExtendNone) 節(jié)曲線與水平線相交Point0(0) = CPt0(0): Point0(1) = CPt0(1): Point0(2) = CPt0(2)lineObj.Rotate startPoint, akCPt1 = jiequxianObj.IntersectWith(lineObj, acExtendNone) 節(jié)曲線與旋轉(zhuǎn)水平線相交Point1(0) = CPt1(0): Point1(1) = CPt1(1): Point1(2) = CPt1(2)lineObj.Rotate startPoint,

7、akCPt2 = jiequxianObj.IntersectWith(lineObj, acExtendNone) 節(jié)曲線與再旋轉(zhuǎn)水平線相交Point2(0) = CPt2(0): Point2(1) = CPt2(1): Point2(2) = CPt2(2)Set lineTem0 = ThisDrawing.ModelSpace.AddLine(Point0, Point2)Set lineTem1 = ThisDrawing.ModelSpace.AddLine(Point0, Point1)Set lineTem2 = ThisDrawing.ModelSpace.AddLine(

8、Point1, Point2)L = L + lineTem1.length + lineTem2.lengthlineTem0.Delete : lineTem1.Delete : lineTem2.DeleteNextMsgBox “節(jié)曲線總長度為：” &L 若該長度為標準模數(shù)的整倍數(shù)，則可以判定該曲線是一條有效節(jié)曲線。范成法的使用大家都知道范成法是齒輪計算或加工的一種基本理論，很多教學示例也使用了范成法來 進行講解，比較直觀、簡單、容易理解，并且容易掌握和利用，如果利用手工計算，工作量 非常大，同樣若使用計算機的循環(huán)功能，則計算工作就會變得相對簡單輕松了。其實漸開線 的形成也是一種范成法

9、，只不過是將齒條簡化成了一條直線來獲得該直線上固定點的軌跡， 反而言之，利用純滾動的這一理念，使用齒條在節(jié)曲線上做純滾動，即可得到符合節(jié)曲線規(guī) 律的非圓齒輪。 齒條單個齒形輪廓坐標點points(O) = -e / 2 - hf * Sin(a) / Cos(a) : points(l) = -hf e 齒槽寬,，hf 齒根高，a 壓力角points(2) = -e / 2 + ha * Sin(a) / Cos(a) : points(3) = ha ha 齒頂高points(4) = e / 2 - ha * Sin(a) / Cos(a) : points(5) = hapoints(6

10、) = e / 2 + hf * Sin(a) / Cos(a) : points(7) = -hfpoints(8) = p - e / 2 - hf * Sin(a) / Cos(a) : points(9) = -hf p 齒厚For i = 0 To z*10 -1 齒條全齒形輪廓坐標點pnts(j) = points(0) + p * i :j = j + 1 :pnts(j) = points(1) : j = j + 1pnts(j) = points(2) + p * i :j = j + 1 :pnts(j) = points(3): j = j + 1pnts(j) = p

11、oints(4) + p * i :j = j + 1 :pnts(j) = points(5) : j = j + 1pnts(j) = points(6) + p * i :j = j + 1 :pnts(j) = points(7) : j = j + 1pnts(j) = points(8) + p * i :j = j + 1 :pnts(j) = points(9) : j = j + 1NextSet chitiaoObj = ThisDrawing.ModelSpace.AddLightWeightPolyline(pnts) 齒條全齒形 范成法循環(huán)ThisDrawing.Ut

12、ility.GetEntity chitiaoObj, basePnt, 請選取齒條刀具:For i = 0 To nSet chitiaoObjcopy(i) = chitiaoObj.Copy()chitiaoPoint(0) = L L 節(jié)曲線弧長，相當于漸開線發(fā)生線chitiaoPoint(1) = 0 : chitiaoPoint(2) = 0jiaoPoint(0) = CPt1(0) : jiaoPoint(1) = CPt1(1) : jiaoPoint(2) = CPt1(2) 水平線與節(jié)曲線相 交chitiaoObjcopy(i).Move chitiaoPoint, ji

13、aoPoint 齒條移動chitiaoObjcopy(i).Rotate jiaoPoint, lineTem0.angle 齒條旋轉(zhuǎn)Next該方法若使用插齒刀具進行范成法，中間的計算道理相同，需要按插齒刀的分度圓在節(jié) 曲線上做純滾動的方式將插齒刀平移和旋轉(zhuǎn)。計算稍煩、運算量大，對計算機的性能有較大 的要求。齒廓曲線的繪制齒廓曲線是非圓齒輪的核心，而且并非是漸開線，非圓齒輪齒廓曲線的漸屈線理論上應 該就是非圓齒輪節(jié)曲線，靠高等數(shù)學的微積分理論解決也不是一件容易的事情，另外即使從 理論上求得了齒廓數(shù)據(jù)，在制齒過程中也會有制造誤差的產(chǎn)生，為了避免復雜且大量計算工 作和簡化方法，利用AutoCAD開

14、發(fā)工具從上面范成法的實現(xiàn)過程中，提取已經(jīng)形成了的齒 廓數(shù)據(jù)，作為理論齒廓數(shù)據(jù)的近似值，不枉是一種快速簡便的辦法。獲得齒廓數(shù)據(jù)的基本原 理就是利用節(jié)曲線的偏置曲線與范成法形成的齒廓相交，從齒根逐步向齒頂循環(huán)，獲得所有 交點，再對這些交點進行篩選，僅保留下齒廓點即可。為了減輕計算工作量，可選擇節(jié)曲線 坐標點步距稍大些的控制點，以此形成各層偏置曲線，占用內(nèi)存較少且所用計算時間較短。su = (ha+hc) * m / u su等距線間距離，u等距線數(shù)量k = 0 : i = -uWhile i = u 節(jié)曲線等距線循環(huán)，總數(shù)量=沖2+1Open CommonDialog1.fileName For

15、Input As #1 打開簡化后的節(jié)曲線數(shù)據(jù)文件Do While Not EOF(1) 循環(huán)至文件尾。Input #1, x, y 讀入一組坐標值，x為角度值，y為極半徑location(n + 0) = Cos(pi * CDbl(x) / 180 ) * (CDbl(y) + i * su)location(n + 1) = Sin(pi * CDbl(x) / 180 ) * (CDbl(y) + i * su)location(n + 2) = 0n = n + 2LoopClose #1 關(guān)閉文件。Set plineObj(k) = ThisDrawing.ModelSpace.A

16、ddLightWeightPolyline(location)WendMsgBox 節(jié)曲線等距線全部循環(huán)完成 & vbCrLf & 請耐心等待數(shù)據(jù)輸出到指定文件求一條等距多線與各齒條刀具的交點MsgBox 打開數(shù)據(jù)輸出文件，用于存入坐標值Dim linetemObj As AcadLineDim paths As StringDim filenames As Stringpaths = C: k = 0While k = 2 * ufilenames = tpnt & k & .txtOpen paths & filenames For Output As #1Print #1,層，直角坐標X

17、,直角坐標y,極半徑，極角i = 0While i = 3600 齒條刀具數(shù)量循環(huán)CPt0 = plineObj(k).IntersectWith(chitiaoObjcopy(i), acExtendNone)If VarType(CPt0) vbEmpty ThenFor j = LBound(CPt0) To UBound(CPt0)Point0(0) = CPt0(j): Point0(1) = CPt0(j + 1): Point0(2) = CPt0(j + 2)Set pointObj = ThisDrawing.ModelSpace.AddPoint(Point0)Set li

18、netemObj = ThisDrawing.ModelSpace.AddLine(startPoint, Point0) pointObj.color = j Mod 7j = j + 2Print #1, k, Point0(0), Point0(1), linetemObj.length, linetemObj.angle * 180 / pi linetemObj.DeleteNextEnd IfWendClose #1Wend 本程序段未給出如何獲得非圓齒輪的齒廓有效坐標的方法，僅將節(jié)曲線等距線與所有模 擬齒條相交的全部點坐標畫出和輸出，該方法產(chǎn)生的有效坐標點適用于采用線切割加工齒

19、廓。對應非圓齒輪的參數(shù)求解假定兩齒輪中心距A為一定的情況下，可以由r1 = rl(申1)的節(jié)曲線1求得r2= A -rl(申1) 節(jié)曲線2,其中傳動比函數(shù)為訂2 = (A -rl(pl) / rl(pl)，節(jié)曲線極角Q 2 = 門/訂2 d(Q 1)就 是傳動比函數(shù)的倒數(shù)求積分。利用求積分就是求面積的道理，將傳動比倒數(shù)用圖形表示出來后，橫坐標為角度，縱坐 標為倒數(shù)值的曲線，然后可以用中值定理來近似求每一步距的面積，再進行累計。若齒輪1 與齒輪2的極角等分數(shù)相等，則可以直接輸出節(jié)曲線2的極角值。若節(jié)曲線2同時能夠滿足節(jié)曲線長度為標準模數(shù)的整倍數(shù)，齒數(shù)為整數(shù)，則在該中心距 下此對非圓齒輪可以正常工

20、作。若試算的中心距不能保證節(jié)曲線長度、齒數(shù)的要求，則不能 實現(xiàn)變傳動比的傳動功能。Open CommonDialog1.fileName For Input As #1 打開文件。Do While Not EOF(1) 循環(huán)至文件尾。Input #1, x, y 讀入一個字符location(n + 0) = xlocation(n + 1) = y / (A - y) 傳動比函數(shù)的倒數(shù)函數(shù)location(n + 2) = 0#LoopClose #1 關(guān)閉文件。Set splineObj = ThisDrawing.ModelSpace.AddSpline(location, startTan, endTan)path