小學(xué)數(shù)學(xué)北師大四年級(jí)上冊(cè)二線與角《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、相交與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析 同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交（垂直）、平行兩種，本書把“相交與垂直”安排在“平移與平行”之前,主要原因是相交與垂直的位置關(guān)系學(xué)生比較容易理解,而理解兩條直線平行的位置關(guān)系比較困難,這樣編排體現(xiàn)由易到難、循序漸進(jìn)的原則。本節(jié)課認(rèn)識(shí)“相交與垂直”,提出了4個(gè)問題:第一個(gè)問題是認(rèn)識(shí)兩條相交線的現(xiàn)實(shí)背景;第二個(gè)問題是判斷在同一個(gè)平面內(nèi)的“看不到交點(diǎn)”的兩條直線是否相交的方法;第三個(gè)問題是認(rèn)識(shí)兩條相交直線的特殊情況兩條直線互相垂直;第四個(gè)問題是折出或畫出互相垂直的一組垂線。教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】結(jié)合生活情境,認(rèn)識(shí)平面上兩條直線相交的位置關(guān)系,知道兩條直線互相垂直是相

2、交的特例,認(rèn)識(shí)垂線,發(fā)展空間觀念?！具^程與方法】經(jīng)歷獲得垂線的探索過程,能借助三角尺畫已知直線的垂線?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】 能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的簡(jiǎn)單問題，受解決問題策略的多樣化,積累操作的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),感受圖形與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)平面上兩條直線相交的位置關(guān)系,知道兩條直線互相垂直是相交的特例,認(rèn)識(shí)垂線;能借助三角尺畫已知直線的垂線?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】能借助三角尺畫已知直線的垂線。課前準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程 一、圖片導(dǎo)入。1.利用課本的剪子和十字圖片導(dǎo)入新課。2.從圖片中抽象出兩組相交的直線。3.這兩組相交的直線相同嗎？板書課題：相交與垂直【設(shè)計(jì)意圖

3、】：由圖片導(dǎo)入新課，把生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，激發(fā)探究興趣。二、探究新知1.探究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。（1）課件出示一組圖片，引導(dǎo)學(xué)生試著分類。（2）圖片可分為直接相交和延伸相交，初步認(rèn)識(shí)垂直。（3）明確垂直是相交的一種，相交的夾角是直角時(shí)兩條直線就是垂直關(guān)系。（4）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)兩條直線永不相交的情況，明確同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有：相交與不相交兩種情況?！驹O(shè)計(jì)意圖】：在積極探求過程中達(dá)成分類的共識(shí),即相交一類、不相交一類。發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力,在學(xué)生自主探究、辨析、求證的過程中順其自然地發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系。 2. 探索延伸相交的兩條直線。（1）課件出示大樓的圖

4、片，從圖片中抽象出兩條看似不相交的直線。（2）將遮住的部分去除，發(fā)現(xiàn)通過延伸也能相交。（3）讓學(xué)生試著畫出這樣的兩條直線。【設(shè)計(jì)意圖】：通過課件創(chuàng)設(shè)情境, 進(jìn)一步突破難點(diǎn)，讓學(xué)生明確延伸兩條看似不相交的直線也能相交，這種情況也屬于相交的一種。3.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)垂線。（1）通過剛才的探究我們知道,在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是相交和不相交。那么,當(dāng)兩條直線相交時(shí)又會(huì)分成幾種情況呢?(課件出示)（2）認(rèn)識(shí)垂線及垂足。兩條直線相交成直角時(shí),我們就可以說兩條直線互相垂直。它們的交點(diǎn)叫做垂足。（3）認(rèn)識(shí)直角符號(hào)。（4）比較垂直與相交。【設(shè)計(jì)意圖】：當(dāng)學(xué)生初步感知“垂直”后，讓學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，在找相同點(diǎn)與不同點(diǎn)的同時(shí)，幫助學(xué)生分辨兩者的關(guān)系。4.畫垂線。（1）通過折的方法得到一組垂線。（2）畫垂線。畫兩條互相垂直的直線的方法。過直線上的一點(diǎn)畫已知直線的垂線的方法。過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線的方法。5.通過小實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)垂線段最短?！驹O(shè)計(jì)意圖】：通過折一折、畫一畫得到一組垂線，再詳細(xì)演示畫垂線的方法，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中加深對(duì)垂直的理解，準(zhǔn)確掌握畫垂線的方法，提高教學(xué)效率。三、鞏固練習(xí)。1.在下面圖中分別找出兩組相交或垂直的線段。2.找一找，下面圖形中哪兩條邊是互相垂直 的？用三角尺比一比。