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文檔簡介
1、郵票的張數(shù)-教學設(shè)計教學目標:1通過解決姐、弟二人的郵票的張數(shù)問題,進一步理解方程的意義,能用方程解決含有兩個未知數(shù)的問題,會解形如axx=b這樣的方程。2會分析實際問題中的等量關(guān)系,會用方程解決實際問題。 3通過與舊知的對比發(fā)現(xiàn),內(nèi)化方程思想,加深對列方程解決兩個未知數(shù)問題的體驗。教學重點:能正確找出問題中的等量關(guān)系,并根據(jù)等量關(guān)系,設(shè)出未知數(shù)和列出方程。教學難點:理解并掌握當有兩個未知數(shù)時,設(shè)未知數(shù)的方法,并列出方程。(設(shè)計意圖:通過郵票張數(shù)的學習,解決學生兩難問題:等量關(guān)系,設(shè)未知數(shù),列方程)教學過程一(發(fā)現(xiàn)部分)前測反饋,激發(fā)需求前置作業(yè)反饋(PPT)師:昨天我們通過尋根之旅復習回顧了
2、很多的方程知識,我發(fā)現(xiàn)最后一題有名17同學是列的算式,只有26人列的方程,我想采訪一下列算式的同學,你為什么喜歡列算式?【預(yù)設(shè)】生:我喜歡列算式,因為列算式簡單,方程還要寫解設(shè),還要解方程,太麻煩了。還有26名同學列方程,你為什么喜歡列方程?生:因為列方程可以讓我解題的思路更加的清晰,正確率更高。生:方程是直接思維(設(shè)計意圖:對比算術(shù)法和方程法的優(yōu)勢和不同)師:你的想法和一位偉大的數(shù)學家丟番圖不謀而和了,他就是被譽為方程之父的丟番圖,為了證明方程的巨大作用,他甚至在自己的墓碑去刻下了這墓志銘(視頻)丟番圖到底活了多少歲?老師現(xiàn)希望你來判斷用什么方法來解決更合適?【預(yù)設(shè)】生:方程師:怎么這次都選
3、用方程了(設(shè)計意圖:激發(fā)學生對方程學習的需求)看來這樣復雜的問題算術(shù)法很難解決,而方程就可以幫助我們解決這樣的問題: 復習回顧,引出問題師:可是我們一下子從復雜問題開始是有困難的,還得循序漸進,逐步學習。 我們就一起來回顧一下用方程解決問的四個步驟吧,還記得嗎?生:等量關(guān)系。設(shè)未知數(shù)、列方程。解方程檢驗、寫答。(黑板貼)根據(jù)你的經(jīng)驗,你認為在這四個步驟里面哪些步對你來說有困難?(可以多選)生:投票(舉手表決)(設(shè)計意圖:引出問題,找出難點)師:看來大家都認為這兩個步很困難,那我們今天就通過找等量關(guān)系,和設(shè)未知數(shù)列方程來解決今天的問題(板書:郵票的張數(shù))二(探究部分)自主探究,突破重點找出題目中
4、的等量關(guān)系(設(shè)計意圖:突破重點一找等量關(guān)系)師:出示情境圖,大家齊讀,(信息+問題)師:他告訴了我們幾個數(shù)學信息?生:2個師:分別是哪2個數(shù)學信息?第1個是?第2個是?他的問題是?(給信息編出數(shù)字1和2序號改PPT)師:(指讀)那你能根據(jù)這信息1和信息2,你能分別找出哪些等量關(guān)系嗎?請在題單上寫一寫,畫一畫(注:簡寫弟弟的張數(shù))生:自主探究(3分鐘)師:(贊賞)我發(fā)現(xiàn)這個同學他找等量關(guān)系找得非???,你有什么秘訣嗎?【預(yù)設(shè)】生:弟X3=姐,姐+弟=180生:完成后,【組織學生交流匯報】你還有不同的等量關(guān)系嗎?【預(yù)設(shè)】生每根據(jù)一個數(shù)學信息都可以寫出不同形式的等量關(guān)系師:寫哪一種等量關(guān)系多一些?生:
5、第一中 因為第一種是順向思維?。ê诎遒N)有兩個等量關(guān)系(姐姐張數(shù)=弟弟張數(shù)3,弟弟張數(shù)+姐姐張數(shù)=180張)師:那你的圖又是什么意思?生:匯報2、深入探究,突破難點設(shè)未知數(shù)、列方程(1)師:我們突破了第一個難點找到2個等量關(guān)系,我們另外一個難點是什么?生:設(shè)未知數(shù)和列方程。(設(shè)計意圖:明確難點 )師:通過問題大家發(fā)現(xiàn)姐姐和弟弟張數(shù)都不知道,那有幾個未知量呢?生:2個未知量【預(yù)設(shè):如果學生出現(xiàn)只有一個未知數(shù),抓住機會,闡述通過一個等量關(guān)系設(shè)一個未知數(shù)就可以把兩個未知量都表示出來】師:那該如何設(shè)未知數(shù),列方程呢?請你嘗試來解答【預(yù)設(shè)】如果有問題的同學,請他來說他遇到了什么困難?誰來幫幫他?生:上臺
6、設(shè)出未知數(shù)并列方程解答,上臺評講完畢師:他為什么這樣設(shè)未知數(shù)?依據(jù)是什么?生:設(shè)弟弟為X張,姐姐就是3X張,依據(jù)是姐姐的郵票張數(shù)是弟弟的3倍。師:(連線)我們發(fā)現(xiàn)通過姐姐是弟弟的3倍這一個等量關(guān)系,設(shè)一個未知數(shù)就可以把兩個未知量都表示了出來。師:他為什么這樣列方程?依據(jù)是什么?生:【預(yù)設(shè)】x+3x=180,依據(jù)是弟弟張數(shù)+姐姐張數(shù)=180張師:(連線)再根據(jù)另外一個等量關(guān)系就可以列出方程來師:這4X怎么回事?這是怎么算出來的?生:合并同類項小結(jié):我們發(fā)現(xiàn)像這樣,有兩個等量關(guān)系,和兩個未知數(shù)的問題時,我們就設(shè)其中的一個為x,再根據(jù)其中一個等量關(guān)系,把另一個未知數(shù)也用含x的式子表示出來。再用另外一
7、個等量關(guān)系就可以列出方程來其他方法:師:那我們還有沒其他的方法呢?你是怎么方程是設(shè)和列出來的?【預(yù)設(shè)】姐姐為X張,弟弟就是(X3)張,方程(X3)+X=180那他是根據(jù)什么設(shè)的未知數(shù)呢?方程又是根據(jù)什么呢?【預(yù)設(shè)】弟弟為X張,姐姐為(180-X)張,依據(jù)弟弟張數(shù)+姐姐張數(shù)=180張在根據(jù)另一個等量關(guān)系列出方程3X=180-X(3)對比:今天我們用方程解決,含有兩個未知數(shù)問題的方法是什么?師:大家對比一下,你更喜歡哪種方法?生:通過倍數(shù)關(guān)系 系表示出姐弟,設(shè)一倍量最簡單3、回顧反思,對比發(fā)現(xiàn) 師:今天用“方程”解決的問題和以前比有什么不同?(小組討論匯報)生發(fā)現(xiàn):今天學習的有兩個未知數(shù)。師:那我
8、們是怎樣來突破這個難題的呢?生:設(shè)一個為x,再找到他們之間的數(shù)量關(guān)系,設(shè)出另一個。 【師:我們發(fā)現(xiàn)像這樣,有兩個等量關(guān)系,和兩個未知數(shù)的問題時,我們就設(shè)其中的一個為x,再根據(jù)它們之間的數(shù)量關(guān)系,將另一個未知數(shù)也用含x的式子表示出來。用這一個等量關(guān)系來寫解設(shè),再根據(jù)另外一個等量關(guān)系就可以列出方程來】生:解方程也不一樣,要合并同類項。師:認可并補充三(提升部分)基礎(chǔ)鞏固,拓展延伸1.基礎(chǔ)鞏固(差倍問題)師:看來大家對解決這樣含有兩個等量關(guān)系的問題的訣竅已經(jīng)搞清楚了。如果把這道題的信息變一下,你還能解決嗎?請先寫出等量關(guān)系,并解答生2.拓展延伸(和差問題)師:看來大家都掌握的不錯,那我們來升級挑戰(zhàn)一下吧?!緦W生完成,評講】解方程高手 2x + 3x = 70 6x - 3x = 4.8找關(guān)系能手 根據(jù)下面題中的信息寫出等量關(guān)系,并列方程解答:方程問題專家 請列出方程并解答:我是小丟番圖過路人啊,這里安葬著丟番圖。下面的數(shù)字,可以告訴你他一生有多長。他生命的六分之一是愉快的童年,再過了生命的十二分之一,他的面頰上長滿了細細的胡須;又過了生命的七分之一,他走進婚禮的殿堂;五年后天賜貴子,他感到很幸福??墒敲\給這個孩子光輝燦爛的生命只有他父親的一半。自從兒子死后,父親的悲傷只有用研究數(shù)論去解脫,又過了四年,他也結(jié)
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