小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級(jí)下冊(cè)七用方程解決問(wèn)題教案8版

1、郵票的張數(shù)-教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)解決姐、弟二人的郵票的張數(shù)問(wèn)題，進(jìn)一步理解方程的意義，能用方程解決含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，會(huì)解形如axx=b這樣的方程。2會(huì)分析實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，會(huì)用方程解決實(shí)際問(wèn)題。 3通過(guò)與舊知的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，內(nèi)化方程思想，加深對(duì)列方程解決兩個(gè)未知數(shù)問(wèn)題的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：能正確找出問(wèn)題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)和列出方程。教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握當(dāng)有兩個(gè)未知數(shù)時(shí)，設(shè)未知數(shù)的方法，并列出方程。(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)郵票張數(shù)的學(xué)習(xí)，解決學(xué)生兩難問(wèn)題：等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程）教學(xué)過(guò)程一（發(fā)現(xiàn)部分）前測(cè)反饋，激發(fā)需求前置作業(yè)反饋（PPT）師：昨天我們通過(guò)尋根之旅復(fù)習(xí)回顧了

2、很多的方程知識(shí)，我發(fā)現(xiàn)最后一題有名17同學(xué)是列的算式，只有26人列的方程，我想采訪一下列算式的同學(xué)，你為什么喜歡列算式？【預(yù)設(shè)】生：我喜歡列算式，因?yàn)榱兴闶胶?jiǎn)單，方程還要寫解設(shè)，還要解方程，太麻煩了。還有26名同學(xué)列方程，你為什么喜歡列方程？生：因?yàn)榱蟹匠炭梢宰屛医忸}的思路更加的清晰，正確率更高。生：方程是直接思維（設(shè)計(jì)意圖：對(duì)比算術(shù)法和方程法的優(yōu)勢(shì)和不同）師：你的想法和一位偉大的數(shù)學(xué)家丟番圖不謀而和了，他就是被譽(yù)為方程之父的丟番圖，為了證明方程的巨大作用，他甚至在自己的墓碑去刻下了這墓志銘（視頻）丟番圖到底活了多少歲？老師現(xiàn)希望你來(lái)判斷用什么方法來(lái)解決更合適？【預(yù)設(shè)】生：方程師：怎么這次都選

3、用方程了(設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生對(duì)方程學(xué)習(xí)的需求）看來(lái)這樣復(fù)雜的問(wèn)題算術(shù)法很難解決，而方程就可以幫助我們解決這樣的問(wèn)題： 復(fù)習(xí)回顧，引出問(wèn)題師：可是我們一下子從復(fù)雜問(wèn)題開始是有困難的，還得循序漸進(jìn)，逐步學(xué)習(xí)。 我們就一起來(lái)回顧一下用方程解決問(wèn)的四個(gè)步驟吧，還記得嗎？生:等量關(guān)系。設(shè)未知數(shù)、列方程。解方程檢驗(yàn)、寫答。（黑板貼）根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為在這四個(gè)步驟里面哪些步對(duì)你來(lái)說(shuō)有困難？（可以多選）生：投票（舉手表決）（設(shè)計(jì)意圖：引出問(wèn)題，找出難點(diǎn)）師：看來(lái)大家都認(rèn)為這兩個(gè)步很困難，那我們今天就通過(guò)找等量關(guān)系，和設(shè)未知數(shù)列方程來(lái)解決今天的問(wèn)題（板書：郵票的張數(shù)）二（探究部分）自主探究，突破重點(diǎn)找出題目中

4、的等量關(guān)系（設(shè)計(jì)意圖：突破重點(diǎn)一找等量關(guān)系）師：出示情境圖，大家齊讀，（信息+問(wèn)題）師：他告訴了我們幾個(gè)數(shù)學(xué)信息？生：2個(gè)師：分別是哪2個(gè)數(shù)學(xué)信息？第1個(gè)是？第2個(gè)是？他的問(wèn)題是？（給信息編出數(shù)字1和2序號(hào)改PPT）師：（指讀）那你能根據(jù)這信息1和信息2，你能分別找出哪些等量關(guān)系嗎？請(qǐng)?jiān)陬}單上寫一寫，畫一畫（注：簡(jiǎn)寫弟弟的張數(shù)）生：自主探究（3分鐘）師：（贊賞）我發(fā)現(xiàn)這個(gè)同學(xué)他找等量關(guān)系找得非常快，你有什么秘訣嗎？【預(yù)設(shè)】生:弟X3=姐，姐+弟=180生：完成后，【組織學(xué)生交流匯報(bào)】你還有不同的等量關(guān)系嗎？【預(yù)設(shè)】生每根據(jù)一個(gè)數(shù)學(xué)信息都可以寫出不同形式的等量關(guān)系師：寫哪一種等量關(guān)系多一些?生：

5、第一中 因?yàn)榈谝环N是順向思維?。ê诎遒N）有兩個(gè)等量關(guān)系（姐姐張數(shù)=弟弟張數(shù)3，弟弟張數(shù)+姐姐張數(shù)=180張）師：那你的圖又是什么意思？生：匯報(bào)2、深入探究，突破難點(diǎn)設(shè)未知數(shù)、列方程（1）師：我們突破了第一個(gè)難點(diǎn)找到2個(gè)等量關(guān)系，我們另外一個(gè)難點(diǎn)是什么？生：設(shè)未知數(shù)和列方程。（設(shè)計(jì)意圖：明確難點(diǎn) ）師：通過(guò)問(wèn)題大家發(fā)現(xiàn)姐姐和弟弟張數(shù)都不知道，那有幾個(gè)未知量呢？生：2個(gè)未知量【預(yù)設(shè)：如果學(xué)生出現(xiàn)只有一個(gè)未知數(shù)，抓住機(jī)會(huì)，闡述通過(guò)一個(gè)等量關(guān)系設(shè)一個(gè)未知數(shù)就可以把兩個(gè)未知量都表示出來(lái)】師：那該如何設(shè)未知數(shù)，列方程呢？請(qǐng)你嘗試來(lái)解答【預(yù)設(shè)】如果有問(wèn)題的同學(xué)，請(qǐng)他來(lái)說(shuō)他遇到了什么困難？誰(shuí)來(lái)幫幫他？生：上臺(tái)

6、設(shè)出未知數(shù)并列方程解答，上臺(tái)評(píng)講完畢師：他為什么這樣設(shè)未知數(shù)？依據(jù)是什么？生：設(shè)弟弟為X張，姐姐就是3X張，依據(jù)是姐姐的郵票張數(shù)是弟弟的3倍。師：（連線）我們發(fā)現(xiàn)通過(guò)姐姐是弟弟的3倍這一個(gè)等量關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)就可以把兩個(gè)未知量都表示了出來(lái)。師：他為什么這樣列方程？依據(jù)是什么？生：【預(yù)設(shè)】x+3x=180,依據(jù)是弟弟張數(shù)+姐姐張數(shù)=180張師：（連線）再根據(jù)另外一個(gè)等量關(guān)系就可以列出方程來(lái)師：這4X怎么回事？這是怎么算出來(lái)的？生：合并同類項(xiàng)小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)像這樣，有兩個(gè)等量關(guān)系，和兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題時(shí)，我們就設(shè)其中的一個(gè)為x，再根據(jù)其中一個(gè)等量關(guān)系，把另一個(gè)未知數(shù)也用含x的式子表示出來(lái)。再用另外一

7、個(gè)等量關(guān)系就可以列出方程來(lái)其他方法：師：那我們還有沒(méi)其他的方法呢？你是怎么方程是設(shè)和列出來(lái)的？【預(yù)設(shè)】姐姐為X張，弟弟就是（X3）張，方程(X3)+X=180那他是根據(jù)什么設(shè)的未知數(shù)呢？方程又是根據(jù)什么呢？【預(yù)設(shè)】弟弟為X張，姐姐為（180-X）張，依據(jù)弟弟張數(shù)+姐姐張數(shù)=180張?jiān)诟鶕?jù)另一個(gè)等量關(guān)系列出方程3X=180-X（3）對(duì)比：今天我們用方程解決，含有兩個(gè)未知數(shù)問(wèn)題的方法是什么？師：大家對(duì)比一下，你更喜歡哪種方法？生：通過(guò)倍數(shù)關(guān)系 系表示出姐弟，設(shè)一倍量最簡(jiǎn)單3、回顧反思，對(duì)比發(fā)現(xiàn) 師：今天用“方程”解決的問(wèn)題和以前比有什么不同？（小組討論匯報(bào)）生發(fā)現(xiàn)：今天學(xué)習(xí)的有兩個(gè)未知數(shù)。師：那我

8、們是怎樣來(lái)突破這個(gè)難題的呢？生：設(shè)一個(gè)為x，再找到他們之間的數(shù)量關(guān)系，設(shè)出另一個(gè)。 【師：我們發(fā)現(xiàn)像這樣，有兩個(gè)等量關(guān)系，和兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題時(shí)，我們就設(shè)其中的一個(gè)為x，再根據(jù)它們之間的數(shù)量關(guān)系，將另一個(gè)未知數(shù)也用含x的式子表示出來(lái)。用這一個(gè)等量關(guān)系來(lái)寫解設(shè)，再根據(jù)另外一個(gè)等量關(guān)系就可以列出方程來(lái)】生：解方程也不一樣，要合并同類項(xiàng)。師：認(rèn)可并補(bǔ)充三（提升部分）基礎(chǔ)鞏固，拓展延伸1.基礎(chǔ)鞏固（差倍問(wèn)題）師：看來(lái)大家對(duì)解決這樣含有兩個(gè)等量關(guān)系的問(wèn)題的訣竅已經(jīng)搞清楚了。如果把這道題的信息變一下，你還能解決嗎？請(qǐng)先寫出等量關(guān)系，并解答生2.拓展延伸（和差問(wèn)題）師：看來(lái)大家都掌握的不錯(cuò)，那我們來(lái)升級(jí)挑戰(zhàn)一下吧?！緦W(xué)生完成，評(píng)講】解方程高手 2x + 3x = 70 6x - 3x = 4.8找關(guān)系能手 根據(jù)下面題中的信息寫出等量關(guān)系，并列方程解答：方程問(wèn)題專家 請(qǐng)列出方程并解答：我是小丟番圖過(guò)路人啊，這里安葬著丟番圖。下面的數(shù)字，可以告訴你他一生有多長(zhǎng)。他生命的六分之一是愉快的童年，再過(guò)了生命的十二分之一，他的面頰上長(zhǎng)滿了細(xì)細(xì)的胡須；又過(guò)了生命的七分之一，他走進(jìn)婚禮的殿堂；五年后天賜貴子，他感到很幸福。可是命運(yùn)給這個(gè)孩子光輝燦爛的生命只有他父親的一半。自從兒子死后，父親的悲傷只有用研究數(shù)論去解脫，又過(guò)了四年，他也結(jié)