小學數(shù)學北師大五年級下冊七用方程解決問題教案8版

1、郵票的張數(shù)-教學設計教學目標：1通過解決姐、弟二人的郵票的張數(shù)問題，進一步理解方程的意義，能用方程解決含有兩個未知數(shù)的問題，會解形如axx=b這樣的方程。2會分析實際問題中的等量關系，會用方程解決實際問題。 3通過與舊知的對比發(fā)現(xiàn)，內化方程思想，加深對列方程解決兩個未知數(shù)問題的體驗。教學重點：能正確找出問題中的等量關系，并根據(jù)等量關系，設出未知數(shù)和列出方程。教學難點：理解并掌握當有兩個未知數(shù)時，設未知數(shù)的方法，并列出方程。(設計意圖：通過郵票張數(shù)的學習，解決學生兩難問題：等量關系，設未知數(shù)，列方程）教學過程一（發(fā)現(xiàn)部分）前測反饋，激發(fā)需求前置作業(yè)反饋（PPT）師：昨天我們通過尋根之旅復習回顧了

2、很多的方程知識，我發(fā)現(xiàn)最后一題有名17同學是列的算式，只有26人列的方程，我想采訪一下列算式的同學，你為什么喜歡列算式？【預設】生：我喜歡列算式，因為列算式簡單，方程還要寫解設，還要解方程，太麻煩了。還有26名同學列方程，你為什么喜歡列方程？生：因為列方程可以讓我解題的思路更加的清晰，正確率更高。生：方程是直接思維（設計意圖：對比算術法和方程法的優(yōu)勢和不同）師：你的想法和一位偉大的數(shù)學家丟番圖不謀而和了，他就是被譽為方程之父的丟番圖，為了證明方程的巨大作用，他甚至在自己的墓碑去刻下了這墓志銘（視頻）丟番圖到底活了多少歲？老師現(xiàn)希望你來判斷用什么方法來解決更合適？【預設】生：方程師：怎么這次都選

3、用方程了(設計意圖：激發(fā)學生對方程學習的需求）看來這樣復雜的問題算術法很難解決，而方程就可以幫助我們解決這樣的問題： 復習回顧，引出問題師：可是我們一下子從復雜問題開始是有困難的，還得循序漸進，逐步學習。 我們就一起來回顧一下用方程解決問的四個步驟吧，還記得嗎？生:等量關系。設未知數(shù)、列方程。解方程檢驗、寫答。（黑板貼）根據(jù)你的經驗，你認為在這四個步驟里面哪些步對你來說有困難？（可以多選）生：投票（舉手表決）（設計意圖：引出問題，找出難點）師：看來大家都認為這兩個步很困難，那我們今天就通過找等量關系，和設未知數(shù)列方程來解決今天的問題（板書：郵票的張數(shù)）二（探究部分）自主探究，突破重點找出題目中

4、的等量關系（設計意圖：突破重點一找等量關系）師：出示情境圖，大家齊讀，（信息+問題）師：他告訴了我們幾個數(shù)學信息？生：2個師：分別是哪2個數(shù)學信息？第1個是？第2個是？他的問題是？（給信息編出數(shù)字1和2序號改PPT）師：（指讀）那你能根據(jù)這信息1和信息2，你能分別找出哪些等量關系嗎？請在題單上寫一寫，畫一畫（注：簡寫弟弟的張數(shù)）生：自主探究（3分鐘）師：（贊賞）我發(fā)現(xiàn)這個同學他找等量關系找得非常快，你有什么秘訣嗎？【預設】生:弟X3=姐，姐+弟=180生：完成后，【組織學生交流匯報】你還有不同的等量關系嗎？【預設】生每根據(jù)一個數(shù)學信息都可以寫出不同形式的等量關系師：寫哪一種等量關系多一些?生：

5、第一中 因為第一種是順向思維?。ê诎遒N）有兩個等量關系（姐姐張數(shù)=弟弟張數(shù)3，弟弟張數(shù)+姐姐張數(shù)=180張）師：那你的圖又是什么意思？生：匯報2、深入探究，突破難點設未知數(shù)、列方程（1）師：我們突破了第一個難點找到2個等量關系，我們另外一個難點是什么？生：設未知數(shù)和列方程。（設計意圖：明確難點 ）師：通過問題大家發(fā)現(xiàn)姐姐和弟弟張數(shù)都不知道，那有幾個未知量呢？生：2個未知量【預設：如果學生出現(xiàn)只有一個未知數(shù)，抓住機會，闡述通過一個等量關系設一個未知數(shù)就可以把兩個未知量都表示出來】師：那該如何設未知數(shù)，列方程呢？請你嘗試來解答【預設】如果有問題的同學，請他來說他遇到了什么困難？誰來幫幫他？生：上臺

6、設出未知數(shù)并列方程解答，上臺評講完畢師：他為什么這樣設未知數(shù)？依據(jù)是什么？生：設弟弟為X張，姐姐就是3X張，依據(jù)是姐姐的郵票張數(shù)是弟弟的3倍。師：（連線）我們發(fā)現(xiàn)通過姐姐是弟弟的3倍這一個等量關系，設一個未知數(shù)就可以把兩個未知量都表示了出來。師：他為什么這樣列方程？依據(jù)是什么？生：【預設】x+3x=180,依據(jù)是弟弟張數(shù)+姐姐張數(shù)=180張師：（連線）再根據(jù)另外一個等量關系就可以列出方程來師：這4X怎么回事？這是怎么算出來的？生：合并同類項小結：我們發(fā)現(xiàn)像這樣，有兩個等量關系，和兩個未知數(shù)的問題時，我們就設其中的一個為x，再根據(jù)其中一個等量關系，把另一個未知數(shù)也用含x的式子表示出來。再用另外一

7、個等量關系就可以列出方程來其他方法：師：那我們還有沒其他的方法呢？你是怎么方程是設和列出來的？【預設】姐姐為X張，弟弟就是（X3）張，方程(X3)+X=180那他是根據(jù)什么設的未知數(shù)呢？方程又是根據(jù)什么呢？【預設】弟弟為X張，姐姐為（180-X）張，依據(jù)弟弟張數(shù)+姐姐張數(shù)=180張在根據(jù)另一個等量關系列出方程3X=180-X（3）對比：今天我們用方程解決，含有兩個未知數(shù)問題的方法是什么？師：大家對比一下，你更喜歡哪種方法？生：通過倍數(shù)關系 系表示出姐弟，設一倍量最簡單3、回顧反思，對比發(fā)現(xiàn) 師：今天用“方程”解決的問題和以前比有什么不同？（小組討論匯報）生發(fā)現(xiàn)：今天學習的有兩個未知數(shù)。師：那我

8、們是怎樣來突破這個難題的呢？生：設一個為x，再找到他們之間的數(shù)量關系，設出另一個。 【師：我們發(fā)現(xiàn)像這樣，有兩個等量關系，和兩個未知數(shù)的問題時，我們就設其中的一個為x，再根據(jù)它們之間的數(shù)量關系，將另一個未知數(shù)也用含x的式子表示出來。用這一個等量關系來寫解設，再根據(jù)另外一個等量關系就可以列出方程來】生：解方程也不一樣，要合并同類項。師：認可并補充三（提升部分）基礎鞏固，拓展延伸1.基礎鞏固（差倍問題）師：看來大家對解決這樣含有兩個等量關系的問題的訣竅已經搞清楚了。如果把這道題的信息變一下，你還能解決嗎？請先寫出等量關系，并解答生2.拓展延伸（和差問題）師：看來大家都掌握的不錯，那我們來升級挑戰(zhàn)一下吧。【學生完成，評講】解方程高手 2x + 3x = 70 6x - 3x = 4.8找關系能手 根據(jù)下面題中的信息寫出等量關系，并列方程解答：方程問題專家 請列出方程并解答：我是小丟番圖過路人啊，這里安葬著丟番圖。下面的數(shù)字，可以告訴你他一生有多長。他生命的六分之一是愉快的童年，再過了生命的十二分之一，他的面頰上長滿了細細的胡須；又過了生命的七分之一，他走進婚禮的殿堂；五年后天賜貴子，他感到很幸福。可是命運給這個孩子光輝燦爛的生命只有他父親的一半。自從兒子死后，父親的悲傷只有用研究數(shù)論去解脫，又過了四年，他也結