北師大版八年級數(shù)學上冊：勾股定理課件

1、勾股定理勾股定理模塊一：認識勾股定理模塊一：認識勾股定理CAB直角三角形有哪些特殊的性質角邊直角三角形的兩銳角互余。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。符號語言：在RtABC中C=90a2+b2=c2（勾股定理）abcCAB直角三角形有哪些特殊的性質角邊直角三角形的兩銳角互余。如何判定一個三角形是直角三角形呢？(1)(2)有一個內(nèi)角為直角的三角形是直角三角形兩個內(nèi)角互余的三角形是直角三角形符號語言：C=90或ABC 為RtABC（勾股定理的逆定理）a2+b2=c2(3)如果三角形的三邊長為a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形CABabc如何判定一個三角形是直角三角形

2、呢？(1)(2)有一個內(nèi)角為直第1題1.如圖，字母A，B，C分別代表正方形的面積 (1)若B=225個單位面積,C=400個單位面積,則A=_個單位面積.(2)若A=225個單位面積,B=81個單位面積,則C=_個單位面積.2.已知直角三角形ABC中, (1)若AC=12,BC=9,則AB=_(2)若AB=13,BC=5,則AC=_BAC6251441512牛刀小試第1題1.如圖，字母A，B，C分別代表正方形的面積 2.已知勾股數(shù)的妙用:你能速算嗎?3.已知直角三角形中,c是斜邊.(1)a=3,b=4,c=_(2)a=6,b=_c=10(3)a=_,b=40,c=50(4)a=1.5,b=2,

3、c=_(5)a=8,b=15,c=_(6)a=5,b=_,c=13(7)a=_,b=40,c=41 （8）a=7,b=_c=25你發(fā)現(xiàn)了什么?5830171292.524勾股數(shù)的妙用:你能速算嗎?3.已知直角三角形中,c是斜邊.你常見的勾股數(shù)：3、4、5；5、12、13；6、8、10；8、15、17；9、40、41；7、24、25.記一記:（同桌互背）常見的勾股數(shù)：記一記:（同桌互背）4.有四個三角形，分別滿足下列條件：一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之和；三個角之比為:;三邊長分別為、三邊之比為5:12:13其中直角三角形有（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個C4.有四個三角形，分別滿足下列條

4、件：C 6.若有兩條線段分別為3，4，第三條線段為_時，才能組成一個直角三角形5.下列不是一組勾股數(shù)的是（ ）A、5、12、13 B、1.5、2、2.5 C、12、16、20 D、 7、24、25 B5 或 6.若有兩條線段分別為3，4，第三條線段為_54321觀察下列圖形，正方形1的邊長為7，則正方形2、3、4、5的面積之和為多少？規(guī)律：S2+S3+S4+S5=S154321觀察下列圖形，正方形1的邊長為7，則規(guī)律：S2+S勾股定理的應用:構建直角三角形1.在一棵樹的20米的B處有兩只猴子,其中一只猴子爬下樹走到離樹40米的A處,另一只爬到樹頂D后直接約向A處,且測得AD為50米,求BD的長

5、.勾股定理的應用:構建直角三角形1.在一棵樹的20米的B處有兩你 A DB C 你 模塊二：利用勾股定理求線段長度利用等面積法求直角三角形斜邊上的高 例：如圖，在RtABC中，ADBC于點D，且AC=12,AB=5,求AD的長。 A B D C 模塊二：利用勾股定理求線段長度利用等面積法求直角三角形斜邊上正方形2、3、4、5的面積之和為多少？有四個三角形，分別滿足下列條件：a+c=24-6=18直角三角形有哪些特殊的性質已知：如圖，ABC的周長是24,C=90,且 b=6,則三角形的面積是多少?直角三角形有哪些特殊的性質A D例：如圖，在RtABC中，ADBC于點D，且AC=12,AB=5,求

6、AD的長。a+c=24-6=18其中直角三角形有（ ）直角三角形的兩銳角互余。24cm2 B.A、1個 B、2個 C、3個 D、4個5若有兩條線段分別為3，4，第三條線段為_時，才能組成一個直角三角形已知直角三角形ABC中, (1)若AC=12,BC=9,則AB=_有一個內(nèi)角為直角的三角形是直角三角形A、1個 B、2個 C、3個 D、4個變式：如圖，在ABC中，ADBC于點D，且AC+AD=32，BD=5，CD=16，求AB的長。正方形2、3、4、5的面積之和為多少？變式：如圖，在ABC 如圖，盒內(nèi)長，寬，高分別是30米，24米和18米，盒內(nèi)可放的棍子最長是多少米？183024你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了

7、？ 如圖，盒內(nèi)長，寬，高分別是30米，24米和18米，盒內(nèi)可放已知：如圖，ABC的周長是24,C=90,且 b=6,則三角形的面積是多少?ABCabc解：周長是24，且b=6a+c=24-6=18設a=x,則c=18-x C=90, a2+b2=c2x2+62=(18-x)2解得：x=8已知：如圖，ABC的周長是24,C=90,且 b=6,問：已知RtABC中,C=90,若a+b=14cm,c=10cm，則RtABC的面積是（ ）A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2CABabcA問：已知RtABC中,C=90,若a+b=14cm,c問題一：如圖，在矩形ABCD中，BC

8、=8，CD=4，將矩形沿BD折疊，點A落在A處，求重疊部分BFD的面積。ABCDFA48x8-x3 5 模塊二：利用勾股定理解決翻折問題問題一：如圖，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，將矩形沿歸納：折疊出對稱，勾股建方程！歸納：折疊出對稱，勾股建方程！觀察下列圖形，正方形1的邊長為7，則例：如圖，在RtABC中，ADBC于點D，且AC=12,AB=5,求AD的長。問：已知RtABC中,C=90,若a+b=14cm,c=10cm，則RtABC的面積是（ ）若有兩條線段分別為3，4，第三條線段為_時，才能組成一個直角三角形C、12、16、20 D、 7、24、25折疊出對稱，勾股建方程！有四個

9、三角形，分別滿足下列條件：一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之和；有一個內(nèi)角為直角的三角形是直角三角形S2+S3+S4+S5=C三邊之比為5:12:13如圖，字母A，B，C分別代表正方形的面積直角三角形的兩銳角互余。如圖，字母A，B，C分別代表正方形的面積直角三角形有哪些特殊的性質a2+b2=c2（勾股定理）周長是24，且b=65,b=2,c=_一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之和；則A=_個單位面積.一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之和；A、1個 B、2個 C、3個 D、4個C如圖，字母A，B，C分別代表正方形的面積若有兩條線段分別為3，4，第三條線段為_時，才能組成一個直角三角形S2+S3+S4+S5=直角三角形的兩銳角互余。勾股數(shù)的妙用:你能速算嗎?A、1個 B、2個 C、3個 D、4個利用等面積法求直角三角形斜邊上的高周長是24，且b=6折疊出對稱，勾股建方程！則A