（安徽專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第1課時(shí) 直線及其方程課時(shí)闖關(guān)（含解析）

1、PAGE PAGE 3第八章第2課時(shí) 兩直線的位置關(guān)系 課時(shí)闖關(guān)（含解析）一、選擇題1(2012洛陽調(diào)研)已知直線l1：yx，若直線l2l1，則直線l2的傾斜角為()A.eq f(,4)Bkeq f(,4)(kZ)C.eq f(3,4) Dkeq f(3,4)(kZ)解析：選C.根據(jù)l2l1，且l1的斜率為1，可得l2的斜率為1，因此直線l2的傾斜角為eq f(3,4).2已知A(1,1)，B(3,1)，C(1,3)，則ABC的BC邊上的高所在直線方程為()Axy0 Bxy20Cxy20 Dxy0解析：選B.B(3,1)，C(1,3)，kBCeq f(31,13)1，故BC邊上的高所在直線的斜

2、率k1，又高線經(jīng)過點(diǎn)A，所以其直線方程為xy20.3過兩點(diǎn)(1,1)和(0,3)的直線在x軸上的截距為()Aeq f(3,2) B.eq f(3,2)C3 D. 3解析：選A.過兩點(diǎn)(1,1)和(0,3)的直線方程為eq f(y1,31)eq f(x1,01)，即y2x3，令y0得xeq f(3,2)，即為所求4(2012大同質(zhì)檢)直線x(a21)y10(aR)的傾斜角的取值范圍是()A.eq blcrc(avs4alco1(0，f(,4) B.eq blcrc)(avs4alco1(f(3,4)，)C.eq blcrc(avs4alco1(0，f(,4)eq blc(rc)(avs4alco

3、1(f(,2)，) D.eq blcrc)(avs4alco1(f(,4)，f(,2)eq blcrc)(avs4alco1(f(3,4)，)解析：選B.斜率keq f(1,a21)，故k1,0)，由正切函數(shù)圖象知傾斜角eq blcrc)(avs4alco1(f(3,4)，).5如果AC0，且BC0，在y軸上的截距eq f(C,B)0，故直線經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限二、填空題6已知直線的傾斜角是60，在y軸上的截距是5，則該直線的方程為_解析：因?yàn)橹本€的傾斜角是60，所以直線的斜率為ktan60eq r(3)，又因?yàn)橹本€在y軸上的截距是5，由斜截式得直線的方程為yeq r(3)x5.

4、答案：yeq r(3)x57若經(jīng)過點(diǎn)P(1a,1a)和Q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)a解析：直線的斜率keq f(a1,a2)，且直線的傾斜角為鈍角，eq f(a1,a2)0，解得2a1.答案：(2,1)8已知A(3,0)，B(0,4)，動點(diǎn)P(x，y)在線段AB上移動，則xy的最大值等于_解析：AB所在直線方程為eq f(x,3)eq f(y,4)1，eq f(x,3)eq f(y,4)eq f(1,4)(eq f(x,3)eq f(y,4)2eq f(1,4)，xy3，當(dāng)且僅當(dāng)eq f(x,3)eq f(y,4)時(shí)取等號答案：3三、解答題9已知ABC中，A(1，4)，B(6,6

5、)，C(2,0)求：(1)ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的一般式方程和截距式方程；(2)BC邊的中線所在直線的一般式方程，并化為截距式方程解：(1)平行于BC邊的中位線就是AB、AC中點(diǎn)的連線因?yàn)榫€段AB、AC中點(diǎn)坐標(biāo)為eq blc(rc)(avs4alco1(f(7,2)，1)，eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，2)，所以這條直線的方程為eq f(y2,12)eq f(xf(1,2),f(7,2)f(1,2)，整理得，6x8y130，化為截距式方程為eq f(x,f(13,6)eq f(y,f(13,8)1.(2)因?yàn)锽C邊上的中點(diǎn)為(2,3)，所以BC邊上的中線

6、所在直線的方程為eq f(y4,34)eq f(x1,21)，即7xy110，化為截距式方程為eq f(x,f(11,7)eq f(y,11)1.10已知直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線l的方程：(1)過定點(diǎn)A(3,4)；(2)斜率為eq f(1,6).解：(1)設(shè)直線l的方程是yk(x3)4，它在x軸、y軸上的截距分別是eq f(4,k)3,3k4，由已知，得|(3k4)(eq f(4,k)3)|6，解得k1eq f(2,3)或k2eq f(8,3).所以直線l的方程為2x3y60或8x3y120.(2)設(shè)直線l在y軸上的截距為b，則直線l的方程是yeq f(1,6)xb，它在x軸上的截距是6b，由已知，得|6bb|6，b1.直線l的方程為x6y60或x6y60.11已知直線l過點(diǎn)P(0,1)，且與直線l1：x3y100和l2：2xy80分別交于點(diǎn)A，B(如圖)若線段AB被點(diǎn)P平分，求直線l的方程解：點(diǎn)B在直線l2：2xy80上，故可設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,82aP(0,1)是線段AB的中點(diǎn)，得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,2a又點(diǎn)A在直線