四川省成都市竹篙中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省成都市竹篙中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列各式中，其值為的是A. B. C. D參考答案：D2. 已知等差數(shù)列an中，則公差d=（ ）A. 1B. 2C. 2D. 1參考答案：B【分析】利用等差數(shù)列的定義及通項公式可知，故可求.【詳解】由題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題要求學(xué)生掌握等差數(shù)列的通項公式及定義，是一道基礎(chǔ)題3. 已知a，b，c分別為ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，且a，b，c成等比數(shù)列，且B=，則+=（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】正弦定理；同角三角函數(shù)基本關(guān)系

2、的運(yùn)用【分析】所求式子利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，通分后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式變形，根據(jù)a，b，c成等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)系式，再利用正弦定理化簡，求出sinAsinC的值，代入計算即可得到結(jié)果【解答】解：a，b，c成等比數(shù)列，b2=ac，利用正弦定理化簡得：sin2B=sinAsinC，B=，原式=+=故選：C【點(diǎn)評】此題考查了正弦定理，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵4. （ ）. . . . 參考答案：B5. 已知，則（ ）A B C D參考答案：D，。選D。6. 如果集合中只有一個元素，則的值是（ ）A.0 B.0或1 C.

3、1 D.不能確定參考答案：B7. 已知是R上的增函數(shù)，則的范圍是( )A B C D參考答案：C8. 已知集合, 則 A. B. C. D. 參考答案：19. 設(shè)minp，q，r為表示p，q，r三者中較小的一個，若函數(shù)f（x）=minx+1，2x+7，x2x+1，則不等式f（x）1的解集為（）A（0，2）B（，0）C（1，+）D（1，3）參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】由題意得f（x）=，作出函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可得答案【解答】解：由題意得f（x）=，作出函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（x）1的解集為（1，3）故選：D10. 若ab0，cR，則下列不等式中正確的是（）A

4、BCacbcDa2b2參考答案：A【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，分別判斷四個答案中的不等式是否恒成立，可得結(jié)論【解答】解：ab0，ab0，即，故A正確；aab0，故B錯誤，當(dāng)c0時，acbc，故C錯誤，a2b2，故D錯誤，故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （4分）對任意xR，函數(shù)f（x）表示x+3，x+，x24x+3中的較大者，則f（x）的最小值是 參考答案：2考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)的圖象 專題：計算題；作圖題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由題意比較三者之間的大小，從而可得f（x）=，從而求最小值解答：由x+（x+3）0得，x1；由

5、x24x+3（x+3）0得，x3或x0；由x24x+3（x+）0得，x5或x；則f（x）=；結(jié)合函數(shù)的圖象如下，fmin（x）=f（1）=1+3=2；故答案為：2點(diǎn)評：本題考查了分段函數(shù)的化簡與應(yīng)用，屬于中檔題12. 當(dāng)a0且a1時，函數(shù)f (x)=ax23必過定點(diǎn) .參考答案：（2，-2）略13. 某魚販一次販運(yùn)草魚、青苗、鰱魚、鯉魚及鯽魚分別為80條、20條、40條、40條、20條，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的青魚與鯉魚共有_條參考答案：6略14. 函數(shù)的定義域為_參考答案：略15. 設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不重合的平面，給定下列四個

6、命題：若，則； 若，則；若，則； 若，則.其中真命題的序號為 參考答案：16. 已知向量，若與垂直，則_參考答案：17. 下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是_.（1） （2） （3）（4） （5）參考答案：(4)三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）如圖，在ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，且，已知，.（1）若ABC是銳角三角形，求角A的大?。唬?）若的面積為，求AB的長.參考答案：解：（1）在BCD中， ， ， ，由正弦定理得，解得，所以或.因為是銳角三角形，所以. 又，所以.（2）由題意可得，解得，由余弦定理得 ，解得，則. 所以的長為

7、.19. 已知：.（1）求；（2）判斷此函數(shù)的奇偶性；（3）若，求的值.參考答案：（1）因為 所以=（2）由，且 知 所以此函數(shù)的定義域為：（-1，1）又由上可知此函數(shù)為奇函數(shù).（3）由知得 且 解得 所以的值為：20. 設(shè)集合A=x|1x3，B=x|2x4x2，C=x|xa1（1）求AB；（2）若BC=C，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題；交集及其運(yùn)算【分析】（1）化簡集合B，然后求集合的交集（2）利用BC=C，得到B?C，然后求實數(shù)a的取值范圍【解答】解：（1）由題意知，B=x|2x4x2=x|x2所以AB=x|2x3（2）因為BC=C，所以B?C所以a12，即

8、a321. 已知函數(shù).(I)求的最小正周期及最大值; (II)若,且,求的值.參考答案：解:(I)因為= =,所以的最小正周期為,最大值為. (II)因為,所以. 因為,所以,所以,故. 略22. 過點(diǎn)P（3，0）有一條直線l，它夾在兩條直線l1：2xy2=0與l2：x+y+3=0之間的線段恰被點(diǎn)P平分，求直線l的方程參考答案：【考點(diǎn)】直線的一般式方程；兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)【分析】設(shè)出A與B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，因為P為線段AB的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可列出兩點(diǎn)坐標(biāo)的兩個關(guān)系式，然后把A的坐標(biāo)代入直線l1，把B的坐標(biāo)代入直線l2，又得到兩點(diǎn)坐標(biāo)的兩個關(guān)系式，把四個關(guān)系式聯(lián)立即可求出A的坐標(biāo)，然后由A和P的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)式即可寫出直線l的方程【解答】解：如圖