2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷含答案

1、 PAGE PAGE 3 / 13一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分）1若復(fù)數(shù)z 滿足(1 i)z 3 ,則zA5B52C- 52D-52已知命題px R x2 x 1 0 ，則（）AR，x2 x10CR，x2 x10Bx R ，x2 x 1 0Dx R ，x2 x 1 0點(diǎn)M 的直角坐標(biāo)是(1,3) ，則點(diǎn)M 的極坐標(biāo)為（）)k ),(kZ)3333ysinx(xR的值域?yàn)?,1,2x1Rysin(2x1)(xR)的值域也為1,166在平面中,對于三條不同的直線abc,若a/bb/c.則a/c將此結(jié)論放到空間中也如此身高六尺多的結(jié)論5p：(2x)(x1)0；q：0

2、 x1。則 p 成立是q 成立的( )C充分必要條件充分不必要條件 D直角坐標(biāo)系xoy 中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸的正半軸為極軸建立極坐C : x 3 cosy4為參數(shù)和曲線: 12上，則AB 的最小值()A.7B.5C.3D.1研究變量xy得到一組樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行回歸分析，有以下結(jié)論殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；用相關(guān)指數(shù)R2 來刻畫回歸效果， R2 越小說明擬合效果越好；0.2x0.8中,當(dāng)解釋變量x10.2若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)為r0.9462，則變量y和x之間負(fù)相關(guān)很強(qiáng)，以上正確說法的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4命題“若x2y2，則xy”的逆否命題() A“若xy，則x2

3、y，則x2y2” C“若xy，則x2y2”D“若xy，則x2y2” x 1 x將曲線 ()作如下變換：2 y 4y, 則得到的曲線方程為A. x 1 y2 B. y 1x2C. y 4x2 D. x 4y244|z+i|+|zi|=4 的復(fù)數(shù)z橢圓D一條直線B兩條直線C圓利用反證法證明“若x2 y2 0，則xy0”時，假設(shè)為（）x，y都不為0B.xy且x，y都不為0C.x y且x，y不都為0D.x ， y 不 都 為 0 12已知命題p： xR，x1lgx，命題q： x(0，)，sinx12，則下列判斷正確的(sinxpqqpqq二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分f(

4、xff(x9x1f(xyf(x7,1y 域是 f (2x 的定義x 215設(shè)集合Ax|2a1x3a5，Bx|3x22。若A(A B)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 6若函數(shù)f(x)x4,x3,（a 0且a 1，函數(shù)g(x) f (x)k .logax, x 3 若a 1 ，函數(shù)g(x無零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k 的取值范圍是；3 若 f (x) 有最小值，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是三、解答題:178a0，b0a ba2 b2 .2218.(本題滿分 10 分)已知函數(shù)若m=1，解關(guān)于x的不等(2)若的最大值為3，求m。19(本題滿分 10 分)已知曲線C ，x 軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線lx53t，(t 為參數(shù)

5、)1y 2C 的直角坐標(biāo)方程與直線lC 與直線l 相交于P，QPQ 為一條邊作曲線C 的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積20(本題滿分 10 分)2018 年為我國改革開放 40 周年，某事業(yè)單位共有職工 600 人，4 / 13其年齡與人數(shù)分布表如下：年齡段人數(shù)（單位：人年齡段人數(shù)（單位：人23518034545555918016080抽出的青年觀眾與中年觀眾分別為多少人？1252 2 90%心民生大事有關(guān)？熱衷關(guān)心民生大事不熱衷關(guān)心民生大事總計(jì)青年12中年5總計(jì)30若從熱衷關(guān)心民生大事的青年觀眾（其中熱衷關(guān)心民生大事不熱衷關(guān)心民生大事總計(jì)青年12中年5總計(jì)30PP(K 2 k )00.1000.0

6、500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.8280Kn(ad bc)22(a b)(c d)(a c)(b d)25 / 1321(本題滿分 10 分)“工資條里顯紅利，個稅新政人民心2019 年新年鐘聲的敲響，我國自 1980 年以來，力度最大的一次個人所得稅（個稅）改革迎來了全面實(shí)施的階段，某IT 從業(yè)者為了解自己在個2635（2009 年2018）之間各月的月平均收入y由散點(diǎn)圖知，可用回歸模型y blnxa 擬合y 與x試根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)建立yxIT3000/ 月，試?yán)茫?）的結(jié)果，將月平均收入為月收入，根據(jù)新36附注：6 / 13 PAGE PAG

7、E 13 / 131 參 考 數(shù) 據(jù)10 xii155， 10 yii1155.51（x -x)2 82.5，ii11（x -) yii1 y) 94.9，10 tii115.1，1（tii1-t)2 4.84,1（tii1-) yi y 24.2，其中ti lnxi；取ln11 2.4 ，ln36 3.62參考公式：回歸方程vbua中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為（uii1-) vi, v （uii1-u)2（含稅如下：舊個稅稅率表（個稅起征新個稅稅率表（個稅起征點(diǎn) 5000點(diǎn) 3500 元）元）稅每月應(yīng)納稅所得每月應(yīng)納稅所得額（含稅）繳額（含稅）稅率稅率級=收入-個稅起征（%）=收入-個稅

8、起征點(diǎn) -專項(xiàng)（%）數(shù)點(diǎn)附加扣除1不超過1500元的3不超過3000元的部分3部分超 過 1500 元 至超過 3000 元至 12000 元210104500 元的部分超 過 4500 元 至的部分超 過 12000 元 至 25000320209000 元的部分超 過 9000 元 至元的部分超 過 25000 元 至 350004252535000 元的部分超 過 35000 元5155000元 的部30分元的部分超 過 35000 元 至 5500030元的部分答案15CACCA610CCCCA1112DD33x1 或-3x-14(21,1)；(1, 34217.證因?yàn)閍0，b0，a2

9、 b22要證aa2 b222ab22 a2 b2 ，22只需證 a22abb20，而 a22abb2(ab)20 恒成立，ab2ab故成立2ab18(1)原不等式等價(jià)于x1或2 x或x 2x1x2 x x 2 x x 2 1x 或2 x 或x 綜上所述x 1即原不等式的解集為(,1(2) f (x) x m x 2m x m x 2m =3m=1 19(1)由4cos ，得24cos，即曲線 C 的直角坐標(biāo)方程x2y24x；x5由32 1(t 為參數(shù))，得y(x5)，13y t2即直線l的普通方程為x3y50.(2)由(1)可知 C 為圓，且圓心坐標(biāo)為(2,0)，半徑為 2，則弦心距d|230

10、5|3 ，弦長|PQ|2322PQ1322為一條邊的圓C的內(nèi)接矩形面積S2d|PQ|37.0)（1）18，12（2）列聯(lián)表見解析，沒有90%的把握認(rèn)為年齡層與熱衷關(guān)心民生大事有關(guān)（）2 5（1）181222列聯(lián)表如下：熱衷關(guān)心民生大事不熱衷關(guān)心民生大事總計(jì)青年61218中年7512總計(jì)131730K 2 30K 2 30651272131718124052211.8332.706，6A1， A ， A ，A23，其余兩人記為B1， B ，則從中選兩人，215,A ，121314232434A,B,B,B,B,B111221223132414212抽出的 2 人都能勝任才藝表演的有 6 種情況，P6215521令t=lnx,則y=bt+a1分（tii 1) yiy) 24.22 分10（tii 1yt)24.8410 ty i1i 155 1t i1i 15.1 1.51 4 分10101010 y-15.5551.515 分所