精品試卷青島版八年級數(shù)學(xué)下冊第6章平行四邊形專項(xiàng)測評練習(xí)題(精選)

1、青島版八年級數(shù)學(xué)下冊第6章平行四邊形專項(xiàng)測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列條件中，不能判定平行四邊形ABCD為矩形的是（）AACBABCACBDDABBC2、菱形、矩形同時具有的性質(zhì)

2、是（）A對角線互相垂直B對角線相等C對角線互相平分D對角互補(bǔ)3、如圖，菱形的對角線、相交于點(diǎn)，為過點(diǎn)的一條直線，則圖中陰影部分的面積為（）A4B6C8D124、如圖，點(diǎn)D，E分別是ABC邊BA，BC的中點(diǎn)，AC3，則DE的長為（）A2BC3D5、如圖，在RtABC中，ACB90，如果D為邊AB上的中點(diǎn)，那么下面結(jié)論錯誤的是（）ABCAACDDADC2B6、如圖，在給定的正方形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊方向向終點(diǎn)運(yùn)動， 交于點(diǎn)，以，為鄰邊構(gòu)造平行四邊形，連接，則的度數(shù)的變化情況是（）A一直減小B一直減小后增大C一直不變D先增大后減小7、如圖，在菱形中，連接，若，則的長為（）AB8CD168、如圖，四邊

3、形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（）AOAOC，OBODBABCD，AOCOCABCD，ADBCDBADBCD，ABCD9、如圖，AD是ABC的邊BC上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE并延長交AC于點(diǎn)F，則AF：FC（）A1：2B1：3C1：4D2：510、下列命題中，是真命題的是（）A對角線相等的四邊形是矩形B對角線互相垂直的四邊形是菱形C對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D有一組鄰邊相等的菱形是正方形第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在四邊形ABCD中，AB=12，BDAD若將BCD沿BD折疊，點(diǎn)C與邊

4、AB的中點(diǎn)E恰好重合，則四邊形BCDE的周長為_2、如圖，翠屏公園有一塊長為12m，寬為6m的長方形草坪，綠化部門計劃在草坪中間修兩條寬度均為2m的石子路（兩條石子路的任何地方的水平寬度都是2m），剩余陰影區(qū)域計劃種植鮮花，則種植鮮花的面積為_m23、矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，ACB=40，則AOB=_4、兩組對邊分別_的四邊形叫做平行四邊形5、菱形兩條對角線長為8cm和6cm，則菱形面積為_cm2三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在RtABC中，ABC90，C30，AC12cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，同時點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以

5、每秒2cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒（0t6），過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F(1)試用含t的式子表示AE、AD、DF的長；(2)如圖，連接EF，求證四邊形AEFD是平行四邊形；(3)如圖，連接DE，當(dāng)t為何值時，四邊形EBFD是矩形？并說明理由2、如圖，已知長方形的邊AD8，AB4，動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿ADA的路徑勻速運(yùn)動，同時，動點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向以每秒1個單位長度的速度勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒(1)如（圖一），當(dāng)運(yùn)動時間為1秒時，求MN的長度；(2)當(dāng)0t4時，直接寫出AMN為直角三角形時的運(yùn)動時間t的值；(

6、3)如（圖二），當(dāng)4t8時，判斷AMN的形狀，并說明理由3、如圖，已知ABCD，E為BC邊上的垂直平分線，BF=BC=2AB，且ABD90(1)求證：ABDCEF；(2)連接AF，請判斷四邊形ABDF的形狀，并說明理由4、如圖，四邊形為平行四邊形，連接、交于點(diǎn)(1)請用尺規(guī)完成基本作圖：過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為；在直線上作點(diǎn)使得，連接（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)在（1）的條件下，若，求證：5、如圖，ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE的延長線與CD的延長線相交于F求證：DCDF-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由矩形的判定方法分別對各個選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論【詳解】解：A、在A

7、BCD，若A=C，則四邊形ABCD還是平行四邊形；故選項(xiàng)A符合題意；B、在ABCD中，ADBC，A+B=180，A=B，A=B=90，ABCD是矩形，故選項(xiàng)B不符合題意；C、在ABCD中，AC=BD，則ABCD是矩形；故選項(xiàng)C不符合題意；D、在ABCD中，ABBC，ABC=90，ABCD是矩形，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的判定以及平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握矩形的判定方法是解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】根據(jù)矩形、菱形的性質(zhì)，對選項(xiàng)逐個判斷即可【詳解】解：A、菱形對角線互相垂直，矩形對角線不相互垂直，不符合題意；B、矩形對角線相等，菱形對角線不相等，不符合題意；C、矩

8、形和菱形的對角線互相平分，符合題意；D、矩形的四個角都為，菱形的對角相等，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了矩形、菱形性質(zhì)的理解，解題的關(guān)鍵是熟記矩形和菱形的性質(zhì)3、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可證出，可將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為的面積，根據(jù)菱形的面積公式計算即可【詳解】解：四邊形為菱形，,故選：【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積公式，全等三角形的判定，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為的面積為解題關(guān)鍵4、D【解析】略5、B【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)及含 角的直角三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)判定即可求解【詳解】解：在中，為邊上的中點(diǎn)，故選項(xiàng)正確，不符合題

9、意；，故選項(xiàng)正確，不符合題意；，故選項(xiàng)正確，不符合題意；只有當(dāng)時，故選項(xiàng)錯誤，符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形斜邊上的中線，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半6、A【解析】【分析】根據(jù)題意，作交的延長線于，證明是的角平分線即可解決問題【詳解】解：作交的延長線于， 四邊形 是正方形， ， ， ， ， ， ， 四邊形是平行四邊形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 是的角平分線， 點(diǎn)的運(yùn)動軌跡是的角平分線，由圖可知，點(diǎn)P從點(diǎn)D開始運(yùn)動，所以一直減小，故選：A 【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常

10、用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題7、C【解析】【分析】如圖，設(shè)AC，BD交于O，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ACBD，AC=2AO，OD=BD=4，DAO=DAB=30，求得AD=2OD=8，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖，設(shè)AC，BD交于O，四邊形ABCD是菱形，ACBD，AC=2AO，OD=BD=4，DAO=DAB=30，AD=2OD=8，AC=2AO=，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，掌握菱形的四邊相等，對角線互相垂直且平分是解題的關(guān)鍵，8、B【解析】略9、A【解析】【分析】作DHAC交BF于H，如圖，先證明EDHEAF得到DHAF，然后判斷DH為BCF的中位線，從而得到CF2DH

11、【詳解】解：作DHAC交BF于H，如圖，DHAF，EDHEAF，EHDEFA，DEAE，EDHEAF（AAS），DHAF，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DHCF，DH為BCF的中位線，CF2DH2AF，AF：FC1：2，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理，三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，屬于中考?？碱}型10、C【解析】【分析】利用矩形、菱形、平行四邊形及正方形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、對角線相等的平行四邊形才是矩形，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；B、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C、對角線互相平分的四邊形

12、是平行四邊形，真命題，故選項(xiàng)正確，符合題意；D、一組鄰角相等的菱形是正方形，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解矩形、菱形、平行四邊形及正方形的判定定理，屬于基礎(chǔ)定理，難度不大二、填空題1、24【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，即可得到DEBEAB6，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可得到四邊形BCDE的周長為6424【詳解】解：BDAD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，DE=BEAB=6，由折疊可得：CB=BE，CD=ED，四邊形BCDE的周長為64=24故答案為：24【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大

13、小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等2、48【解析】【分析】利用長方形的面積減去石子路的面積，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：種植鮮花的面積為 故答案為：48【點(diǎn)睛】本題主要考查了求平行四邊形的面積，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、80【解析】【分析】根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得，再根據(jù)等邊對等角可得，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解【詳解】解：矩形的對角線，相交于點(diǎn)，故答案為：80【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記各性質(zhì)4、平行【解析】略5、24【解析】【分析

14、】根據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半求其面積即可【詳解】解：菱形面積是68224cm2；故答案為24【點(diǎn)睛】本題考查的是菱形的面積的計算，掌握“菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、 (1)AEt，AD122t，DFt(2)見解析(3)3，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意用含t的式子表示AE、CD，結(jié)合圖形表示出AD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)表示出DF；（2）根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明；（3）根據(jù)矩形的定義列出方程，解方程即可(1)解：由題意得，AEt，CD2t，則ADACCD122t，DFBC，C30，DFCDt；(2)解：ABC90，DFB

15、C， AEt，DFt，AEDF，四邊形AEFD是平行四邊形；(3)解：當(dāng)t3時，四邊形EBFD是矩形，理由如下：ABC90，C30，ABAC6cm， BEDF時，四邊形EBFD是平行四邊形，即6tt，解得，t3，ABC90，四邊形EBFD是矩形，t3時，四邊形EBFD是矩形【點(diǎn)睛】此題考查了30度角的性質(zhì)，平行四邊形的判定及性質(zhì)，矩形的定義，一元一次方程，三角形與動點(diǎn)問題，熟練掌握四邊形的知識并綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵2、 (1)(2)或4(3)AMN是銳角三角形【解析】【分析】（1）過點(diǎn)N作NRAD于R求出MR，NR，利用勾股定理求解（2）當(dāng)0t4時，如果AM=BN，則AMN是直角三角形，當(dāng)t=

16、4時，點(diǎn)M與D重合，點(diǎn)N位于BC的中點(diǎn)，此時AMN是等腰直角三角形；（3）由（2）可知當(dāng)t=4時，AMN是等腰直角三角形，由此判斷出AMN是銳角三角形(1)解：過點(diǎn)N作NRAD于R四邊形ABCD是矩形，C=D=DRN=90，四邊形CDRN是矩形，RN=CD=4，CN=DR=1，AM=2，AD=8，RM=AD-AM-DR=8-2-1=5，MRN=90，MN= (2)解：當(dāng)0t4時，如果AM=BN，則AMN是直角三角形，2t=8-t，t=，當(dāng)t=4時，點(diǎn)M與D重合，點(diǎn)N位于BC的中點(diǎn)，此時AMN是等腰直角三角形，綜上所述，當(dāng)AMN是直角三角形時，t的值為或4(3)解：當(dāng)t=4時，AMN是等腰直角三

17、角形，點(diǎn)M的運(yùn)動速度大于點(diǎn)N的運(yùn)動速度，且M，N同時到達(dá)終點(diǎn)，即點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)，當(dāng)4t8時，AMN是銳角三角形【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題3、 (1)見解析(2)四邊形ABDF是矩形，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直平分線可得，根據(jù)已知條件可得，進(jìn)而可得是等邊三角形，由平行四邊形對角相等可得，根據(jù)即可證明ABDCEF；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，進(jìn)而根據(jù)已知條件可得，進(jìn)而可得，即可判斷四邊形ABDF是平行四邊形，根據(jù)（1）的結(jié)論可得，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，可得，進(jìn)而即可判

18、斷四邊形ABDF是矩形(1)證明： E為BC邊上的垂直平分線，ABD90 BF=BC是等邊三角形, BC=2AB，四邊形是平行四邊形在與中(2)如圖，連接四邊形是平行四邊形是等邊三角形，四邊形是平行四邊形又四邊形是矩形【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵4、 (1)見詳解；(2)見詳解【解析】【分析】（1）以點(diǎn)A為圓心，AO為半徑畫弧，交OB于H，作OH的垂直平分線IJ交BD于E，以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑畫弧交直線AE于G，連結(jié)BG；（2）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出OB=OD，AO=CO，根據(jù)，得出OE=BE，根據(jù)AG為OB的垂直平分線，得出AB=AO即可(1)解：以點(diǎn)A為圓心，AO為半徑畫弧，交OB于H，分別以O(shè)、H為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧交于兩點(diǎn)I、J，過I、J作直線IJ交BD于E，以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑畫弧交直線AE于G，連結(jié)BG；(2)證明：四邊形ABCD為平行四邊形，OB=OD，AO=CO，OE+OD=3BE，OE+BE+OE=3BE，OE=BE，AG為OB的垂直平分線，AB=AO，AB=