精品試卷：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章-二次根式定向測(cè)試試題(含解析)

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章-二次根式定向測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A9B9C3D32、下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）ABCD3、下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是

2、（ ）ABCD4、下列計(jì)算正確的是（）ABCD35、若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）AB且CD且6、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）ABCD7、在、中，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D48、實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|ab|的結(jié)果是（）AaBaC2bD2ba9、下列結(jié)論正確的有（）個(gè)4；無理數(shù)是無限小數(shù)；兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)A1B2C3D10、下列計(jì)算中正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、化簡(jiǎn)：_2、已知x2，那么（x2）2x的值為_3、要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_4、一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為，其中寬

3、為，則長(zhǎng)為_5、實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：32-2、計(jì)算：（1）27+(-13（2）12-3+|2-（3）解方程組2x-y=1-3x+2y=3（4）解不等式組5x-3x+3x+13、計(jì)算：154、（1）計(jì)算：3-8-（2）計(jì)算：40（3）求(x-1)2=25中5、閱讀下面計(jì)算過程：121315求：（1）17（2）1n+1+n（3）12-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式花間的方法，先將根號(hào)下化為9，再求出=-3，即可求出答案【詳解】解：由題意得，=-3故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考察二次根式的化簡(jiǎn)，注意運(yùn)

4、算中的順序，以及符號(hào)2、B【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，進(jìn)而分別判斷得出答案【詳解】解：A、被開方數(shù)含分母，可化為，不是最簡(jiǎn)二次根式；B、是最簡(jiǎn)二次根式；C、被開方數(shù)含能開方的因式，可化為|x|，不是最簡(jiǎn)二次根式；D、被開方數(shù)含能開方的因式，可化為|xy|，不是最簡(jiǎn)二次根式故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，正確掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義是解題關(guān)鍵3、A【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；B、=2被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本

5、選項(xiàng)不符合題意；C、被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、=，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，能熟記最簡(jiǎn)二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵，被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。那么，這個(gè)根式叫做最簡(jiǎn)二次根式4、B【解析】【分析】利用二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】A、與不能合并，所以A選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；B、原式，所以B選項(xiàng)的計(jì)算正確；C、原式224，所以C選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；D、原式，所以D選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式

6、的加、減、乘、除運(yùn)算，掌握二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵5、A【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件求不等式解集即可【詳解】解：有意義可得：，解得：，故選：A【點(diǎn)睛】題目主要考查二次根式有意義的條件及解不等式，理解二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵6、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算直接進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)判斷即可【詳解】A、，正確；B、，錯(cuò)誤；C、，正確；D、，正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵7、A【解析】【分析】由題意根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母以及被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行分析

7、判斷即可【詳解】解：、，不是二次根式，最簡(jiǎn)二次根式為，共計(jì)1個(gè).故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的判斷，在判斷最簡(jiǎn)二次根式的過程中要注意：（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式；（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)大于或等于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式8、A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可知，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【詳解】解：由數(shù)軸可知：，原式，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵使根據(jù)數(shù)軸得出，屬于基礎(chǔ)題型9、D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，無理數(shù)的概念：即無限不循環(huán)小數(shù)，二次

8、根式的化簡(jiǎn)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：4，故錯(cuò)誤，不符合題意；，故錯(cuò)誤，不符合題意；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故錯(cuò)誤，不符合題意；兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，如，故正確的有個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，二次根式的化簡(jiǎn)，無理數(shù)的相關(guān)概念等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)定義是解本題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】直接利用二次根式混合運(yùn)算法則分別判斷得出答案【詳解】解：、不能合并，故此選項(xiàng)不合題意；B、，故此選項(xiàng)不合題意；C、，故此選項(xiàng)不合題意；D、，正確故選：【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵二、填空題1、【分析】把被開方數(shù)的分母分子同時(shí)乘以6，然后再開平方

9、即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是掌握2、【分析】先把x的值代入（x2）2x中，然后利用二次根式的性質(zhì)計(jì)算【詳解】解：x2，（x2）2x（22）2（2）22故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握二次根式運(yùn)算法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算3、#【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【詳解】由題意得，解得故答案是：【點(diǎn)睛】考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義4、【分析】由題意直接利用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于面積除以寬，進(jìn)而依據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：由題意可得

10、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的幾何應(yīng)用，熟練掌握長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于面積除以寬以及二次根式的除法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5、【分析】先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)確定a，b的符號(hào)，再運(yùn)用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可【詳解】解：由圖可知，a0，b0，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單三、解答題1、2【解析】【分析】先分別將二次根式全部化簡(jiǎn)為最減二次根式，然后相加減即可得出答案【詳解】解：原式=42=2【點(diǎn)睛】本題主要是考查了二次根式的加減，再進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算之前，一定要把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后將同類二次根式相加減2、（1）43-1

11、89；（2）3-2【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值的計(jì)算法則進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)分母有理數(shù)，立方根，絕對(duì)值，零指數(shù)冪的計(jì)算法則求解即可；（3）利用加減消元法解方程即可；（4）先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集即可【詳解】解：（1）27=4（2）1=3-2（3）2x-y=1把2得：4x-2y=2，用+得x=5，把x=5代入得10-y=1，解得y=9，方程組的解為：x=5y=9（4）5x-3x+3解不等式得：x3解不等式得：x1，不等式組的解集為：1x3【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，一元一次不等式組，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分母有理化等等，熟知相關(guān)計(jì)

12、算法則是解題的關(guān)鍵3、2【解析】【分析】先進(jìn)行分母有理化、化簡(jiǎn)二次根式，再去括號(hào)，計(jì)算加減即可【詳解】解：15-2(5+2)(525+1+22221【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)和混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵4、（1）-3；（2）210；（3）x【解析】【分析】（1）分別根據(jù)立方根的概念，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算，然后根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則求解即可；（2）首先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后合并同類二次根式求解即可；（3）對(duì)方程兩邊同時(shí)開方，然后分兩種情況求解即可【詳解】解：（1）3=-2-2+1（2）40=2（3）(x-1)x-1=5解得：x1【點(diǎn)睛】此題考查了立方根的概念，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運(yùn)算，二次根式的化簡(jiǎn)，平方根的概念等