四川省眉山市仁壽縣彰加中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、四川省眉山市仁壽縣彰加中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若，則的值為（ ）A B C或 D參考答案：B2. 函數(shù)的圖象是（ ）參考答案：A3. 已知雙曲線C1：1(a0，b0)的離心率為2.若拋物線C2：x22py(p0)的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則拋物線C2的方程為()A.x2y B.x2y C.x28y D.x216y參考答案：D 4. 命題的否定是( )A. B. C. D.參考答案：【知識點(diǎn)】含量詞的命題的否定. A3【答案解析】B解析：命題的否定是

2、，故選B.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)含一個量詞的全稱命題的否定方法寫出結(jié)論.5. 在銳角中，則的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：D.因為是銳角三角形，所以得.所以.故選D.6. 設(shè)，則A.B.C.D.參考答案：B略7. 已知點(diǎn)P在曲線y=上，為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則的取值范圍是（）A0，）BCD參考答案：D【考點(diǎn)】62：導(dǎo)數(shù)的幾何意義【分析】利用導(dǎo)數(shù)在切點(diǎn)處的值是曲線的切線斜率，再根據(jù)斜率等于傾斜角的正切值求出角的范圍【解答】解：因為y=，ex+ex+24，y1，0）即tan1，0），0故選：D【點(diǎn)評】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義及直線的斜率等于傾斜角的正切值8. 已知雙曲線=1（a0，b0）

3、的兩條漸近線與拋物線y2=2px（p0）的準(zhǔn)線分別交于O、A、B三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)若雙曲線的離心率為2，AOB的面積為，則p=（）A1BC2D3參考答案：C考點(diǎn)： 雙曲線的簡單性質(zhì)專題： 圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析： 求出雙曲線的漸近線方程與拋物線y2=2px（p0）的準(zhǔn)線方程，進(jìn)而求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再由雙曲線的離心率為2，AOB的面積為，列出方程，由此方程求出p的值解答： 解：雙曲線，雙曲線的漸近線方程是y=x又拋物線y2=2px（p0）的準(zhǔn)線方程是x=，故A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是y=，雙曲線的離心率為2，所以，則，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是y=，又，AOB的面積為，x軸是角AOB的角

4、平分線，得p=2故選C點(diǎn)評： 本題考查圓錐曲線的共同特征，解題的關(guān)鍵是求出雙曲線的漸近線方程，解出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，列出三角形的面積與離心率的關(guān)系也是本題的解題關(guān)鍵，有一定的運(yùn)算量，做題時要嚴(yán)謹(jǐn)，防運(yùn)算出錯9. 如圖，設(shè)點(diǎn)A是單位圓上的一定點(diǎn)，動點(diǎn)P從A出發(fā)在圓上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)P所轉(zhuǎn)過的弧AP的長為l，弦AP的長度為d，則函數(shù)的圖象大致是（ ） 參考答案：C10. 若集合AxR|ax2ax10其中只有一個元素,則a()A.4B.0C.0或4D.2參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 二項式展開式中含x2項的系數(shù)是 參考答案：-19212. 若，則 參考

5、答案：答案: 13. 閱讀右側(cè)程序框圖，則輸出的數(shù)據(jù)為_.參考答案：3114. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的球面面積為( ) A.5B.12C.20D.8參考答案：A15. 在等比數(shù)列an中，a11，公比|q|1.若，則m 參考答案：1116. 已知等差數(shù)列的公差d為正數(shù)，t為常數(shù)，則_ 參考答案：17. 已知的最小正周期為，且的值為_. 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，。求證：（1）EF平面ABC；（2）平面平面.參考答案：19. 如圖，AB是半

6、圓的直徑，C是AB延長線上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D，CD=2，DEAB，垂足為E，且E是OB的中點(diǎn)，求BC的長參考答案：【考點(diǎn)】弦切角【分析】連接OD，則ODDC，在RtOED中，所以O(shè)DE=30在Rt0DC中，DCO=30，由DC=2，能求出BC的長【解答】解：連接OD，則ODDC在RtOED中，E是OB的中點(diǎn)，所以O(shè)DE=30在RtODC中，DCO=30DC=2，OC=所以BC=OCOB=OCOD=20. 已知函數(shù)，其中（1） 若為R上的奇函數(shù)，求的值；（2） 若常數(shù)，且對任意恒成立，求的取值范圍參考答案：解：（） 若為奇函數(shù)，即 ，-2分 由，有，-4分此時，是R上的奇函數(shù)，故所求的值為（

7、） 當(dāng)時， 恒成立，-6分對（1）式：令，當(dāng)時，則在上單調(diào)遞減，對（2）式：令，當(dāng)時，則在上單調(diào)遞增，-11分由、可知，所求的取值范圍是 -12分21. 已知是拋物線上的點(diǎn)，是的焦點(diǎn)， 以為直徑的圓與軸的另一個交點(diǎn)為.（）求與的方程；（）過點(diǎn)且斜率大于零的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為，證明：直線與圓相切.參考答案：略22. 已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)其離心率為. （1）求橢圓的方程；(2)設(shè)直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，以線段為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點(diǎn)P在橢圓上，為坐標(biāo)原點(diǎn). 求到直線的距離的最小值.參考答案：解：（）由已知，所以， 1分 又點(diǎn)在橢圓上，所以， 2分由解之，得. 故橢圓的方程為. 5分 () 當(dāng)直線有斜率時，設(shè)時，則由 消去得， 6分， 7分設(shè)A、B、點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則：，8分 由于點(diǎn)在