《數(shù)字信號處理》第三版課后答案

1、 解：解 0,其它 解：解 解：解 1 3 n 令：輸入為 x(n n0 ) ,輸出為 y(n) x2(n n7 y(n) x(m)m0m n m0m e22e22解：解 HYPERLINK l _bookmark1 HYPERLINK l _bookmark2 ey(n) x(n)ex(n) 解：解 x(n)* (n) x(n) 7 圖寫出 x和 h的表達(dá)式 :y(n) x(n)*2 (n) (n 1) y(n) . 解：解 h(n) 和輸入 x(n) 分別有以下三種情況 ,分別求出輸出 m 2 n 3 7 n,y(n) 0 11nnnn 5 nmnm 0 112解 2解：2 2 2用采樣間

2、隔 T 0.02s對 xa(t)進(jìn)行采樣 ,試寫出采樣信號 xa (t) 的表達(dá)式 . 0,w0 w x(n)y(n)； njwn n jwnx* (n)e nx(n)ejwn * X* (e jw )x(m) y(n m)m n x(n)* y(n)令 k=n-m,則2.已知 X(ejw ) 3.線性時(shí)不變系統(tǒng)的頻率響應(yīng) H (ejw) H (ejw) ej (w) ,如果單位脈沖響應(yīng) h(n) 0, 0,其它43解：解假設(shè)輸入信號 x(n) ejw0 n ,系統(tǒng)單位脈沖相應(yīng)為 h,系統(tǒng)輸出為 解：解 X (k) 1X(k) en0n j k j j k j k j k4n x(n)ej k

3、4n0 n1ne0k) ?e j k j k j k j k j j k j k j 2j kn2j k j kj kkk)kk) e4 e4 kk 解：解 7X (ej0 ) n x(n) 6 7 n3n 3 X3 (ejw ) anu(n)e jwn ane jwn 解：解令 X (ejw ) x(n)e jwnn n 1 因此 X(ejw ) x(n)coswnn n n這說明 X (ejw )是純虛數(shù) ,且是 w 的奇函數(shù) . 解：解 2分別求出 x(n)、解：解y(n)； 13.已知 xa(t) 2cos(2 f0t) ,式中 f0 100Hz ,以采樣頻率 fs 400Hz 對 x

4、a(t) 進(jìn)行采樣 ,得到采樣信號 xa(t)和時(shí)域離散信號 3分別求出 xa(t)的傅里葉變換和 x(n) 序列的傅里葉變換 . ns 2 fs n z2 1 12解：解 5 7z 1 nzn) 17.已知 x(n) anu(n),0 a 1,分別求： 解解： nanu(n)z n dd zanzan 0 2 z 2對應(yīng)的原序列 x(n)； 解：解 a x(n) anu(n), h(n) bnu(n),0 a 1,0 b 1, nn 解：解1用卷積法求 y(n)y(n) an mbmm0m 令 F (z) Y(z)zn 11 y(n)； m n1n n nzn1zn 解：解 2 x(n) (

5、n)； 2 2 jw0 NN2jw0Nj(w0 解：解 N； 即n nNN0 n n0N N 因?yàn)?x(n) nRN (n)1 ejw0Nej(w0 k) k) 即 2222.已知下列 X(k) ,求 x(n) 2 m 0,其它k解：解 解：解 14.兩個(gè)有限長序列 x(n) 和 y(n) 的零值區(qū)間為 : f (n) fl (n) 所以 解：解 fmin 2 fmax313 p3 p3 個(gè),使每段取出的個(gè)采樣點(diǎn)連接得到濾波輸出 y(n) . 解：解 因?yàn)?ylm(n)長度為 2 2 2 2 434 解：解 1 1 )1)3將 H (z)進(jìn)行部分分式展開 y(n) (a b)y(n 1) aby(n 2) . 2 z ?2 2z 解：解 解：解 解：解 z1z 8 1.設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃斯低通濾波器 ,要求通帶截止頻率 fp 解：解 系統(tǒng)函數(shù) Ha (p)為 1 解：解 3將 Ha( p)去歸一化 ,求得實(shí)際濾波器系統(tǒng)函數(shù) (s a)2 (s a)222；